双螺杆挤出机温度控制系统的设计与优化

郑 睿，汪东芳（郑州科技学院，河南省郑州市 450064）

双螺杆挤出机温度控制系统的设计与优化

郑 睿，汪东芳
（郑州科技学院，河南省郑州市 450064）

双螺杆挤出机运行稳定性、各参数的控制精确性对于其正常运行以及挤出产品产量和质量均有很大影响。采用不依赖调整规则的变论域方法与模糊比例积分微分（PID）控制相结合，对双螺杆挤出机温度控制系统进行设计和优化，提高温度控制系统的容错能力。通过建立一个通用的控制对象的数学模型，采用实验方法对数学模型的各参数进行确定。最后，将变论域模糊PID控制与常规PID控制和模糊PID控制进行对比，研究变论域模糊PID控制的性能。结果表明：与常规PID控制相比，使用模糊PID控制对温度控制效果明显增强，而使用变论域模糊PID控制的控制效果最优。

双螺杆挤出机 温度控制 模糊PID 变论域

双螺杆挤出机是塑料生产中普遍使用的加工设备之一，双螺杆挤出机运行的稳定性、各参数控制精确性对于双螺杆挤出机正常运行以及挤出产品产量和质量均有重要影响。采用智能计算机控制算法控制加热器和冷却器的开关，对双螺杆挤出机温度控制系统进行设计和优化，确保温度在设定范围内，从而保证双螺杆挤出机的正常工作［1-5］。比例积分微分（PID）控制经过数十年的发展，在各领域得到了广泛应用，尤其在恒温恒压控制方面。随后发展起来的模糊PID控制使PID控制的性能极大提升，模糊PID控制的优点是不依赖于控制对象数学模型的精确性，可根据制定的规则实现自适应控制，但调整规则的制定需要大量实验数据，本工作使用不依赖于调整规则的变论域模糊PID控制实现对双螺杆挤出机的温度控制。

1 双螺杆挤出机温度采集与控制系统组成

在挤出物料过程中，要控制双螺杆挤出机各段温度保持在一定范围内，并且各段之间要有温度梯度，以利于物料的塑化和混合。因此，双螺杆挤出机的温度控制是通过对各段配置的温度采集器以及加热和冷却装置实现分段控制。各段温度控制系统结构功能基本相同，以其中一段控制系统为例，其基本组成见图1［6-7］。

?图1 双螺杆挤出机温度控制系统基本组成Fig.1 Basic components of temperature control system of twin screw extruder

1 计算机；2 数字量输出控制卡；3 模拟量信号采集卡；4 固态继电器；5 温度采集传感器；6 加热器；7 挤出机机体；8 冷却水管；9 冷却水电磁阀

通过高精度的温度采集传感器采集该段的实时温度，通过模拟信号采集卡将数据传输至计算机，计算机内部温度控制软件将当前温度与设定温度进行对比，通过智能控制算法调节电加热器开关的固态继电器和控制冷却水进出的电磁阀，实现对温度的闭环控制［8］（见图2）。核心控制算法为变论域模糊PID控制算法，升温是通过数字量输出控制卡控制固态继电器开关完成，降温一方面通过数字量输出控制卡控制冷却水电磁阀的开关实现主动降温，另一方面通过空气被动散热。空气散热不可控，属于扰动量，物料的相互摩擦也会使温度升高，同样属于扰动量［9］。

图2 温度闭环控制系统原理Fig.2 Principle of temperature closed loop control system

2 温度控制系统数学模型

开启加热器后，双螺杆挤出机的料筒温度逐渐上升，开启冷却水阀后，料筒温度缓慢下降，即系统输出不会随着输入突变而发生突变，故使用一阶惯性环节近似表示双螺杆挤出机温度控制系统传递函数，按G1=K/（tS+1）（G1表示双螺杆挤出机温度控制系统传递函数；K表示增益环节；t表示时间常数；S为拉普拉斯算子）计算。时间常数的确定对于提高闭环控制系统性能具有十分重要的意义。时间常数受导热系数、热阻系数以及机体结构材料等因素共同影响，因此，一般通过实验方法测得响应曲线达到设定温度的65%左右时所消耗的时间为时间常数［10］。根据双螺杆挤出机实际工况，设定温度目标值为260 ℃。实验时，去除闭环温度控制调节作用，施加单位阶跃信号（恒定加热功），得到实验曲线（见图3），根据曲线可估算出本工作研究的双螺杆挤出机温度控制系统数学模型的时间常数为421s。

图3 确定时间常数的实验曲线Fig.3 Experimental curve of time determination

3 变论域模糊PID控制

温度、压力和挤出速率是影响挤出产品质量的重要参数，在挤出压力和挤出速率一定的情况下，温度的精确控制又是挤出成型顺利进行的重要因素。挤出过程中，温度会影响挤出产品的拉伸强度、断裂伸长率、产品外观质量等重要性能参数。工业应用中，双螺杆挤出机温度的精确控制通常使用PID控制实现。常规PID控制的控制原理见图4。

图4 常规PID控制的控制原理Fig.4 Principle of conventional PID controller

在双螺杆挤出机温度控制系统的实际使用过程中，经常会受到各种各样的外界干扰，这时就需要实时地对由常规PID控制构成的控制系统进行在线调节，才能达到初始期望的控制效果。这种人为地对PID的控制参数进行调节的难度较高，将模糊控制技术与常规PID控制结合可在很大程度上解决这一难题。变论域模糊PID控制能够不过分依赖特别苛刻的相关领域专家制定的模糊规则，仅需要掌握PID控制参数调节的大体趋势即可以对温度实现较好的控制效果，能够增强控制的容错能力。变论域模糊PID控制的控制原理见图5［11］。

图5 变论域模糊PID控制的控制原理Fig.5 Principle of fuzzy PID controller with variable universe

变论域方法能够调节模糊PID控制的论域，模糊PID控制依然将e和ec作为输入，得出常规PID控制的比例参数（Kp）、积分参数（Ki）及微分参数（Kd）增益值（分别为ΔKp，ΔKi，ΔKd）的输出。根据温度控制系统实际得到e，ec，ΔKp，ΔKi，ΔKd的变化范围［emin，emax］，［ecmin，ecmax］，［ΔKpmin，ΔKpmax］，［ΔKimin，ΔKimax］，［ΔKdmin，ΔKdmax］，对模糊PID控制器中的量化因子Ke，Kec以及比例因子LKp，LKi，LKd进行确定，可以得到变论域正规化变换方法［见式（1）～式（3）］。

式中：E为e的论域；EC为ec的论域；Ke=2/（emaxemin）；Kec=2/（ecmax-ecmin）；LK（m）=2/（ΔKmax（m）-ΔKmin（m））。

PID控制器的3个基本参数按照式（4）～式（6）计算。

式中：Kp0，Ki0，Kd0为PID控制器的Kp，Ki，Kd的初始值。

基于控制对象反馈的e和ec的指数或分段函数对伸缩因子进行设计。假定控制对象反馈的e和ec的论域伸缩仅由各自变换决定，则输入论域的伸缩因子按式（7）计算。

式中：α（e）为伸缩因子；τ为常数，为0～1［12-16］。

4 仿真分析

使用Matlab/Simulink仿真软件建立双螺杆挤出机温度控制系统的仿真模型。设定PID参数的初始值为Kp0=161.5，Ki0=11.25，Kd0=41.63，设定Kp，Ki，Kd量化后论域为［-2，2］，［-7，7］，［-1，1］，e和ec的论域为［-2，2］。对温度已经达到稳定的系统施加阶跃信号以及脉冲干扰信号，得到常规PID、模糊PID以及变论域模糊PID控制作用下，温度的响应。从图6可以看出：采用常规PID控制，在阶跃信号和脉冲干扰信号作用下，温度控制的超调量和稳定时间均不能有较好的响应；采用模糊PID控制的控制效果明显增强，而采用变论域模糊PID控制的控制效果最优。温度对双螺杆挤出机挤出产品质量有重要影响，过高或过低的温度均会影响产品力学性能和产品外观等，只有使用性能优良的温度控制器，在阶跃信号和脉冲干扰信号作用下，快速恢复到设定温度时，才能够保证挤出产品的性能和合格率。

图6 阶跃信号和脉冲干扰信号作用下温度响应曲线Fig.6 Temperature response curves under step signal and pulse signal

5 温度对挤出产品质量的影响

以挤出聚酰胺（PA）6/CaCl2复合材料为例，从图7可看出：当熔融挤出温度过高时，对PA 6/CaCl2复合材料的拉伸性能不利，但对于提高复合材料的悬臂梁缺口冲击强度和弯曲应力有利；当挤出温度从240 ℃升至280 ℃后，悬臂梁缺口冲击强度提高了27.68%，弯曲应力提高了7.59%，断裂伸长率降低了6.25%，拉伸强度降低了35.68%［16］，说明双螺杆挤出机的温度控制对挤出产品质量具有显著的影响。因此，优化双螺杆挤出机的温度控制系统是非常必要的。

图7 挤出温度对PA 6/CaCl2复合材料力学性能影响Fig.7 Effect of extrusion temperature on mechanical properties of PA 6/CaCl2composites — 断裂伸长率；— 缺口冲击强度；— 拉伸强度；— 弯曲应力

双螺杆挤出机的目标温度设定为260 ℃，从表1可以看出：在压力和挤出速率一定的情况下，与常规PID控制和模糊PID控制相比，采用变论域模糊PID控制时，产品各项性能的测试合格率均较高，说明使用变论域模糊PID控制对双螺杆挤出机的温度控制效果最优。

表1 采用不同温度控制的挤出产品质量评测Tab.1 Quality evaluation of extrusion products with different temperature controllers %

6 结论

a）采用变论域模糊PID控制器对双螺杆挤出机温度控制系统进行设计和优化，通过控制加热器和冷却器的开关确保温度在设定范围内，保证挤出机的正常工作。

b）采用常规PID控制，在阶跃信号和脉冲干扰信号作用下，温度控制的超调量和稳定时间均不能有较好的响应；与常规PID控制相比，采用模糊PID控制的控制效果明显增强，而采用变论域模糊PID控制的控制效果最优。

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Design and optimization for temperature control system of twin screw extruder

Zheng Rui， Wang Dongfang
（Zhengzhou University of Science & Technology， Zhengzhou 450064， China）

The operation stability and the accuracy of parameter control are important for the normal operation of the twin screw extruder as well as for the output and quality of the products. The design and optimization for the temperature control system of the extruder are carried out by use of variable universe of selfadaptive rule and fuzzy proportional integral differential（PID） controll to improve the fault tolerance of the temperature controller. A general mathematical model of controlled object is established and whose parameters are identified through experimental method. Finally the variable universe fuzzy PID controller are compared with the conventional PID and fuzzy PID controller to observe its control performance. The results indicate that the control effect of the fuzzy PID controller on the temperature enhances remarkably in comparison to the conventional PID controller， and control effect of the variable universe fuzzy PID controller is the best.

twin screw extruder； temperature control； fuzzy proportional integral differential； variable universe

TQ 320.5

B

1002-1396（2016）04-0055-05

2016-02-18；

2016-05-13。

郑睿，女，1978年生，2003年毕业于北京科技大学计算机科学与技术专业，主要研究方向为计算机技术及应用。联系电话：15670635765；E-mail：14765236@ qq.com。