乘用车车身点垂直载荷下应变频响特性的计算方法

张爱龙，伊斯武，喻镇涛，滕今仙，程龙

（国家汽车质量监督检验中心［襄阳］，襄阳441004）

乘用车车身点垂直载荷下应变频响特性的计算方法

张爱龙，伊斯武，喻镇涛，滕今仙，程龙

（国家汽车质量监督检验中心［襄阳］，襄阳441004）

针对乘用车耐久试验中的车身疲劳损坏，经常需要专门对损坏点进行垂直载荷损伤分析，由于损伤由局部点的应力循环直接导致，本文给出了一种通用的车身点垂直载荷下的应变频响特性计算方法。进而基于MTS四立柱道路模拟系统在某型乘用车上对计算方法进行具体的应用，并结合实际道路采集应变信号对计算结果作一定的验证，体现出计算方法的有效性和实用性。

车身疲劳损坏；垂直载荷；应变；频响特性

张爱龙

毕业于南开大学，控制理论与控制工程专业，硕士学位，主要从事汽车结构疲劳试验技术研究，曾获襄阳市科技进步三等奖一次。

1　引言

疲劳寿命是汽车可靠性行驶的一项重要指标，乘用车投入市场前须进行耐久试验对各构件的疲劳寿命进行测试，确保汽车使用的安全性［1］。构件的疲劳寿命由其结构及材料特性确定，当构件承受的疲劳损伤超出其疲劳寿命时，便会出现疲劳损坏，引起构件失效［2］。车身是乘用车结构的主体，其疲劳寿命在耐久试验中是重点考核的目标。

垂直载荷指在整车四个轮胎接地点处的垂直位移激励，在耐久试验过程中，垂直载荷是整车外部激励输入量的主体，通常垂直载荷疲劳能够较大程度反映车身的疲劳寿命水平。针对耐久试验中的车身疲劳损坏，经常需要专门对损坏点进行垂直载荷损伤分析，由于损伤由局部点的应力循环直接导致，从而给出一种通用的车身点垂直载荷下的应力频响特性计算方法有重要意义。由于应力与应变有确定的关系，而应变能直接测量，可以利用应变代替应力进行频响计算。

本文首先构建垂直载荷下的车身点应变频响系统；进一步给出计算方法；最后基于MTS四立柱道路模拟系统在某型乘用车上对计算方法进行具体的应用，并结合实际道路采集信号对计算结果作一定的验证，体现出计算方法的有效性。

2　垂直载荷下车身点应变频响特性计算方法

2.1应变频响系统构建

将四个轮胎接地点的垂直位移载荷作为输入，车身点的局部应变作为输出，整车当作传递系统，假定其为线性、时不变系统，并用H（f）表示其频率响应函数，则整个频响系统如图1所示，其中x1（t）、x2（t）、x3（t）、x4（t）分别表示左前、右前、左后和右后的轮胎接地点垂直位移载荷输入，ε （t）表示应变输出。对车身点应变关于垂直载荷输入的频响特性计算即对H（f）的计算。

2.2应变频响特性计算方法

将垂直位移输入写成矩阵形式

x（t）= ｛x1（t），x2（t），x3（t），x4（t）｝T

频率响应函数为1×4矩阵，记为

H（ f ）=｛H1（ f ），H2（ f ），H3（ f ），H4（ f ）｝

在频率域，系统的输入、频率响应函数和输出之间有如下关系式［3］

Sεx（ f ） = H（ f ）Sxx （ f） （2）

其中X（ f ），ε（ f ）分别为x（t），ε（t）的傅氏变换，Sxx（f ），Sεx（f ）分别为输入x（t）的自功率谱密度矩阵及输出ε（t ）和输入x（t ）之间的互功率谱密度矩阵。由于傅里叶变换的充分条件是信号在时间域内绝对可积分，通常变换式（2）来计算H（ f ）

只有当四个垂直激励输入信号之间独立时，式（3）才成立，否则输入通道之间具有相关性，矩阵S（ f ）奇异，S-1（ f ）不存在，从而无法解出H（ f ）。xxxx

为计算H（ f ），通常生成白噪声信号并进行变换作为输入信号：一方面变换后的信号功率谱密度分布在试验关注的整个频率范围内，能够充分激励频响系统的所有模态；另一方面变换后的信号互不相关，能够确保S-1（ f ）的存在及式（3）的计算。xx

3　基于MTS四立柱道路模拟系统的计算方法应用

3.1车身应变测点及MTS垂直载荷激励系统

某型乘用车在进行整车道路耐久试验时，扭力梁纵臂固定点处的车身出现疲劳开裂（图2），为分析该位置的垂直载荷疲劳损伤，选取新样车对车身该应力集中点（图3）进行垂直载荷应变频响特性计算。MTS四立柱道路模拟试验台用于施加垂直位移载荷，整车台架激励如图4所示：

3.2车身开裂点应变频响计算及特性分析

根据本文给出的计算方法，利用MTS四立柱道路模拟系统：实现应变频响特性的计算过程如下［4］：1）生成白噪声信号并变换得到驱动信号x（t）［5］；2）激励台架回收应变响应信号ε（t）；3）利用式（3）计算频率响应函数H（ f ）。

四个通道驱动信号的自功率谱密度相同，幅频图如图4所示，由于驱动信号互不相关，它们的互功率谱密度为零。回收的应变响应信号与四个驱动信号间的互功率谱密度幅频图如图5所示，计算得到的频率响应函数的幅频图如图6所示：

从图6可以看出，应变关于左后和右后输入的频响函数项H3（f）、H4（f）幅值较大，说明左后和右后的垂直载荷输入对应变输出起主导作用。单独列出频响函数左后输入作用项H3（f）和右后作用项H4（f），幅频、相频特性如图7所示。图7表明12Hz～30Hz段的左后与右后垂直载荷满足一定的相位条件能够激励整车产生较强的应变信号。

3.3车身试车场实采应变信号对计算结果的验证

本文用于应用的乘用车在试车场耐久试验过程中，需要以65km/h的车速分别经过三段搓板路面，各段搓板路面的高程相同，不同信息如表1所示：

表1　三段搓板路面信息

用"λ" 表示路面峰值间距，u表示车速，则路面垂直激励的频率f可以通过下式计算［6］

根据式（4），得到三段搓板路面的垂直激励频率如表2 所示：

表2　三段搓板路面垂直激励频率

由于不同路面的高程相同，各路面垂直激励输入的幅值相同，通过计算得到的应变频响函数（图7），应有以下结果：

（1）24.1Hz处左后和右后频响函数项相角分别趋向-180°和180°，根据复数叠加原则，当左右侧垂直位移输入相位差为0°时，应变输出幅值更大，搓板路面1较路面2应有更强的应变采集信号。

（2）30.1Hz处左后和右后频响函数项相角均趋向100°，左右侧相位差为0°时，应变输出幅值更大。但由于30.1Hz处频响函数幅值明显低于24.1Hz处，搓板路面3的应变采集信号应当弱于搓板路面1的。

实际搓板路面1、2和3采集的应变信号分别如图8、图9和图10所示，为方便对比，将信号放在同一视图，如图11所示。可以看出搓板路面1的应变信号强度远大于搓板路面2和搓板路面3的，与前面的两点分析结果一致，从而对频响特性的计算结果进行了一定的验证。

4　结论

针对乘用车耐久试验中的车身疲劳损坏，经常需要专门对损坏点进行垂直载荷损伤分析，由于损伤由局部点的应力循环直接导致，本文给出了一种通用的车身点垂直载荷下的应变频响特性计算方法。进而基于MTS四立柱道路模拟系统在某型乘用车上对计算方法进行具体的应用，表明计算方法的实用性，并结合实际道路采集应变信号对计算结果作一定的验证，说明计算方法的有效性。

［1］李玉龙，彭剑，李新田. 整车道路耐久试验的研究. 机械，2013，40（3）：14-19.

［2］黄民锋，江迎春. 基于有限元法的汽车构件疲劳寿命分析.机械研究与应用，2008，21（2）：57-60.

［3］林文强，缪瑞平，王学义等. 一种道路模拟系统辨识信号的产生方法. 东北大学学报（自然科学版），2003，24（2）：140-143.

［4］石锋，王红钢，刘再生等. 路谱台架试验研究.振动与冲击，2012，31（19）：10-14.

［5］徐占. 标准路面谱室内再现控制研究［硕士学位论文］. 武汉：武汉理工大学，2009.

［6］余志生.汽车理论（第5版）［M］. 北京：机械工业出版社，2009.3.

专家推荐

李鸿飞：

论文提出了应用台架试验台测试频率响应函数来计算汽车受损点在实际路面垂直载荷下的应力分析方法。通过应力分析，可以评估垂直载荷对车身受损点的疲劳损伤贡献量。依此，可以在台架上进行产品改进，降低受损点的应力。该方法通过试验比较检验，对产品改进有一定指导作用。

Frequency Response Characteristics Calculation Method for Strain on Passenger Car Body Under Vertical Loads

ZHANG Ai-long，YI Si-wu，YU Zhen-tao，TENG Jin-xian，CHEN Long
（National Automobile Quality Supervision And Test Center［Xiangyang］，Xiangyang 441004，China）

Given to fatigue cracking of passenger car body during endurance test，damage for cracking point under vertical loads usually needs to be specially analyzed. As damage is directly caused by local stress circles，a common frequency response characteristics calculation method for strain on car body under vertical loads is proposed by the paper. In addition，the calculation method is put in practice use to a certain passenger car based on MTS four-channel road simulation system and actual road collecting strain signals are used to verify the calculated results，which shows the effectiveness and practicability of the method.

fatigue damage of car body； vertical loads； strain； frequency response characteristics

2016-03-29

U467.1

A

1005-2550（2016）04-0087-04

10.3969/j.issn.1005-2550.2016.04.016