表面粘贴式光纤布拉格光栅应变传递规律分析与实验研究*

孙阳阳，王　源,，章征林，段建立，张清华，张文渊，赵鹏冲，岳　音

(1. 解放军理工大学 国防工程学院， 南京 210007；2. 解放军理工大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室， 南京 210007)



表面粘贴式光纤布拉格光栅应变传递规律分析与实验研究*

孙阳阳1，王源1,2，章征林2，段建立1，张清华1，张文渊2，赵鹏冲2，岳音2

(1. 解放军理工大学 国防工程学院， 南京 210007；2. 解放军理工大学 爆炸冲击防灾减灾国家重点实验室， 南京 210007)

摘要：粘贴于结构物表面测量应变，是光纤布拉格光栅(fiber Bragg grating，FBG)的一种重要应用形式。在前人研究基础上，研究去除涂覆层的FBG的应变传递规律，并通过实验验证了理论分析结果。通过理论分析建立了纤芯层-粘结层-基体层的3层应变传递模型，运用仿真分析研究了粘结层剪切模量、光纤与基体之间的胶层厚度、光纤粘贴长度和宽度以及光纤上部胶层厚度对平均应变传递率的影响，分析了影响应变传递的主要因素，提出了增大应变传递率的方法，为表面粘贴式裸光纤光栅的应用提供了重要参考。实验中选用LOCTITE 401胶粘剂将裸光纤光栅粘贴于等强度梁上，通过应变测量实验验证了模型的准确性和有效性，实验中去除涂覆层的裸光纤光栅的平均应变传递率高达96%以上，与理论模型计算值相比误差在1%左右，很好地证明了裸光纤光栅用于应变测量的准确性和可行性。

关键词：裸光纤布拉格光栅；表面粘贴；应变传递

0引言

光纤布拉格光栅(fiberBragggrating，FBG)作为一种传感型光纤传感器，以其测量精度高、稳定性好、响应时间短以及可分布式测量等优点逐渐成为高精度应变测量的首选传感器。在水利、电力、石化、军工等领域的结构缺陷、结构应力应变测量等方面都有着广泛的应用[1-4]。使用FBG传感器测量基体应变主要包括埋入和表面布设两种方式，根据布设方式研究基体真实应变与FBG实测应变之间的关系，即应变传递规律，一直以来都是国内外学者研究的重点。

对于埋入式FBG的应变传递规律，Ansari[5]、周智[6]、李宏男[7]、李东升等[8]都开展了卓有成效的研究工作，并取得了重要的研究成果。相较于埋入式布设，将FBG粘贴于被测结构表面测量应变的方式,有着更加重要的理论和实践意义。在这方面的研究中，田石柱等[9]不考虑光纤本身的结构差异，建立了传感光纤层-粘结层-光纤传感器结构基体层的3层应变传递模型,在此基础上研究了粘结层弹性模量、粘结层宽度以及光纤粘贴长度对平均应变传递率的影响。李红等[10]同样忽略了光纤本身结构的差异建立了FBG-粘结层-基体的3层应变传递模型，并通过等强度梁实验对该模型进行了研究，实验结果与理论分析存在一定误差。Zhao等[11]考虑光纤结构的差异性，基于有涂覆层的FBG建立了纤芯-涂覆层-粘结层-基体的4层应变传递模型，研究了涂覆层物理参数和粘结层物理参数对平均应变传递率的影响。吴入军等[12]同样考虑光纤自身的结构差异，建立了纤芯层-涂覆层-粘结层-基体层4层应变传递模型，通过有限元模拟及实验验证的方法，对模型进行了验证，其同样存在理论分析与实验结果不完全符合的问题。

本文在前人研究基础上，考虑光纤本身的结构差异，以去除涂覆层(coating)的裸光纤光栅(barefiberbragggrating)作为应变感测元件，建立纤芯层(将光纤包层和光纤纤芯统称为纤芯)-粘结层-基体层3层应变传递模型，研究影响应变传递的关键因素。选用LOCTITE401高强度速干胶，在等强度梁上粘贴不同中心波长的裸光纤布拉格光栅，通过应变量测实验,验证了应变传递模型的准确性和适用性。

1应变传递模型研究

通常所用的传感光纤的基本结构是3层同心圆柱状，如图1所示，内层为纤芯(core)，中间是包层(cladding)，最外层是涂覆层(coating)。其中，纤芯和包层为同种材质，都是石英玻璃，只是纤芯的折射率略大于包层折射率，因此在分析应变传递的时候，可以将纤芯和包层视为同种材质，统称为纤芯。涂覆层一般是树脂类材质，由于其弹性模量远远低于纤芯的弹性模量，依据剪滞理论的分析可知，涂覆层在应变传递过程中会增大应变损失，使光纤所测应变与基体真实应变产生较大差别。因此本文考虑将光纤的涂覆层剥去，只使用纤芯作为应变感测元件，分析其在粘贴于结构表面的应变传递规律。

图1　光纤的基本结构

1.1表面粘贴式应变传递模型

根据光纤的表面粘贴布设形式，建立纤芯层-粘结层-基体层3层应变传递模型，如图2所示。

图2表面粘贴式模型

Fig2Themodelofsurfacebonded

该模型的建立基于以下两个假设：(1) 纤芯层、粘结层、基体层均为线弹性材料；(2) 由于没有涂覆层，可认为纤芯层与粘结层、粘结层与基体层各个界面之间接触完好。所受轴向应力不超过使界面之间产生相对滑移的最大应力。

据此建立表面粘贴模型如图3所示。其中，rg为光纤光栅传感器的半径，hm为上部粘结层的厚度，hc为下部粘结层的厚度，H为粘结层和光纤光栅总厚度，粘结层、光纤光栅单元的微应力分别为dσc、dσg、τgc为光纤光栅与粘结层之间的剪切应力，τc为粘结层与基体之间的剪切应力，粘贴长度设为2L，传感器粘贴的宽度为D。

图3表面粘贴式结构

Fig3Thestructureofsurfacebonded

由模型关于h轴对称，取右半部分，对第1层光纤光栅根据受力平衡的原理分析，可得x方向的平衡方程为

(1)

化简，可得

(2)

同样，对下部粘结层微元段，取0≤h≤hc，根据实际实验和胶的性质假设粘结层凝结后形成的形状为三角形，设顶点为(0,H)，三角形另外两个端点为(-D/2,0)，(D/2,0)。右边界方程为

(3)

对粘结层微单元进行应力分析，可得x方向平衡方程为

(4)

对将式(2)带入式(4)并化简，可得

(5)

由于光纤光栅与粘结层一起变形，二者应变变化率相近，且光纤与粘结层的弹性模量相差较大，故认为

可得

(6)

依据剪滞模型的实质可知

(7)

对式(7)在长度2L上积分，又由对称性可得

(8)

(9)

由于光纤光栅与粘结层相交的端面为自由端，没有应力传递，即

带入方程式(8)得

(10)

由式(10)可得表面式光纤光栅应变传感器测得的平均应变传递率为

(11)

1.2应变传递影响因素分析

当使用去除涂覆层的FBG测量应变时，光纤纤芯的半径rg为125 μm，弹性模量为72 GPa[13-14]，可将二者视为常数。由式(11)可知，对应变传递起决定因素的只有粘结层(胶结层)剪切模量、粘结层厚度、以及光纤的粘贴长度和宽度。由图4可知，当光纤的粘贴长度和宽度为定值时，裸光纤布拉格光栅的平均应变传递率随粘结层的剪切模量增大而增大。一般环氧树脂类胶粘剂的剪切模量约为10 MPa左右，LOCTITE 401胶粘剂的剪切模量约为18～26 MPa。

图4　平均应变传递率随胶层剪切模量变化关系

Fig 4 The average strain transfer rate changing with the shear modulus

由图5可知，当光纤粘贴长度和宽度固定时，平均应变传递率随胶层的厚度增大而减小。由图6可以看出，当胶层剪切模量与光纤和基体之间的胶层厚度固定以后,平均应变传递率随光纤的粘贴长度增大而增大，随粘贴宽度增大而增大。

图5　平均应变传递率随胶结层厚度变化关系

Fig 5 The average strain transfer rate changing with the thickness of the bond

图6　平均应变传递率随粘结长度变化关系

Fig 6 The average strain transfer rate changing with the length of bonded

由图7可知，光纤上部胶层的厚度对平均应变传递率的影响几乎可以忽略不计，在实际粘贴时应该尽可能控制上部胶层厚度，以减小胶层厚度测量的误差。

图7　平均应变传递率光纤上部胶层变化关系

Fig 7 The average strain transfer rate changing with adhesive above the fiber

去除涂覆层以后，裸光纤布拉格光栅的平均应变传递率非常接近于1，可见其所测应变可以真实反应基体实际应变情况。为增大平均应变传递率可以选用剪切模量较高的胶粘剂，减小光纤与基体材料之间的胶层厚度，并在合理范围内增大光纤的粘贴长度和粘贴宽度。

2实验与分析

2.1胶粘剂的选择

在应变传递实验中，胶粘剂的特性对实验结果的好坏起着至关重要的作用。光纤光栅应变量测实验通常选择502速干胶或环氧类结构胶作为光纤与基体结构的粘结剂。502速干胶固化时间短，但粘结强度不高耐久性稍差，环氧类结构胶固化时间长，但粘结强度高，适合长期监测使用。本文选择LOCTITE 401胶粘剂，该胶粘剂是一种低粘度表面不敏感型乙基速干胶,既具备环氧类结构胶的高粘结强度的优点，又具备502速干胶固化时间短的优点，被广泛应用于工业生产、汽车制造、电子工业和医疗设备制造领域。LOCTITE 401胶粘剂的主要参数如表1所示。

表1　LOCTITE 401 胶粘剂特性

2.2应变传递率实验

实验系统由等强度梁、裸光纤光栅以及光纤光栅解调仪3个主要部分组成。实验所用FBG基体光纤为美国康宁公司的SMF-28C，采用紫外激光刻写技术加工而成，有效反射率>90%。实验所用解调仪为美国Micro Optics公司生产的sm125-500静态光纤光栅解调仪。该解调仪可识别波长范围在1 510～1 590 nm 之间的光纤光栅传感器，波长分辨率可达1 pm，能够实现4通道同步2 Hz采样。完整实验系统如图8所示。

图8　实验系统组成

实验共分3组，每组实验中，在等强度梁上表面中央位置，用LOCTITE 401胶粘剂沿等强度梁纵向中轴线粘贴1个不同中心波长的裸光纤光栅，粘贴长度为25 mm，粘贴宽度为1 mm。待胶粘剂固化良好后在梁的一端施加应力，产生理论应变εS，通过光纤光栅解调仪得到实测应变εg。考虑到FBG在粘贴后是高出梁的上表面的，如图9所示，其中L为等强度梁的长度，r为FBG的直径，d为光纤与梁上表面的胶层厚度。

图9　等强度梁上粘贴FBG示意图

Fig 9 Diagram of the FBG pasted on the cantilever beam

由此可知，光纤光栅测得的应变必然与等强度梁上表面产生的应变不相等，其变形修正系数αL可由下式给出[15]

(12)

设胶粘剂的应变传递率为αP，可得等强度梁上表面应变与光纤光栅实测应变关系如下

(13)

可得裸光纤光栅平均应变传递率的计算公式为

(14)

2.3实验数据分析

由3组实验数据直接得出的平均应变传递率如图10-12所示。根据3组实验数据以及式(13)可知，在αL和αP的综合影响下，实测应变数据值大于理论应变值。由于光纤高出等强度梁会使测得的应变大于理论应变，而平均应变传递率是不会大于1的，所以由以上数据可以得出结论，光纤高出等强度梁带来的应变测量影响要超过平均应变传递率对应变测量的影响。

图10　1 570 nm FBG未修正平均应变传递率

Fig 10 The unfixed average rate of strain transfer of FBG 1 570 nm

图11　1 525 nm FBG未修正平均应变传递率

Fig 11 The unfixed average rate of strain transfer of FBG 1 525 nm

图12　1 520 nm FBG未修正平均应变传递率

Fig 12 The unfixed average rate of strain transfer of FBG 1 520 nm

为了准确测得FBG的平均应变传递率需要去除αL带来的影响。由于粘结层的厚度存在不均匀性，因此使用测厚规沿光纤轴向多次测量取平均值的方法计算胶层厚度为50.27 μm。计算αL可得

3组实验的平均应变传递率以及根据式(11)算得的理论平均应变传递率、相对误差，如表2所示。

由实验结果可知，实测平均应变传递率达到96%以上，且与理论平均应变传递率的相对误差不超过1%，考虑实验中存在的测量误差，可以认为本文中所提出的平均应变传递模型与实际测量情况符合得非常好。

表2　应变传递实验结果

3结论

基于去除涂覆层的裸光纤光栅提出了一种表面粘贴式光纤光栅应变传递模型，并通过实验对模型进行了验证，从中不难得到以下结论：

(1)使用去除涂覆层的光纤光栅测量应变，可以达到96%以上的平均应变传递率，表明裸光纤光栅所测应变可以准确反映基体应变的真实情况。

(2)影响裸光纤光栅平均应变传递率的主要因素有粘结层的剪切模量、光纤与基体之间的胶层厚度以及光纤的粘贴长度和宽度。为提高平均应变传递率应尽可能选择剪切模量高的胶粘剂，控制光纤与基体之间的胶层厚度并增大光纤粘贴长度和宽度。

(3)使用等强度梁测量应变，当对应变测量精度要求较高时，不应将等强度梁上表面应变做为光纤实测应变，而需要考虑光纤高于等强度梁上表面带来的误差以及胶粘剂的剪滞效应带来的应变传递误差。

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文章编号：1001-9731(2016)07-07046-05

基金项目：国家重点基础研究发展计划(973计划)资助项目(2013CB036005)

作者简介：孙阳阳(1983-)，男，沈阳人，讲师，硕士，从事分布式光纤传感与数值模拟研究。

中图分类号：TH823

文献标识码：A

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.07.009

Analysis and experimental research on the principle of surface bonded FBG strain transfer

SUN Yangyang1，WANG Yuan1,2，ZHANG Zhenglin2，DUAN Jianli1，ZHANG Qinghua1，ZHANG Wenyuan2，ZHAO Pengchong2，YUE Yin2

(1.College of Defense Engineering, PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007,China;2.State Key Laboratory of Disaster Prevention & Mitigation of Explosion &Impact,PLA University of Science and Technology, Nanjing 210007,China)

Abstract:One of the important application forms of FBG is to measure strain by pasting on the surface of structure. On the basis of previous studies, this paper used the kind of FBG whose coating layer is removed as the research object to study the strain transfer principle, and the theoretical analysis results are verified by experiments. Through the theoretical analysis, this article establishes a three-layer strain transfer model which includes fiber core, glued layer and matrix structure. At the same time, the paper uses the simulation analysis to study the shear modulus of adhesive layer, the adhesive layer thickness between the fiber and matrix, and the effects of the fiber length, width and thickness of adhesive above the fiber on the average strain transfer rate. This article analyzes the main factors that influence strain transfer and puts forward the method to increase the strain transfer rate, which provides an important reference for the application of surface pasted the bare fiber grating. The experiment uses a LOCTITE 401 adhesive to paste the bare fiber Bragg grating on the cantilever beam. Through the strain measurement experiments, the author proves the correctness and validity of the model. And the average transfer rate of removing the bare fiber grating coating is as high as 96%, which only has around 1% error with the calculation of the theoretical model. This experiment well proves the accuracy and feasibility of the bare fiber grating used for strain measurement.

Key words:bare fiber Bragg grating; surface bonded; strain transfer

收到初稿日期：2015-05-05 收到修改稿日期：2015-09-18 通讯作者：王源，E-mail:250463187@qq.com