突缩管熵产的数值模拟

周三平，李 缙

（西安石油大学机械工程学院，陕西 西安710065）

设备与自控

突缩管熵产的数值模拟

周三平，李 缙

（西安石油大学机械工程学院，陕西 西安710065）

摘 要：利用计算流体力学数值模拟软件Fluent，采用RNG k-ε模型对突缩管熵产的数值进行了模拟。模拟结果表明，引起突缩管不可逆能量损失的因素是由摩擦引起的黏性耗散和由速度脉动引起的湍流耗散。由壁面黏性阻尼产生的黏性熵产主要集中在突缩口和出口管壁面，所占总熵产的比例为52.67%；由脉动引起的湍流熵产主要集中在出口管壁面，且在缩脉处后产生显著的涡流损失，其所占总熵产的比例为47.33%。

关键词：突缩管；熵产；数值模拟

管道是现行的五大运输方式之一，管道输送因其使用范围广、结构简单、节能高效等优点，逐渐成为新的大宗物料输送方式，在石油、化工及天然气等产业中具有不可替代的作用［1］。在管道的生产运行中，如何降低其运行成本是人们普遍关注且显得日益重要的一个课题。人们希望在满足生产要求的前提下，尽量减少操作的能量耗损。

熵产分析就是通过计算熵产，得到不可逆损失的分布情况，进而减小不可逆损失或优化不可逆损失分布。熵产分析可以得到不可逆损失的量，弄清热力系统各部分的不可逆损失分布情况，从而以熵产最小为目标，从设计和运行角度进行优化［2］。在评价能耗方面，与压降相比，熵产分析可以得到熵产的组成以及分布特性，从而更加全面地评价能耗以衡量性能。

1 数学模型

1.1 湍流模型

流场在突缩区域变化比较大，为能更好地模拟突缩区域的真实情况，采用适合流动类型比较广泛、具有更高可信度和精度的RNG k-ε模型模拟突缩管道的流场。

1.2 熵产分析法

熵产代表了一个系统的不可逆性及流动中能量损失的大小，其单位为W·K-1，量纲为MLT-3ϴ-1。一个典型的不可逆过程，如温差传热、摩擦、混合、填充与排放、扩散、化学反应等，必然引起系统的熵产。

常温、常压下引起管道不可逆能量损失的因素是摩擦引起的耗散效应和有限温差传热。摩擦引起的不可逆能量损失取决于流体的黏性和速度场；有限温差传热引起的不可逆能量损失取决于流体的导热率和温度场。

Bejan给出了仅考虑流体流动和温差传热时微元体内的单位体积熵产率:

基于管道内部温度为定值，忽略传热过程中的熵产，经时间平均，基于平均速度场计算的单位体积黏性熵产可表示为:

由于脉动速度场不易测量计算，Herwig等建立了一个模型，用湍动能耗散率代替脉动速度场对熵产进行求解，该模型建立了湍动能耗散率与熵产的关系，因此将该项熵产称之为单位体积湍流熵产:

将单位体积的黏性熵产和湍流熵产进行积分得黏性熵产和湍流熵产（W·K-1）:

管道中各不可逆因素引起的熵产的和即总熵产为:

2 几何结构与网格划分

突缩管出口管道直径取d=20mm，考虑到入口效应的影响以及颗粒流动情况的复杂性，直管长度取为出口管径的10倍200mm。突缩管入口管道直径取D=40mm，其几何结构如图1所示。

图1 突缩管几何结构

采用workbench中的meshing模块对突缩管道进行完全结构化网格划分，网格数为116064，具体网格划分如图2所示。

3 模拟条件的确定

数值模拟采用计算流体力学软件Fluent，模拟对象为单相流水，水的密度为1000 kg·m-3，设置速度入口边界条件，入口处流体的速度为1m·s-1，出口边界为outflow，壁面设置无滑移固壁的边壁条件，压力-速度耦合采用SIMPLEC法。

图2 径比为40mm/20mm突缩管的网格划分

4 结果与分析

4.1 湍流模型验证

根据数值模拟结果，提取管道突缩处附近两端横截面上的平均静压力值分别是6704.628Pa、-4264.321 Pa，差值10968.949Pa，该值即为流体通过突缩管时的阻力降。根据文献［9］推荐，弯管的局部阻力损失可以根据式（8）计算，代入相应的数据可以算得弯管的局部阻力系数z为0.264。根据式（9）（达西阻力公式），可以算得弯管两端的压降为9594.698Pa，结果与公式算得的结果基本吻合，说明模拟的结果可靠。

4.2 熵产分析

图3为管道突缩管黏性熵产和湍流熵产在管壁上的分布云图。由图3可以看出，熵产主要集中在突缩口和出口管壁，这是由于流体从进口管进入突缩口时，因管道截面积的突然缩小所引起的涡流损失，以及因流体的摩擦造成的能量损失导致较大的能量损耗引起的。

图4为突缩管黏性熵产率和湍流熵产率的轴截面分布云图。由图4可以看出，湍流熵产集中在突缩处往出口管壁面，且在缩脉处后有最大值。这是由于当流体接近突缩口时，有效流动面积逐渐减小，直至进入突缩口并在小管内收缩到最小截面（缩脉），之后再逐渐扩大到整个小管截面。流体从大管到缩脉处加速流动，压力能转化为动能，该过程产生的涡流损失很小；缩脉之后速度降低，动能转化为压力能，该过程产生显著的涡流损失。

图3 突缩管黏性熵产率和湍流熵产率在管壁上的分布云图

表1给出了突缩管道内黏性熵产和湍流熵产的值以及其所占总熵产的比例。湍流熵产所占总熵产的比例为47.33%，黏性熵产所占总熵产的比例为52.67%。这是由于在贴近壁面处，黏性阻尼减小的切向速度的脉动和壁面减小的法线方向的速度脉动所引起的黏性耗散导致的。

表1 突缩管道内的熵产表

5 结论

1）常温、常压下引起突缩管不可逆能量损失的因素是由摩擦引起的黏性耗散和由速度脉动引起的湍流耗散。

2）由壁面黏性阻尼产生的黏性熵产主要集中在突缩口和出口管壁面，所占总熵产的比例为52.67%。

图4 突缩管黏性熵产率和湍流熵产率的轴截面分布云图

3）由脉动引起的湍流熵产主要集中在出口管壁面，且在缩脉处后产生显著的涡流损失，其所占总熵产的比例为47.33%。

参考文献：

［1]张德姜，王怀义，刘绍叶，等.石油化工装置工艺管道安装设计手册［M］.北京:中国石化出版社，1994:121-129.

［2]李大鹏，孙丰瑞，焦增庚.传热与流动系统熵产生的研究与进展［J］.能源研究与信息，2000，16（3）:40-46.

［3]Bejan A. Entropy Generation through Heat and Fluid Flow［M］.New York: Wiley， 1982: 48-105.

［4]Kock F， Herwig H. Local entropy production in turbulent shear flows:a high-Reynolds number model with wall functions［J］. International Journal of Heat and Mass Transfer，2004， 47（10/11）: 2205-2215.

［5]Kock F， Herwig H. Direct and indirect methods of calculating entropygeneration rates in turbulent convective heat transfer problems［J］.International Journal of Heat and Mass Transfer，2007， 43（3）: 207-215.

［6]段璐，吴小林，姬忠礼.熵产方法在旋风分离器内部耗能分析中的应用［J］.化工学报，2014，65（2）:583-592.

［7]王松岭，张磊，叶学民等，基于熵产理论的离心风机性能优化［J］.中国机电工程学报，2011，31（11）:86-91.

［8]李春曦，尹攀，叶学民，等.轴流风机动叶异常对风机内熵产影响的数值模拟［J］.动力工程学报，2012，32（12）:947-953.

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［10]黄卫星，李建明，肖泽仪.工程流体力学［M］.北京:化学工业出版社，2008:97-99.

［11]林建忠，等.流体力学［M］.北京:清华大学出版社，2009:240-242.

中图分类号：TK 123

文献标识码：A

文章编号：1671-9905（2016）02-0038-04

作者简介：周三平（1966-），男，教授，研究方向:化工过程机械

收稿日期：2015-12-08

Numerical Simulation of Entropy Generation in Sudden Contraction Pipe

ZHOU San-ping， LI Jin
（Institute of Mechanical Engineering， Xi'an Shiyou University， Xi'an 710065， China）

Abstract:Using the RNG k-ε model in Fluent and the CFD simulation software， simulation study for pipe entropy generation was performed in sudden contraction area. The results of numerical simulations showed: the factors which caused irreversible energy loss in sudden contraction pipe were owing to viscous dissipation caused by friction and turbulent dissipation caused by pulsate. The viscous entropy generation caused by wall viscous damping was concentrate in sudden contraction area and outlet wall， it's percent of total entropy generation was 52.67%. The turbulent entropy generation caused by pulsate was concentrate in outlet wall， and caused obvious eddy-current loss after vena contracta， it's percent of total entropy generation was 47.33%.

Key words:sudden contraction pipe； entropy generation； numerical simulation