三跨自锚式钢管混凝土系杆拱桥拱脚空间应力分析

胡凯强　（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）



三跨自锚式钢管混凝土系杆拱桥拱脚空间应力分析

胡凯强（合肥工业大学 土木与水利工程学院，安徽 合肥 230009）

以实际工程为背景，通过Midas/Fea有限元软件建立了该桥拱脚的空间实体模型，定量地得出了拱脚的应力分布情况，找到了拱脚的受力薄弱区域，验证了设计的安全性和合理性。研究结果可为类似工程提供参考。

钢管混凝土；拱脚；有限单元法；应力分析

0　前言

三跨自锚式钢管混凝土系杆拱桥为中承式钢架系杆拱桥，其拱肋与桥墩固结，拱脚受力非常复杂而且不具普遍性，不同桥的拱脚节点的构造和受力都不尽相同[1]。一般对于拱桥的计算都是以杆系单元来处理，显然杆系单元模型不能对拱脚节点进行局部应力分析。

目前对拱桥拱脚节点的分析方法主要有有限元法和模型试验法。郑振飞[2]等人采用8节点等参单元对某大桥拱脚节点进行建模，并结合三维光弹性实验，分析了拱脚节点的空间应力分布规律。马坤全[3]等人根据静力和几何相似准则，建立拱脚模型进行试验，将实测值与有限元结果进行对比，验证了拱脚受力的合理性，同时对模型进行超载试验，结果表明该桥具有较好的承受超载能力。文献[4-7]将圣维南原理运用在钢管混凝土拱桥的局部分析中，详细介绍了拱脚有限元模型的简化，边界条件的模拟以及荷载的施加方式，解决了求解钢管混凝土拱桥拱脚局部复杂受力和变形情况的问题。

本文以某新建大桥为列，运用有限元软件Midas/Fea建立拱桥拱脚实体模型，对拱桥成桥状态下拱脚节点空间应力进行分析，研究结果可为今后同类桥梁的设计和施工提供参考依据。

1　工程概况

某新建桥梁是一座全长125m的三跨自锚式钢管混凝土系杆拱桥，跨径布置为20m+85m+20m，全桥宽37.5m。中跨拱肋拱轴线为二次抛物线，计算跨径为85m，失高为21.25m，矢跨比为1/4，采用钢管混凝土哑铃型截面。边跨拱肋拱轴线为二次抛物线的一半，跨径为20m，失高为5m，矢跨比为1/7，采用钢筋混凝土矩形变截面。全桥通过锚固在边跨两端的柔性系杆将三跨连接为一个有机整体，系杆降低了主拱对拱脚及桥墩的水平推力从而保证了整个结构体系的安全。全桥总体布置如图1所示。该桥的拱脚主要承受主拱肋、边拱肋和立柱传来力的作用，拱脚具有受力复杂、构造复杂以及几何形状的不规则的特性。本文拱脚立面图如图2所示。

图1　全桥总体布置图

图2　拱脚立面图

2　分析模型的建立

2.1模型的建立

本文利用有限元软件Midas/Fea建立了拱脚的空间有限元模型如图3所示。模型中分别建立了刚拱肋、钢管内核心混凝土、混凝土边拱肋、钢管外包混凝土、立柱、拱座以及承台，在承台底部对所有节点进行固结约束。根据圣维南原理[8]，以等效力系的方式对模型施加荷载时，只会对加载区域附近的应力分布产生影响，而对远离加载区域的部分影响很小。因此在建模时要合理截取拱肋的长度，如果长度过短，计算结果不能反映出拱脚锚固段的实际应力分布，如果长度过长则会使计算量增大。综合考虑误差和计算量问题，本文对主拱肋在顺桥方向选取了5m长度、边拱肋在顺桥向方向选取了3m长度、立柱和拱座按实际情况建立。网格划分时采用以六面体为主导的自动实体网格划分，整个实体模型共划分92219个单元，51909个节点。

图3　拱脚三维有限元网格模型

2.2荷载的施加

对于自重，程序会根据材料的容重自行考虑。对于轴力、剪力以及弯矩，可以从Midas/Civil整体模型中提取相应节点处的内力值，然后施加到实体模型上。具体的加载方法是通过在相应截面处找出形心的位置，在形心处建立节点，将此节点与整个截面的节点进行刚性连接，然后可以直接将内力加到此节点上。本文重点研究成桥后的荷载工况下拱脚空间受力状态。考虑了弹性组合最不利荷载值，在Midas/Civil整体模型中提取相应荷载值，按照整体模型中的单元坐标系方向，将内力施加到局部模型中。具体荷载值见表1。

弹性荷载组合最不利荷载值　表1

3　结果与分析

3.1刚拱肋

图4　刚拱肋应力云图

由图4可以看出，钢管拱肋拱脚段轴向正应力均为压应力，施加荷载的端部附近应力分布比较复杂，最大应力为107.61MPa，且应力沿着拱肋由上到下呈逐步减小的趋势，到埋入拱座段后应力分布比较均匀。VonMises应力分布趋势同轴向应力，钢管所受到的最大拉应力为129.68MPa，随着钢管向拱脚内部延伸而逐渐减小至5.54MPa。可见刚拱肋的应力都在Q345钢材的承载范围之内。

3.2钢管内核心混凝土

图5　钢管内核心混凝土主应力云图

由图5可知，钢管内核心混凝土第一主应力基本为压应力，除施加荷载端部区域出现了应力集中现象外，其余部分应力分布比较均匀。第三主应力均为压应力，应力值在-14.47MPa～-0.96MPa之间，满足规范要求。同样在施加荷载的端部区域应力分布较复杂，沿着拱肋从上至下压应力逐渐减小，且应力分布逐渐均匀。

3.3外包混凝土

图6　外包混凝土主应力云图

由图6可以看出，外包混凝土的第一主应力为-2.43MPa～2.73MPa之间，最大拉应力超过了C45混凝土的抗拉强度标准值，且最大拉应力出现在外包混凝土的上部与钢管外露交接处附近区域，因此要对此区域进行配筋加强。通过观察主应力迹线图，发现该区域主拉应力沿着环向分布，所以可通过配置环向钢筋对该区域进行局部加强。外包混凝土的第三主应力均为压应力，最大压应力值为15.85MPa，满足规范限值要求。

3.4拱座

图7　拱座主应力云图

由图7可以看出，拱座的第一主应力值在-3.39MPa～2.89MPa之间，主要以拉应力为主，虽然在与钢管拱肋外包混凝土接触的很小区域内拉应力值超过了限值，但是由于实际拱座内配置了大量的各项普通钢筋，且在钢管拱肋下方、边拱肋下方和立柱下方还布置了大量的钢筋网片，因此不会出现混凝土的局部开裂。拱座的第三主应力基本为压应力，90%以上在-11.45MPa～-0.65MPa之间，满足规范限值要求。

3.5主应力迹线分析

图8　拱脚3σ矢量图

由图8可知，拱脚节点的第三主应力主要在纵平面内分布，由第三主应力矢量图可以看出，压应力迹线沿着拱肋轴线方向和立柱竖向向拱座传递，而后由拱座传至承台，在整个传递线路上，应力值逐渐减小。拱肋的竖向方向的分力由承台来承担，经承台传给桩基。由应力矢量图可以看出承台的第三主应力迹线指向拱座并与拱座的主应力迹线相接，而拱座的第三主应力迹线又与拱肋和立柱的迹线相接，从而形成了从拱肋到拱座再到承台的主压应力迹线流。拱肋轴力的水平分力一方面由主拱肋和边拱肋相互抵消一部分，另一方面由拱座来承担。

4　结束语

通过建立拱脚节点空间有限元模型，对拱脚在弹性组合最不利荷载值和自重作用下进行应力分析，发现刚拱肋、钢管内混凝土除了荷载作用区外，整个区域应力分布均匀，且主要受压应力。同时发现了外包混凝土受力薄弱区域，建议通过配置普通钢筋等构造措施进对该区域进行加强。拱座局部出现了拉应力超标，但是由于拉应力数值不大，且拱座内配置了大量普通钢筋及钢筋网片，不会出现局部开裂。通过主应力分析及主应力迹线观察，可知实际桥梁的拱脚节点受力合理，由于拱脚构造和受力复杂，在施工过程中应保证拱脚的施工质量。

[1]彭桂瀚，陈宝春，孙潮.下承式钢管混凝土刚架系杆拱桥拱脚有限元应力分析[J].福州大学学报（自然科学版），2007，35（1）：85-88.

[2]郑振飞，徐艳，陈宝春.深圳北站大桥拱墩固结点局部应力分析[J].中国公路学报，2000，13（2）：69-72.

[3]马坤全，李国胜，吴定俊.V形钢构组合拱桥拱脚空间应力分析[J].世界桥梁，2003，（1）：48-51.

[4]李青山.钢管混凝土系杆中墩处墩脚应力分析[J].山东交通学院学报，2010，18（4）：39-43.

[5]马雅林，毛亚娜，刘世忠，叶丹.下承式钢管混凝土拱桥拱脚空间应力分析[J].铁道标准设计，2011，（11）：49-53.

[6]张明，汪宏，耿波.中承式钢管混凝土系杆拱桥拱脚应力分析[J].西部交通科技，2012，（4）：27-32.

[7]郭泽华.钢管混凝土系杆拱桥拱脚结点受力分析[D].南京：南京林业大学，2008.

[8]铁摩辛柯 （TimoshenkoS.P.），古地尔 （GoodierJ.N.）.弹性理论[M].徐芝纶，译.北京：高等教育出版社，2009.

U443.23

A

1007-7359(2016)03-0153-04

10.16330/j.cnki.1007-7359.2016.03.056

胡凯强（1988-），男，安徽绩溪人，合肥工业大学在读硕士，研究方向：结构工程。