混合驱动式永磁多自由度电机磁场及转矩分析

李 争，邢殿辉，乜 玮，王群京

(1.河北科技大学，石家庄 050018；2.安徽大学 工业节电与电能质量控制省级协同创新中心,合肥 230039)

混合驱动式永磁多自由度电机磁场及转矩分析

李 争1，邢殿辉1，乜 玮1，王群京2

(1.河北科技大学，石家庄 050018；2.安徽大学 工业节电与电能质量控制省级协同创新中心,合肥 230039)

针对目前多自由度仿生电磁驱动研究所面临的问题，提出了一种新型的采用液质悬浮模式的混合驱动永磁多自由度电机。文章详细介绍了电机的结构及工作原理，建立和提出了适合于该电机的磁场和转矩计算方法；采用解析法和有限元法对电机气隙磁场进行对比分析，分析结果相互验证。最后对该电机大范围运动和精细运动的转矩特性进行了计算和仿真。研究结果表明该电机结构的合理性，并为电机进一步的优化及实验提供理论及数据支持。

永磁电机；多自由度；混合驱动；磁场；转矩

Anhui University,Hefei 230039,China)

0 引 言

随着现代工业科技水平的发展，多自由度一体化驱动技术得到越来越多的重视。多自由度电机成为重要的研究方向，许多新型多自由度电机不断被研发出来并得到应用。多自由度电机的出现解决了传统上采用多个一维驱动元件实现多自由度运动导致的系统复杂、效率低下、精度不够、费用高昂、动态性能差等缺点[1]。在机器人及人体仿生等多自由度运动领域，视觉系统是最重要的感知设备之一。目前对视觉感知器“机器眼”的研制虽然取得了很大进展但依然落后于其他功能，如行走及手臂关节运动等。将多自由度电机应用到视觉仿生系统中可对机器视觉仿生系统的研制产生巨大的推动作用。将目前的多自由度电机应用到视觉仿生系统中有如下缺点：传统多自由度电机体积较大且不易于小型化；多自由度电机采用的传统机械轴承结构存在摩擦损耗及生热量大等缺点，使其应用场合受到限制[2-3]。机械轴承产生的摩擦阻力会影响转子动态特性，导致电机效率降低，降低其使用寿命；并且传统多自由度电机结构及控制复杂，磁场易失控，难以在悬浮模式下运行，不易于提高控制精度[4]。

本文针对上述问题，提出一种混合驱动永磁多自由度电机。该电机采用液体悬浮模式，相比传统轴承模式可有效降低摩擦损耗，控制简单灵活且精度高，其特殊结构可应用于视觉仿生系统等领域。本文对该电机的结构、工作原理及电磁系统进行了详细的分析说明。

1 电机结构及工作原理

1.1电机结构介绍

该电机为球形结构，主要由转子球壳及定子球壳两部分组成。转子球壳内部垂直方向镶嵌有4极大范围调节永磁体、尾部嵌有单级精细调节永磁体、输出轴与各个永磁体连接固定(也可采用无输出轴结构)；定子球壳外部镶嵌有电机励磁线圈。垂直方向有2层8对大范围控制线圈，每对线圈间隔45°，两次线圈之间夹角为50°，线圈中线过转子球心点。尾部有一个由5个线圈及铁心组成的精细调节定位的线圈系统。定子球壳和转子球壳之间密封一层阻尼液质，对转子运动进行悬浮阻尼调节并降低定转子之间的摩擦。转子球壳中空的部分可装入传感器和位置检测装置。图1给出了该电机结构示意图，并标明了各部位的名称。图2给出了该电机在不同视角的三维模型图及定转子三维结构图。该模型参数如表1所示。

图1 电机结构示意图

(a)侧视图(b)前视图(c)侧视图(d)前视图

图2 电机模型结构

1.2电机工作原理介绍

该电机采用混合驱动模式，通过对电机不同线圈通电的大小及方向进行控制实现对电机转子的偏转运动实现大范围调节和小范围精细调节。控制过程中，先进行大范围运动控制，若不能达到控制精度再利用小范围精细控制系统对电机转子进行微调已达到控制精度。通过将大范围偏转运动与精细运动相结合，实现电机混合驱动运行模式。由于受电机结构限制转子只能在一定的范围内进行运动。其具体控制策略如下。

1) 大范围调节。将8对线圈分为A，B，C，D 4组分别对应四极永磁体，并把每组线圈进行编号如图3所示。将A组线圈和C组线圈同时通电，A1，A2，C3，C4通以相同大小和方向的直流电使其产生的磁极为N极，A3，A4，C1，C2通以相同大小和方向的直流电使其产生S极磁场。转子大范围运动永磁体N、S磁极交替分布，利用同斥异吸的磁极作用原理，励磁线圈产生的磁场与对应的永磁体的磁场相互作用，产生切向电磁力使电机转子球体绕X轴转动。对B组和D组的线圈按相同的通电策略通电，使电机转子绕Y轴转动。通过对各组线圈进行不同的通电策略组合使电机转子在一定范围内完成任意方向的大范围多自由度运动。

图3 大范围驱动控制原理图

2)小范围精细调节。大范围运动后如达不到运动精度需再利用精确控制线圈对电机尾部永磁体进行微调已达到较高运动精度。精细调节励磁系统由5个线圈组成，分别编号E0，E1，E2，E3，E4，如图4所示。电机转子大范围运动后，电机的尾部永磁体位置也随电机转子球壳发生位置变化，图4为电机转子在大范围运动绕Y轴转动10°后，尾部永磁体(N极)和励磁线圈的位置关系，此时给尾部线圈E4和E2通以不同方向直流电使其分别产生S极和N极，使电机转子绕Y轴继续转动一个较小的角度实现精确调节。若大范围运动角度较大时则E2线圈对尾部永磁体作用力减弱，需利用中间的E0线圈和其他线圈配合通电进行微调。通过对不同线圈的电流与方向进行改变和组合，可实现转子在各个方向的小范围精细调节运动。

图4 精细驱动控制原理图

2 永磁转子解析法建模分析

2.1永磁转子磁场区域划分

该电机的电机永磁转子由垂直方向四极永磁体及尾部单极永磁体组成。作为最关键的主驱动部分，本文主要研究垂直方向的四极永磁体。该永磁体产生的磁场可分为永磁体外部气隙磁场、永磁内部的磁场及永磁体空心出的磁场3个区域。其中永磁体外部气隙磁场与励磁线圈相互作用产生驱动电机运动的电磁力，故永磁体外部气隙磁场为主磁场[5-6]。

永磁体外部气隙磁场特性：

式中:B表示磁通密度；H表示磁场强度；μ0=4π×10-7H/m表示真空中的磁导率。

永磁体内部磁场特性：

式中:M0是剩余磁化强度，αp=α/2+2π(p-1)/p，0<φ-2π(p-1)/p<α，π/2-β/2<θ<π/2+β/2。

永磁体空心处磁场特性：

式中：μr是永磁体空心出的相对磁导率，取μr=1。

2.2永磁转子解析模型的建立

用解析法求解转子永磁体气隙磁场可转化为在球坐标系下求解拉普拉斯方程，并根据特定的边界条件确定方程的特解[7]。拉普拉斯方程在球坐标系下可表示：

标量磁位通解：

式中:

边界条件与电机的结构有关，本电机的边界条件设定如下：

1)在转子外部区域，磁场强度在无穷远处为0，即：

2)磁标位在磁场原点处为有限值：

B3r|r=0≠，B3θ|r=0≠，B3φ|r=0≠

3) 转子永磁体外面与气隙介质分界面处，磁场强度与磁感应强度切向分量连续：

B1r|r=Rr=B2r|r=Rr

H1φ|r=Rr=H2φ|r=Rr

4)转子永磁体内面与内部气隙分界处，磁场切向分量连续：

B3r|r=Rb=B2r|r=Rb

H3φ|r=Rb=H2φ|r=Rb

H=-

联立上述各式可求出永磁转子外气隙磁场密度的表达式：

2.3解析法磁场结果分析

基于上述解析模型对永磁转子外部气隙磁场进行仿真分析，由于气隙磁场基波在磁场在产生电磁力矩是其主要作用故分析时仅考虑基波。转子外气隙磁密径向分量三维分布如图5所示。

图5 B1r空间分布图

由图5可以看出，该电机气隙磁密的基波沿径向分量绕B1r沿φ一周有两个波峰两个波谷，呈正弦规律变化。由磁密值与角度变化规律可知其波峰和波谷出现在永磁体N,S极交界处，与电机转子四极永磁体结构相吻合。解析法气隙磁密分析结果很好地反应了电机结构参数与气隙磁场分布的关系，对电机后期的设计优化有很大帮助。

3 有限元法电机电磁系统分析

3.1有限元法电机永磁转子磁场分析

采用有限元软件对该电机进行建模和仿真。电机转子永磁体分为垂直方向永磁体和尾部永磁体，由于尾部永磁体结构相对简单，本文中主要分析垂直方向的四极永磁体。根据电机结构及定转子位置关系，永磁体充磁方式选用球坐标系下沿径向充磁，其磁场分布三维矢量分布云图如图6所示。

图6 磁密矢量图

由图6可以看出，永磁体沿半径方向进行磁化，磁通由永磁体N极流出S极流入形成闭合磁通回路。图中标量箭头的大小代表磁场强度的大小，可以看出永磁体磁场在磁极交界处变大，大于其他部位磁场强度，达到峰值。

在有限元建立的模型中计算永磁体气隙磁场，需要利用场计算器对磁场进行求解。本文利用场计算器对永磁转子沿径向的分量进行了提取和转化。图7给出了距离永磁转子外表面0.5 mm处气隙磁密随空间角度θ和φ变化的三维分布图。

图7 B1r三维分布图

由图7所示的气隙磁密波形近似为三维矩形波，包含了气隙磁密沿径向分量的各次谐波。在一个周期内包含两个波峰及两个波谷，与电机转子永磁体得四极结构相符合。所得结果可与解析法得出的基波气隙磁密径向分量三维分布图相互验证。

3.2电机转矩分析

由于电机运动分为大范围运动及精细运动，有两套控制两种运动的励磁系统，故在分析电机转矩是需分步分析，先分析电机大范围运动转矩，再分析精细运动转矩。利用有限元分析法电机转矩时需要设置线圈的励磁电流，用安匝数(磁动势)表示[12]。本文中分析电机绕Y轴运动的大范围运动和精细运动两种情况的转矩，尾部永磁体和垂直方向永磁体均采用球坐标系径向充磁。大范围运动控制线圈通以200安匝磁动势，间隔2.5°计算一次。小范围精细运动控制线圈通以100安匝磁动势，间隔1.5°计算一次。按前述电机控制策略对线圈进行通电。图8为大范围控制绕Y轴运动转矩曲线图，图9为小范围精细运动控制绕Y轴运动转矩曲线图。

图8 大范围运动转矩曲线图

图9 精细运动转矩曲线图

由图8可以看出，在电机大范围运动时，转子位于初始位置时转矩最大达到0.23 N·m，绕Y轴运动±15°范围内转矩逐渐减小，最小值为0.13 N·m。继续运动转矩在较小范围内变化，产生的转矩可使电机转子绕Y轴以较大角度运动。由图9可以看出，精细运动调节时电机在初试位置转矩较小为0.07 N·m。绕Y轴运动到±8°左右时转矩逐渐增大达到约0.15 N·m，继续运动则转矩持续减小，运动到±17°角度之后转矩将减小到较低值，此时给E0线圈通电，配合其他线圈可在较大角度运动时增加转矩。

4 结 语

本文提出了一种液质悬浮结构混合驱动永磁多自由度电机，详细介绍了电机的结构及工作原理。该电机采用创新的大范围运动与精细运动相结合的运动方式，使电机转子达到较高的运动精度。采用解析法和有限元法分别分析了电机永磁转子的外气隙磁场，两种方法的结果吻合互相验证了结构设计的合理性，同时分析并计算了电机大范围运动和精细运动的转矩随运动角度变化的特性，由结果可知该电机可在较大范围内进行多角度运动，为电机的进一步优化设计和运动控制提供了思路和数据支持。

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MagneticFieldandTorqueAnalysisofHybridDrivenPermanentMagnetMulti-DOFMotor

LIZheng1,XINGDian-hui1,NIEWei1，WANGQun-jing2

(1.Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang 050018,China;2.Collaborative Innovation Center of Industrial Energy Saving and Power Quality Control,

Aiming at the problem of multi-degree-of-freedom bionic drive, this paper presents a new type hybrid driven permanent magnet multi-DOF motor with liquid suspension mode. In this paper, the structure and working principle of the motor are introduced, and the magnetic field and torque calculation method are proposed. The magnetic field of the motor is analyzed by using the analytical and finite element method, and the results are compared and verified. Finally, the torque characteristics of large range of motion and fine motion are calculated and simulated. The research results show the rationality of the motor's structure, and provide the theoretical and data support for further optimization and experimentation of this motor.

permanent magnet motor; multi-DOF; hybrid driven; magnetic field; torque

2015-12-01

国家自然科学基金项目(51577048,51107031); 河北省自然科学基金项目(E2014208134);安徽省工业节电与电能质量控制协同创新中心开放课题项目(KFKT201501); 河北省增材制造产业技术研究院(河北科技大学)开放课题项目

TM351

：A

：1004-7018(2016)11-0018-05

李争(1980-)，男，博士，教授，硕士生导师，研究方向为特种电机及其控制技术。