底部加强矩形钢管混凝土柱抗震性能优化分析

惠　存， 曹万林， 王元清， 王　斌

(1.中原工学院 建筑工程学院，郑州　450007； 2.北京工业大学 建筑工程学院，北京　100124；3.清华大学 土木工程系，北京　100084； 4.江河创建集团股份有限公司，北京　101300)



底部加强矩形钢管混凝土柱抗震性能优化分析

惠存1,3， 曹万林2， 王元清3， 王斌4

(1.中原工学院 建筑工程学院，郑州450007； 2.北京工业大学 建筑工程学院，北京100124；3.清华大学 土木工程系，北京100084； 4.江河创建集团股份有限公司，北京101300)

摘要：为优化分析矩形截面钢管混凝土柱抗震性能影响参数，提出在底部外侧贴焊钢板的加强矩形钢管混凝土柱。在试验基础上用ABAQUS软件对轴压比、混凝土强度等级、底部加强钢板高度及厚度对试件影响进行数值分析，并与试验对比。结果表明，随轴压比增大试件承载力、延性逐步下降；随混凝土强度等级提高试件承载力提高，但下降段变陡，延性降低；随加强钢板高度增加试件承载力稳步增大，耗能能力提高，延性近似相等；随加强钢板厚度增加承载力提高幅度有限。在满足构造要求下，底部加强矩形截面钢管混凝土柱结构综合抗震耗能良好，可用于高层建筑结构抗震设计。

关键词：钢管混凝土；底部加强；矩形截面；抗震性能；优化分析

在低周反复荷载作用下钢管混凝土结构材料性能及力学行为极其复杂，需借助数值分析软件准确模拟。有关矩形钢管混凝土柱的研究较多，但对底部截面加强措施研究较少，因此深入研究矩形钢管混凝土结构或构件底部加强措施具有重要工程意义。

本文研究的底部加强矩形截面钢管混凝土柱[1]，采取两种加强措施，即在底部截面与加载方向垂直的钢板外侧贴焊加强钢板及底部截面钢板外侧周围全部贴焊钢板，有助于提高其承载力、延性及弹塑性抗震耗能。沈祖炎等[2]介绍矩形截面钢管混凝土轴心受压构件的设计方法及应用前景；韩林海等[3-5]分析矩形钢管混凝土纯弯构件力学性能，研究长期荷载作用下矩形钢管混凝土柱力学性能；周绪红等[6]进行方钢管约束钢筋高强混凝土超短柱抗震性能试验研究；马忠吉等[7]研究矩形钢管约束钢筋混凝土超短柱滞回性能；任庆新等[8]进行圆、矩形钢管混凝土短斜柱力学性能试验研究；余志武等[9]进行圆形钢管混凝土短柱的受力性能试验；吕西林等[10]研究方钢管混凝土柱在低周反复荷载作用下的抗震性能；惠存等[11-12]研究不同加强措施的工字形截面钢管混凝土柱及工字形截面内藏双钢板混凝土组合柱的抗震性能；Aval等[13]采用非线性纤维单元对型钢混凝土柱在低周反复荷载作用性能进行深入分析；程晓东等[14]在方钢管混凝土偏压柱试验研究基础上进行非线性屈曲承载力的有限元分析；蔡健等[15]考虑钢管同时存在环向拉力、纵向压力的受力特点，建立方钢管混凝土柱及带约束拉杆钢管混凝土柱核心混凝土本构关系；李黎明等[16]对矩形钢管混凝土抗弯性能进行数值分析与简化计算。

在对底部加强型矩形截面钢管混凝土柱试验研究基础上，本文研究轴压比、混凝土强度等级、加强钢板厚度和高度等设计参数对钢管混凝土柱抗震性能影响。通过数值模拟，获得不同设计参数对结构抗震性能影响规律，可为结构设计提供参考。

1试验概况

文献[1]进行3个高1 000 mm、剪跨比2.5的钢管混凝土低周反复荷载试验，试件CFSJ-1为普通构造无加强矩形钢管混凝土柱，长边钢板厚度6 mm，短边8 mm；试件CFSJ-2在底部截面区域垂直加载方向钢板外侧贴焊厚8 mm、高400 mm的加强钢板；试件CFSJ-3在底部截面周边钢板外侧全部贴焊厚8 mm、高400 mm的加强钢板。对3试件进行低周反复加载试验。施加恒定竖向荷载1 730 kN，对应试件轴压比为0.6，再进行低周反复加载。试件屈服前用力控制加载方式，并监控位移变化；屈服后用位移控制加载方式。当试件承载力下降至极限承载的85%以下、且严重破坏后停止试验。

本文选试件CFSJ-3为分析对象，底部加强区高400 mm；几何尺寸及配钢见图1，加载装置见图2。各试件混凝土强度等级为C45，实测立方体抗压强度平均值为48.72 MPa，弹性模量平均值为3.28×104N/mm2。模型中钢板均用Q235B级，实测力学性能见表1。

图1 试件CFSJ-3设计图Fig.1DetailsofthespecimenCFSJ-3图2 试验装置Fig.2Testsetup

表1　钢板实测力学性能

2试验结果

试件CFSJ-3的承载力、刚度、变形、耗能实测结果见表2。其中：Fy为试件正负两方向屈服荷载均值；Fu为极限荷载均值；Ud为弹塑性最大位移均值；Ky为明显屈服刚度均值；EP为试件耗能值，本文EP以试件滞回曲线外包络线所围面积近似作为代表值。

表2　实测得试件承载力、刚度、变形及耗能

延性指构件达到弹性极限后仍能在更大变形下保持承载能力。常用延性系数定量评价，表达式为

μ=Ud/Uy

(1)

式中：Ud为试件正负两方向弹塑性最大位移均值；Uy为屈服时位移均值。

实测所得3试件骨架曲线见图3。其中U为试件加载高度处水平位移；F为试件水平荷载。由图可见，试件CFSJ-3全过程承载力、尤其弹塑性变形后期承载力明显高于另两试件。

图3　骨架曲线图Fig.3 Skeleton curves of the specimens

由表2、图3看出，试件CFSJ-3承载力较CFSJ-1显著提高，较CFSJ-2明显提高； CFSJ-3全过程承载力、尤其弹塑性变形后期承载力、变形能力明显高于另两试件，说明CFSJ-3的底部加强措施对提高综合抗震耗能十分显著，抗地震倒塌能力良好。

3弹塑性有限元数值模拟

3.1模型建立

3.1.1本构关系

本文底部加强型矩形截面钢管混凝土柱，外部钢管对内部核心混凝土起约束作用，柱的强度、延性均有一定提高，在有限元分析中采用矩形钢管混凝土中受压区混凝土本构关系[17]，即

(2)

对混凝土受拉区采用清华大学轴心受拉试验所得混凝土受拉应力应变关系，即

(3)

式中： σp=0.26(1.5fc)2/3为峰值拉应力；εp=43.1σp为峰值应变。

钢板采用经典弹塑性三折线模型，即

(4)

式中：Ep=0.01Es，Es为弹性模量；εy=fy/Es；εh=10fy/Es。

3.1.2单元选取及网格划分

混凝土及钢板采用软件自带的三维实体单元C3D8R，并用六面体结构网格划分法划分。

3.1.3接触关系

钢管及核心混凝土切向接触模型采用软件自带的硬接触模型，即界面切向力用库仑摩擦模型，用摩擦系数μ表征在两表面之间的摩擦行为，界面可传递剪应力直至剪应力达到临界值。剪应力临界值与界面接触压力p成比例，即

τcrit=μp

(5)

式中：μ为界面摩擦系数，本文取0.35。

3.1.4边界条件及加载方式

试验中基础通过地锚螺栓固接于底板，有限元分析中基础用固接的边界条件；先将竖向荷载施加于端部并保持恒定，再逐步将水平荷载一次性加于梁上。

3.2有限元分析模型验证

CFSJ-3损伤破坏过程为：试件屈服前无明显现象；达到屈服荷载后底部加强区域受压短边外侧贴焊钢板先出现屈曲鼓凸，鼓凸中心距柱根部90 mm。随反复加载，在上部非加强区及受压短边距贴焊钢板边缘70 mm高处现屈曲鼓凸。贴焊钢板鼓凸可有效防止或延缓原钢管受压翼缘外侧钢板屈曲；试件出现两个受弯弹塑性变形耗能贡献较大截面区域，即底部加强的柱根截面区域及上部非加强区底部截面区域，此为底部全截面加强较非加强试件弹塑性耗能能力显著提高的关键。较CFSJ-2，CFSJ-3底部贴焊钢板有助于提高截面抗弯、抗剪能力，因此未现可见屈曲鼓凸，加强钢板可使底部截面抗弯、剪能力合理匹配；试件CFSJ-3以加强柱底截面区与上部非加强底部截面区弯曲耗能为主；试件CFSJ-2则除加强柱底截面区弯曲耗能及上部非加强底部截面区弯曲耗能外，底部加强区剪切弹塑性变形耗能也有一定贡献；因CFSJ-3承载、变形能力较CFSJ-2明显提高，尽管底部剪切弹塑性变形贡献较小，综合耗能能力亦明显提高。

由于构件在低周反复荷载作用下骨架曲线与单调荷载作用的荷载-位移曲线形状相似，各项性能指标变化规律基本一致[18]，因此本文进行有限元分析时对试件施加单调荷载。试件达到极限荷载时损伤形态见图4(a)，计算得CFSJ-3达到极限荷载时应力云图见图4(b)， CFSJ-3水平荷载F-水平位移U曲线与实测骨架曲线比较见图5。由图4、图5可见，数值模拟与试验实测破坏形态基本一致；单向加载荷载-位移曲线符合较好，极限承载力相差0.68%；有限元模拟曲线初始刚度较高的原因为模拟条件与试验条件有一定差异，加载过程中对试件基础梁进行固定处理，但随荷载增大基础梁存在一定滑移，非完全固定，与有限元模拟时直接将基础梁进行固定处理略有不同。因此可认为该有限元分析及材料模型基本能有效模拟CFSJ-3试验工况。

图4　极限荷载下试件CFSJ-3损伤照片及应力云图对比Fig.4 Damage photo and stress diagrams of CFSJ-3

图5　试验及计算F-U关系曲线对比Fig.5 F-U curves of experiment and calculation

3.3设计参数分析

3.3.1轴压比对组合柱性能影响

轴压比为影响钢管混凝土柱破坏形态的重要因素。本文模拟轴压比n为0.2、0.4、0.6、0.8情况。不同轴压比的矩形截面钢管混凝土柱荷载-位移关系曲线见图6。由图6看出，不同轴压比下钢管混凝土柱的初始弹性刚度几乎相等，说明轴压比影响较小；随轴压比增大试件的承载力逐步降低；延性随轴压比增大明显减小；轴压比较低时荷载下降段承载力下降缓慢、平缓，随轴压比增大曲线下降段变陡，变形增长不大时承载力下降较快；矩形截面钢管混凝土柱在轴压比0.2、0.4时承载力相差不多，轴压比增大至0.8时承载力下降幅度逐步增大。

图6　不同轴压比下荷载-位移曲线Fig.6 Load-displacement curves with different axial compression ratio

图7为矩形截面钢管混凝土柱在轴压比0.2、0.4、0.6、0.8钢管及加强钢板达峰值荷载时的Mises应力云图。由图7看出，随轴压比增大试件达峰值荷载时受拉区钢管及加强钢板应力逐步减小，且钢板屈服区域亦减少；轴压比较0.2时受拉区加强钢板底部150 mm高度范围内应力较大，在加强钢板300 mm高处有一椭圆区域尚未屈服，内部矩形钢管受拉、压区均进入屈服状态；轴压比为0.4时加强钢板受拉、压区角部应力较大，未屈服区域面积较轴压比0.2时更大；轴压比0.6、0.8时受拉、压区加强钢板应力较大部位仍在柱角部，但明显减小，内部矩形钢管受拉区应力及屈服区域均在减小。

图7　CFSJ-3不同轴压比下钢管Mises应力云图Fig.7 Mises stress contours of steel with different axial compression ratio of CFSJ-3

3.3.2混凝土强度等级对组合柱性能影响

实际工程中可能采用不同混凝土强度等级，本文模拟轴压比为0.6时C30、C45、C60三种混凝土强度等级的钢管混凝土柱，荷载-位移关系曲线见图8。由图8可见，随混凝土强度等级提高各试件弹性初始刚度依次增加，承载力依次提高，而弹塑性变形能力下降；试件CFSJ-3随混凝土强度等级提高承载力依次提高11.83%、20.64%；混凝土强度等级为C30时试件延性较好，承载力曲线下降段较平缓，随混凝土强度等级提高试件延性逐渐下降，且下降段变陡，延性降低。

3.3.3底部加强钢板高度对组合柱性能影响

对试件CFSJ-3，本文试验加强钢板高度取400 mm。为优化设计采用更合理的加强措施，对用不同加强钢板高度的各模型进行有限元分析，轴压比0.6时不同加强钢板高度的应力-应变关系曲线见图9，加强钢板高度分别取试件截面高度的0.5、0.75、1.0、1.25、1.5倍。由图9看出，随加强钢板高度增加试件的承载力逐渐提高；CFSJ-3加强钢板每增加0.25倍截面高度，承载力幅度依次提高13.67%、13.99%、16.75% 及5.71%，加强钢板高600 mm时承载力提高幅度明显减小，为200 mm、300 mm时试件延性较好，承载力曲线下降段较平缓；随加强钢板高度增加试件延性逐渐下降，且下降段变陡，延性降低。

3.3.4底部加强钢板厚度对组合柱性能影响

对试件CFSJ-3，试验加强钢板厚度取8 mm，对用不同加强钢板厚度的各模型进行有限元分析，轴压比为0.6时的荷载-位移曲线见图10。由图10看出，CFSJ-3加强钢板厚度分别为4 mm、6 mm、8 mm、10 mm时承载力依次提高6.29%、3.22%、2.01%，加强钢板厚度为4 mm时承载力曲线几乎无下降段，为6 mm、8 mm、10 mm时各试件下降段几乎重合且较陡，延性降低。由于加强钢板截面积占全钢板截面积比例较小，故改变板厚对试件承载力影响较小。

图8 不同混凝土强度下荷载-位移曲线Fig.8Load-displacementcurveswithdifferentconcretestrength图9 不同加强钢板高度下荷载-位移曲线Fig.9Load-displacementcurveswithdifferenthightofthestrengthenedsteelplate图10 不同加强钢板厚度下荷载-位移曲线Fig.10Load-displacementcurveswithdifferentthicknessofthestrengthenedsteelplate

4结论

(1) 混凝土强度等级提高承载力逐步提高，弹性初始刚度依次增大，弹塑性变形能力下降，下降段变陡，延性降低。

(2) 增加加强钢板高度，可明显提高试件刚度及承载力，而延性降低；增加加强钢板厚度，试件承载力逐渐提高，幅度有限。

(3) 轴压比对试件初始弹性刚度影响较小；轴压比较低时荷载下降段承载力下降缓慢；轴压比增大曲线下降段变陡，变形增长较小时承载力下降较快；轴压比增大试件承载力逐步降低，延性随轴压比增大明显减小。

(4) 底部加强的矩形截面钢管混凝土柱结构综合抗震耗能较好；底部加强钢板与矩形截面钢管混凝土柱设计参数合理匹配，可充分发挥钢板和与混凝土柱的协同、联合抗震耗能作用；该混凝土柱结构可用于高层建筑结构抗震设计。

参 考 文 献

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基金项目：北京市自然科学基金重点项目(8131002)

收稿日期：2014-10-23修改稿收到日期：2014-12-26

通信作者曹万林 男，博士，教授，博士生导师，1954年4月生

中图分类号:TU398

文献标志码：A

DOI:10.13465/j.cnki.jvs.2016.02.023

Numerical analysis on the seismic performance of retangular concrete filled steel tube columns with strengthened bottoms

HUI Cun1,3, CAO Wan-lin2, WANG Yuan-qing3, WANG Bin4

(1. School of Architecture and Civil Engineering, Zhongyuan University of Technology,Zhengzhou 450007, China;2. College of Architecture and Civil Engineering, Beijing University of Technology, Beijing 100124, China;3. Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China;4. Jangho Group Company Limited, Beijing 101300, China)

Abstract:In order to optimize the influencial parameters of seismic performance of rectangular concrete filled steel tube (CFST) columns, a bottom strengthened rectangular CFST column whose bottom zone was welded with enhancing steel plates, was proposed. Based on the experimental results, the factors affecting the load-bearing capacity were analyzed. By means of the finite element analysis software ABAQUS, the specimens with different compression ratio, different strength grade of concrete, different height and thickness of the bottom strengthened steel plate were numerically analysed. The analytical results were compared with the experimental results. The study shows: as the axial compression ratio increases, the load-bearing capacity and the ductility decrease; as the strength grade of concrete increases, the bearing capacity also increases, but the decline of the performance curve steepens and the ductility decreases; when the height of the strengthened plate increases, the load-bearing capacity of specimens increases steadily, the energy dissipation capacity increases, and yet the ductility approximately holds without change; as the thickness of the strengthened plate increases, the load-bearing capacity improves only a little. The rectangular CFST column with bottom enhancing plates shows better seismic behavior and higher energy dissipation capacity if suitable constructional requirements are satisfied. Such structural configuration can be adopted in design of high-rise buildings.

Key words:concrete filled steel tube; strengthened bottom; rectangular section; seismic performance; optimized analysis

第一作者 惠存 男，博士，讲师，1987年1月生