基于强度折减法的土石坝边坡稳定分析

张 敏

(广东省水利电力勘测设计研究院，广东 广州 510635)

基于强度折减法的土石坝边坡稳定分析

张 敏

(广东省水利电力勘测设计研究院，广东 广州 510635)

对于土石坝边坡稳定性的分析，传统的方法是简化毕肖普法或者瑞典圆弧法，实现对上下游边坡滑动安全系数的明确，而后依照规范，进行边坡稳定性等级的判定。价值效应原理采用初始应力的方式，将渗流场引入位移应力分析范畴，应用强度折减法对坝体的整体全面进行弹塑性分析，在此基础上依据塑性区贯通和位移突变失稳进行判定，获得坝坡的最小安全系数，将其与简化毕肖普法计算结果进行对照。结合实践可以发现，强度折减法对土石坝边坡稳定性的分析具有一定的可行性。同时，问题也存在，要进行全面分析和解决。

强度折减法；土石坝；边坡稳定；分析

0 前言

对于中小型土石坝坝坡稳定性，主要借助毕肖普法或者瑞典圆弧法进行分析，针对上下坡不同的运行工况进行稳定性的探讨，确定最小的安全系数值[1]。这种方式忽视单条土体变形引发的滑动安全系数。但是对于土石坝的材料而言，其具有一定的弹塑性，一旦遭受荷载，弹塑性会发生变形情况。在本质上看，边坡失稳变形是坝体变形累积的结果，立足应力应变角度，是滑动面发生剪切破坏的结果。借助非线性单元法的分析模式，实现对坝体变形的反映，全面体现其破坏的程度。当前，比较常见的是强度折减。本文结合某水库均质土坝的稳定性分析，全面探讨了强度折减法的土石坝边坡稳定分析。

1 全面分析强度折减法的基本原理

对于强度折减法，主要是将边坡岩土体的抗剪切强度参数置于理想弹塑性有限元核算中，使得其逐渐进行降低，直到抵达破坏状态。这种破坏状态通常采用非线性程序，考察起收敛、位移变化等情况，以此判定边坡失稳现象。对于满足这种状态的塑性区，也就是破坏滑动面，其计算公式可以表示为：

在整个公式中，将Fs设置为折减系数，c′和Φ′分别是完成折减之后的内聚力和内摩擦角。在计算过程中，主要采用的是线性M-C准则,其屈服面方程为：

在公式中，I1代表的是第一不变量，J2代表的是应力偏量的第二比变量，α和k表示材料的参数，其所应用的准则也具有差异。在本文的探讨中，主要应用的是应变关联前提下的摩尔-库伦匹配标准[2]，其计算公式为:

2 对孔隙水压及地震荷载施加的介绍

对于土石坝的稳定性，其体内渗流现象影响作用很大，甚至能发挥控制性的功能。在力学分析软件中，渗流分析被排斥在外，而对于拥有渗流稳定分析软件，通常应用的是条分法，忽略坝体的弹塑性。因此，结合渗流分析，将渗流场导入弹塑性的有限元中。在进行渗流作用分析的时候，将位于上下游的静水和面压力施加在合适的位置，借助分析软件，对渗流场进行核算，主要使用初始应力方式进行叠加。对于浸润线以上的土体，需要视为无空隙水压，是天然状态重度的土体，而对于下部，需要使用水土核算的方法[3]，发挥饱和重度的作用。结合效应力的基本原则，土体内总应力张量表示为：

在这一公式中，σij代表的是总应力张量，同时，彰显有效性，而δij代表的是Kroncker符号。

将水土合法应用在浸润线以下土体中，其颗粒中需要进行孔隙水压的分析。借助初始应力实现对应力的施加，各个点的初始应力表示为：

而对于稳定渗流期，孔隙水压计算模式为：

在以上两个公式中，u表示空隙的水压，rw表示水的重度，h明确了浸润线以下位置的静水头。立足理论，渗流场的功能是由渗透力和浮力构成的。在进行具体施工的时候，需要结合浸润线方程进行高斯点水压的测定，而对于结点位置的水压，通过单元位移插值函数获取。针对安全系数，需要考虑地震荷载，将塑性区贯通和关键点位移突变性作为边坡失稳的判断依据。如果立足毕肖普法，下游的边坡稳定安全系数偏大，如果忽视地震荷载，对边坡失稳安全系数进行简化，使得误差控制在合理的范围。在强度折减法中，下游的边坡最先出现失稳现象。在强度折减法中，滑动面范围较大，安全性较高。

3 实例介绍

在本实例中，水库类型为年调节小型水库，工程级别为四等，永久建筑物四级，大坝横断面如图1所示。表1显示了坝基材料物理学性质和参数。在进行计算的时候，对其上下游进行扩展，参数设置为2倍，同时，地震烈度为7度。

3.1 重视规范在计算中的应用

结合相关土石坝设计规范，主要应用毕肖普法，立足上下游正常蓄水位稳定渗流工程，实现对抗滑安全系数的核算。采用的方式是有效应立法，结果如表2。将地震荷载考虑其中，上下游的边坡系数分别为K1=1.790,K2=1.077。如果忽视地震荷载，其数值分别为K3=1.830,K4=1.148。由此可见，下游的边坡稳定相对较差，需要进行失稳滑动的首先考虑。

图1 大坝横断面图

表1 材料参数

表2 检测结果

图2 有限元模型及网格剖分图

3.2 借助强度折减法进行核算

应用四边形四结点平面应变单元进行网络划分，其中，单元的总数量为9066，节点为9338，图2显示了有限元模型及网格剖分图。

在计算分析中，判断边坡失稳的主要标准是塑性区贯通和关键点位移的变化情况。一旦边坡出现失稳现象，塑性变形出现在滑面之上，使得有限元程序很难在有限元方程中寻找一个解，满足应变和应力的平衡性[4]。同时，在坡脚和坡顶的位置，位移也会出现，同时程度很大。在滑体由静止到动态的变化中，位移和塑性应变产生差异，不再一致。为此，边坡的破坏主要源自塑性区贯通和关键点位移。应用强度折减法的时候，在大坝的下游或者上游会出现塑性区贯通，由于大面积的塑性变形，程序很难较快收敛，无法检测出另一侧塑性区贯通状态下的强度折减系数，但是，能够明确的是，不发生滑动的坝坡的安全系数要大于发生滑动的安全系数。在进行计算的时候，一旦失稳现象发生，就会在上下游的边坡一侧出现塑性区贯通，对于另一侧，如果没有发生贯通，则仍处于稳定。也就是说，其安全系数会大于发生失稳的一侧的数值，但是，无法检测到精准的数值。在本文的计算中，主要塑性惯区发生在下游的位置，上游没有发生。由此可以看出，失稳发生于下游。对于计算不收敛现象的发生，主要源于分析程序上没有进行塑性变形的有效控制，在根本上影响了有限元程序寻找平衡点，以实现对应力应变平衡的有效维护。

3.3 对渗流场网格计算节点参数与弹塑性有限元网格之间关系的分析

在网络应用中，主要是进行网格的划分，形成有限元模型和网格剖分图。在整个操作中，以塑性区贯通和关键点的位移为突变依据，实现对边坡稳定性的判定。一旦出现失稳现象，在整个滑面上，会产生无限制的塑性变形，有限元程序很难在相应的方程组中寻找平衡点，实现静力与动力的均衡。在土石坝抗滑稳定计算中，对于最小安全系统，抑或是关键滑裂面位置，有限元强度折减法能够获取相对精准的数值。在有限元的应用下，计算精度达到目标，计算结果更加合理和可靠。能够实现对检测不足的有效均衡，发挥其优势。在进行渗流场网格计算节点参数与弹塑性有限元网格配置的时候，需要结合渗流场的透力和浮力，计算孔隙的水压。同时，结合浸润线放出进行孔隙水压的计算，尤其是对于节点处的水压，需要通过单元位移插值函数获取。在应用有限元强度折减法进行边坡稳定性分析的时候，需要合理选择屈服条件，同时，对有限元计算精度进行控制，重视边界范围大小和网格密度的控制。有限元强度折减法计算分析边坡稳定性，过程简单，计算结果可以满足工程应用要求。坝坡坡度能够满足经济性指标。因此，强度折减法从分析变形角度研究是较合理的，塑性区贯通、非线性迭代以及位移突变等方法方面需要进行不断完善。

4 结束语

综上，通过实例分析，借助初始应力方式，将渗流场获取的孔隙水压倒入相应的位移分析模型，这种方式操作简单。另外，发挥强度折减法对土石坝边坡稳定性的分析，实现对土体弹塑性的有效模拟，扩展观察区，明确应力集中的位置，确定坝体的薄弱部分，为坝体的治理提供切实可行的依据。要重视规范的有效衔接，虽然强度折减法能够实现对坝体稳定性的检测，但是，无法得到精准的数值，很难对准确的安全系数进行测量。另外，针对稳定性的评判标准，需要重视差异性的存在，深入进行探讨，以求更加准确地获取边坡稳定性的影响因素。

[1]李南生,唐博,谈风婕,谢利辉.基于统一强度理论的土石坝边坡稳定分析遗传算法[J].岩土力学,2013,（01）:243-249.

[2]王成龙.强度折减法边坡稳定分析失稳判据研究及龙潭港岸坡稳定性计算[D].河海大学,2007.

[3]赵杰.边坡稳定有限元分析方法中若干应用问题研究[D].大连理工大学,2006.

[4]刘君,程怡.基于强度折减法的高土石坝三维抗震稳定分析[J].水力发电学报,2012,（04）:175-180，215.

Slope Stability Analysis of Earth-rockfill Dam with Strength Reduction Method

ZHANG Min
(Guangdong Hydropower Planning & Design Institute, Guangzhou 510635, China)

For earth and rockfill dam slope stability analysis, the traditional way, simplified Bishop method or the circular arc Swedish method, is adopted to confirm upstream and downstream slope sliding safety coefficients, and then to complete the evaluation of slope stability in accordance with the specification. The way of initial stress is adopted to value effect principle; the seepage field is introduced into displacement stress analysis; strength reduction method is used for overall elastoplastic analysis of the dam. Based on the above, the instability is measured according to the breakthrough of the plastic zone and displacement mutation in order to obtain the minimum safety coefficient of dam slope. Then compare it with the calculation results of the simplified Bishop method. It proves feasible to analyze earth-rockfill dam slope stability with strength reduction method, though problems exist and comprehensive analysis is needed.

strength reduction method; earth and rockfill dam; slope stability; analysis

TV312

：A

：1672-2841（2016）04-0013-03

2016-11-19

张敏，女，初级工程师，主要从事水工建筑工作。