简支梁温度效应数值分析

张懿婷

摘 要：为了研究温度效应对简支梁的变形的影响，阐述了简支梁在温度差作用下产生响应的计算方法，并运用有限元计算软件对简支梁建模，并加载温度差对模型进行了数值分析。计算结果表明：简支梁上下面有较大的温差时会产生很大的温度变形。

关键词：简支梁，温度应力；数值分析

结构在使用过程中温度与建设过程时的温度不一致会产生相应的温度效应。对于简支梁这一类静定结构来说，温度的变化对于结构并不会产生内力，但是由于材料在不同的温度面上会产生热胀冷缩，因此就会引起简支梁截面上产生的温度应力，进而使得结构产生变形。温度应力会使得简支梁产生相应的温差裂缝，减低了结构的稳定以及耐久性，因此研究简支梁在不同的温度差荷载下产生的变形是很有必要的。

1 温度效应计算

如图1所示简支梁，图中梁体上表面受温度为t1，梁体下表面受温度为t2。假定温度变化在顺梁体方向上分布均匀，在横截面上沿截面高度上为线性渐变。梁体截面根据平截面假定发生温度变形后仍然保持平面。

对梁体截面的变形进行分解：沿梁体轴向的拉伸变形du以及绕横截面的转角变形dθ。假定横截面形心轴中心处的温度改变如式1，取梁体微单元，微元的变形如式2，根据位移计算的一般公式（式3），将温度变形代入其中既可以得到由于温度变化引起简支梁的变形计算公式如式4。

（4）

式中，α表示梁体的线膨胀系数，h表示梁体横截面的高度，Δt表示梁体上表面与下表面的温度之差。

2 有限元模型

通过有限元计算软件对简支梁的温度效应进行数值模拟，对其进行温度分析，应该建立相应的实体模型。文章以矩形简支梁为例进行分析，该简支梁跨度为8m，长为0.5m，宽为0.3m，梁体单元选用实体单元soild185进行模拟，该单元为立体八节点单元，对梁体的应力和变形具有较好的模拟。单元的材料属性根据混凝土的材料属性进行模拟，设定弹性模量为2.8×105Mpa，泊松比为0.3，线膨胀系数为1.2×10-5，材料密度为2800kg/m3。划分完单元网格以后，对矩形梁两端按照简支梁约束进行处理，并施加自重荷载。

3 结果分析

对建立的有限元计算模型进行温度加载，为了体现出温度差的温度效应。在简支梁的下表面施加0度温度荷载，在简支梁的上表面分别施加-40℃、-20℃、0℃、20℃、40℃五个不同的温度荷载，有一定的温度梯度，计算有限元模型。模型经过计算以后，通过通用后处理可以看到在不同温度差的情况下简支梁的温度变形，选取较为典型的云图如图2所示，并将不同温度差情况下结构的最大温度应力以及变形如图3。

根据图2可以看出，在不同的温差条件下，简支梁温度变形的分布是一致的，由于简支梁端的约束，因此变形最小值均出现在梁端处，变形最小值均为0，变形最大值均出现在梁的跨中位置。当温度差为0时，此时梁并无温度变形，梁体在自重作用下出现下挠，上表面温度为-40℃的时候，温度变形是加剧简支梁跨中下挠的，当上表面温度40℃的时候，简支梁跨中出现反拱，此时有利于简支梁受载。

根据图3可以看出，随着上表面的温度逐渐升高，温度变形的最大值都是先减小后增大的趋势，而且在相同温度梯度的变化下，温度变形的渐变是一种线性的趋势，这是符合式4的经典温度效应变化趋势的。在温度为0度，即温差为0℃的时候，结构的变形值均相对较小，随着温差的逐渐增大，产生的温度效应绝对值较大。

4 结语

通过运用ansys对简支梁进行温度效应数值分析，简支梁在有较大的温差情况下会产生较大的温度变形。产生的温度变形数值较自重变形数值大，尤其是在低温天气下，外表面的温度较内表面的温度低，此时更容易加剧下挠的程度。

参考文献

[1] 康为江.钢筋混凝土箱梁日照温度效应研究[D].长沙：湖南大学， 2001.

[2] 柯尊礼.大跨度PC连续箱梁桥的温度场及其效应分析[D].武汉：武汉理工大学，2004.