后张法预应力混凝土T梁的极限承载力研究*

梁清宇，张　剑，方太云，朱金华

(1.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020；2.浙江广川工程咨询有限公司，浙江 杭州 310020；3.南京航空航天大学，江苏 南京 210016；4.江苏省交通运输厅工程质量监督局，江苏 南京 210001)



后张法预应力混凝土T梁的极限承载力研究*

梁清宇1，2，张剑3，方太云4，朱金华3

(1.浙江省水利河口研究院，浙江 杭州 310020；2.浙江广川工程咨询有限公司，浙江 杭州 310020；3.南京航空航天大学，江苏 南京 210016；4.江苏省交通运输厅工程质量监督局，江苏 南京 210001)

钢筋混凝土结构通常由钢筋和混凝土等2种材料组成，正确描述这2种材料的本构关系是准确进行结构分析的关键。非线性分层单元是将1个壳单元划分成若干层，各层可以根据需要设置不同的厚度和材料属性。算例分析表明，非线性单元进行有限元分析得到的试验梁跨中截面荷载挠度曲线与试验值符合较好，且结构破坏时的荷载吻合程度也良好。表明采用该单元对结构的受力行为，特别是结构开裂后的受力行为进行分析，具有较高的可靠性和稳定性。该研究方法可供工程设计参考。

预应力；混凝土T梁；极限承载力；荷载挠度曲线

随着计算理论和计算机计算能力的提高，对混凝土结构的非线性受力行为和极限承载能力的研究已越来越受到专家学者的重视，并取得了许多丰厚的成果[1-4]。对混凝土结构的非线性分析主要考虑混凝土材料的本构关系和单元模式等。一般采用的弹塑性理论模型又可以分为形变理论和增量理论。形变理论建立的是用全量形式表示的、与加载路径无关的本构关系，而一般来说，塑性变形是与加载路径有关的[5-6]；因此，形变理论在一般情况下是适用的。增量理论则是在描述材料处于塑性状态时的应力应变关系时使用增量形式，这一理论在实际应用过程中需要按加载过程进行积分[7-9]。弹塑性增量理论需要对材料的如下3个方面作出基本假定：1)屈服准则，即应力状态满足什么条件时进入屈服状态；2)流动法则，它确定了材料处于屈服状态时塑性变形增量的方向；3)硬化法则，关于材料到达初始屈服面以后，屈服条件变化的法则。虽然钢筋混凝土结构的非线性研究随着非线性理论和计算机技术的发展已经取得了长足进步，但目前的主要研究是钢筋混凝土试验研究，而对结构的极限承载能力研究相对较少。

本文针对后张法预应力混凝土T梁，研究正确的结构计算理论和分析方法，对其极限承载能力进行分析。

1　非线性分层壳模型

钢筋混凝土结构通常由钢筋和混凝土等2种材料构成，正确描述这2种材料的本构关系和相互工作性能是有限元计算的重点。层壳单元是将1个壳单元划分成若干层，各层可以根据需要设置不同的厚度和材料属性(混凝土、钢筋)，并假定混凝土层与钢筋层之间无相对滑移，每个层壳单元可以有不同的分层数，层的厚度可以不同，但同一层的厚度均匀。分层壳单元模型如图1所示。将壳单元的各层依次编号，从分层壳单元的下表面开始，每层中面上有高斯积分点，每层的应力分量就在这些高斯应力点上计算，因此，壳单元的应力分布可以用分段的常应力值来近似表示。

图1　分层壳单元模型

规定单元的内力正方向后，分层壳单元的单元内力可以由每层上的应力分量沿厚度方向的坐标进行积分而得到：

(1)

(2)

(3)

(4)

式中，Nx(y)、Mx,(y)、Mxy和Qx,(y)分别表示分层壳单元的轴力、弯矩、转矩和剪力，下标x(y)为X轴和Y轴各物理量的合写形式；n为层壳单元的层数；h为层壳单元的厚度。

2　非线性准则

通过材料各种不同应力组合的材料强度试验，可以求得材料的屈服条件和破坏条件。在复杂应力状态下，屈服准则通常使用Fσij=0表示。当应力点在曲面之内(Fσij<0)时，材料处于弹性状态；当应力点在屈服面上(Fσij=0)时，材料开始进入塑性状态。随着塑性变形的发展，材料外部反应会有所不同。本文选用三维应力状态下的Owen双参数三轴屈服准则，其表达式为：

F(I1,I2)=[αI1+β(3J2)]1/2=σ0

(5)

(6)

式中，根据Kupfer-Gerstle的试验结果，取k=1.16，则α=-0.355σ0，β=1.355。

本文采用的屈服准则与其他屈服准则的对比如图2所示。

图2　本文采用的屈服准则与其他屈服准则的对比

3　后张法预应力混凝土T梁的计算分析

该试验的试验件为T型截面预应力钢筋混凝土梁，总长24.96m，计算跨径24.30m，梁高1.45m。试验梁采用40#混凝土，马蹄处较平直的预应力钢筋采用24φ5mm的冷拉碳素钢丝，肋板部位弯曲的预应力钢筋采用48φ5mm的冷拉碳素钢丝，极限抗拉强度1 600MPa，控制张拉应力1 200MPa。试验梁的弹性模量测定是在龄期32d时进行的，此时试验件强度达到50#混凝土强度。试验的加载方式和截面尺寸如图3所示。通过试验可知，预应力混凝土T梁的破坏荷载为112.58t，跨中截面(梁底)的实测挠度值见表1。梁体共划分单元176个，节点759个，有限元计算结果见表2。跨中挠度随荷载变化曲线如图4所示。

加载量/t跨中截面挠度/cm加载量/t跨中截面挠度/cm45.042.2281.018.3449.542.5085.5610.4354.042.8290.0813.0758.563.1494.5818.4563.063.5299.0821.5667.564.26103.5829.3572.065.33108.0836.5076.566.73112.5860.20

表2　试验梁加载时跨中挠度有限元计算值

图4　试验梁跨中截面挠度试验值和理论值对比

由计算结果可知，采用本文非线性单元进行有限元分析，得到的试验梁跨中截面荷载挠度曲线与试验值符合较好。结构破坏时，跨中截面理论计算值为65.68cm，试验值为60.20cm，两者符合程度较好，且结构破坏时的荷载基本相同。

4　结语

经有限元分析得到的试验梁跨中截面荷载挠度曲线与试验值符合较好，且结构破坏时的荷载吻合程度也良好。表明采用本文单元对结构的受力行为，特别是结构开裂后的受力行为进行分析，具有较高的可靠性和稳定性。

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* 浙江省水利厅科技项目(RC1445)

责任编辑郑练

ResearchofUltimateLoadofPost-tensioningPrestressedConcreteTBeam

LIANGQingyu1,2,ZHANGJian3,FANGTaiyun4,ZHUJinhua3

(1.ZhejiangInstituteofHydraulics&Estuary,Hangzhou310020,China; 2.ZhejiangGuangchuanEngineeringConsultingCo.,Ltd.,Hangzhou310020,China; 3.NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Nanjing210016,China; 4.QuanlitySupervisionBureauofTransportationDepartmentofJiangsuProvince,Nanjing210001,China)

Reinforcedconcretestructuresareusuallycomposedofsteelandconcrete.Correctlydescribingtheconstitutiverelationofthesetwomaterialsisimportanttoanalyzestructureaccurately.Innonlinearlayeredelement,ashellelementisdividedintoseverallayers.Accordingtotheneed,eachlayercanbesetdifferentthicknessandmaterialproperty.Throughthenonlinearelementinfiniteelementanalysis,loaddeflectioncurvesofthetestbeamsareingoodagreementwiththeexperimentalresults.Whenthestructureisdamaged,thedegreeoftheloadofcalculatedresultsagreeswellwiththetestresults.Itisshowedthatthestressbehaviorofthestructureishighlyreliableandstablewhenthestructureisonstressorthestructureiscracked.Theresearchmethodofthispapercanbeusedforengineeringdesign.

prestress,concreteTbeam,ultimateloads,loaddeformationcurve

2015-12-29

U441A

梁清宇(1975-)，男，高级工程师，主要从事工程质量鉴定等方面的研究。