课例研究的必要发展——“‘课例研究’之思考与实践”系列之一

◇郑毓信

课例研究的必要发展
——“‘课例研究’之思考与实践”系列之一

◇郑毓信

教育工作者，包括广大一线教师，为什么应当高度重视课例的学习与研究？应如何从事课例的学习和研究？对于这些问题，相信大多数读者都有自己的看法。尽管如此，简要的回顾与反思仍然有助于我们在这方面认识的深化，从而使得相关工作具有更大的自觉性。

具体地说，无论就数学教育还是就一般教育而言，这方面的实践活动应当说都已有了较长的历史。另外，如果主要着眼于中国的情况，并将分析范围由单纯的“课例”扩展到一般的“案例”（包括“个案”和“学案”等），那么，2000年左右显然就是这方面工作得到迅速发展的一个时期。

促成上述发展的原因主要有两个：一是教师培训工作的大规模展开，包括培养数学教育高级人才的需要；二是新一轮（数学）课程改革的实施。

以下两部著作的出版就是因教师培训工作而直接导致的：李士锜等所著的《数学教育个案学习》[1]和罗增儒所著的《中学数学课例分析》[2]。它们集中表明了这样一种认识：案例的使用正是理论学习与教学研究的必然要求。这也就是指，为了帮助接受培训的人员较好地掌握各种数学教育理论，包括教学理论和学习理论等，特别是达到真正的理解，培训者（传播者）必须使用适当的案例对抽象理论作出说明。例如，罗增儒教授撰写上述著作的主要目的，就是通过课例的学习与分析帮助学习者较好地“掌握建构主义的教学观”和“增强元认知发展的自觉性”[2]。 另外，更为一般地说，则又正如李士锜教授在其著作中所指出的：“个案……以丰富的具体教学情境为理论与实践的结合提供生动的注解。个案涉及事件的情节、前因后果，以及作者本人的感受和思考，把情境细化了；它将一段过程细细展开，娓娓道来，动态的描述给抽象理论以生命和血肉。针对有血有肉的事例，教师以看得见、摸得着的情境为载体开展理性思考，理论就不再是一些抽象的名词、原理。”[1]

事实上，对于案例的突出强调也可看成各种“实践性学科”（如建筑学、商学、法学等）人才培养模式的共同特征。当然，我们不能因此断言在这些方面理论不具有特别的重要性，而主要是指我们应当更加重视如何能将理论与实践活动很好地联系起来，特别是，理论的传播者必须学会 “用案例说话”。也就是说，应当善于应用案例对相关理论的具体含义与有效性等问题作出清楚说明与必要的论证。这不仅有益于人们对理论的理解，也可以更好地加以应用，这样能充分发挥其对于实践活动的促进作用。例如，就教育领域而言，这显然就是所谓的“学案研究”在学习心理学研究中获得人们广泛重视的主要原因。另外，这也正是这一领域中有不少著作采取以下编写方式的直接原因，即将全书分成“理论”与“案例”两个部分。例如，《小学数学教学案例研究》就是这样的一个实例：本书“定位于指导读者进行小学数学教学设计和课堂教学实践。其基本思路是以教学案例来呈现小学数学教学设计中需要研究和解决的主要问题，并通过典型教学案例诠释数学教育理论和数学学习理论，反映数学学科特点，反映国内外优秀教师的课堂教学的成功经验，反映《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》实施过程中的理论热点和实践难点。”[3]

从2001年起正式实施的新一轮数学课程改革显然也为课例在更大范围的应用提供了直接的促进因素。事实上，对于教学观摩的极大热忱正是我国数学教育界乃至其他教育界自课改以来所出现的一个明显变化，这在很大程度上代表了“课例研究”的一个新定位：借助优秀教师的课例我们可以为广大教师改进教学提供直接的样板或范例。

当然，就课改初期而言，所说的示范作用主要集中于教学方法的改革，特别是，我们积极地应用 “情境设置”“动手实践”“主动探究”与“合作学习”等新的教学方法。另外，这显然也是现实中出现以下变化或发展的主要原因：除单纯的“课例展示”外，现今的观摩教学往往又加上了“专家点评”这样一个环节，希望借此能进一步强化相关课例的示范效应，乃至直接起到所谓的“引领作用”——也正因如此，所说的“现场点评”往往就集中于相关课例的亮点与不足之处，比如 “再多一点合作学习就好了”“教学中应让学生发挥更大的作用”，等等。

事实上，尽管课程改革的实际进程有一定的起伏或波折，但教学观摩始终盛行不衰（至少就小学数学教育界而言）。当然，其形式与作用也有一定变化，特别是，尽管人们现在仍然特别强调优秀课例的示范作用，但也更清晰地认识到了课例可以为广大教师的深入分析和思考（而不只是简单的模仿或移植）提供重要的背景或平台，这就十分有益于广大教师的专业成长。

例如，我们可以从上述角度理解现实中出现以下变化的积极意义：除“示范课”外，人们现今对于“家常课”也表现出了很大兴趣；另外，与单纯强调“专家引领”相比较，人们现今往往也更加倾向于“大众参与”这种评课方式；（也正是从同一角度去分析，陈大伟老师关于我们应当由“观课评课”转向“观课议课”的论述[4]就很有道理，而这两者的主要区别在于：评课是对课做判断、下结论，议课是针对课堂现象和研究问题进行平等交流与讨论。特别是，评课专家应当改变“写句号”的习惯，并更加倾向“用问号的方法”，包括在询问别人之前先问自己，从而更好地了解授课教师的真实想法与实际需要，并能通过共同探讨与真正的互动促进双方的专业成长）更为重要的是，人们往往不再满足于就事论事地指出相关课例的优点和缺点，而是更加重视如何能够以此为背景引出一些值得人们深入思考的普遍性问题，以及当前实例给予我们的普遍性启示是什么。

应当强调的是，事实上教育领域中当前关于教师专业成长的主流看法是：与片面强调理论对于教学实践的指导作用相比较，我们应当更加重视两者的辩证关系，并应特别重视教师“实践性智慧”（其主要特征就是“借助于案例进行思维”）的发展。进而，教学实践的总结与反思又应被看成一线教师专业成长的主要途径（正因如此，一些学者提出，我们应将“反思性实践者”看成教师工作的恰当定位。详见参考文献[5]）——显然，这也就更清楚地表明了案例的学习和研究对于教师专业成长是特别重要的，应切实加强案例的分析与思考，包括必要的总结与反思，从而不断增强自身的实践性智慧。

当然，上面的论述不应理解成完全否定了理论对于实际工作的指导与促进作用，不如说我们应注意纠正先前普遍存在的“理论优先”这样一种传统的认识，并应更好地认识与处理理论与实践活动之间的辩证关系，努力做好“理论的实践性解读”与“教学实践的理论性反思”。容易想到，后者事实上也为我们究竟应当如何做好课例的学习与研究指明了努力的方向。

具体地说，当前课例的学习与研究应当特别重视的一个问题是，我们应当努力做到“小中见大”，即跳出各个课例的具体内容，从更为一般的角度引出值得人们深入思考的普遍性问题，以及具有更大启示意义的普遍性结论或建议等。因为只有这样，课例的学习与研究才能真正起到举一反三的作用，并有效地促进广大教师的专业成长。

例如，我们可以从上述角度去理解以下变化的意义：我们应当积极提倡由传统的“听课”与“评课”向“品课”的发展，也就是应当将各种课例（包括所谓的“示范课”与“家常课”）都看成研究的对象，从而“为教师的教学研究、业务进修和专业发展提供一个境界高尚的平台”。[6]

当然，“课例的学习与研究”不应被看成教师专业成长的唯一途径；恰恰相反，这一做法反而十分容易导致较大的随意性与系统性的缺失，从而也就必然对教师的专业成长产生一定的消极影响。正因如此，除课例的学习与研究外，我们也应高度重视系统的理论学习，特别是应将两者更好地结合起来——容易想到，这事实上也就是我们特别重视“教学实践的理论性反思”以及“理论的实践性解读”的主要原因。另外，就当前而言，我们又应当特别重视课例研究的针对性和选择性，即课例的选择应当具有明确的目的，或者说，我们应带着一定的“问题”从事课例的学习与研究。

事实上，所说的“随意性”或“盲目性”也正是当前常见的诸多 “案例性著作”的共同弊病。（我们也可以从同一角度指出所谓的“一课研究”的局限性：尽管我们可以明确断言“数学教师主要通过一节课一节课的教学体现出自己的专业水平，学生主要通过一节一节数学课的学习成长。可见，对一节节课进行研究的重要性怎么强调都不会过分”。但是，“一节课”毕竟不能等同于“一节节课”，而要从“一节课”真正过渡到“一节节课”，我们所选择的“一节课”就必须起到“范例”的作用，这也就是指，并非所有内容都适合用作“一课研究”的直接对象，相关研究也应努力做到“小中见大”，从而才有可能具有超越特定内容的普遍意义。对此可见另文[7]）进而，这更可被看成以下论述的核心所在：“案例分析应重在分析。”[8]更为一般地说，这也就是指，重要的“并不仅仅在于如何能够获得更多的材料，而主要是适当的视角，并能将此组织到关于数学思维与学习的深入理论之中”。[9]

例如，除了前面所提及的“教学方法（和模式）的研究”，以下也是我们在当前应当特别重视的一些问题：重点内容（如“分数的认识”）的教学、教学专题的研究（如“概念教学”）、数学思维的教学等。

当然，在很多情况下，即使是对同一案例的分析，人们往往也会采取多种不同的研究视角。另外，即使由同一课例我们也可获得许多不同的启示或教益——这事实上也就是“课例的学习与研究”（更为一般地说，就是教学研究）的永恒魅力所在，即在这方面始终存在无限的探究可能性与成长的空间，关键就在于我们是否具有足够的自觉性，特别是，是否能够根据现实情况作出适当选择，并始终坚持自己的独立思考，包括必要的批评与自我批评，从而真正做到“小中见大”，不断前进！（正是从上述角度分析，笔者认为，将诸多名师课例分成所谓的 “成名篇”“经典篇”等恐怕就不很合适，因为“一课成名”显然不应成为一线教师的努力方向，任何一个课例也都不能看成是真正的“经典”。由于课堂教学涉及很多不同的方面或环节，从而就始终有可能从不同角度作出新的探索，更何况时代的进步与认识的深化以及教学对象、环境的变化也必然会对教学工作提出新的更高的要求）

作为上述方向的一个具体努力，“系列之二”将借助《品课·小学数学卷001》[6]中的几个课例对“小学如何从事数学思维的教学”这一论题作出具体分析（这方面的实例可见参考文献[10][11][12]）。

[1]李士锜，等.数学教育个案学习[M].上海：华东师范大学出版社，2001.

[2]罗增儒.中学数学课例分析[M].西安：陕西师范大学出版社，2001：前言.

[3]李士锜，等.小学数学教学案例研究[M].北京：高等教育出版社，2010：前言.

[4]陈大伟，陈洪杰.以人为本 有效为先[J].小学数学教师，2015（12）.

[5]郑毓信.数学教师的三项基本功 （郑毓信数学教育论丛之三）[M].南京：江苏教育出版社，2011.

[6]方运加.品课·小学数学卷001[M].北京：教育科学出版社，2013.

[7]郑毓信.做具有哲学思维的数学教师[J].教学月刊，2015（10）.

[8]郑毓信.“案例分析”应重在分析 [J].中学数学教学参考，2000 （9）.(本文已被收入郑毓信所著的《数学教育：从理论到实践》一书，上海教育出版社，2001）

[9]A.Sfard.There is more to discourse than meets the ears:Looking at thinking as communication to learn more about mathematics learning[J].Educational Studiesin Mathematics，2001（1）-（3）：18.

[10]郑毓信.“找规律”教学的若干误区[J].小学教学设计，2014（3）.

[11]郑毓信.概念教学应当注意的一些问题[J].小学教学设计，2014（5）（6）.

[注：以上两篇文章已被收入郑毓信所著的《小学数学概念与思维教学》(郑毓信数学教育论丛之四)一书，江苏教育出版社，2014]

[12]陈文胜.基于学情的若干追问——由一些经典案例引发的思考[J].福建教育，2015（12）.

(作者系南京大学哲学系教授，博士生导师，本刊顾问）