气弹簧在汽车后背门上的优化布置

蒲蕾 杨明华

（1.上汽通用五菱汽车股份有限公司；2.成都航天模塑股份有限公司）

气弹簧在汽车上主要用于后背门及发动机舱盖系统，辅助客户开启后背门及发动机舱盖。气弹簧在车身的上下安装点和气弹簧的弹力参数对于开关门的力矩影响非常大。在设计和计算过程中，由于变量参数太多，计算量大，所以文献[1-2]介绍的计算方法都是采用试算法来寻找满足开关门要求的气弹簧安装点，这样的算法既费时又很难在车身上找到最佳的安装点和最小开闭力矩的气弹簧。文章采用严密的计算方法来寻找最佳安装区域和计算开关门所需的最小弹簧力。

1 气弹簧在后背门上的安装类型

常用的气弹簧在车身上的安装方式有翻转式和举升式。

翻转式安装方式为气弹簧上安装点在车身上，下安装点在后背门上；举升式是气弹簧上安装点在后背门上，下安装点在车身上，后背门在开启过程中，后背门左右两侧安装的气弹簧在伸长的过程中有如2个人在后背门两侧用手稳稳举升起后背门。安装示意图，如图1所示。

图1 气弹簧在汽车后背门安装示意图

2 气弹簧的弹力特点及展开长度计算

图2示出气弹簧展开长度与弹力曲线示意图。气弹簧在伸展阶段和压缩阶段的力是有差异的，通常用4个参数来表征：最小伸展力（F1）、最大伸展力（F2）、最小压缩力（F3）及最大压缩力（F4）。图2中，气弹簧的行程为h，端头长度为n，则气弹簧初始长度=h+n，展开长度：L=h+n+h=2h+n。根据气弹簧厂家推荐，n=0.1 m左右，则L=2h+0.1。

实际的弹簧力曲线，如图2所示。一般来说，F4比F1大100 N以上（经验值）。

图2 气弹簧展开长度与弹力曲线示意图

3 气弹簧安装点的有效安装区域和最优布置计算

3.1 翻转式

从车身X轴方向看，2根气弹簧的安装略成八字形，但是通常每根气弹簧与ZX平面的夹角＜8°，对受力分析影响较小，所以可以忽略不计。以翻转式为例，图3示出在ZX投影方向的视图效果，O点是后背门铰链安装点，OE是后背门关闭时的位置，OE4是后背门最大开启角度位置，C，C1，C2，C3，C4分别是后背门重心在不同开启角度时的位置，Ф是后背门关闭状态时OE与Z轴夹角，θ是后背门任意开启角度，A点是气弹簧在车身上的安装位置，B点是气弹簧在后背门上的安装位置，当后背门开启角度为θ时，B点相应地旋转到B1，B2，B3，B4位置。为简化分析计算，O，A，B，C，E可以近似认为在一条直线上（实际各点有少许偏差，但可忽略）。

图3 翻转式气弹簧有效安装区域计算图

已知：后背门的重力为G，后背门的重心位置长度为OC，后背门的长度为OE（为便于计算，设OE=1 m），后背门关闭状态时OE与Z轴夹角为Φ，后背门最大开启角度为ψ。气弹簧长度和公称力以及安装点位置需要自行计算确定。最终需要满足：后背门开启超过某一角度（15～30°，图3中的B2点）后，气弹簧的伸展力能够自动把门打开到极限位置（E4点），关门超过一定角度（15～30°，图3中的B1点）时，门能够自动关闭，而在中间某个区域（图3中B1与B2点之间夹角）能够悬停不动，并且最大开关门所需的力＜60 N（这个力量越小，则开关门越轻便）。

3.1.1 气弹簧上安装点的有效安装范围

首先要确定A点的可选区域。图3中，令：OA=x，0＜x＜1 m，则：OA+AB+BE=OE，即：x+AB+BE=1，则：AB=1-x-BE。

气弹簧初始长度：AB=h+n=h+0.1=1-x-BE，则：h=0.9-x-BE。

气弹簧展开长度（AB4）还应小于其理论最大展开长度（L=2h+0.1），即：

后背门在打开到ψ角时，在△OAB4中，根据余弦定理，有

其中：OB4=OB=OE-BE=1-BE，OA=x，代入式（2）得：

再根据式（1），则有 x2+（1-BE）2-2x（1-BE）cos ψ≤（1.9-2x-2BE）2，由此可得：

求解式（3），即可得到x的2个根。通常由于后背门密封条和钣金结构的影响，B点位置不会与E点重合，通常 BE=0.1 m左右，ψ=100°左右，代入式（3）后求解 x得到：x1=0.34 m，x2=2.03 m。因 0＜x＜1 m，所以舍弃x2，从而x即OA的取值范围为0＜x＜0.34 m。这样就得到了气弹簧上安装点的有效安装范围。超出该范围时，气弹簧的行程就会无法满足要求。显然，x越大，则相应的气弹簧对后背门开启时的作用力臂也越长，把后背门撑开所需的弹簧力就越小。所以，x=0.34 m时所需要的弹簧力是最小的（通常具体车型的BE和ψ都可确定，代入式（3），即可求出该车型的OA值）。

3.1.2 确定气弹簧的规格

通常气弹簧的公称力越大，内部气体压力和密封要求也越高，制造工艺也越难，相应成本也会越高，所以要尽量选用能把后背门撑开到极限角度的最小弹簧力。

在△OAB1中，根据余弦定理，有则：

设后背门在开启θ角时，气弹簧力臂OD=d，则：△OAB1面积 =0.5OA×OB1sin θ=0.5AB1×d，则：

后背门在任意开启角度的重力矩：

在使用2根气弹簧的情况下，单根气弹簧的弹力应该满足F1＞MG/2d，即：

式（6）中：G，OC，Ф，BE 均已知，x的范围也根据式（3）求出，用excel表格把式（6）编写出来，可以很容易的求出θ在从0变动到ψ时的F1的值。通常只需计算ψ区间内的F1，然后取最大值即可。例：G=250 N，OC=0.55 m，Ф=18°，BE=0.1 m，ψ=100°，x=0.34 m，则计算结果为：F1=205 N。

通常，气弹簧在使用过程中由于气体、油液泄露及温度变化会导致其弹力发生变化，所以要在F1max的基础上乘以一个安全系数（1.2）来选择气弹簧的相应规格。可以选择F1=205 N×1.2=246 N作为气弹簧的最小伸展力，根据x=0.34 m也可以计算出气弹簧的行程：h=0.9-x-BE=0.9-0.34-0.1=0.46，AB4=2h+0.1=1.02m。

根据以上计算结果，再依据气弹簧厂家提供的气弹簧规格，就可以选择合适的气弹簧了。

3.1.3 计算开关门所需的力矩

文献[1-2]在计算开关门力矩时，把气弹簧的弹力简单认为是一个单向线性的变化值，或者简化为某个固定的值，这样虽然可以简化计算，但是却导致计算结果与实际情况偏差较大，因为气弹簧的弹力在伸展和压缩阶段的弹力相差可能超过100 N以上。

选定气弹簧规格后，F1，F2，F3，F4相应地就可以确定了。设：伸展阶段弹性系数k1=（F2-F1)/h，压缩阶段弹性系数k2=（F4-F3)/h，从而可以计算气弹簧在任意位置的弹力（F）：

开门阶段：F开=F2-k1（AB1-AB）；

关门阶段：F关=F4-k2（AB1-AB）；

开门阶段气弹簧力矩：M开=F开d；

关门阶段气弹簧力矩：M关=F关d；

后背门重力矩：MG=G×OCsin（Ф+θ）。

M开-MG和M关-MG就是要计算的开关门力矩。根据式（3）求得x范围后，选定A，B点安装位置，AB值就确定了，AB1可根据余弦定理或式（2）进行计算，从而可以算出M-MG的值。

假设：OE=1 m，OA=x=0.34 m，门关闭时与Z轴夹角 Ф=18°，ψ=100°。以 θ为横坐标，0＜θ＜ψ，M-MG计算结果为纵坐标，可以绘出M开-MG和M关-MG的曲线图，如图4所示。

图4 计算得到不同开启角度下所需的开关门力矩图

从图4可以得出，当θ=0°时，开门所需的力矩：M开-MG=-39.9 N·m；当 θ=52°时，关门所需力矩：M关-MG=61.6 N·m，在开门角度为18°以后，气弹簧的力量能够自动把门撑开到最大角度，在关门角度＜13°时，门的重力能够自动使门关闭，在13～18°时，后背门可以悬停不动。

改变 OA=x的值，选取 x为 0.1，0.15，0.2，0.225，0.25，0.275，0.3 m，分别计算气弹簧最小弹力和开关门力矩，并找出最大开关门力矩、开关门自锁角度。计算得到不同弹簧安装点对应的结果，如表1所示。

表1 计算得到不同弹簧安装点对应的结果

从表1可以看出，随着OA逐渐变大到0.34 m，所需的弹簧力和最大开门力矩逐渐变小，但是最大关门力矩则逐渐变大。从气弹簧的成本来考虑应尽量选择弹簧力较小的情况，如果对开关门的力矩或开门弹开角度和关门自锁角度有指定要求，也可以根据表1来选择相应的OA值。当OA＜0.2 m时，所需的弹簧力急剧变大。综合对比，推荐选择OA=0.2～0.34 m，相应的F1在 456～270 N。

有时候为了降低最大开门力矩值，还可以把气弹簧的安装点A往车头方向适当移动一定距离（通常＜30 mm），这样可以避开气弹簧的作用死点（当O，A，B点在一条直线上时，气弹簧的作用力对开关门都不起作用），降低开门所需要的初始力矩。

3.2 举升式

参考3.1节的计算方法，可以得到同样的结果：气弹簧在后背门上的安装点位置的取值范围为0＜x＜0.34。气弹簧的最小弹力和开关门力矩结果都与3.1节的结论完全相同，计算过程略。

4 结论

1）如果后背门质量不是很重，对于布置空间、后背门开启角度及人机工程可以满足的情况下优先选择翻转式，此安装方式多应用在小型车上。

2）根据文章的计算结果，对于后背门长度为1 m，重量为250 N的情况下，不论是翻转式还是举升式安装，气弹簧在后背门上的最佳安装点都在距离铰链0.2～0.34 m范围内，相应的F1=456～270 N，最大开门力矩约40 N·m，最大关门力矩约60 N·m，比较符合人体工程学的要求。

3）为了降低最大开门力矩值，可以把气弹簧在车身上的安装点往车头前方适当移动一定距离（通常＜50 mm），从而避开气弹簧的死点。后背门长度不是1 m的情况下，粗略的估计，可以认为最佳安装点在距离铰链1/5～1/3后背门长度处。

4）实际布置气弹簧的时候，如果在后背门关闭状态下，气弹簧轴线延长线在铰链的前方（车头方向），那么推荐采用翻转式安装方式；如果延长线在铰链后方（车尾方向），则推荐采用举升式安装。

5）为了保证安全性，后背门开启速度不能过快，也就是要使开门力矩尽量小。而在快要到最大开启角度的时候，要求后背门运动速度降低，才能使其平稳止动，避免因速度过快而发生回弹和抖动，相应的就应该降低此时开门所需的力矩。