例谈小学生空间观念的培养

张艳（福州市台江实验小学，福建 福州　350009）



例谈小学生空间观念的培养

张艳
（福州市台江实验小学，福建 福州350009）

对小学生空间观念的培养是小学阶段数学教学非常重要的一个内容，是数学课程标准中强调的核心概念之一。为了有效地培养学生的空间观念，教师可以通过再现生活经验、强调引导观察、加强活动操作、重视灵活应用等形式来促进学生空间观念的建立。

空间观念；再现；观察；操作；应用

在小学数学教学过程中让学生明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。那么数学教学活动如何才能有效的培养学生的空间观念呢？

一、再现生活经验，形成空间观念

在小学阶段，学生的思维正处在由直观形象思维向抽象逻辑思维发展的过渡阶段。他们在小时候就接触过各种各样的实物，对于这些形状他们已经具备了基本的早期经验，这些都是形成学生空间观念的宝贵资源。因此，在教学设计时，教师可以依据教学需要创设合理的教学情境，这些情境必须是学生熟悉的生活情境，这样就能为空间观念的形成搭建平台。

例如：在教学“圆的认识”时，课伊始教师便抛出问题“说到圆，相信同学们都不陌生。生活中，你在哪儿见过圆形的物体？它是什么样儿的？”由于圆是一种常见的平面图形，学生就积极调动生活经验，阐述已有的对“圆”的认知，指出了教室墙上的钟面，水壶、水杯的底面，手表、锅盖、车轮等等物体上都有圆形。还有学生说“球”也是圆形的，这些都是学生生活中具体的事物，是他们对圆形的初步认识。为了让学生形成正确的圆的概念，教师利用多媒体显示各种生活中的“圆”，再课件演示球被破开，出现横截面是圆形的过程，让学生了解：球是立体图形，不是圆形的，但是它的横截面是圆形的。初步感知圆形的表象之后，教师提出了一个看似简单的问题：“同学们，你们知道车轮为什么都要做成圆形的吗？”学生被这一问题难倒了，教师适时地出示一个动画演示，观察用不同的平面图形做成的车轮它们的运动状态有何不同，接下来就引出了圆的基本特征，通过对大量生活原型的观察、比对，实现了对平面图形“圆”的初步认识。这样的教学，体现了从学生的生活实际出发，唤起学生对图形的再现，为正确掌握图形特征提供了丰富的生活素材，也通过再现生活经验，为空间观念的形成搭建了一个平台。

二、引导学生观察，建立空间观念

在培养小学生观察能力的教学实践中，教师要善于把学生的“无意注意”引导到“有意注意”上来，说白了就是要引导学生不能仅仅停留在观察表面现象上，还要透过现象发现本质特征。教学中，要指导学生懂得从哪里看、看什么，看完还要学会分析、比较，得出结论。小学阶段，教学活动以直观形象为主，因此教师在教学过程中要尽可能地让学生多观察实物或教学用具，感知正确清晰的几何形象。实物观察培养了“识别”能力。情境图观察培养了“再现”能力，课堂的有效组织，使学生心中的物体形象不断丰富饱满，经历了观察、发现和感悟的全过程，活动中学生不仅体会到石头的体积相当于上升水的体积，还充分感知每一个物体都是有体积的，它所占空间的大小即是它的体积。

请看一位教师在执教五年级下册“测量不规则物体体积”时，就把这一方法落实得很到位，教学片断如下：

师：（课件出示乌鸦喝水）大家都听过这个故事吧，想一想：为什么往瓶子里丢石头后乌鸦就能喝到水了呢？

生：因为每一个物体都是有体积的，石头的体积占据了水里的空间，所以水面就上升了。

师：（出示一块橡皮泥）谁能想办法算出老师手上的这块橡皮泥的体积是多少呢？

生：把它捏成长方体或正方体形状，量出数据，再利用已学过的求长方体和正方体的体积计算公式来求解。

师：橡皮泥可以转化成已学过图形的体积来求，那么石头可以捏成长方体或正方体吗？那些不规则的物体的体积又该怎么求呢？有什么办法可以证明吗？

在导入环节时学生已经感受到“乌鸦是用排水法喝到水的”，所以，学生很自然就想到可以用排水法求不规则物体的体积。教师为四人小组准备了一个量杯，一个土豆、一个黑李，让学生小组合作完成实验，小组长负责统计数据，两人观察，一人操作，共同完成实验活动。

并通过两次反复实验，最后得出结论。为了巩固体积和容积的概念，教师还让学生观察教室里的物体，找一找，比一比，说一说谁的体积比谁大……

在上面的这个片断教学中，学生对“物体占有空间”的理解是有困难的，因此教师就设计了有层次性的教学，先通过观察，再实验演示，最后亲身感受比划物体所占空间大小等活动形成对“物体是占空间的，而且所占空间是有大小的”这一概念的直观感知，从而建立了“体积”的空间观念。

三、加强操作感知，获得空间观念

新的数学课程标准明确指出：“有效的数学教学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作是学生获得知识的重要方法，能让学生“知其然”而且还能“知其所以然”。小学生因为年龄特点，他们的空间想象能力是有限的，教师必须借助具体直观的素材来培养学生的空间观念。在教学中，让学生通过活动操作，观察、分析，积累丰富的感性认知，建立正确的表象，才能更好地理解并掌握事物的特征，从而形成正确的空间观念。

例如，教师在教学三角形具有稳定性时，设计安排了以下几个活动：

先出示一个平行四边形框架，动手拉一拉，回顾平行四边形具有不稳定、容易变形的特性。然后教师在平行四边形框架上动了点“手脚”，请学生上来演示操作，发现拉不动了。引发学生思考原因何在，在实践活动中感知变化，让学生对三角形的特性有了更深入的认识。

1.拉动。让学生拉动三角形框架，初步感知三角形是不容易变形的。日常生活中就有许多领域运用到这一特性，例如：房屋的顶梁、摄像机的支架、自行车的三角架等等。

2.变形。操作活动中再次感悟三角形的稳定性。学生动手拉动自己的学具，发现其易变形，教师给教具动了“手脚”（对角线钉上一根木条）再请学生来拉，从“容易变形”转变成“不变形”，活动结束思考其中的奥秘所在。

3.摆拼。给学生小棒，让他们选择合适的四根摆出一个平行四边形，再减少一根，摆出一个三角形，发现只有一种摆法。

学生通过动手摸、剪、拉、摆等操作活动加深了对三角形的认识，进一步掌握了三角形具有稳定性的特征。这样的实践活动对发展学生的空间观念是很重要的。

四、重视运用，深化空间观念

数学教学的最终目标是培养学生能综合运用所学知识和技能解决实际问题，而生活中隐藏着大量的数学信息，如何将这些有用的数学信息抽象出来，并用数学方式解决，是数学教师的职责所在，培养学生具备这种应用能力对于深化空间观念有极大帮助。基于这一原因，在平时的教学中教师要积极开展“在生活中找寻数学”的活动，让学生感受到数学真好玩，学好真有用。

例如，在执教五年级“观察物体”一课接近尾声时，一位教师进行了“节外生枝”的应用拓展：

教师出示一个由8个小正方体拼成的大正方体（如右图）提问：请你拿去一些小正方体，使它从正面看、上面看、左面看看到的都是，这个立体图形在你心里是什么样的呢？

组织学生进行分析，这个立体图形由几个小正方体组成，眼睛看不到的地方是什么样的呢？然后闭上眼睛心中想象：先从哪一个方向看，拿去哪些正方体，再从哪一个方向看，拿去哪些正方体，最后从哪一个方向看，拿去哪些正方体。有困难的可以借助学具，一边观察，一边想象，一边动手操作。这样一来，学生必须调动原有的经验，提取可用表象，在脑海中重新构思新的形象来解决问题。思维在“减”与“增”辩证互动中，提升“再现”能力，深化空间观念。

［1］刘兼，孙晓天.数学课程标准解读（实验稿）［M］.北京：北京师范大学出版社，2002.

［2］丁春建.浅析小学数学空间观念的培养策略［J］.新课程，2012（6）.

［3］余文森，吴刚平.新课程的深化与反思［M］.北京：首都师范大学出版社，2004.

（责任编辑：陈志华）