我国区域经济发展水平的效率评价——基于省际面板数据的因子分析法

刘　奕，王雪娅

(东华大学 公共管理系，上海　201600)



我国区域经济发展水平的效率评价
——基于省际面板数据的因子分析法

刘奕，王雪娅

(东华大学 公共管理系，上海201600)

摘要：改革开放以来，我国区域经济发展不平衡逐渐成为了一种趋势，为探究其原因，采用因子分析的方法对我国31个省市(自治区)2013年的经济发展水平进行综合全面的评析。利用因子分析法对各地区的经济发展水平进行评价，得分，排序，最终找出影响我国区域经济发展不平衡的重要因素，从而给经济发展较落后的区域提出建议，促进经济的快速发展，实现我国区域经济发展的均衡化。

关键词：区域经济；因子分析；效率评价

本文引用格式：刘奕，王雪娅.我国区域经济发展水平的效率评价——基于省际面板数据的因子分析法[J].重庆与世界，2016(2):1-5.

Citation format:LIU Yi, WANG Xue-ya.Efficiency Evaluation of Chinese Regional Economy Development:Based on Provincial Panel Data and Factor Analysis Method [J].The World and Chongqing, 2016(2):1-5.

为了全面地、客观地和系统地分析我国区域的经济发展水平，往往需要采用多指标的综合分析方法。但是传统的多指标综合分析方法一般都会存在以下两个问题：第一，传统方法对于指标权重的设置往往带有一定的主观随意性。第二，多指标大样本无疑可以为研究内容的综合评价提供更加充足的信息，但在一定程度上也给评价工作带来了复杂性。每一个指标都在不同层面和角度反映评价目标的一些信息，并且每个指标之间往往存在一定的关联性，其反映的信息将产生重叠，最终可能导致统计分析的失真[1]。因子分析法能够有效地克服多指标综合评价方法所存在的问题，对区域间的经济发展水平进行科学的评价。本文将应用因子分析法对我国各个地区间的经济发展水平进行分析和评价。

一、我国区域经济发展的现状

自改革开放以来，我国实施加速东部沿海地区发展的战略，把区域经济发展重心逐步地转移到东部，由此东部沿海地区实现了经济的高速发展与繁荣。20世纪90年代以来，我国东西部地区差距不断扩大，区域经济发展不平衡问题加剧。为了解决我国经济发展过程中所伴随的区域发展不平衡问题，我国实施了西部大开发战略，振兴东北地区老工业基地战略以及促进中部地区崛起战略[2]。虽然近几年我国区域的经济发展差距逐渐缩小，但是各个地区的经济发展水平仍然存在很大的差距，本文将采取因子分析法来对我国区域经济的发展水平进行定量化研究，并根据研究结果进行分析。

因子分析法是一种通过现在变量测评潜在变量，通过具体指标测评抽象因子的统计分析方法。它既能有效地克服传统方法中对指标设置的主管随意性，又能减少评价工作的复杂性。本文将采用因子分析法对我国31个省市(自治区)的经济发展水平进行综合分析。

二、因子分析法的原理

1.因子分析模型

(1) X = (x1，x2，…，xp)￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵COV(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等(只要将变量标准化即可实现)。

(2) F = (F1，F2，…，Fm)￠ (m

(3) e = (e1，e2，…，ep)￠与F相互独立，且E(e)=0， e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型：

(1)

称为因子分析模型，其矩阵形式为：

(2)

我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。A = (aij)，aij为因子载荷。在数学学科上可以证明，因子载荷aij就是第I变量与第j因子的相关系数，其反映了第I变量在第j因子上的重要性[3]。

2.因子分析的一般步骤

(1) 根据样本的原始数据来建立指标体系。

(2) 对样本指标数据进行标准化处理并进行因子分析适应性检验。

(3) 计算相关系数矩阵，并求出相关矩阵的特征值。根据方差累计贡献率(一般是大于85%)确定公共因子个数M。

(4) 求出因子载荷矩阵A，同时采用方差极大正交旋转法旋转后得出矩阵B，计算各个公共因子得分。

(5)根据因子得分及方差贡献率的大小，计算出综合得分，最后依据综合得分进行排序和分析。

三、我国31个省市(自治区)经济发展水平的实证分析

本文是以我国31个省市(自治区)为样本，数据来源于《中国统计年鉴2014》，并且采用了专业的统计分析软件SPSS17.0。

1.确立样本的指标体系

在确立指标体系时，应遵循指标的系统性原则，有效性原则，可比性原则和数据的可获性原则。本文选取了X1地区生产总值(亿元)，X2人均地区生产总值(元/人)，X3地方财政一般预算收入(亿元)，X4城镇固定资产投资(亿元)，X5居民消费水平(亿元)，X6城镇居民可支配收入(元/人)，X7农村居民人均纯收入(元/人)。

2.对样本指标数据进行标准化处理并进行因子分析适应性检验

本文利用SPSS软件对指标向量进行标准化处理，由于标本数目较为庞大，文章篇幅有限，所以文章所采用的原始数据省略，本文采用了KMO检验统计量和Bartlett’s球形检验方法对样本进行因子分析适宜性检验。KMO统计量是探究各个变量之间的偏相关性，并比较各个变量之间的简单相关和偏相关的大小，取值范围一般是0～1,KMO的值越接近于1，表明变量之间的相关性越强，那么就越是适合做因子分析。相反，KMO值越接近0，就意味着变量之间的相关性越弱，原有变量就越不适合做因子分析[4]。一般认为，当KMO值大于0.9时，非常适合；0.8～0.9时，比较适合；0.7～0.8时，一般适合；0.6～0.5时，不太适合；当KMO值小于0.5时，就不适合做因子分析[5]。同时，Bartlett’s球形度检验适用于判断相关矩阵是否是单位阵，即各个变量是否各自独立。由表1可知，Bartlett’s球形度检验的显著性概率为0.000，拒绝相关系数矩阵是单位矩阵的假设，所以检验通过，所选取的样本数据适合做因子分析。

表1　KMO和Bartlett’s因子分析适宜性检验

3.计算相关矩阵的特征值，方差贡献率，并且根据累计贡献率提取公共因子

本文使用SPSS软件，以主成分分析法作为提取公共因子的方法，如表2所示，公共因子的提取原则是：方差累计贡献率大于85%。从表2可以看出，公共因子有2个，其方差累计贡献率为94.474%，并且这2个公共因子互不相关，避免了原指标多重共线性，同时，由表3(共同度表)可以得知各个样本变量的共同度在0.898～0.980，表明了这些样本变量均可以被这2个公共因子所解释，这两个公共因子变量综合蕴含了原始数据7个评价指标数据所能表达的信息，所以选取2个公共因子F1和F2。

表2　特征值和累计方差贡献率

注：提取方法：主成分分析法。

表3　共同度

4.求因子的载荷矩阵，确定公共因子及公共因子得分

本文采用的旋转方式是最大方差旋转法，从而可以得到旋转后的因子载荷矩阵，如表4所示。从表4所示的因子载荷矩阵可以得知，居民消费水平(X5)，农村居民纯收入(X7)，城镇居民可支配收入(X6)，人均地区生产总值(X2)在公共因子F1上具有高载荷，这4个指标反映了地区人均收入消费状况，所以将F1命名为人均收入因子；而城镇固定投资(X4)，地区生产总值(X1)，地方公共财政收入(X3)在公共因子F2上具有高载荷，这3个指标主要反映了区域经济发展的总量和规模，所以将公共因子F2命名为经济总量因子[6]。

表4　旋转后因子载荷矩阵

注：提取方法：主成份分析法

旋转法：具有Kaiser标准化的正交旋转法

表5　全国31个省市(自治区)的综合得分及排名

续表

地区F1F2综合得分排名西 藏-0.77471-1.24585-0.850033231陕 西-0.48304-0.03972-0.345189218甘 肃-0.93507-0.73686-0.833698930青 海-0.50013-1.21487-0.651706728宁 夏-0.26760-1.23033-0.494207325新 疆-0.52838-0.65745-0.531544726

5.区域经济发展水平的综合评价

由因子得分函数，我们可以计算出各个样本地区的因子得分，如表5所示。同时，在对区域经济发展水平进行因子分析的基础上，对31个省市(自治区)进行综合性的评价，因此要把所选取的2个公共因子变量的方差贡献率作为权数，求出因子综合得分的公式：

F(综)=0.694F1+0.250 74F2

根据因子综合得分公式可以测算出各个地区经济发展水平的综合得分，然后对各个地区的经济发展水平进行排序与分析[7]。

从表5中，我们可以得知，全国31个省市(自治区)中，经济发展最快的城市是上海，其次是北京、天津、江苏、浙江和广东等地区，这些地区中除了广东以外的综合得分都大于1，这些地区的经济发展水平属于快速发展类型的；福建、辽宁、山东和内蒙古等地区的综合得分小于1但大于0，这些区域的经济发展水平属于中等发展水平；而其他区域经济发展水平的综合得分都小于0，重庆、湖北、吉林、河北、湖南、河南、四川、陕西、安徽、黑龙江、江西、山西、海南、广西和宁夏等地区的经济发展水平综合得分都小于0但大于-0.5，属于经济发展缓慢类型； 云南、青海、贵州、甘肃和西藏等地区，这些区域经济发展水平的综合得分接近于-1，说明了这些地区的经济发展水平属于衰退落后类型。

由区域经济的综合因子得分分析可知，我国各个区域的经济发展水平呈现出非均衡性和多层次性，上海、北京、天津、浙江、江苏等区域的经济发展水平远远超过其他区域的发展水平，大部分区域的经济水平处于缓慢发展的趋势。然而，云南、贵州和甘肃等地区的发展水平远远落后于经济发达地区。从长远的角度来看，为了实现我国经济的持续繁荣和昌盛，应当及时有效地采取一些战略措施来促进我国区域经济均衡稳定的发展。

四、区域发展不平衡的结论及建议

首先，我们应该意识到，各个区域发展的差距是不可能完全消除的，社会经济的平衡发展并不等于平均发展，应该先促进一些区域的快速发展，然后实施“以先富带后富”，最终实现全国社会经济的繁荣发展[8]。但是，如果区域经济的发展差异得不到及时和有效的控制，那么将会造成严重的区域发展不平衡问题。所以，政府必须重视区域经济发展水平的差距问题，应当处理好效率与公平的关系，在追求经济发展效率的同时，也应当注重各个区域经济发展的公平问题，使我国的经济得到长期稳定的发展。以下是针对区域发展不平衡现状提出的一些建议 ：

(1)调整产业结构，转变经济增长方式，充分利用区域的特有资源促进区域经济的增长。中西部地区应该充分利用地区特有的资源优势，不断地提高产业结构中的产品质量及科技含量，增强区域经济的竞争力。同时，要合理地调整区域经济发展的产业结构，增加科技投入，转变经济发展的方式，不断的促进区域经济又好又快地发展。

(2)政府应该结合区域经济发展的实际情况，合理地制定经济政策，加快经济发展方式的转变，促进经济平稳发展，提高产业产品的质量。另外，还要转变区域经济的发展观念，实现城乡区域经济的统筹发展，同时在产业经济发展过程中，要实现经济与环境的和谐发展[9]。

(3)各地区要发挥区域内优势，加强区域间合作，加强中西东三个地区之间的合作与交流，各个区域之间形成互助合作的经济关系，不断地缩小区域经济的发展差距，促进区域经济的协调发展，逐步实现共同富裕。

(4)区域政府应进行合理的招商引资，引进外部的资金，技术和先进的管理制度，实现区域经济的协调发展。为实现我国区域经济的快速发展，并有效地减少不同区域之间的发展差距，政府进行招商引资可以有效地弥补本地企业因资金不足而导致经济发展受到的阻碍，促进产业结构的完善和区域经济的增长[10]。同时，引入外部先进的技术设备和企业管理制度，不断地完善企业的管理和发展模式，最终可以有效地促进落后地区的经济发展，实现我国区域经济的协调发展。

参考文献：

[1]孔令强,王光玲.因子分析法在县域经济发展水平综合评价中的应用[J].企业经济,2006(8):128-130.

[2]张清正.我国区域经济增长差异及影响因素分析[J].经济问题探索,2014(12):95-98.

[3]RICHARD A J,DEAN W.实用多元统计分析[M].陆璇，译.北京：清华大学出版社，2001.

[4]唐万梅.用因子分析法对西部地区的人口素质进行分析评价[J].运筹与管理,2005(4):85-89，79.

[5]韩秀兰.山西区域经济发展的不平衡性分析——基于因子分析的实证研究[J].经济问题,2008(2):114-116.

[6]徐新,相丽君.中国区域经济发展水平实证分析[J].统计与决策,2008(17):110-113.

[7]尹瑞凤.基于因子分析的县域经济发展研究——以潍坊市11个县(市、区)为例[J].中国经贸导刊,2013(2):17-19.

[8]陈小曼.区域经济发展不平衡的原因及对策[J].现代商业,2014(2):80-81.

[9]肖雁.区域经济发展不平衡的原因及策略探析[J].当代经济,2008(2):97-98.

[10]王珂.我国区域经济发展不平衡的原因分析及对策研究[J].新经济,2014(32):8.

(责任编辑周江川)

作者简介：刘奕(1974—)，女，副教授，博士，研究方向：绩效管理，公共危机管理；王雪娅(1991—)，女，硕士，研究方向：绩效管理，公共危机管理。

doi：【博士论坛】10.13769/j.cnki.cn50-1011/d.2016.02.001

中图分类号：F22

文献标识码：A

文章编号：1007-7111(2016)02-0001-05

Efficiency Evaluation of Chinese Regional Economy Development: Based on Provincial Panel Data and Factor Analysis Method

LIU Yi, WANG Xue-ya

(School of Public Administration, Donghua University, Shanghai 201600, China)

Abstract:Since the reform and opening-up, the development of China’s regional economy has the trend of imbalance. To explore the reasons of imbalance, we adopted the method of factor analysis to evaluate the level of economy development of thirtyone provinces and autonomous regions in 2013. The method of factor analysis will be used to evaluate, to score, to sort and to find out the important factors which are influencing the development of regional economy. To promote the rapid development of economy, we put forward some suggestions to the development of regional economy.

Key words:regional economy; factor analysis; efficiency evaluate