一种新的CPⅢ三角高程测量数据处理方法研究

2016-08-01杨云洋

铁道勘察 2016年3期

关键词：水准测量高差测站

杨云洋

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津　300142)

一种新的CPⅢ三角高程测量数据处理方法研究

杨云洋

(铁道第三勘察设计院集团有限公司，天津300142)

摘要针对CPⅢ三角高程数据处理方法提出高差差分选择、闭合环检验、不同站高差定权原则及具体解决方案，并编制了CPⅢ三角高程数据处理软件。通过与水准测量数据对比分析，精度满足要求。

关键词三角高程CPⅢ高程差分平差计算

高铁轨道控制网CPⅢ布设于线路的左右两侧，沿线路方向约60 m布设一对，为调整轨道平顺性提供平面与高程基准。目前，CPⅢ平面测量采用高精度全站仪进行多测回距离、角度测量，高程测量采用精密水准测量。CPⅢ要求2～3年复测一次，因此CPⅢ平面和高程测量是一项非常繁重的工作。研究一种高精度CPⅢ三角高程数据解算方法，其解算结果和传统方法相比，精度有一个质的提高。

1CPⅢ测量方法

CPⅢ平面测量采用自由测站的方式进行测量，每站测量6对CPⅢ点，每站测量完毕，向前移动2对CPⅢ点，这样可保证每个CPⅢ点至少被测量3次，如图1所示。

图1　CPⅢ平面测量方法示意

CPⅢ高程测量一般采用精密水准四边环的形式测量，采用后前前后、前后后前的模式测完一个四边环后，然后再测下一个四边环，如图2所示。如采用三角高程测量方法，则平面测量和高程测量可同时完成，提高作业效率，并满足《高速铁路工程测量规范》中有关技术作业的要求。

图2　CPⅢ高程水准测量方法示意

2高差选取

影响三角高程精度的主要因素为大气折光和仪器的系统误差(视准轴误差等)，距离越长其影响量越大，通过差分方式将这些影响量消除，将大大提高数据的可靠性与精度。本方法的核心思想是将测站点至各目标点的高差经过差分处理，由自由测站的测站点至目标点的高差模式转换为各目标点间高差的四边环模式，如图3所示。

图3　高差模式转换示意

2.1异侧点高差处理

如图3所示，点P1、P2为位于线路左右两侧的一对CPⅢ点，P1、P2基本位于同一水平面上，同一测站中两点观测时间大至相同，设站点A测量P1，P2时受到大气折光、仪器的系统误差以及其他因素的影响基本相同，通过式(1)差分处理，抵消相同的影响因素，可得到P1、P2间较高精度的高差值。

(1)

式(1)中，HP1P2为点P1与P2间的高差，HAP1为点A与P1间的高差，HAP2为点A与P2间的高差。

2.2同侧点高差处理

如图3所示，点P1、P3为位于线路同侧的两个CPⅢ点，P1、P3基本位于同一水平面上，同一测站中两点观测时间大约相同，测站点A测量P1、P3时，距离差约为60 m，受到大气折光、仪器的系统误差以及其他因素的影响有较大的相同部分，通过式(2)差分处理，可抵消部分相同的影响因素，可得到P1、P3间较高精度的高差值

(2)

式(1)中，HP1P3为点P1与P3间的高差，HAP1为点A与P1间的高差，HAP3为点A与P3间的高差。

3定权

外业观测时必须保证每个CPⅢ点至少被测量3次，经过如图3所示的转换后，不管是异侧点(如图3中的P1、P2点)还是同侧点(如图3中的P1、P3点)，至少有两个高差值。在进行平差计算时，不能将相同点的高差值进行简单的平均处理，因为即使采用差分处理也不能完全抵消所有外界影响因素，离测站越远的观测点受外界影响的因素越大，精度越差，差分处理的效果也越差。为提高精度，将相同点的高差进行加权平均，这里采用距离的倒数进行定权，这样可保证离设站点较近的高差值赋予较大的权重，离设站点较远的高差值赋予较小的权重，加权平均处理方法如下所述。

(3)

4平差处理及实例对比

得到最终高差后，经闭合差检验合格，同水准网一样采用传统间接平差处理方法进行平差计算，根据高差值开列误差方程

(4)

根据最小二乘原理组法方程

(5)

式(5)中P为权矩阵，因为式(3)中已经对高差值进行了加权处理，所以此处P取单位矩阵。

由式(5)得到各点的高程值X

(6)

基于此方法编制了TSDI_HRSADJ平差软件，该软件通过读入原始的CPⅢ测量数据，将自由测站高差数据转为差分处理后的四边环，然后进行平差计算。取某高铁8 km的CPⅢ数据使用此软件进行处理，并将其结果与精密水准高程数据进行比较，最大较差值为1.54 mm，最小较差值为0.01 mm，较差中误差为0.58 mm。图4中列出了部分比较结果。

图4　新方法、传统方法三角高程与水准高程比较

通过图4可以看出，新方法的绝大部分点三角高程测量成果与水准测量高程成果较差在1 mm以内，新方法的三角高程结果明显优于传统的三角高程方法，表明了该方法在处理CPⅢ三角高程数据时效果良好。而不经过该方法的处理，采用传统的三角高程处理方法(直接采用自由测站的测站点至目标点的高差进行平差计算)，三角高程测量成果与水准测量高程成果的较差大部分超过1个mm，最大值达到5 mm(图4中的最大值为5 mm，在所有CPⅢ点的比较结果中，最大值为7 mm)。

5结论与建议

利用本文介绍的方法计算高程CPⅢ三角高程测量精度和精密水准高程测量精度相当，可以满足设计时速为250 km及以下有砟高速铁路CPⅢ高程精度要求，建议将该方法在设计时速为250 km及以下的高铁CPⅢ高程测量中进行进一步试验验证与推广应用。

参考文献

[1]董洪波.高精度全站仪在涟水特大桥二等跨河水准中的应用分析[J].铁道勘察，2013(2):19-21

[2]张银虎.高速铁路运营期间CPⅢ平面网复测方法优化探讨[J].铁道勘察，2013(1):4-9

[3]王同，罗刊.免量高精密三角高程对向观测及其数据检核方法[J].铁道勘察，2012(3):9-12

[4]张正禄，等.简明工程测量学[M].北京:测绘出版社，2014

[5]孔祥元.大地测量学基础[M].武汉:武汉大学出版社，2010

[6]武汉测绘科技大学测量平差教研室.测量平差基础[M].北京:测绘出版社，1994

[7]崔希璋，於宗俦，陶本藻，等.广义测量平差[M].武汉:武汉大学出版社，2005

[8]张正禄，等.工程测量学[M].武汉:武汉大学出版社，2005

收稿日期：2016-03-18