研讨式教学模式的实践与研究——以“数学课程标准与教科书研究”课程为例

俞宏毓（绍兴文理学院 数理信息学院，浙江 绍兴 312000）



研讨式教学模式的实践与研究
——以“数学课程标准与教科书研究”课程为例

俞宏毓
（绍兴文理学院 数理信息学院，浙江 绍兴 312000）

摘要：总结多年从事数学教育研究及数学教育类课程教学的经验，提出改革数学教育类课程教学的研讨式教学模式，并在绍兴文理学院开设的“数学课程标准与教科书研究”课程的教学中进行实践尝试.介绍该教学模式、实施过程，从教学设计的变化、课堂研讨的改观、学生访谈的结果以及期末考核的成绩4方面论证了该教学模式的成效，并进行总结反思，论述实施该教学模式的注意事项，指出该教学模式的局限性.

关键词：研讨式；课例；多媒体

1 问题提出

数学教育类课程是数学师范专业的重要课程，对培养师范生成为合格的基础教育教师具有直接现实的作用.但是目前数学教育类课程教学还存在很多问题，如学生学习兴趣不大、教师的教学与基础教育实践脱节，等等.纵观现有的研究发现，目前国内外关于数学教育类课程的教学研究很少[1～5].为弥补数学教育类课程教学研究的缺失，探求数学教育类课程教学问题的解决，研究者总结多年从事数学教育研究及数学教育类课程教学的经验，提出了教师引导下的、以课例为载体的“研讨式”教学模式，并在绍兴文理学院开设的数学教育类课程之一——“数学课程标准与教科书研究”课程的教学中进行了实践尝试，取得了一些成效.

2.1 研讨式教学模式简介

讨论式教学方法自古有之，如孔子和门徒的讨论，苏格拉底和学生的对话.教学研讨也是中国中小学教师在职学习的一个传统与特色.因为数学教育类课程实践性强，和基础教育教学联系非常紧密，教师在教学中除传授一定的教育理论知识外，更应该教会学生处理教材、从事教学的一些基本技能.因此研究者在参照顾泠沅提出的教师在职学习的有效模式——行动教育模式[6]的基础上，提出了高师数学教育类课程教学的改进模式——研讨式教学模式.研讨式教学模式也是一种以课例为载体的教学模式，重在对课例进行设计研究，教学中采取教师有效引导下的师生研讨方式，其结构如图1所示.

2 研讨式教学模式的实践探索

图1 研讨式教学模式结构图

总的来说，教学分3大步进行：分组、选题与设计，课堂展示与研讨，教师评价.第一步做3个工作：由学生自由组合分成若干组，一般每组4～6名学生；每组自由商量选定一个教学主题，依据目前绍兴文理学院师范生就业去向，教

3大步的实施过程中，注重多媒体技术的应用与展示，并始终贯穿教师的恰当引导和过程性评价，教师在引导和评价中特别注重教学理论的渗透，注重教学设计、课堂教学及教学研究方法的传授.教师随机对学生进行访谈，了解学生对该教学方法的看法.中期，教师设计问卷，对学生进行问卷调查.并根据访谈和调查的结果及时调整研讨的方式与内容.研讨式教学模式的成效，主要从教学设计、课堂研讨及学生访谈等来考察.

2.2 研讨式教学的实施

“数学课程标准与教科书研究”课程的教学，研究者除介绍相关的教育教学理论知识、新课程改革概况并对新课程标准进行解读外，对数学教科书内容的研究主要采取教学设计的形式.2013年上半年，研究者在该课程教学中进行了“研讨式”教学模式的尝试，取得了一定的成效.2014年上半年，研究者正式在该课程教学中实施研讨式教学.绍兴文理学院的“数学课程标准与教科书研究”共32学时，除去教师完全讲授的6学时和典型教学视频鉴赏4学时，研究者共用了22学时开展两种类型的研讨式教学：一种是教师讲授为主、研讨为辅的教学，共3次课6学时；教师引导下的师生共同研讨，共8次课16学时，占总学时的一半.这里介绍这两种模式实施概况.

（1）教师讲授为主、研讨为辅的教学.

教师讲授为主、研讨为辅的教学是3次课，介绍“扇形的面积”[7]、“长方形、正方形的面积与周长”[8]和“异分母分数的加减法”[9]3个典型教学研究案例.3次课都是教师先抛出几个问题引发学生思考、讨论，然后请学生发表自己的见解，最后教师剖析案例.如“长方形、正方形的面积与周长教学研究”一课，教师在展示了相关教材后，抛出这样两个问题让学生讨论：面积与周长哪个先执教更合适，为什么？长方形、正方形的周长和面积教学，关键点各是什么？学生在充分思考和交流以后，对该主题的教学已经有一定的认识，教师在这个基础上展示案例设计的思路、过程及结果，学生更容易理解.教师在展示和剖析案例的时候，用课件展示相关教学设计、教学图片等，或者播放教学视频的片段.

（2）教师引导下的师生共同研讨.

教师引导下的师生共同研讨是严格按照研讨式的教学模式的3大步进行的.执教的两个班级的89名学生自由组合分成16个小组，每个小组选择一个初中或者小学的教学主题，组内合作进行教学设计，然后进行课堂研讨，每次课讨论两个教学主题.首先是小组代表展示，结合多媒体课件介绍本组的教学设计方案.教师会随时提问，要求其做出更详细的解释，或者教师自己向学生进一步解释.在代表展示完毕以后，其他同学提问、提出看法，教师会及时穿插点评.最后，教师会对该教学设计进行详细点评，提出更理想的设计方案，并要求学生根据课堂研讨的情况对教学设计进行修改或重新设计.修改前后的教学设计都要求上交，作为平时考核的依据之一.

2.3 研讨式教学的成效

关于研讨式教学模式实施的成效，主要从教学设计的变化、课堂研讨的改观和学生访谈的结果3个方面来考察.

（1）教学设计的变化.

经过教师的典型案例展示、讲解示范，学生教学设计的制作、展示与课堂研讨以及课后的修正，学生的教学设计发生了很大改观.教学设计的变化主要从两个方面来衡量，一个是研讨改进前后的教学设计比较，另外是先后展示的不同组之间教学设计的比较.每次研讨后，该组学生都根据研讨中学生、教师提出的看法、意见及时对教学设计进行了改进，做到了行为上的跟进.

经过几次研讨后学生的设计与最初的设计相比发生了明显的变化.最初几组的设计流于形式，只有一个粗略的框架，如列出了教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点等条款，但是并没有立足该教学主题，只是写了一些跟教学主题关联不紧密的套话.几次研讨以后，学生的设计变得血肉丰满起来，不再是一些空洞的套话.以学情分析为例，做一个对比.如第一组的教学主题是“配方法解一元二次方程组”，学情分析部分学生这样写道：授课对象为初一学生，在思维建构上，想象力丰富、好奇心强；在认知水平上，具备一定的抽象概括、合情推理、归纳能力；在综合实践上，能通过互动合作学习自主探究，发现新知，并建立简单数学模型解决实际问题.任务设计应该是基于学情的，基于学情的设计才有可能实施精准针对性教学，但长期以来学情分析在教研活动中是缺失的[10].因此教师在课堂研讨中着重强调了学情分析，强调学情分析一定要立足该教学主题，要分析学生学习该教学主题的难点、容易点、易错点，等等；在亲自帮学生改进学情分析的同时，教给学生一些学情分析的途径和技巧，如通过作业分析、问卷测试、访谈、课堂观察，等等.再到第八组的“反比例函数”教学设计，学情分析部分是这样的：学习本节课的背景知识是平面直角坐标系、变量与函数以及正比例函数和一次函数，在学习正比例函数与一次函数的过程中，已经初步学会了如何去学习和运用一个函数（包括函数的性质和图象、实际应用，等等）.并且学生已经知道了什么是反比例，知道两个量成反比例的概念，但不会建立一个函数来表示这个关系，所以引入新课的时候必须由贴近生活的实际事例来引出.另一方面，利用待定系数法求出一个反比例函数对学生是相对简单的，但是利用反比例函数来解决实际问题则是学生学习的一个难点，学生很难理解如何建立反比例函数的模型来求解实际问题，所以在这方面的教学过程中教师应当更加注重加强函数的建立过程以及对函数本质的理解，为之后的函数学习打好基础.不管分析得是否准确，至少学生已经学着去分析，并且知道了该分析什么.

（2）课堂研讨的改观.

经历几次研讨实践以后，课堂研讨各方面都发生了改观.如小组代表展示从最初的照课件读发展到了解释性的介绍，对要介绍的内容也由不太熟悉到非常熟悉，能够回答教师的提问.其他学生发言也由最初的极个别学生愿意发言发展到大多数学生都踊跃发言，发言内容也从最初的漫无目的、浮于表面、流于形式进步到深入教材、紧扣教学主题，并且有一定的见解.如关于“长方形、正方形的面积与周长”教学主题的研讨，有学生指出教材编排没有按照学生思维发展从简单到复杂的逻辑顺序，学生认为教学应该是先教周长、再教面积，因为计算周长是加法运算、计算面积是乘法运算，等等.

（3）学生访谈的结果.

教学中，教师利用课间、课外时间对学生进行了多次访谈.访谈结果显示，研讨式的教学方式很受学生欢迎，学生对这种教学方式是非常肯定的.如下为一次课后访谈的片段：

师：你们是喜欢这种讨论式的上课方式，还是喜欢老师讲授的那种上课方式？

生1：喜欢这种讨论式的，感觉收获非常大．特别是经老师点评后，有茅塞顿开的感觉，很受启发．老师讲授那种不太有感觉．

师：我讲授的其实是很典型的案例，你们可以借鉴模仿的．

生1：可能是我们没跟牢老师讲的．

师：是的，你们没进入．

生1：对的．

生2：老师您的点评真的很好！您对一节课分析得太透彻了．

生3：感觉我们之前学的知识有些表面化、形式化．我们希望老师真正教我们怎么分析教材、怎么上课，就跟您现在这样．

师：我讲的一些方法，你们在以后的教学中可以模仿运用．另外一定要保持冷静的头脑，要学会思考，不要盲从．

可以看出，这种研讨式的教学方式符合学生的学习需求，通过研讨活动学生深受启发、收获很大.而完全是教师讲授的教学方式，学生由于缺乏思考，不一定能接受教师讲授的内容.

3 总结与反思

3.1 研讨式教学模式颇具成效

经过最初的尝试和一学期的教学实践，发现对于数学教育类课程来说，这种以案例为载体的研讨式的教学模式是一种比较有效的教学模式，其成效优于教师的纯理论讲授.学生分组合作、代表展示并研讨的教学方式，更能够促使学生积极参与到教学活动中来；同时由于学生（特别是该组学生）对研讨教学主题的熟悉，学生更容易跟进教师围绕该教学主题的点评、讲解；多媒体技术的有效运用，学生更能真切感受到活生生的课堂教学.在教师的引领下，学生经历了一个对教学的原生态的设计、课堂研讨、课后改进的过程，相当于经历了一个“两个关注，一次反思”的过程，不仅处理教材、教学设计的技能、技巧得到提高，而且教师渗透理论知识的讲解也大大提高了学生的理论水平、扩大了其视野.该教学模式实施前后，学生的教学设计从空洞的框架套路进步到了血肉丰满，课堂研讨从漫无目的、流于形式改观到紧扣教学主题并有一定见解，学生访谈也道出了自己的收获和体会.

3.2 研讨式教学模式注意事项

实践说明，研讨式教学模式实施于数学教育类课程的教学颇具成效.但实践过程中发现，研讨式教学模式要能够有效地实施，需要注意很多问题.

（1）教师首先要给出范例.

在研讨式教学开展前，教师首先要给出几个典型的案例以供学生借鉴模仿.如该课程教学中，在实施研讨式教学前，首先采取教师完全讲授的教学，解剖了一些典型的教学案例，并安排了4学时的典型教学视频鉴赏，这些典例令学生窥一斑而见全豹.案例的设计思路可以启发学生思考，开阔学生的理论视野，学生在教学设计中可以触类旁通；案例研究的一些具体方法，如问卷测试、课堂观察、访谈等方法都可以给学生以示范，学生在今后的教学中可以模仿运用.

（2）研讨过程中教师的引导与评价至关重要.

教师的有效引导对于研讨的成败至关重要.研讨的主体是师范专业的学生，如果教师没有进行有效的引导，学生研讨可能会无从谈起，也往往会偏离主题.该课程教学中，教师非常注重适时、恰当引导，如采取教师讲授为主、研讨为辅的教学模式时，教师精心设计几个问题，首先抛出来供学生思考、讨论，然后教师点评、讲授.在采取教师引导下的师生共同研讨教学模式时，在学生代表展示时，教师会及时对其提问，追问其表述不够清楚的地方或者需要进一步解释的地方.在该代表展示完毕后，教师也会抛出若干问题，供学生讨论.其他学生踊跃发言后，教师会总结点评，提出关于该设计的上位的修正思路.任务设计也是中国教研的一个瓶颈，大多教研活动是缺乏教学设计思路的[11].所以，这种教学模式对实践教师的要求较高，不仅要求其具备较高的理论水平，更要求其具备丰富的教学实践经验，要求其精熟中小学数学教材，并具备一定的教学设计能力.

（3）研讨后的设计改进要及时跟进.

一个教学主题经设计、研讨以后，研讨后对设计的及时改进也必不可少.研讨过后，如果不去实施改进，不经历一个消化吸收和反思的过程，特别是对于没有教学经验的师范生来说，那么无论多深刻的见解、多高明的设计思路都会成为过眼云烟，不会留下太深刻的印象.该课程研讨式教学模式实施过程中，教师要求学生在研讨后及时根据课堂研讨的结果及时修正自己的教学设计.从改进前后的教学设计来看，学生确实对自己的教学设计做了进一步的反思，辩证地吸纳了课堂研讨中学生、老师提出的观点、建议.

3.3 研讨式教学模式的局限

研讨式教学模式实施于数学教育类课程的教学，虽然有一定的成效，但也存在其局限性.研讨主体是从事数学教育理论研究的教师和几乎没有任何教学经验的师范生，没有一线经验教师的参与，研讨的教学设计也没有进入真实的课堂去验证，很多想法可能会与现实偏离.研讨式的教学如若能够与学生教学实习、见习等活动相结合，则更能落到实处.

［参 考 文 献］

[1] 陈秀琼，杨高全.“数学教学论”课程中案例教学的实践探索[J].数学教育学报，2010，19（1）：96-98.

[2] 胡启宙，孙庆括.高师数学教学论课程中参与式教学模式的建构[J].数学教育学报，2013，22（3）：77-79.

[3] 刘耀斌.《数学教学论》探究性教学模式的探索[J].数学教育学报，2010，19（6）：89-93.

[4] Ana Paula Canavarro, Helia Oliveira, Luis Menezes. A framework for Mathematics Inquiry-Based Classroom Practice: the Case of Celia [C]. 2012.

[5] Yuly Marsela Vanegas Munoz, Joaquin Gimenez Rodriguez, Vicenc Fonti Moll. Algebraic Discussions and Democracy in Classrooms Practices [C]. 2012.

[6] 王洁，顾泠沅.行动教育——教师在职学习的范式革新[M].上海：华东师范大学出版社，2007.

[7] 俞宏毓，顾非石.关于“扇形的面积”的教学指导研究报告[J].数学教育学报，2013，22（2）：44-48.

[8] 俞宏毓.“长方形和正方形的面积与周长”教学指导研究报告[J].数学教育学报，2014，23（3）：71-75.

[9] 俞宏毓，潘勇.教师发展指导者工作的案例研究——以“异分母分数的加减法”教学指导为例[J].教育学术月刊，2013，（7）：103-106，111.

[10] 顾泠沅.教师专业发展指导者工作的研究[R].中、美、日三国教师发展指导者预研究研讨会，上海，青浦，2011.

[11] 俞宏毓.教师发展指导者工作的案例研究[D].华东师范大学，2013.

[责任编校：周学智]

中图分类号：G423.04

文献标识码：A

文章编号：1004–9894（2016）02–0088–04

收稿日期：2015–12–15

基金项目：浙江省教育厅2014年科研项目——义务教育阶段数学课堂教学的研究（Y201431701）；浙江省社科联2016年研究课题——多媒体辅助下的案例教学——《数学课程与教学论》教学改革的研究与实践（2016N29Y）；绍兴市2015年度高等教育课堂教学改革研究项目——以培养师范生教学实践技能为目标的《数学课程与教学论》教学改革研究；浙江省2016年教育科学规划课题——应用型人才培养模式下的数学教育类理论课程教学改革的研究（2016SCG139）

作者简介：俞宏毓（1977—），女，安徽宁国人，讲师，教育学博士，主要从事数学教育和教师教育研究．学主题一般在初中或小学数学内容中选取；组内合作制作一个教学设计，要求有一定的创新，并制作多媒体课件.第二步是每组派一两名学生代表在课堂上展示，教师随时提问或引导，然后由其他学生提问或者提出看法、意见，最后教师总结点评.第三步是学生根据研讨结果改进教学设计，教师评阅改进前后的教学设计，并作为平时成绩的一部分.

Research and Practice of Seminar Teaching Model——Taking an Example of Research of Mathematics Curriculum Standards and Textbook

YU Hong-yu
(Department of Mathematics, Shaoxing College of Arts and Sciences, Zhejiang Shaoxing 312000, China)

Abstract:Based on many years of experiences of research about mathematics education and textbooks, we put forward the seminar teaching model which can be used to reform the teaching of curriculums about mathematics education, and then use it in Mathematics Curriculum Standards and Textbook. The paper introduced the model and its process, demonstrated its effect via the variety of students’ instructional design, the improvement of classroom discussion, the result of students interviews, and the achievements of the final exam. And then it summarized and reflected, dissertated the precautions, and indicated the limitations.

Key words:seminar-style; lesson; multimedia