迈克耳孙干涉仪中引入偏振片组的实验研究

谢　军　刘于颇　宋广川

(后勤工程学院，重庆　400011)



迈克耳孙干涉仪中引入偏振片组的实验研究

谢军刘于颇宋广川

(后勤工程学院，重庆400011)

本文通过在迈克耳孙干涉仪实验装置中插入偏振片组的实验，探究了光的偏振性对其干涉情况的影响. 光源选用激光. 实验结果表明：入射光不论是自然光还是平面偏振光，通过分振幅或分波面法获得的两束光，即使通过两个互相正交的偏正片，这两束均可认为是来自同一波列的光，应具有恒定相位差.偏振片只影响光的振动方向，不会影响其相位关系，从而证明文献[1]和[2]的分析结果有误.

迈克耳孙干涉仪；白光干涉；偏振片；平面偏振光

光的偏振性是光作为横波所具有的特殊性质.在光学中，光的偏振性是一个比较抽象，难以理解的概念.本研究将借助迈克耳孙干涉仪实验，将比较抽象的光的偏振性与形象的光的干涉实验有机地结合在一起，清晰直观地反映出光的偏振性对光的干涉现象的影响.

1　问题的提出

为了更深刻地理解光的偏振性对其干涉影响，课堂上老师讨论了在双缝干涉实验装置中引入偏振片，对不同情况下的偏振光的干涉进行了讨论.重点讨论了以下4种情况，实验装置图及4个偏振片之间的相对位置，如图1所示[1].

(1) 去掉偏振片P0和P3，保留P1和P2；

(2) 去掉偏振片P3，保留P0和P1和P2；

(3)P0，P1，P2和P3都保留;

(4) 去掉偏振片P0，保留P1，P2和P3；

图1　双缝干涉中引入偏振片的示意图

文献[1]中对此结果作了解释：情况(1)和情况(2)中没有干涉条纹出现，原因是，情况(1)中，由于P1和P2两者的偏振化方向相互垂直，所以经过P1和P2的光振动方向垂直，不满足光的相干条件，所以不能产生干涉.情况(2)相对于情况(1)是把入射光通过偏振片P0变成了平面偏振光，原因与情况(1)一样不能产生干涉.情况(3)把入射光通过偏振片P0变成平面偏振光后，通过P1，P2再通过P3就可以满足干涉条件.而情况(4)中入射光为自然光，通过相互垂直的P1和P2后，两束光没有恒定的相位差，所以尽管再次通过P3让两束光的偏振化方向回到同一个偏振化方向上来，仍然不会产生干涉.

可见，情况(3)和情况(4)的区别在于，入射光源是自然光或平面偏振光.而根据光的发光机制和惠更斯原理，从S1，S2过来的是来自同一个波列的光，应该是具有恒定相位关系的，与入射光的偏振性无关，所以情况(3)和情况(4)有干涉图像. 为此，我们查阅分析其他文献，发现文献[2]对这种情况的解释和文献[1]相同. 于是，我们想通过实验来验证到底是否真的如文献中所述，还是我们的猜想是正确的.

首先，实验组想到通过杨氏双缝干涉实验验证上述讨论的4种情况.但是，经过简单的分析以及深入实验室调查后发现，双缝干涉实验装置中，双缝的间距通常不到毫米数量级，而实验室的偏振片的半径大小通常在10cm左右，导致在双缝之间无法插入偏振片，实验室条件的局限性导致预期实验方案无法进行.

于是，我们联想到了迈克耳孙干涉仪实验装置.如图2所示，其特点是光源，成像屏，以及两束相干光分布在4个不同的方位，其间任何一个光路都可方便插入其他光学元件进行实验[3].

图2　迈克耳孙干涉实验仪装置图

经分析，杨氏双缝干涉实验是分波阵面干涉法，迈克耳孙干涉实验是分振幅干涉的方法. 用光的波列模型来解释这两种干涉现象，分波面干涉主要与光源的宽度有关，而分振幅干涉与光波列相干时间有关，所以这两者产生干涉的原理不一样.但是迈克耳孙干涉仪实验装置中两个光路中的光是由一个波列分出来的，那么即使两个光路中插入偏振片，应该不会影响其相位关系.因此，仅仅就借用迈克耳孙干涉仪中插入偏振片类比双缝干涉仪中插入偏振片讨论其干涉情况会如何变化这一问题，两种干涉方法是等效的.

由此，实验组确定了最后的实验方案，即借助迈克耳孙干涉仪来探究上述猜想，并观察加入偏振片后对光的干涉的其他影响情况.

2　实验方案

2.1实验仪器

图3为实验的实物装置图.4个偏振片分别放置在4个不同的光路中，其中偏振片P0，偏振片P3为同一种类型偏振片，被固定在带有角度的刻度盘中，可以旋转改变其偏振化方向.偏振片P1和偏振片P2为同一类型偏振片.其结构为一块贴有一片偏振发生膜的带有角度刻度的塑料板.光通过该偏振片时，能产生线偏振光.

图3　实物装置图

2.2实验步骤

为了研究光的偏振性对光的干涉现象的影响，实验设计了对以下4种情况的讨论. 如图4所示.

(1) 插入偏振片P1和P2；

(2) 插入偏振片P0，P1和P2；

(3) 插入偏振片P0，P1，P2和P3；

(4) 插入偏振片P1，P2和P3.

图4　迈克耳孙干涉仪中引入偏振片组的示意图

3　实验过程

激光光源的产生装置为实验室常用的He-Ne激光器，通过查阅相关文献及与厂家技术人员联系，了解到该激光装置发出的光是自然光.为了进一步验证该激光器发出的光是否为偏振光，实验中通过借助偏振片，结果发现通过偏振片的光强度不随偏振片角度的旋转而变化.从而证明实验中所使用的激光器本身发出的光为自然光.

3.1插入P1和P2偏振片的讨论

图5　近等厚干涉图像

图　6

图7　情况(1) 实验现象图

图8

先调整好迈克耳孙干涉仪，调节出如图5所示的近等厚干涉图像.接着在光路1和光路2中加入偏振片P1和P2，如图6(a)所示.首先发现屏上的干涉图样变暗，但仍然有干涉图样，如图7(a)所示，然后旋转偏振片P1，直至屏上的干涉条纹消失，如图7(b)所示，说明此时P1和P2的偏振化方向相互垂直，如图6(b)所示.

分析原因： 开始发现屏幕上条纹变暗的原因是，加入偏振片，使得光路通过的光强度降低了一半.随着偏振片P1的旋转，P1和P2之间的偏振化角度在发生变化，所以条纹慢慢变得不清晰.直到P1和P2的偏振化方向相互垂直，经过P1和P2的光振动方向垂直，不满足光的相干条件，不能产生干涉，所以屏幕上干涉条纹消失.

3.2插入P0，P1和P2偏振片的讨论

在3.1节的基础上，将光源后插入偏振片P0，装置示意图如图8(a)所示，旋转P0至如图8(b)所示位置，实验结果如图9所示，发现无明显的干涉图样，且旋转过程中，屏上始终无干涉现象，且亮度不随P0旋转而变化.

图9　情况(2)实验现象图

分析原因： 情况(2)相对于情况(1)是把入射光通过偏振片P0变成了平面偏振光，原因与情况(1)一样不能产生干涉.旋转P1会出现干涉图像，充分说明情况(2)中不出现干涉条纹的原因是两光路中的光偏振化方向垂直，不满足相干条件所致.

3.3 插入P0，P1，P2和P3偏振片的讨论

在3.2节的基础上，在观察屏前加入偏振片P3，装置示意图如图10(a)所示，旋转P3，直到屏上出现干涉现象，说明偏振片组的相对位置如图10(b)所示，即实现情况(3)，实验现象如图11所示.

图10

图11　情况(3) 实验现象图

分析原因： 实验结果与文献[1]、文献[2]分析相符，即入射光通过偏振片P0变成了平面偏振光，尽管P1和P2的偏振化方向垂直，但两束偏振化方向垂直的光通过P3后，其偏振化方向和P3一致.所以能够满足两束光振动方向平行的条件，产生干涉图像.

3.4插入偏振片P1，P2和P3

在3.3节的基础上，去掉偏振片P0，装置示意图如图12(a)所示，实验结果发现，仍然有明显的干涉条纹，如图13所示.旋转P3过程中，几乎都能看见干涉图像，只是亮度有化.当P3旋转到某一个角度时，屏幕上干涉图像才会消失.分析认为这时P3与P1或P2垂直，如图14所示.

图12

图13　情况(4)实验现象图

图14　情况(4)实验现象图(当P3与P1或P2垂直时)

分析原因： 通过分光板G1的光，再经过P1和P2是属于同一波列的，这两束光具有稳定的相位差，再经过P3后两者的偏振化方向平行，所以满足干涉的条件，因此也能看到干涉条纹.

可见，实验结果与文献[1]、文献[2]的分析是不符的，证明我们的猜想是正确的，即由3.3节和3.4节的实验结果对比分析得，不论入射光是平面偏振光或自然光，经过两个相互垂直的偏振片P1和P2后，这两束光是来自同一个波列的光，仍然具有稳定的相位关系，因此这两种情况都出现了干涉图样.

4　实验结果及讨论

4.1实验结果

对比分析上述4种情况下的实验结果，可以发现，加入偏振片对光的干涉的影响首先是干涉图样整体的明暗情况.另外一个重要结论是，入射光不论是自然光还是平面偏振光，通过分振幅或分波面法获得的两束光，即使通过两个互相正交的偏正片，这两束光均可认为是来自同一波列的光，应具有恒定相位差，偏振片只影响光的振动方向，不会影响其相位关系，所以文献[1]、文献[2]的分析结果有误.

4.2讨论

(1) 实验现象中干涉条纹为什么会发生扭曲？

为此，我们另外作了补充性实验，即在M2前放置一块去掉偏振膜的塑料板(图15)：

图15　验证干涉条纹弯曲实验装置示意图

如图16所示，从实验现象图中，不难发现：各明暗线条发生了一定扭曲.由此可以推断是塑料板材料缺陷，比如：塑料板厚度不一，塑料板面带有毛刺，塑料板内部带有微小气饱，塑料板版面各点材料属性不均衡等因素，导致干涉条纹发生扭曲.

由此分析认为，实验中出现弯曲的干涉图像，主要原因是由偏振片的材质和结构引起，比如偏振膜与塑料板粘贴中的空隙及空隙不均匀等也会引起其条纹弯曲.

(2) 如何更加清晰地观察到实验现象？

实验过程中出现等倾干涉图样(圆形)，加入塑料板后，干涉条纹发生扭曲，导致难以辨清干涉条纹，如图17所示.再重复前三步实验步骤，发现实验结果和上述一致，只是干涉条纹之间间距太窄导致干涉图像模糊，不易辨别，不方便观察.所以，为了能够明显地看到偏振光的干涉图样，清晰地展示实验现象，在实验中采取如图18所示的近等厚干涉的图样，干涉条纹过细或过粗都会影响实验效果.

图18　实验采取的近等厚干涉图像

5　结语

实验结果验证了我们的猜想是正确的，即光的偏振性，不会影响同一个波列或同一个波面的光的相位关系，但会影响到干涉整体的明暗程度.而更重要的是通过这个实验，我们充分体验到了从提出问题到解决问题的整个探究思路过程，是一次很好的科研实践过程，充分体会到了科学家在科学探索过程中的艰辛与喜悦，体会到了科学的探究过程中所应坚持的严谨的，实事求是的科学精神.

[1]陈健,陈国庆,肖婉如.物理学[M].5版.电子教案(2.0版)[M/CD].北京：高等教育出版社,2007.

[2]李祥.在杨氏双缝干涉装置中引入偏振片的几点讨论[J].阿坝师范高等专科学校学报，2009,22(3)：98-101.

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EXPERIMENTALSTUDYONTHEPOLARIZATIONOFLIGHTIMPACTINGONINTERFERENCEBYUSINGMICHELSONINTERFEROMETER

XieJunLiuYupoSongGuangchuan

(LogisticalEngineeringUniversity,Chongqing400011)

TheexperimentofMichelsoninterferometerbeinginsertedpolarizersistoexplorethefourrepresentationsthatpolarizationoflightimpactoninterference.Laserwillbeselectedasilluminantrespectively.Theresultsshowthattheincidentlightbothnaturallightandplanepolarizedlight,whichisdividedintotwobeamsoflightbymethodofdividingamplitudeanddetachingwavefront,shouldhaveaconstantphasedifferencewhentheygothroughtwoorthogonalpolarizingfilmseparately.Polaroidaffectsthevibrationdirectionoflightonly,willnotaffectthephaserelations.Thusitprovesthattherelevantresultsinliterature[1]andliterature[2]arewrong.

Michelsoninterferometer;whitelightinterferometry;polarizer;plane-polarizedlight

2016-01-09

谢军，中国人民解放军后勤工程学院，大三在读学生.

文章说明: 该文章获2015年重庆市物理竞赛一等奖.指导老师：武小琴，姚晓玲，陈俊斌.

引文格式: 谢军,刘于颇,宋广川. 迈克耳孙干涉仪中引入偏振片组的实验研究[J]. 2016，26(3)：37-42.