四岭水库蓝绿藻细胞浓度的多时间尺度分析

何俊昱,肖　溪,黄皓旻,施积炎,徐新华

(1.浙江大学 环境保护研究所,浙江 杭州 310058；2. 浙江大学 海洋学院,浙江 舟山 316021； 3.浙江大学 环境工程研究所,浙江 杭州 310058)



四岭水库蓝绿藻细胞浓度的多时间尺度分析

何俊昱1,2,肖溪1,2,黄皓旻1,施积炎1,徐新华3

(1.浙江大学 环境保护研究所,浙江 杭州 310058；2. 浙江大学 海洋学院,浙江 舟山 316021； 3.浙江大学 环境工程研究所,浙江 杭州 310058)

摘要:为揭示杭州市四岭水库蓝藻暴发的内在规律、特征并预测未来趋势,以水库2011年11月14日至2012年8月30日水质监测数据为研究对象,采用多元线性回归方法分析影响蓝绿藻细胞密度的因素,引入小波理论对时间序列数据集进行数据补偿、去噪和多时间尺度分析.结果表明,四岭水库蓝绿藻细胞密度变化受自身影响较其余环境因素大,且具有多时间尺度特征；蓝绿藻细胞密度变化在46 d、128 d时间尺度下分别存在主周期,其周期分别为30 d和85 d；预测未来15 d内四岭水库蓝绿藻细胞密度呈现低水平；验证了小波理论能精细分析蓝绿藻细胞密度(日际变化数据集)的特征,为四岭水库的日常管理和藻华防治提供科学依据.

关键词：蓝绿藻；小波分析；多时间尺度特征；预测

我国国控重点湖泊、水库中,富营养、中营养和贫营养的湖泊(水库)比例分别为27.8%、57.4%和14.8%[1].滇池、巢湖、太湖、三峡水库、崂山水库、洋河水库等[1-3]水源地水体富营养化日益严重,引起社会各界广泛关注.富营养化治理的主要技术手段有内外源营养盐控制技术、藻类应急控制技术和生物操纵技术等[4-8].虽然利用以上技术控制水体富营养化是治理蓝藻的根本手段,但准确预测蓝藻暴发、及时采取措施才能有效降低蓝藻暴发的治理成本和危害.殷高方等[9]利用BP神经网络构建了巢湖水华短期预测模型,预测与实际值相关系数达0.608 4.陈宇炜等[10-11]分别对太湖梅梁湾和洪泽湖藻类进行研究,利用逐步回归统计方法获得藻类生物量的影响因子,建立回归方程对藻类生物量进行预测.

近年来,小波分析方法发展迅速.与神经网络和回归分析方法相比,小波分析能将水文参数时间序列变换到不同时域和频域并进行精细分析,更适用于水文水质参数信息的深度挖掘、指标多尺度时间特性解析、动态变化预测及预警.目前对于水文、水质参数的小波分析大多基于年际时间序列.邵晓梅等[12]通过小波分析得出黄河1961-2000年降水具有多时间尺度特征,大时间尺度包含小时间尺度,不同时间尺度隐含着水资源的丰枯变化规律.Xu等[13]通过小波分析发现河北平原1955-2000年降雨量具有多时间尺度特征,并预测2003年降雨量将会变少,而2004-2007年降雨量将会变多.李未等[14]通过小波分析揭示了1992-2010年间与太湖梅梁湾富营养化相关4种主要驱动因子的多时间尺度特征.然而有关基于日际变化密集数据集的小时间尺度水文水质参数小波分析报道较少.此外,小波方法还可进行数据的预处理,包括补偿与消噪.王鹏[15]利用非等分辨率小波网络算法由数据集的低频部分向高频部分进行数据补偿,结果表明：该方法在数据连续缺失情况下的数据补偿效果明显优于拉格朗日插值法.尚晓三等[16]对水文序列进行自适应小波消噪.王秀杰等[17]为预测径流量对原始数据进行小波消噪,均较好地实现了信噪分离,然而目前该方法在水质数据分析预处理中鲜有报道.

本研究结合多元回归分析和小波分析方法,对四岭水库蓝绿藻细胞密度的日际变化密集数据进行因子识别和多时间尺度分析,初步揭示四岭水库蓝藻暴发的规律(即该水库内蓝藻在不同时间尺度下的周期性变化),并对未来蓝藻暴发事件发生的可能性进行预测.同时对小波分析在小时间尺度密集数据集的分析应用(包括数据补偿、消噪等)进行探索.

1研究区域和资料

1.1研究区域概况

四岭水库坐落于杭州市余杭区径山镇,是太湖流域东苕溪水系北苕溪支流太平溪上一座集防洪、灌溉、供水、发电为一体的中型水库.水库水面面积为0.70km2,水库控制流域面积为71.6km2,总库容为2.782×107m3.四岭水库处于亚热带季风气候带,夏季高温多雨,冬季温和湿润,年平均气温15.3～16.2 ℃,水库年平均降雨量为1 539mm,年平均入库径流量为5.848×107m3.近十年来，水库水体富营养化趋势明显提高,水质逐年下降,尤其是2000年以后常发生蓝藻水华.库区藻类发生水华时叶绿素a含量最高达16.23mg/m3,优势种为微囊藻.

1.2数据的获取

研究数据来源于四岭水库在线监测系统Hydrolab多参数水质监测仪(DS5,美国哈希公司),该系统对蓝绿藻(bluegreenalgae)细胞密度、高锰酸盐指数、总磷、总氮、pH、溶解氧进行连续采样,采样频率为2h.库区取样点设于大坝集水处,取样深度约0.5m,蓝绿藻细胞密度、pH、溶解氧于取样点原位测量(见图1(a)),其余指标由取样点抽取水样送至坝房工作站测定(见图1(b)).本文研究数据为监测系统采集的日均指标值,采样时段为2011年11月14日至2012年8月30日共291d.

图1　四岭水库水质在线监测系统Fig.1　Water quality on-line monitoring system in Siling Reservoir

2研究方法

气象因子(气温、风速、降水等)、水质参数因子(高锰酸盐指数、溶解氧、总氮、总磷、酸碱度)等环境因子被普遍认为是影响蓝绿藻密度的决定性因素[18-23].多元线性回归分析方法能有效筛选出对蓝绿藻密度影响较大的因子,为其深度分析奠定基础；而利用小波分析方法对筛选出的因子进行多时间尺度分析可获得该因子不同时间尺度下的隐藏特性.

2.1水质指标监测方法

分别采用体内荧光法、快速消解分光光度法、钼酸铵分光光度法、盐酸萘乙二胺分光光度法、玻璃电极法及荧光法监测蓝绿藻细胞密度、高锰酸盐指数、总磷、总氮、pH及溶解氧.

2.2序列归一化方法

对原始时间序列进行线性变化,将结果映射到[0,1.0],转换函数如下：

(1)

式中：Zmin为时间序列中的最小值,Zmax为时间序列中的最大值,z为时间序列中某一时刻的指标值,z′为归一化后该时刻的指标值.

2.3多元线性回归分析

多元线性回归分析模型如下：

y=β0+β1x1+βx2+…+βixi+ε.

(2)

式中：y为研究对象,β0,β1,…,βi为回归系数,ε为随机误差,x1,x2,…,xi为影响因子.本文结合多元线性回归中逐步选择法的思路，利用SPSS16.0软件分析环境因子对蓝绿藻细胞密度的影响,识别蓝绿藻细胞密度变化的主导因子.

2.4数据补偿与消噪

本文采用小波分解重构的方法对缺失数据进行补偿,小波函数选取db3,分解重构层数为3层；并采用小波分解、对高频系数采用Stein无偏风险阈值进行量化和小波重构对序列进行消噪,其中小波函数选取db3,分解层数为3层.

2.5小波变换

在傅里叶变换的基础上,小波分析引入了窗口函数,在时域和频域上精确地对时间序列进行局部化多尺度分析.利用特定小波函数对研究参数、指标的时间序列f(t)∈L2(R)进行连续小波变换：

(3)

(4)

式中:Wf(a,b)随参数a、b变化.本文选择Morlet小波对蓝绿藻细胞密度密集时间序列进行小波变换.以b为横坐标、a为纵坐标的关于Wf(a,b)的二维等值线图来反映时间序列变化下的小波变化特征.在尺度a相同的条件下,小波变换系数随时间的正负交替变化分别反映了小波变换系数的高低交替变化,小波变换系数为零的点则为小波变化的突变点.小波变换系数的绝对值(模)越大,表明该时间尺度变化越显著[24-25].

小波方差是将时域上关于a的所有小波变换系数的平方进行积分：

(5)

式(5)反映小波变换系数的正负交替波动的能量随尺度的分布,通过方差大小能判断时间序列存在的主要时间尺度即主周期[24].

3结果与讨论

3.1基于多元线性回归的蓝绿藻细胞密度影响因素比较分析

短期内蓝绿藻是否暴发不仅取决于环境因素的适宜程度,还取决于水体中已有的蓝绿藻生物量.因此,将四岭水库在线监测系统得到的指标参数分为2类：1)影响蓝绿藻细胞密度的外界环境因素,包括高锰酸盐指数ρCOD、总磷ρTP、总氮ρTN、酸碱度pH、溶解氧ρDO；2)蓝绿藻自身细胞密度ρb(当日蓝绿藻细胞密度).为比较2类指标对短期蓝绿藻细胞密度的影响程度,进行以下几种回归分析：1)为全面掌握各指标对蓝绿藻细胞密度的影响,将上述所有指标ρb、ρCOD、ρTP、ρTN、pH、ρDO作为模型的输入,次日蓝绿藻细胞密度ρa为模型输出,进行全指标的回归分析；2)为掌握外界环境因素对蓝绿藻细胞密度的影响,剔除ρb,将所有外界环境因素指标和ρa作为模型输入,次日蓝绿藻细胞密度为模型输出,进行外界环境因素指标的回归分析；3)为掌握营养盐对蓝绿藻细胞密度的影响,进一步剔除pH和ρDO指标,利用3种水质营养盐指标ρCOD、ρTP、ρTN作为模型输入,次日蓝绿藻细胞密度ρa为模型输出,进行营养盐指标的多元线性回归分析,分别得到方程如下：

y=0.873x1-0.071x2-0.059x3-0.107x4+0.240x5+0.124x6+0.030.

(6)

y=-0.181x2-0.205x3-0.395x4+0.893x5+0.461x6+0.076.

(7)

y=0.108x2+0.502x3+0.402x4+0.097.

(8)

式中：x1为当日蓝绿藻细胞密度(ρb),x2为高锰酸盐指数(ρCOD),x3为总磷(ρTP),x4为总氮(ρTN),x5为酸碱度(pH值),x6为溶解氧(ρDO),y为次日蓝绿藻细胞密度(ρa).

根据式(6)～(8)计算蓝绿藻细胞浓度预测值ypre,与观测值yobs分别归一化后进行分析作图，如图2所示.剔除ρb(决定系数R2=0.708,见图2(b))和仅用3种营养盐(R2=0.137,见图2(c))进行多元线性回归的拟合程度均不如利用所有指标(R2=0.863,见图2(a))进行多元线性回归.1)由式(6)中各项指标的回归系数大小可知ρa受ρb的影响比其余指标大,方差分析得到ρb、ρCOD、ρTP、ρTN、pH、ρDO系数显著性检验的p值分别约为0.000、0.124、0.368、0.049、0.000、0.016,ρb、pH影响作用显著；2)剔除ρb,由式(7)同理可知ρa受pH、ρDO的影响比受ρCOD、ρTP、ρTN大,方差分析得到pH、ρDO、ρTN、ρCOD、ρTP的p值分别约为0.000、0.000、0.000、0.006、0.030,pH、ρDO、ρTN影响作用显著.然而相关研究[26-27]表明蓝绿藻细胞的生长会显著影响水体pH和ρDO值,pH、ρDO和蓝绿藻细胞密度之间存在天然的相关性；3)剔除pH和ρDO指标,仅利用3种营养盐进行多元线性回归分析,得出其相关程度较差(R2=0.137).综上,相比于蓝绿藻细胞密度自身变化,外界环境因素对四岭水库日际蓝绿藻细胞数变化的影响较小.

图2　归一化线性回归观测值与预测值比较Fig.2　Comparison of observed value and predicted value obtained by normalized multiple linear regression

以往研究多是建立在采样频率为每周一次至每月一次的连续监测数据集基础上,基于这种时间尺度的分析,往往外部环境因素与蓝绿藻密度的相关性较强[18, 28].本文所涉及的基于小时间尺度的分析结果表明,蓝绿藻自身细胞密度情况在预测未来短期内蓝绿藻是否暴发上显得更为重要.

3.2基于小波理论的数据补偿与消噪

由于设备维修等因素,本文所涉及的四岭水库蓝绿藻细胞密度数据从2012年7月20日到2012年7月23日缺失(见图3(a)).采用小波的方法对缺失数据进行补偿和消噪分别获得补偿时间序列(见图3(b))和消噪时间序列(见图3(c)).

3.3蓝绿藻细胞密度的小波分析

图3　基于小波理论的数据补偿与消噪前后对比图Fig.3　Comparison of original dataset with compensated and denoised datasets based on wavelet theory

图4　蓝绿藻细胞密度时间序列小波变换系数模平方时频变化图Fig.4　Wavelet transform coefficient modular square of time-serial dataset of blue green algae cell density

本文首次将小波分析这一“数学显微镜”引入蓝绿藻细胞密度的日际密集数据集分析.从图4中可以看出,蓝绿藻细胞密度在不同时域、频域下的周期性变化规律存在强弱差异.其中,体现时间尺度变化显著的波动的时间段出现在100～128d时间尺度的第150～291d采样点上(A处),震荡中心出现在第250d左右,震荡中心的时间尺度约为125d；另一个波动强烈的时间段出现在35～60d时间尺度的第200～291d采样点上(B处),震荡中心也出现在第250d左右,时间尺度约为50d；但在0～35d时间尺度和60～100d时间尺度上,波动不明显,时间尺度变化不显著.

图5　蓝绿藻细胞密度时间序列小波变换系数实部时频变化图Fig.5　Wavelet transform coefficient real part of time-serial dataset of blue green algae cell density

如图5所示为蓝绿藻细胞密度在不同时间尺度和不同时间段的密度高低变化规律以及密度变化的突变点.水库蓝绿藻细胞密度变化过程中存在35～60d、60～100d、100～128d三个时间尺度的周期性变化.其中,在100～128d尺度下出现4次准周期震荡,蓝绿藻细胞密度在整个采样时间序列上呈现“高-低-高-低-高-低-高-低”交替变化,从该尺度范围下小波系数实部随时间的变化得到在采样时间为第290d的小波变换系数实部0等值线(小波变换系数实部r=0)仅出现左边一侧,右侧未出现相应的0等值线,即在未来短期内蓝绿藻细胞密度将呈现偏低(第290d处r=-12 541<0)的水平；在60～100d尺度下出现6次准周期震荡,第290d蓝绿藻细胞密度还未越过突变点(r=0),即在未来短期内蓝绿藻细胞密度将呈现偏低(第290d处r=-2 570<0)的水平.在35～60d尺度下周期变化自采样时间110d后表现较为稳定,出现6次准周期震荡,第290d附近蓝绿藻细胞密度刚呈现出偏高的水平(第290d处r=7 857>0),且右侧出现部分0等值线,即在未来一段时间内蓝绿藻细胞密度将慢慢变为偏低的水平.

图6　蓝绿藻细胞密度时间序列小波变换方差Fig.6　Wavelet transform variance of time-serial dataset of blue green algae cell density

蓝绿藻细胞密度的小波方差中存在4个峰值(见图6),分别位于17、46、74、128d时间尺度处,其中最大峰值对应128d的时间尺度,说明128d左右的周期性最强,该尺度下对应四岭水库蓝藻细胞变化第一主周期,与模平方时频变化图(图4)中在100～128d时间尺度(A处)波动强烈一致；46d时间尺度对应着第二高峰值、第二主周期,与模平方时频变化图中在35～60d时间尺度(B处)波动强烈一致；74、17d时间尺度则分别对应第三、第四主周期,而模平方时频变化图中2个时间尺度(C、D处)附近波动不强烈.上述4个周期的波动控制着水库整个时间域内的变化特征.

3.4蓝绿藻细胞密度多时间尺度分析的生态学意义

图7　不同时间尺度小波变换实部过程线Fig.7　Process line of wavelet transform coefficient real part at various time scales

根据3.3节获得蓝绿藻细胞密度存在明显的多时间尺度特征,绘制46和128d时间尺度下的小波变换系数实部过程图(见图7).从图7(b)可知,在时间尺度为128d时,第0～27、64～105、147～191、235～280d四个采样时间段蓝绿藻细胞密度偏高(r>0),在第27～64、105～147、191～235、280～291d四个采样时间段蓝绿藻细胞密度偏低(r<0),密度高低的突变点分别在27、64、105、147、191、235、280d附近,该时间尺度下的周期约为85d.在时间尺度为46d时,自采样时间第110d开始,第110～124、138～153、168～183、199～215、230～246、262～277d6个采样时间段蓝绿藻细胞密度偏低(r<0),其余采样时间段蓝绿藻细胞密度偏高(r>0),密度高低的突变点分别在124、138、153、168、183、199、215、230、246、262、277d附近,该时间尺度下的周期大约为30d.时间尺度为74和17d的小波变换系数实部过程图可作类似分析.

从图7可以得出,蓝绿藻细胞密度不仅在夏季(5月～8月)具有周期性变化规律,而且在冬季(11月～3月)也有明显的周期性变化规律；相比而言,蓝绿藻细胞密度在冬季的峰谷变化不大,但在夏季变化特别显著,且短时间内密度数值变化大；小时间尺度下的蓝绿藻细胞密度峰谷变化速率明显比大时间尺度下的蓝绿藻细胞密度峰谷变化速率快.蓝绿藻细胞密度时间序列分别在4个时间尺度存在较为明显的周期性变化规律,其中在时间尺度为46和128d上存在更为显著的主周期,周期分别为30和85d.这2个主周期控制着四岭水库蓝绿藻细胞密度的变化,从图7中可知在2个主周期下,291d采样时间的小波变换实部过程线均未达到波谷的位置,在其降低达到波谷并重新升高到零点之前,蓝绿藻细胞密度都将处于偏低的水平,即时间尺度为46、128d的实部过程线分别在未来15、21d内在零点以下,2条过程线的变化共同反映四岭水库蓝绿藻在未来15d内不会暴发,与实际监测情况相符.综上,小波分析方法能从不同时间尺度更深层次地反映出蓝绿藻密度的变化规律,并预测在未来短时间内将会保持偏低密度的水平.

4结语

四岭水库的蓝绿藻细胞密度具有多时间尺度特征,在46和128d时间尺度下周期分别为30、85d.在这2个主周期下,预测未来蓝绿藻细胞密度处于低水平,与实际相符,结果可为四岭水库的水质日常管理和藻华防治提供科学支撑.此外,本文验证了基于小波的分析方法在密集环境数据集信息挖掘中的可行性,可为其他地区类似水文、水质参数密集时间序列数据集的精细分析提供依据.该方法的软件应用较为繁琐,今后研究将考虑集成整套小波分析方法,并开发相应软件实现时间序列的自动在线预测和可视化.

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DOI:10.3785/j.issn.1008-973X.2016.03.013

收稿日期：2014-12-03.

基金项目：国家自然科学基金资助项目(21307106)；中国博士后科学基金资助项目(2012M521181)；浙江省公益性技术应用研究计划资助项目(2013C33003)；齐家国教授千人计划经费.

作者简介：何俊昱(1991-)，男，博士生,从事空间数据分析、环境系统模拟与分析、环境污染风险评估与修复研究. ORCID：0000-0003-1873-3125. E-mail:jxgzhejunyu@163.com 通信联系人：肖溪，女，副教授，博士. ORCID：0000-0002-9753-6586. E-mail:prana@zju.edu.cn

中图分类号：X 524

文献标志码：A

文章编号：1008-973X(2016)03-08-0491

MultipletimescalesanalysisofbluegreenalgalcelldensityinSilingReservoir

HEJun-yu1,2,XIAOXi1,2,HUANGHao-min1,SHIJi-yan1,XUXin-hua3

(1.Institute of Environmental Science and Technology, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China; 2.Ocean College, Zhejiang University, Zhoushan 316021, China; 3.Institute of Environmental Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

Abstract:The water quality on-line monitoring data was collected from Nov.14, 2011 to Aug. 30, 2012 to reveal the inherent laws, characteristics and to predict the variation trend of algae bloom in Siling Reservoir. Firstly, the multiple linear regression method was used to analyze the main factor that affect the cell density of blue green algae. Subsequently, the wavelet analysis was applied for the pretreatment, de-noising and data-mining of the dense time-serial dataset. Results indicate that, compared to other environmental factors, the cell density of blue green algae is mainly affected by itself. Multiple time-scale characteristics exist in the time-serial cell density dataset of blue green algae. Two main periods of the cell density dynamics are 30 d and 85 d at the time scales of 46 d and 128 d, respectively. The cell density of blue green algae will probably maintain a low range in the following 15 d. Wavelet theory is verified to be successfully used in analyzing the characteristics of blue green algae density in Siling Reservoir, which can provide scientific evidence to the daily management and algae bloom prevention of Siling Reservoir．

Key words:blue green algae; wavelet analysis; multiple time-scale characteristics; prediction