气隙长度对转子齿谐波电动势的影响

夏永洪,杨玉文,李梦茹,刘俊波

(南昌大学,南昌 330031)

气隙长度对转子齿谐波电动势的影响

夏永洪,杨玉文,李梦茹,刘俊波

(南昌大学,南昌 330031)

为了实现对齿谐波励磁的永磁同步发电机的优化设计，需要准确把握电机设计参数对转子齿谐波电动势的影响。首先阐述了该新型混合励磁发电机的结构和原理，定性分析了气隙长度对转子齿谐波电动势的影响，并采用电磁场有限元法进行了验证，结果表明：随着气隙长度的增加，转子齿谐波电动势逐渐减小。同时，针对计算结果的处理，得到了计算转子齿谐波电动势的拟合公式，根据拟合公式得到与其他气隙长度对应的转子齿谐波电动势，与有限元计算结果基本吻合，为该类齿谐波励磁的发电机优化设计提供了理论参考。

混合励磁；齿谐波磁场；永磁同步电机；气隙长度

0 引 言

混合励磁同步电机是20世纪80年代末由俄罗斯学者最早提出的一种新型电机结构形式[1]。它不仅继承了永磁同步电机效率高、转矩/质量比大等诸多优点，而且可对永磁电机的气隙磁场进行平滑调节，进一步拓展了永磁电机的应用领域。

与现有一些混合励磁永磁电机不同[2-3]，本文提出了一种齿谐波励磁的混合励磁同步发电机，如图1所示，该电机利用定子开槽引起的齿谐波磁场在转子侧感应的齿谐波电动势，整流后作为发电机的励磁电源，以实现对气隙磁场的调节。课题组已针对该电机的转子齿谐波电动势的产生机理[4]、计算方法[5]、齿谐波磁场的利用与电枢绕组波形畸变的协调处理[6-8]，以及系统参数计算等进行了研究。

(a)原理图(b)截面图

图1齿谐波励磁的混合励磁永磁发电机

为了实现对该类混合励磁永磁发电机的优化设计，需要准确把握电机设计参数对转子齿谐波电动势的影响，找到影响转子齿谐波电动势的敏感参数。气隙长度是电机中非常重要的一个设计参数，其大小决定着电机的运行性能，为此，本文主要分析气隙长度转子齿谐波绕组电动势的影响，并采用有限元法加以验证，此外，根据电磁场有限元计算结果，找到计算转子齿谐波电动势的拟合公式。

1 气隙对转子齿谐波电动势的影响

前期研究表明[4]，转子齿谐波电动势是由转子磁动势和定子开槽引起的齿谐波磁导作用产生的齿谐波磁场在转子侧感应的，与转子开槽无关。为了简化分析，仅考虑定子开槽的齿谐波磁导引起的齿谐波磁场。齿谐波磁场的主要分量是基波励磁磁动势与定子一阶齿谐波磁导的乘积，次数为(Z1/p-1)次和(Z1/p+1)次，Z1为定子槽数，p为基波极对数，其幅值：

式中：Ffdm1为励磁磁动势基波幅值；λs1为定子一阶齿谐波磁导。

定子一阶齿谐波磁导的计算公式[9]：

一阶齿谐波每极磁通：

式中：τth为齿谐波极距；l为定子铁心长度。

转子齿谐波电动势可以表示：

式中：Eth为转子齿谐波电动势；fth为转子齿谐波电动势频率，Nth为齿谐波绕组的串联匝数，kth为齿谐波绕组因数。

由上面的分析可知，当励磁磁动势一定时，影响转子齿谐波电动势的主要因素有电机的定子槽数、极对数、齿谐波绕组串联匝数、齿谐波绕组的排列方式、气隙长度、定子槽口宽度等电机设计参数。

由此可见，影响齿谐波电动势大小的因素较多，为了得到齿谐波励磁的混合励磁发电机优化设计方案，需要针对每一设计参数进行研究，本文主要分析气隙长度对转子齿谐波电动势的影响。

由上面的推导可知，当其他设计参数不变时，随着气隙长度的逐渐增加，转子齿谐波电动势将逐渐减小，与气隙长度对电枢绕组电动势的影响一致；并且定子电枢绕组中的齿谐波电动势也减小，故电枢绕组线电压的波形畸变率也会随着气隙长度的增加而有所减小。

2 仿真计算与分析

2.1电机参数

针对一台齿谐波励磁发电机进行了仿真计算，以验证理论推导的正确性。电机参数：额定功率PN为4.25 kW，额定电流IN为6.82 A，额定电压UN为400 V，额定转速nN为1 000 r/min，极对数p为3，相数m为3，定子槽数Z1为45，双层叠绕组，节距y1为6，Y接，并联支路数a为1，每相串联匝数N1为210匝，转子槽数Z2为20，均布在永磁体所在的转子铁心；齿谐波绕组节距yh为3/2个定子齿距，串联匝数Nth为80匝；励磁绕组绕在铁磁极极身，匝数Nfd为330匝；其结构参数如表1所示。

表1 电机结构参数

2.2仿真计算与分析

采用有限元法对该电机进行了电磁场计算，计算时改变电机的气隙长度，其他参数保持不变。通过对电磁场计算的处理，得到了电枢绕组线电压及其波形畸变率、以及齿谐波绕组电压随气隙长度的变化曲线，如图2～图4所示；同时给出了电枢绕组和齿谐波绕组波形，如图5和图6所示。

图2 电枢绕组电压随气隙长度的变化曲线

图3 电枢绕组电压波形畸变率与气隙长度的变化关系

图4 齿谐波绕组电压随气隙长度的变化曲线

图5 基波绕组斜槽线电压波形

图6 齿谐波绕组斜槽电压波形

由图2和图4可知，随着气隙长度的增加，平均气隙磁导和定子齿谐波磁导均减小，导致定子电枢绕组线电压和转子齿谐波绕组电动势随之下降，同时电枢绕组线电压波形畸变率也减小，如图3所示，与理论分析相符。

2.3拟合公式推导与验证

另外，从图2和图4可以看出，电枢绕组线电压与气隙长度近似线性变化，齿谐波绕组电压与气隙长度近似抛物线变化，因此，电枢绕组线电压和齿谐波绕组电动势与气隙长度之间的关系可以分别用一次函数和二次函数进行拟合。

在图2中取A,B两点，可以得到电枢绕组线电压与气隙长度之间的拟合公式：

在图4中取C,D,E三点，可以得到转子齿谐波绕组电动势与气隙长度之间的拟合公式：

式中：δ为气隙长度，变量U1和Uth分别是电枢绕组线电压和齿谐波绕组电压。

为了验证拟合公式的准确性，采用电磁场有限元法重新对其他的气隙长度进行了计算，并与拟合公式计算结果进行了对比，分别如表2和表3所示。

表2 采用拟合公式与有限元法计算的电枢绕组电压对比

表3 采用拟合公式与有限元法计算的齿谐波绕组电压对比

由表2和表3可知，采用拟合公式计算的结果与有限元法计算的结果相比，误差很小，因此，只要采用有限元法计算3个不同气隙长度的计算结果，得到其拟合公式，可以计算其他气隙长度所对应的定子电枢绕组和转子齿谐波绕组的电动势，对该类电机的优化设计提供了理论基础，今后将研究转子齿谐波电动势与其他设计参数之间的拟合公式。

3 结 语

本文针对气隙长度对转子齿谐波电动势的影响进行了研究，得到以下结论：

1)采用有限元法计算了定子电枢绕组和转子齿谐波绕组电动势随气隙长度的变化曲线，当气隙长度增大时，定子电枢绕组和转子齿谐波电动势逐渐减小，与理论分析吻合。

2)根据定子电枢绕组和转子齿谐波绕组电动势与气隙长度的变化关系，得到了其拟合公式。结果表明，拟合公式与有限元法计算结果相比，误差较小，为混合励磁永磁电机的设计提供一定的理论指导。

[1] 朱孝勇,程明,赵文祥,等.混合励磁电机技术综述与发展展望[J].电工技术学报,2008,23(1):30-39.

[2] ZHANG Qi,HUANG Surong,XIE Guodong.Design and experimental verification of hybrid excitation machine with isolated magnetic paths[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2010,25(4):993-1000.

[3] ZHANG Zhuoran,YAN Yangguang,YANG Shanshui,et al.Principle of operation and feature investigation of a new topology of hybrid excitation synchronous machine[J].IEEE Transactions on Magnetics,2008,44(9):2174-2180.

[4] 夏永洪,王善铭,黄劭刚,等. 齿谐波励磁的混合励磁永磁同步发电机[J]. 清华大学学报：自然科学版,2011,(11):1647-1651.

[5] 夏永洪,王善铭,黄劭刚,等.齿谐波绕组感应电动势波形快速计算[J].电机与控制学报,2011,15(9):1-5.

[6] 夏永洪,王善铭,邱阿瑞,等.新型混合励磁永磁同步电机齿谐波电动势的协调控制[J].电工技术学报,2012,27(3):56-61.

[7] 夏永洪,黄劭刚.励磁电流脉动对电枢绕组空载电压波形的影响[J].电机与控制学报,2012,16(9):21-25.

[8] 夏永洪,黄劭刚.齿谐波绕组电流对电枢绕组空载电压波形的影响[J].中国电机工程学报,2014,34(6):910-916.

[9] HELLER B,HAMATA V.异步电机中谐波磁场的作用[M].章名涛,俞鑫昌,译.1版.北京：机械工业出版社,1980:54-61.

InfluenceofAirGapLengthonRotorToothHarmonicEMF

XIAYong-hong,YANGYu-wen,LIMeng-ru,LIUJun-bo

(Nanchang University,Nanchang 330031,China)

In order to realize the optimal design of permanent magnet synchronous generator using tooth harmonic for excitation,it is necessary to accurately grasp the influence of design parameters on the rotor tooth harmonic electromotive force(EMF).Firstly elaborate the structure and principle of the new hybrid excitation generator and qualitatively analyze the influence of the air gap length on rotor tooth harmonic EMF,which is verified by the electromagnetic field finite element method.The results show that with the increase of air gap length the rotor tooth harmonic EMF decreases gradually.Meanwhile,by the processing of the calculation results the fitting formula for computing the rotor tooth harmonic EMF is obtained.The rotor tooth harmonic EMF with other air gap length computed according to the fitting formula is consistent with the finite element calculated results,which provides the theory reference for the optimal design of the generator using tooth harmonic for excitation.

hybrid excitation; tooth harmonic magnetic field; permanent magnet synchronous machine; air gap length

2016-01-28

国家自然科学基金项目(51367013)；江西省自然科学基金项目(20161BAB206125)；江西省重点研发计划项目(20161BBE50054)；江西省研究生创新专项资金项目(YC2014-S068)；南昌大学研究生创新专项资金项目(CX2016267)

TM351;TM341

：A

：1004-7018(2016)11-0015-03

夏永洪(1978-)，男，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为电机及其控制。