关节轴承瞬态温度场的红外测量与重建研究

魏巍，王礼飞，俞建卫，郜庚虎，余晓芬

(1.合肥工业大学，合肥 230009；2．奇瑞汽车股份有限公司，安徽 芜湖 241009)

关节轴承由内外圈上的一对球面滑动摩擦副构成，其承载能力强，具有调心功能，结构简单，对安装同心度要求低，在航空、水利等专业机械领域应用广泛[1]。关节轴承工作时内外圈接触位置产生大量的滑动摩擦热，并向四周扩散，形成接触区域温度高的不均匀温度场。摩擦热及温度场不仅直接影响材料性能和润滑性能，还会因热变形造成内外圈的卡死[2]。由于关节轴承的结构特点和运动形式，获取关节轴承的温度场，尤其是接触区域的温度非常困难。JB/T 10860—2008《关节轴承 动载荷与试验寿命规程》以外表面温度为标准判定关节轴承因温度而失效；文献[3]在研究编织自润滑衬套的摩擦热效应时将热探头布置在衬套的45#钢基质背面；文献[4]在评估编织自润滑关节轴承整体温升时将热电偶布置在固定的外圈表面，该方法在评估和检测轴承使用状态时效果明显，但仅是估计接触区域的最高温度。另一种研究关节接触区域温度较为有效的方法是数值计算：文献[5]对受径向载荷的关节轴承进行了热力耦合分析；文献[6]对止推滑动轴承的温度场和热变形进行了计算；文献[7]在计算温度的前提下对自润滑关节轴承的磨损进行了研究。数值计算时，若不考虑随时间变化的摩擦因数、关节轴承的游隙等，将会产生计算误差。

下文以推力关节轴承GX25S为研究对象，依托端面滑动摩擦试验机HDM-20，设计了结合红外测温仪及热像仪的综合测温平台，在仅受恒定轴向载荷和恒定转速的条件下，分别测量了接触区域的温度及侧表面的温度；考虑关节轴承初始游隙及随时间变化的摩擦因数，采用结构-热顺序耦合的方法对轴承温度场进行了数值计算，通过分析多种工况的温度场，研究关节轴承温度分布规律，以期为关节轴承的温度失效判断提供依据。

1 数值计算模型

按照标准轴承和实际测量的球面直径建立模型，同时忽略球面上的测温孔、销及槽，将模型简化为全轴对称模型。热传导则遵循各项同性均匀介质固体导热方程(假定介质内部不产生能量)[12]

(1)

式中：T为温度；xyz为笛卡尔坐标系；t为时间；ρ，c，λ分别为材料的密度、比热容和导热率。

求解温度场需要获知初始条件和边界条件，假定试验开始前各组件温度均为室温(25±1) ℃。边界条件包括：滑动摩擦接触位置产生的热流密度；轴承分别与台架和周围环境进行的热交换。换热边界为

(2)

式中：tϖ为物体边界面上的温度或壁面温度；tf为物体边界上的环境温度；h为物体表面的换热系数；n0为边界的法向。

由于考虑了轴承游隙，在计算摩擦热流时需要结合结构场分析结果，根据前期研究，将球面等效离散为一系列圆环，假设圆环半径为ri，实际摩擦热流率为[13]

Hi(ri,t)=M0(t)Fiω(t)ri；i=1,2,…,n，

(3)

式中：Hi为球面任意位置的摩擦热流率；Fi为球面任意位置的接触支反力；ω(t)为旋转角速度；M0(t)为根据测量得到的摩擦力矩。假设各个圆环摩擦因数相等,得到摩擦力矩

(4)

式中：M1(t)为试验机测得的摩擦力矩。以上计算结合APDL语言在ANSYS内部完成。

摩擦热产生后，按照一定的热流分配流向构成摩擦副的2种材料。一般认为，热流分配系数与摩擦副材料的热物理属性相关

(5)

式中：q为流入材料的热流；ρ，c，λ分别为材料的密度、比热容和导热率；下标1，2分别代表2种材料。

2 试验

2.1 试验方案

按照结构-热顺序耦合方法研究关节轴承摩擦温度场的方案如图1所示。

图1 结构-热耦合研究关节轴承摩擦温度场方案

为测量试验过程中随时间变化的温度及摩擦因数，设计了如图2所示的测温方案。

图2 关节轴承红外测温方案

摩擦热产生的本质是摩擦力做功引起的能量转换[8]，因此，计算摩擦热的前提是获取接触摩擦力和接触位置的相对滑动速度。为了保证正常工作，构成接触对的2个球面半径并不相等，之间存在游隙，其直接影响轴承接触面的载荷分布和温升等参数[9]。考虑游隙时的轴承受力如图3所示，图中，F为轴承实际接触区域的法向支反力；f为摩擦力。

图3 关节轴承受力示意图

计算摩擦力时，不仅要考虑实际变化的摩擦因数，也要考虑在轴向载荷作用下的实际接触应力分布。

采用GX25S推力关节轴承进行试验，其游隙在ZEISSCONTURAG2型三坐标测量仪上测得。内圈的外球面直径为67.940 0 mm，外圈的内球面直径为68.104 7 mm。材料性能见表1[11]。

表1 材料性能

2.2 试验条件及参数

在室温环境下，以45 r/min的恒定转速进行试验。对轴承依次施加2 000，2 500，3 000 N的轴向载荷，每次试验持续1 800 s。选用FlirA40M热像仪，测温范围为-40～500 ℃；测温精度为±2 ℃或±2%，取较大值；热灵敏度为0.08 ℃(30 ℃时)。红外测温仪为Raytek MIH20LT4，测温范围为0～1 000 ℃；温度分辨率为±0.02 ℃；测量精度为±2.5 ℃或±1%，取较大值；响应时间为130 ms。

影响红外测量精度的重要因素之一是发射率[10]，在轴承侧表面喷涂发射率为0.85的黑漆，试验过程中认为热像仪拍摄侧表面的发射率为恒定值；红外测温仪观测表面是滑动接触面，该表面有一层锂基润滑脂(含质量分数为10%的二硫化钼)，经测量该表面的发射率为0.815。

3 结果与分析

在45 r/min恒转速、不同载荷下测得的摩擦力矩如图4所示。根据结构-力分析模型中得到的实际法向接触反力，按照(3)和(4)式计算随时间变化的摩擦热流，其按照(5)式进行分配，分别经过实际接触区域(结构场计算得到)流向关节轴承的内外圈。

图4 在45 r/min恒转速、不同载荷下的摩擦力矩

3.1 数值计算结果验证

在载荷为2 000 N、转速为45 r/min下的测量和计算结果如图5所示。

(a)计算温度分布

由图5a和图5b可知，轴承外表面的温度分布比较均匀，但温度计算结果比测量结果略高。这是因为在仿真建模时进行了假设和简化(如假设摩擦过程中摩擦所消耗的能量都转化为热能，忽略了润滑脂和磨屑吸收及带走的热量等)。

计算温度场有2个明显特点：1)轴承最高温度出现在球面底端的窄小区域，整体温度分布向四周递减，这是由于轴承外圈的球面半径略大于内圈，轴承实际接触应力仅存在于球面底端的窄小区域内(图5c所示的磨痕)，仅在该区域产生了摩擦热量，因此球面底端出现明显的高温区，随着热量的传播整体温度分布也向四周递减；2)轴承外表面温度明显低于内部摩擦面的最高温度，这是因为摩擦面的高温区向四周传递热量后，引起了轴承外表面的温升，同时外表面与周围环境存在热交换，因此其温度较低。

为进一步验证温度场模型的计算精度，取随时间变化的P点(图5b)温度和红外测温仪测得图中区域A的温度，与数值计算得到的相应温度数据进行对比，结果如图6所示。

图6 载荷为2 000 N、转速为45 r/min下的温度场计算值和测量值

热像验证曲线显示：在P点，仿真温度的变化趋势与实测温度吻合，计算温度与实测值最大误差为1.95 ℃。

红外测温仪的验证曲线说明：计算温度的变化趋势与P点类似，但与实测值的误差略大，最大为2.36 ℃。原因可能是红外测温仪观测的表面是含有油脂的摩擦界面，在运动中其表面状态会发生变化，导致发射率变化，进而引起测量值产生较大误差[14]。

从总体上看，温度场数值计算模型的温升趋势和精度均与实测数值保持较好的一致性，其结果是稳定可靠的。

3.2 实际接触区域与外圈表面计算温度对比

一般以测得的轴承外圈温度为判断关节轴承失效的标准。在不同轴向载荷下，轴承滑动接触区域最高温度Tmax与外圈的表面平均温度Tsurf如图7a所示，二者之差如图7b所示。

(a) 接触区域最高温度与表面平均温度

由图7可知，前100 s轴承最高温度的温升速度明显快于轴承外表面，且二者之差随载荷的增加不断增大。出现此现象的原因有：

1)轴承外表面温升是由热传递引起，因此其温升速率低于摩擦面的高温区；尤其是试验的前100 s，摩擦热在摩擦界面上大量积累而并未有效传导，导致外表面的温度明显低于摩擦界面最高温度;

2)当摩擦因数和转速保持基本不变时，试验载荷增加直接导致摩擦生热功率增加，即轴承的总体温升增加；但由于摩擦面的高温区与轴承外表面存在一定距离，同时在导热时轴承材料存在“热阻”，导致高温区与轴承外表面产生温度梯度；当载荷增加时摩擦面生热功率明显提高，而轴承材料的导热条件保持不变，轴承最高温度与轴承外表面的温差随载荷的增加而增大。

事实上，摩擦热和质量(材料一致时是体积)决定了关节轴承接触区域最高温与轴承外表面的温差。当关节轴承承受的载荷变大、转速提高或摩擦因数变大时，产生的摩擦增大，导致轴承的滑动接触区域与外表面测量区的温差扩大。当轴承寿命处于末期时，其滑动表面状态恶化，摩擦因数明显增加，导致摩擦面温升剧烈，此时测量轴承外表面温度作为判定轴承失效的条件，会导致更大误差。

4 结论

1)在考虑推力型关节轴承游隙下建立的结构-热顺序耦合模型，能够实现关节轴承的温度场重建，并通过红外测温的检验证明了其精度。

2)摩擦过程中，关节轴承滑动接触区域的最高温度明显高于外表面温度，且当摩擦生热率增大时，二者温差进一步增大，因此，根据外表面温度判定轴承失效的传统方法存在较大误差。在判定时，温度测量点的位置应尽可能靠近实际滑动接触区域。