“字母表示数”教学设计与思考

◇杜 楠

“字母表示数”教学设计与思考

◇杜 楠

课前思考

“字母表示数”是北师大版教材四年级下册第五单元“认识方程”的起始课，它是学生由算术思维迈向代数思维的起点，是后续学习代数相关知识的基础。此内容分两课时：第一课时是让学生经历用字母表示数的过程，会用字母表示数和数量关系，体会用字母表示数的简洁性和必要性；第二课时是研究字母与数相乘的简写形式，以及用字母表示运算律和有关图形的计算公式，进一步体会字母表示数在生活中的应用价值。

本设计是“字母表示数”的第一课时，力图体现明暗两条线索，明线是用字母和含有字母的式子表示数；暗线是使学生体会到用字母表示数的核心是用字母表示数量关系。课上努力为学生创设讨论、研究的空间和时间，让学生在讨论、交流、分辨中，层层剥离不合理的表示方法，逐步学会用字母表示数的正确方法，将知识、能力与数学的思想方法得到有机整合。

教学过程

1.教师出示课题“用字母表示数”并提出问题：看到这个课题，你心里有哪些疑问？

学生可能出现的想法：（1）为什么用字母表示数？（2）用什么字母来表示数？（3）怎样用字母表示数？（4）字母可以表示什么数？……

2.教师板书学生的疑问和想法，为后续学习打基础。

设计意图：课始，开门见山揭示课题，使学生明确学习任务，根据学生提出的问题，确定研究的重点及目标。同时，激发学生研究的欲望。

1.探究——怎样用字母表示数。

（1）教师出示下图，让学生说儿歌。

学生可能出现的情况：感受到不用字母表示数根本说不完。

（2）教师引导学生想办法把儿歌用一句话说完，引出字母表示数。

①教师提出用a来表示青蛙的只数，请学生思考并用字母表示青蛙的腿数，写在练习纸上。

②教师巡视、指导，寻找适合交流的代表性作品。

学生可能出现的情况：a只青蛙a条腿；a只青蛙b条腿（或其他字母）；a只青蛙a×4条腿。

（3）全班讨论：哪个答案不合理？哪个答案合理？为什么？

（4）达成共识：当 a表示青蛙的只数时，a×4就表示这些青蛙的腿数。

设计意图：通过这一环节的教学，鼓励学生经历用字母表示数的过程，多角度理解字母表示数的意义，在分辨中剥离不合理的想法，学会用字母表示数和数量关系，突破认知的难点，体会字母表示数的必要性。

2.再现——巩固字母表示数的方法。

（1）教师出示完整儿歌：1只青蛙1张嘴，2只眼睛 4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛 8条腿……

（2）学生读一读，并继续往下说，感受根本说不完，再次体会用字母表示数的必要性。

（3）鼓励学生用字母表示这首儿歌中的数。

学生独立思考，小组内交流：自己是怎么写的？又是怎么想的？

学生可能会出现使用其他字母表示的，也可能会出现：a只青蛙a张嘴，a×2只眼睛a×4条腿。

（4）全班交流，重点研究青蛙嘴数和眼睛数的表示方法。

①学生交流自己的想法。

②对比答案，寻找它们之间的联系，交流有什么相同之处，有什么不同之处。

设计意图：在第一次用字母表示儿歌中的数的基础上，引导学生研究更为复杂的儿歌如何用字母表示，再次体会用字母表示数的必要性，以及字母不仅可以表示数，而且可以表示出数量关系，发展学生的抽象概括能力，渗透函数思想。

3.回归生活——再次体验。

（1）提出问题：生活中还有很多用字母表示数的情况，我们一起来看一个有关年龄的问题（如下图）。

（2）提出问题：请你用字母来表示淘气的年龄和妈妈的年龄。

学生可能出现的情况：用不同的字母表示各自的年龄，如淘气年龄为x，妈妈年龄为y；用关系表示，如淘气年龄为x，妈妈年龄为x+26等。

（3）根据学生的表示，讨论交流中逐步达成共识，并体会有的时候字母表示的是某一范围内的数。

设计意图：引导学生将所学知识应用于生活中，拓展学生的思路，促进学生对字母表示数意义的理解，体会用字母表示数简洁明了的特点，体会数学与生活的联系。

1.完成练习。

（1）摆三角形问题（如下图）。

这是基本练习，巩固字母表示数的方法。

（2）买书问题：笑笑有20元钱，买书用去c元，还剩下（ ）元。

让学生体会有的时候字母表示的是某一范围内的数，需要具体问题具体分析。

（3）摆圆片问题（如下图）。

指导学生用举例的方法找到数量关系，发现其中蕴含的数学规律，进而用字母表示数。

2.了解第一个用字母表示数的人，并用不同的字母表示“自己是第几个用字母表示数的人”。

3.回到课始的问题，找寻答案，突出本课研究重点。

4.列举生活中用字母表示数的例子。

设计意图：通过设计不同层次的练习，深化对本节课所学知识的理解，培养学生的应用意识和分析问题、解决问题的能力。

（作者单位：天津师范大学第二附属小学）