基于声卡和MMUSE软件的空腔共振实验研究

吴　肖, 熊建文

(1. 广东工业大学 实验教学部, 广东 广州　510006；2. 华南师范大学 物理与电信工程学院, 广东 广州　510006)



基于声卡和MMUSE软件的空腔共振实验研究

吴肖1, 熊建文2

(1. 广东工业大学 实验教学部, 广东 广州510006；2. 华南师范大学 物理与电信工程学院, 广东 广州510006)

介绍了以科学教育多媒体软件MMUSE(multimedia utilities for science education)为平台,基于声卡为采集系统进行的空腔共振实验研究,精确地测量了烧杯等空腔的共振频率,对赫姆霍兹共振子理论下的空腔共振频率公式进行了验证。

空腔共振； 声卡； MMUSE； 赫姆霍兹共振理论

近年来,基于声卡的数据采集以其低成本、高采样率、易实现等特点,备受实验仪器开发者的青睐。一台配有声卡的电脑,装上相应的采集软件,就可以给学生的物理实验提供一个简易的探究平台[1]。无论在大学还是中学,国内还是国外,以声卡作为数据采集器的物理实验探究是很普遍的[2-4]。本文所介绍的空腔共振实验就是基于声卡和采集软件——科学教育多媒体软件 (multimedia utilities for science education,MMUSE)[5]进行的一项探究,MMUSE软件是香港教育学院杨友源教授利用一些自由及开源软件开发的,其不仅可以采集数据,还可以对采集到的信号进行分析[6]。

1　实验原理

物体在外在波源刺激下做受迫振动,当波源频率与物体自然频率一致时会发生共振[7-8]。共振是自然界中十分常见的现象。对于空腔而言,其共振理论的基础为赫姆霍兹共振理论[9]。赫姆霍兹共振理论认为:当声波从窄管(颈部)行进到豁然开敞的共鸣腔时,绝大部分会反射回颈部,在空腔内部,随着空气的脉动,内部空气不断地压缩和膨胀,并最终导致压力升高或者降低,腔内压力的变化反过来又会影响颈部空气柱的振动。于是,空腔内的空气可以看作是弹簧振子中的弹簧,而颈部空气柱则可以看作是弹簧振子的质量。空腔可简化为如图1所示的模型,依据该模型,空腔的共振频率fr可通过以下公式计算得出:

公式中,v为声速,A为空腔的开口面积,V为腔体体积，L为颈长。空腔的开口越大其频率越高,因为空气进出可以更快；而其容积大其频率越小,因为移动的空气量增大；与颈长L成反比，则是因为L越大,空气进出时造成阻力越大[10]。

图1　空腔共振模型示意图

本实验采用不同的圆底烧瓶作为空腔进行声音共振实验,并进行基于声卡和MMUSE软件的共振频率的测量,对共振频率公式加以验证。

2　实验装置

空腔共振的声音信号采集见图2,与音频信号发生器相连接的扬声器可以发出不同频率的声音,实验过程中将进行空腔共振的烧瓶的开口正对扬声器,调节音频信号发生器的频率,直到共振发生。整个实验,声音的变化将用接入电脑声卡的麦克风录制下来,随后利用MMUSE软件分析其共振频率。利用游标卡尺等工具获取烧杯开口直径,颈长等数据,将烧瓶装满水后倒入量筒中读取体积读数V,采用空腔的共振频率公式计算其共振频率,将测量值与理论值进行比较。更换新的规格的烧瓶重复实验。整个实验一共选用了4种规格的烧瓶,3个圆底烧瓶,1个锥形烧瓶,各烧瓶的编号及参数见表1。

图2　空腔共振的声音信号采集

3　实验过程及数据分析

(1) 选用烧瓶1进行实验,用电脑记录的共振前后的声音数据波形见图3。通过该声音数据波形可以看到,当达到共振频率时,声音骤然增大。

图3　空腔共振前后的声音波形

(2) 对出现共振后的声音进行频谱分析[11]。共振频率反映在频谱上,见图4，由图4可知共振时的声音频率为159.14 Hz。

图4　频谱分析

表1　空腔共振实验数据

由实验结果可以看出,前3组用圆底烧瓶进行实验,测量的结果比较符合赫姆霍兹共振频率公式的计算值,而第4组所用烧瓶为锥形瓶,测量结果明显不符合fr公式,可见fr公式比较适合于内部空腔为圆形的共振频率的计算。进一步猜测可能锥形瓶参与共振的空气柱长度可能略长于实际颈长,赫姆霍兹共振频率公式实验是基于球模型得出的,其他形状的烧瓶或腔体模型采用此公式时必须进行修正。

4　结语

一直以来,在大学物理实验教学中开设的声学实验并不多[12],主要是声音的采集转换并不容易,利用声卡作为媒介将声音信号转换为电学信号从而对声音进行分析,实验简单易行,精确度高,并且可在以上实验基础进行更深入的探讨,如进行圆柱形或其他形状的共振频率的测试或影响因素研究等。在教学中发现,学生对于这类数字化的实验有着较强的兴趣,所需要的仪器也随手可得,可课外自行实验验证,普遍受到了学生的欢迎。

References)

[1] 吴肖,杨友源,周少娜.基于声卡和MMUSE软件的计算机辅助单摆实验[J].实验室研究与探索,2011,30(6):75-76.

[2] 黄贤群,刘秋武,张庆，等.基于声卡的虚拟仪器及其在声速测定实验中的应用[J].实验技术与管理,2010,27(8):94-96.

[3] 周南权,全晓莉.基于LabVIEW和声卡的音频分析仪设计[J].实验技术与管理,2012,29(8):63-66.

[4] Hunt M B， Dingley K.Use of the sound card for datalogging[J].Physics Education,2002,37(3):251-253.

[5] MMUSE[EB/OL].[2015-10-21].http://has.ied.edu.hk/has/upload/MMUSE/MMUSE.exe.

[6] 杨友源.以资讯技术优化物理学习的范例:低成本的电脑辅助物理实验[J].大学物理,2008,20(2),68-72.

[7] 杜功焕,朱哲民,龚秀芬.声学基础[M].南京:南京大学出版社,2001.

[8] Fletcher N, Rossing T D. The physics of musical instruments[M].New York,Springer：1991.

[9] R Nave. Cavity Resonance[EB/OL].[2015-10-21].http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/waves/cavity.html.

[10] 杨东,通过颈部材料优化亥姆霍兹共振器的理论和实验研究[D].北京:清华大学,2013.

[11] 梁西昌,万熠,朱振杰,等.频谱分析法在振动时效系统中的实验研究[J].实验技术与管理,2015,32(2):65-68.

[12] 吴福根,周誉昌.大学物理实验[M]. 北京:高等教育出版社,2010.

Experimental research on cavity resonance based on sound card and MMUSE software

Wu Xiao1, Xiong Jianwen2

(1. Department of Experiment Teaching, Guangdong University of Technology, Guangzhou 510006, China;2. Department of Physics and Communication Engineering,South China Normal University, Guangzhou 510006, China)

This paper introduces the application of a free and open-source software called MMUSE in researching cavity resonance based on the computer sound card. This experimental method can measure the resonant frequency accurately and test the resonance frequency formula according to the theory of Helmholtz resonance.

cavity resonance; sound card; MMUSE; theory of helmholtz resonance

DOI:10.16791/j.cnki.sjg.2016.04.019

2015- 10- 26修改日期：2015- 12- 01

2014年广东省本科高等教育改革项目“基于自主学习的工科大学物理实验教学研究与实践”(JGXM017)

吴肖(1982—)，女，湖北黄冈，博士研究生，实验师,研究方向为物理实验教学.

E-mail：wuxiao@gdut.edu.cn

O422.6;G642.0

B

1002-4956(2016)4- 0065- 03