利用ArcGIS进行土方挖填方量计算的原理与实践

张建成，葛　亮，王　亮

(1.辽宁凌河水利电力建设有限公司，辽宁 朝阳 122000； 2.朝阳市水土保持局，辽宁 朝阳 122000)



利用ArcGIS进行土方挖填方量计算的原理与实践

张建成1，葛亮2，王亮2

(1.辽宁凌河水利电力建设有限公司，辽宁 朝阳 122000； 2.朝阳市水土保持局，辽宁 朝阳 122000)

[摘要]土方挖填方量计算是水土保持规划设计的重要内容之一，准确、快速地计算土方挖填方量对开展水土保持规划设计、概(预)算、方案优化比选，以及施工进度、资金的控制具有重要意义。阐述了用数字高程模型(DEM)法计算工程土方挖填方量的技术原理和操作过程，并结合工程实际案例，证明了该方法是准确、高效和可行的。

随着国家生态文明建设步伐的不断加快，水土保持工程的投入力度和建设规模也随之加大，其中坡耕地治理、填沟造地等工程动土方量较大，准确的土方量计算能为工程费用概算、方案选优和施工进度控制提供可靠依据[1]。土方计算及测量的方法有很多，适用于不同的地形条件和精度要求，常用的有方格网法、散点法和纵断面法等[2]。这些方法属于传统方法，利用它们进行土方挖填方量计算，普遍存在着精度低、误差大、过程繁杂、投入人工成本高的弊端。随着地理信息系统理论和技术的应用与普及，在传统方法的基础上又衍生出数字高程模型(DEM)法。DEM法是利用ArcGIS软件，通过工程施工前后数字高程模型(DEM)对比计算出土方挖填方量，以此作为计算工程量、支付工程款的依据，或者通过工程设计平面与施工地块原始地面相比较，计算出工程挖填方量是否合理或平衡，从而论证设计平面的合理性，有助于降低施工成本、合理分配土方挖填方量。利用ArcGIS软件进行土方挖填方量计算工作难度小、步骤简单、操作过程容易掌握，比较符合水土保持工作要求。

1DEM法原理及特点

1.1基本概念

DEM(Digital Elevation Model)，即数字高程模型，是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型，它是在高斯投影平面上，由规则格网点平面坐标(X，Y)及其高程(Z)组成的数据集，从数学上描述了该区域地貌形态的空间分布。

1.2计算原理及公式

土方挖填方量的产生过程，实质上就是以人工的方式降低或抬高地表高程的过程。为了满足精度要求，我们把施工区划分成尽量多的子区域，每个子区域在施工前后地表高程降低或抬高的差值乘以该子区域面积，即为该子区域的挖填方量，施工区内所有子区域的挖填方量分别累加，即为工程总挖填方量。计算公式为

(1)

式中：Ai为第i个子区域面积；Hi为第i个子区域施工前高程；hi为第i个子区域施工后高程；n为施工区子区域数量；i为当前计算子区域编号；V为总挖填方量。

计算完成后，负数表示填方，正数表示挖方，0值表示未动土。

利用ArcGIS中3D Analyst工具集，可将测得的施工前后高程数据建立DEM，即：利用已知离散高程点内插出网格点的高程数据，形成一组规则的矩形网格数据点，每个数据点被系统赋上一个值，即为该数据点的高程值。这就相当于把施工区域分割成若干面积大小相等的棱柱体，根据不同的值，模拟出高低错落的实际地形。施工前后相同位置的棱柱体的高程差值乘以棱柱体顶面积，即为该子区域的挖填方量，将所有棱柱体的挖填方量分别累加，即可得出整个施工区域的总挖填方量，并用图形的方式表现出来。计算原理见图1。

图1　DEM法计算原理示意

1.3与传统方法的比较

利用DEM法进行土方挖填方量计算的原理与方格网法基本相同，但传统方格网法是人工在施工区域实地定义单位网格，施工前后测量高程时要求技术人员必须在相同网格内记录高程数据，以便得到每个网格施工前后的对应数据，操作过程比较复杂，对工作的连贯性要求比较高，如遇到施工区域面积较大且要求精度较高时，工作量与人员投入量将大大增加。

利用DEM法进行土方挖填方量计算，是ArcGIS软件根据地理坐标系统将施工区域自动划分成若干个单位网格，施工前后测量高程数据时只要保证选择同一坐标系统和同一分辨率，即可保证每个网格的施工前后高程数据建立一一对应关系，也就是说避免了传统方格网法因点位必须对应而给实际测量工作带来的麻烦。在满足精度要求的情况下，对于地面起伏变化不大的地块，特别是施工后的梯田工程、填沟造地工程等地面较平坦且面积较大的地块，可减少测点数量，避免冗长数据产生，从而提高工作效率。生成的DEM图层可以按照水土保持工程施工边界进行不规则多边形的裁切操作，灵活性和计算精度较高。

2工程实例

2.1工程概况

嘎岔工程位于辽宁省朝阳市双塔区长宝乡嘎岔村境内，中心坐标120°30′52″E、41°35′17″N，是朝阳市水土保持生态文明城市建设工程的一个工程区。借助工程区地处城市近郊的区域优势，计划建设生态产业型果园，实现集果品采摘、蔬菜供应、休闲娱乐于一体。2014年10月至2015年8月，共治理水土流失面积210.00 hm2，其中新建高标准果树台田198.05 hm2、治理荒沟11.95 hm2，治沟工程主要有削坡、填沟造地和修建挡土墙、谷坊等。

2.2数据采集

治沟工程施工前后，技术人员先后利用徕纳得LGN-200S测量设备对沟道进行测量，测量点数量共有5 114个，满足测量精度要求。

2.3DEM建立与计算

通过每个测量点的坐标(X，Y)及高程值(Z)，建立治理前后的DEM，见图2(a)、(b)。治理前的荒沟土地破碎程度高，而治理后的沟道内形成逐级水平田面，土地利用率大大提高。使用ArcGIS软件中的Surface Analysis(表面分析)—Cut/Fill(挖填方计算)工具，计算出施工区域挖填方量分布图[图2(c)]。其中：Before surface(前表面)选择治理前DEM；After surface(后表面)选择治理后DEM；Z factor(Z轴拉伸)输入1；Output cell size(输出分辨率)按精度要求进行填写，本案例中选择1，即位图的每个单位网格长宽各为1 m，计算精度达1 m2；给定输出位图保存路径(Output raster)。

图2　工程土方挖填方量计算示意

2.4数据分析与整理

在图2(c)中，黑色区域表示挖方区域，灰色区域表示填方区域。通过筛选查询工具，分别对挖方量(即大于0的数据)与填方量(即小于0的数据)进行统计，最终得出该工程挖方量为13.87万m3、填方量为17.88万m3。按建设方与施工方签订的合同约定， 建设方按挖方支付施工方款项，并通过监理现场旁站记录核实，挖方量误差率仅为3%。

3结语

土方挖填方量计算是水土保持工程中的一个重要内容，对于工程费用概算、设计方案比优或优化，以及工程款支付都起着重要作用，特别是在山地丘陵区或其他现状地表起伏较大的地区，土方工程费用对项目建设费用的影响更为显著，因此准确、快速地计算土方挖填方量是水土保持工程设计和施工工作中的一项关键技术。土方挖填方量计算方法很多，本研究在对现有的挖填方量计算方法分析研究的基础上，利用地理信息系统理论和ArcGIS软件，建立施工区域治理前后的DEM，再利用Surface Analysis功能模块进行土方挖填方量计算，计算结果与实际工程量相符合。运用DEM法进行土方挖填方量计算简单快捷、精确度高、可操作性强、适用范围较广，可推广性较强。

[参考文献]

[1] 李春梅,景海涛.基于ArcGIS的土方量计算及可视化[J].测绘科学,2010,35(2):186-187.

[2] 王礼先.水土保持工程学[M].北京:中国林业出版社,2000:63-67.

(责任编辑李杨杨)

[中图分类号]P208

[文献标识码]A

[文章编号]1000-0941(2016)07-0065-03

[作者简介]张建成(1977—)，男，辽宁凌源市人，工程师，学士，主要从事水利工程与水土保持建设方面的研究工作；通信作者王亮(1977—)，男，辽宁朝阳市人，高级工程师，学士，主要从事水土保持方面的研究工作。

[收稿日期]2016-01-16

[关键词]水土保持；土方量计算；ArcGIS；数字高程模型