如何提高数学运算能力

□学敏



如何提高数学运算能力

□学敏

在学习中要对易错点仔细反思，平时养成寻求良好计算方法的习惯，保持沉着冷静的心态。

曾经听学生这样感叹：“我数学计算能力总是出现问题，不是数据处理错误，就是运算特别复杂，然后得不到正确结果。我对数学越来越恐惧了，怎么才能扭转这个局面？”

高考《考试大纲》里对数学“运算能力”有明确要求：“会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理；能根据问题的条件，寻找与设计合理、简便的运算途径；能根据要求对数据进行估计和近似计算。”其中特别提到“运算能力是思维能力和运算技能的结合，运算包括对数字的计算、估值和近似计算，对式子的组合变形与分解变形，对几何图形各几何量的计算求解等。运算能力包括分析运算条件、探究运算方向、选择运算公式、确定运算程序等一系列过程中的思维能力，也包括在实施运算过程中遇到障碍而调整运算的能力以及实施运算和计算的技能。”

运算失误的成因至少有三个方面的因素：一是书写失误。比如数与式运算的符号和系数、字迹潦草马虎，看错、抄错等；二是公式、定理、定义、法则记忆不准确、理解不深入、运用不灵活。比如函数的性质、对数运算法则、向量的乘积及几何意义、圆锥曲线的性质、三项式定理、概率的几种类别判断、导数的运算法则等。三是解题的思维训练不到位与过程控制不严格。比如做题全凭印象，方法随便选择，对选择题、填空题和解答题的解题策略的欠缺，在解题思路多样性的选择与运算量评估方面不准确等。

在数学学习中，运算伴随着数学学习的始终。在运算中，学生因一步失误而造成整题错误或者由于计算比较繁琐而浪费了大量时间的现象屡见不鲜。

近年来，笔者在教学中提出一套解决方案：“独立”“准确”“迅速”“合理”“规范”。请你自我诊断类型、及时训练，针对每次试卷中出现的问题，要及时地有针对性地解决，先是看看自己在哪一方面出了错误，再根据不同情形制定合理的计划和方案去解决，以期达到一个较好的效果。不要笼统地认为自己计算能力不行，盲目地、全面地否定自己的计算能力。

一、注重学习过程。基础扎实，方法灵活，注重算理，优化运算。书写工整，规范表述，过程简洁，学习估算和验算。及时纠错，不断反复，坚持不懈。切忌急躁，静能生慧。

二、形成解题风格。审题仔细，目标明确，答必所问，计算有序，把握节奏，思维严谨，加强验算，注意取舍，强化字符运算，整体运算，加强记忆，注意方法，一题多解。

三、提高运算技能。掌握一些常用的数学运算的技巧、方法和规则，熟悉一些常见题型与答题方法。回归课本、整合知识点，针对知识、方法的薄弱点加强训练，减少计算，进行一定量的训练，使自己心理处于良好的适应状态。

特别注意的是，要加强一题多解、一解多题、发散变形的能力训练，拓展思维和提高灵活运用知识的能力。对于运算类解答题目，往往是运算的步骤越多、越繁琐，越容易出错。而很多题目往往又可用多种方法，从多个角度来考虑，具有多种思考方法。由于解答时思考的方式不同，解题所花费的时间也必定不同。经常注意精选一些一题多解或计算量相对悬殊的题目，用充裕的时间去想去做，并结合这些实际题目适时灵活地运用概念、恰当地选择公式、合理地使用数学思想方法，从而达到简化运算、提高运算速度的目的。

总之，在学习中要对易错点仔细反思，平时养成寻求良好计算方法的习惯，保持沉着冷静的心态，在计算上要舍得花时间，脑到、心到、手到，才能提高运算的准确性和速度，力争考试发挥正常水平，取得理想成绩。

（责编陈喆）