平衡力继电器电磁特性分析与研究

郝晓红，王　勇，黄复清，刘　畅HAO Xiao-hong，　WANG Yong，　HUANG Fu-qing，　LIU Chang（中国民航大学 工程技术训练中心，天津 300300）

设计与应用

平衡力继电器电磁特性分析与研究

郝晓红，王勇，黄复清，刘畅
HAO Xiao-hong，WANG Yong，HUANG Fu-qing，LIU Chang
（中国民航大学 工程技术训练中心，天津 300300）

平衡力继电器凭借着转换动作快、耗电少、抗干扰能力强等优点，广泛应用于航空航天，完成信号传递、负载切换、电路隔离等功能，其性能的好坏直接影响着电路系统能否正常工作，因此，开展相关平衡力继电器研究工作意义重大。文章以LEACH公司生产的平衡力继电器为研究对象，阐述了平衡力继电器的特点和工作原理，建立了继电器电磁力学数学模型，分析了电磁系统的静态吸力和永磁体反力特性；并进行了仿真与实验验证。验证结果可为平衡力继电器设计、维修提供有效的方法。

平衡力继电器；电磁；数学模型；仿真分析；实验

0　引言

航空航天继电器必须具备转换深度高、多路同步切换、抗干扰能力强等一系列高要求，由美国LEACH公司生产的平衡力继电器作为一种典型自动控制电器具有记忆功能、耗电少、线圈温升低、动作快、环境适应性好等优点，广泛应用于航空、航天等工作环境恶劣的电子设备中。当前国内主流机型选用的继电器以LEACH型平衡力继电器为主，主要完成飞机系统配电、电路隔离、负载切换以及信号传递等功能。因此，开展相关平衡力继电器的研究工作具有重要意义。

文章以LEACH公司生产的平衡力继电器为研究对象，在研究平衡力继电器的特点和工作原理的基础之上，建立了平衡力继电器电磁力数学模型；采用MATLAB软件对电磁力数学模型进行了仿真分析；并将仿真数据与实验数据进行对比研究。结果表明，文章建立的电磁力数学模型简单、准确，能有效反映出平衡力继电器的电特性，可应用到平衡力继电器实际研发中，缩短继电器开发周期，为平衡力式继电器的设计、制造以及维护提供一定的指导和参考价值。

1　平衡力继电器结构与工作原理

平衡力继电器作为一种典型自动控制电器，具有记忆功能、耗电少、线圈温升低、动作快、环境适应性好等优点，广泛应用于航空、航天等工作环境恶劣的电子设备中。该继电器机械结构采用永磁体的吸力取代传统继电器恢复弹簧的弹力，具有吸力强、重量轻、耗能少等特点。平衡力继电器在吸合和释放时所受的吸力和反力基本相等，也就是说，继电器在吸合过程中有通电线圈产生的吸力与在释放过程中由永磁体产生的反力二者大小接近，把“大小相近的力”称为平衡力［1］。

平衡力继电器的电磁系统主要由磁极A、磁极B、后磁极C、线圈、铁芯、衔铁、加在磁极A、B之间的永磁体NS及动触点簧片等部件组成，其中永磁体产生的磁力等同于其他电磁继电器的反力弹簧所产生的反力，图1中所示位置为平衡力继电器线圈失电状态下，衔铁受永磁体的电磁力而处于释放时的位置图。当平衡力继电器线圈断电时，永磁体产生一个与通电线圈磁通方向相反的磁通，此时衔铁受永磁体磁化，产生一个吸向磁极A的磁力，使继电器的常闭触点吸合，衔铁处于释放位置。当继电器线圈通电时，由通电线圈产生的磁通与永磁体方向相反，衔铁受该磁通产生的电磁吸力向磁极B移动，使继电器常开触点吸合，常闭触点断开，最终衔铁运动到继电器吸合位置。图2为线圈失电状态下，衔铁受永磁体的电磁力而处于吸合时的位置图［2］。

图1　线圈失电，触点释放位置图

图2　线圈得电，触点吸和位置图

2　平衡力继电器电磁系统数学模型

平衡力继电器特性与其本身的电路参数和磁路结构参数有直接关系，通常以继电器的电磁系统中的吸力特性和反力特性能否良好配合来反映继电器的电气性能。本文以平衡力继电器为研究对象，将其电磁系统分为两部分：一部分为永磁体产生的电磁力，另一部分为绕线铁芯产生的电磁力。借助于计算机，利用数学分析方法分别建立当线圈断电和通电情况下，继电器电磁系统各自的数学模型，以此来研究平衡力继电器的电气性能。

2.1平衡力继电器永磁体反力特性

当平衡力继电器线圈断电时，有永磁体产生的磁力等同于传统继电器反力弹簧产生的反力，换言之，计算平衡力继电器的反力其实等效于计算永磁体产生的磁力，可将图2中描述的继电器释放位置图进行磁路简化，图3为继电器在线圈断电时的磁路模型等效图［3］。

图3　继电器线圈断电时磁路模型等效图

由磁路的欧姆定律有：

式中，Hm为永磁体的磁场强度，lm为永磁体的厚度，HHδ为气隙磁场强度，δ为永磁体工作气隙长度。

将式（1）变形可得：

再有永磁体的磁场强度与磁感应强度的对应关系为：

将式（3）代入式（2）得出：

由最后，根据麦克斯韦电磁力计算公式，得出永磁体产生的电磁力为：

式中，Fpm为永磁体产生的电磁力，BHδ为永磁体的磁感应强度，A为极面的有效截面积。

平衡力继电器中永磁磁铁采用的是高磁能积材料，此类型永久磁铁的退磁曲线工作在一条稳定的回复线上，且回复线与退磁曲线几乎是一条直线，以此来保证永久磁铁的磁性不发生永久性的改变。

2.2平衡力继电器线圈吸力特性

平衡力继电器的吸力特性一般意义是指继电器衔铁所受的电磁吸力Fx和衔铁的运动行程x之间的关系，吸力有静态吸力和动态吸力，由于动态吸力考虑参数比较繁琐，较难建立数学关系，通常使用静态吸力特性来描述继电器的整体吸力特性。吸力特性的计算是进行继电器参数优化、结构设计的基础和前提，目前通用的吸力特性计算方法主要有两种：基于磁场和基于磁路。两种方法各有千秋，基于磁场的计算方法一般是利用计算机仿真软件进行建模求解，该方法计算精度高，但模型较为复杂，参数不易改动，计算时间过长；而对于基于磁路计算方法的特点是计算速度快，使用简单，参数易修改，可缩短开发周期，但针对复杂的结构的继电器来说，磁路计算方法精度较低［4～6］。结合平衡力继电器的吸力特性特点和计算方法的优缺点，本文综合考虑采用磁路计算方法计算平衡力继电器静态吸力。

将图2所示的平衡力继电器线圈通电时的磁路进行简化，图4为简化后的电磁系统磁路示意图。

图4　简化后的电磁系统磁路示意图

根据磁路欧姆定律，继电器在线圈通电时有：

式中，RB为磁极B的磁阻，RFe为铁芯的磁阻，RC为后磁极C的磁阻，RX-Fe为衔铁的磁阻，Rx为工作气隙磁阻，φ为磁路回路的磁通，iN为线圈的安匝数。

由式（6）可知，RB、RFe、RC、RX-Fe都为导磁体所选择的材料有密切关系，当继电器外形结构以及材料一旦确定，上述参数也就随之确定。在继电器模型确定之后，只有Rx，N两个参数可以灵活改变，从而调整继电器的电磁特性来满足设计要求。所以本文只考虑在继电器模型确定的基础之上，通过改变x，iN以及δ来调整继电器的吸力与永磁体反力特性的配合。鉴于此，令RB、RFe、RC、RX-Fe的磁阻都为常值，并设：

将式（7）代入式（6）中，可得：

将式（8）变形可得：

由式（9）可以看出，要得出φ，须先计算出Rδ。换言之，线圈通电情况下，只有先计算出电磁系统的工作气隙磁阻，才能得出回路磁通，继而求出其吸力特性。

2.3气隙的磁阻的计算

图5　两不平行端面磁极间气隙磁阻模型

由衔铁与磁极B形成的工作气隙可等效为两端面不平行平面磁极间的气隙，由图5可知，其内环半径为r1，外环半径为r2，角度为θ，其气隙磁阻［7］为：

由弧长计算公式有：

将式（11）代入式（10）中，可得：

将式（12）和式（13）代入式（9），得：

式（16）中，Fx为线圈通电下产生的电磁吸力，I为线圈的安匝数，x为工作气隙长度。

3　仿真与实验验证

依托LEACH生产的平衡力继电器为研究对象，平衡力继电器线圈电阻R=300Ω，线圈额定电压U=28.5V，具有4路常开常闭触点。将设计好的平衡力继电器电磁系统数学模型进行仿真与实验验证。采用MATLAB仿真软件对该平衡力继电器电磁系统数学模型进行仿真分析，图6为平衡力继电器在线圈通电时，工作气隙x与电磁吸力Fx的关系图，同时给出了线圈施加电压U=12V～28.5V，4个电压下相对应的工作气隙δ与电磁吸力Fx的曲线族。从图中可以得出，随着工作电压的增加，相应的电磁吸力也随之增大。图7为不同的永磁体厚度lm对应的永磁体反力曲线族图。结合图6和图7可以看出，平衡力继电器由通电线圈产生的电磁吸力与永磁体产生的电磁反力大小几乎相等，曲线重合度高。图8为施加线圈电压为U=28.5V，触点电流为I=10mA，永磁体厚度lm=3.00mm时，实测的电磁吸力和永磁体反力匹配图。经反复试验验证仿真与试验验证结果，两者高度一致，因此，文章所建立的平衡力继电器数学模型可以很好的反映出继电器电磁力学特性。

图6　电磁吸力曲线族

图7　永磁体反力曲线族

图8　实测吸力、反力匹配图

4　结论

平衡力继电器作为一种典型自动控制电器，采用永磁体的吸力取代传统继电器恢复弹簧的弹力，具有吸力强、重量轻、耗能少等一系列优点。文章以LEACH公司生产的平衡力继电器为研究对象，在阐述了平衡力继电器的特点和工作原理的基础之上，采用磁路计算方法建立了平衡力继电器电磁力数学模型；并对电磁力数学模型进行了仿真数据与实验数据对比研究。实验结果表明，建立的电磁力学数学模型能有效反映出平衡力继电器的电特性，可应用到平衡力继电器实际研发中，缩短继电器开发周期，为平衡力式继电器的设计、制造以及维护提供一定的指导和参考价值。

［1］ 陈汉宁，王建国.一种超小型平衡力式密封直流电磁继电器的研制［J］.机电元件.2008，28（1）:10-14.

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［3］ 张冠生.电器理论基础［M］.北京:机械工业出版社，1997.

［4］ 肖斌，赵瑞平.基于ANSYS对微型直流电磁继电器电磁系统的分析［J］.低压电器，2010（17）:1-3，31.

［5］ 梁慧敏，张玉成，翟国富.电磁继电器静态吸反力特性测试方法的探讨［J］.低压电器，2003，5:50-53.

［6］ 周学，石金峰，翟国富.电磁继电器静态吸反力特性的测试与研究［J］.机电元件，2005，12:6-9.

［7］ 康平.小型密封继电器动态特性建模与分析［D］.北京:北京邮电大学，2013.

The electromagnetic characteristics analysis and research of force-balanced relay

TM58

A

1009-0134（2016）06-0086-04

2015-10-03

中央高校科研专项基金项目（3122015D007）

郝晓红（1983 -），女，山西临县人，讲师，硕士，研究方向为航空电气智能控制。