试分析高中物理解题中“微元法”的应用

◇ 甘肃 刘宁兰

试分析高中物理解题中“微元法”的应用

◇ 甘肃 刘宁兰

“微元法”就是依靠在日常生活当中物体发生变化的本质,并在此基础上针对时间与空间进行限制,把产生的物理现象转变为稳定时间的物理过程,学生在高中阶段物理学习的过程当中掌握这一过程是掌握“微元法”解决问题的关键

1 “微元法”的解题思路

使用“微元法”来解决高中物理问题的思路就是从局部进行思考,再将自己所思考的结论放到问题的整体之中.简单地说,就是先把所讨论的物理对象分解为若干个“元”,答题者选择其中具有代表性的“元”来开展分析,也就是人们常说的以小见大.常见的解题步骤:1)针对研究对象进行判定;2)分析元的运动过程;3)开展叠加并进行求解.

2 “微元法”的实例讲解

2.1 质量元

在高中物理问题解答过程中,一旦出现质量元的问题,其解题方式大致相似,都是根据题中所给的条件将对应的物体分解为若干个质量元,并且在此基础之上,选定一个作为研究对象,按照上述相关步骤展开问题的解答.

例1 在一辆加速启动状态的汽车之中,有一桶水,经过测量,发现水面和汽车所行驶的水平路面之间所产生的夹角为θ,求汽车启动时的加速度.

图1

从这桶水的水面中来获取所需要的水的“质量元”,设水的质量为Δm,则在车厢当中水的受力状况如图1所示,可见F合＝Δmgtanθ.根据牛顿第二定律可以得出F合＝Δma,所以a＝gtanθ,并且方向与汽车的启动方向保持一致.

2.2 时间元

在高中物理问题解答过程中,时间往往是进行问题解答过程中的一项重要条件.学生在进行问题解答时,常常会发现除了时间之外的其他因素全部是变量,这种情况下,如果不利用“微元法”就很难进行解题.因此在高中物理学习的过程当中,学会分析“时间元”十分重要.

例2 在一个阴极射线管当中,从阴极K中产生了初速度为0的热电子,并且在电压U的作用下产生了加速度,打在了阳极板A当中,如果在A板周边单位体积当中的电子数量记作N,全部电子都在阳极板A中被吸收,求电子在对阳极板A进行打击的过程中,阳极板A所承受的压强的大小(设电子所携带的电荷量为e,质量为m).

3 综合类问题

在高中物理学习过程当中使用“微元法”最为关键的一点就是需要学生对换元的技巧熟练掌握,在上文中,笔者分析了“时间元”和“质量元”的相关物理问题,这些问题在“微元法”当中属于较为基础的问题,难度相对较低,还有一些问题则具有较强的综合性,需要对“微元法”进行灵活运用.

例3 某地有一台风力发电机,在这台风力发电机当中,风轮旋转时所形成的截面面积与进风口的截面面积大小相等,均为S.经过测量,在这台风力发电机的进风口当中,风速为v,同时出风口的截面面积是进风口截面面积的4倍,若在这台风力发电机当中所消耗的动能全部转变为电能,求该台风力发电机的输出功率为多少,设空气密度为ρ.

设此台风力发电机进风口风速为v,在一定的时间Δt内,进入的物质质量Δm＝ρSvΔt,由题意可知出风口风速则动能减少量经过运算求得风力发电机的功率

随着新课改的不断深入,高中物理中相关知识的运用变得更加具有综合性,这种变化使得学生在学习物理时感觉越加困难.其实,这种变化更有助于学生综合能力的提升,学生在学习时不但要掌握理论知识,更要掌握学习方法和解题技巧.授之以鱼,不如授之以渔,所以物理教师在教学过程中要注意对学生进行方法和技巧的传授,这样才能使学生的综合能力得到全面提升.

甘肃省宁县第四中学)