高职数学课程服务专业教学之研究

黄丽嫦（佛山职业技术学院，广东 佛山 528000）



高职数学课程服务专业教学之研究

黄丽嫦
（佛山职业技术学院，广东 佛山 528000）

摘要：随着社会分工越来越精细，经济发展对实用技术应用型人才的需求越来越大，高职教育应运而生。但高需求的同时也对高职教育提出了重视培养掌握应用技术的更高要求。高等数学作为基础理论课，是其他专业课程学习的有力工具。但作为高职教育一部分的高等数学教学，目的在于为专业教学服务，与传统高等教育相比有其特殊性。文章主要对为专业教学服务的高等数学高职教学的相关特点及改革展开讨论研究。

关键词：高等数学；高职教育；专业服务

由于高职教育的发展现状以及社会对高职教育的要求，高职教育工作者必需从实际出发，并结合所教专业，遵循以应用为目的、够用为度的原则来进行教学改革，体现联系实际、注重应用，重视创新的高职教育特色。为此高职数学课程的教学，课程的目标不仅要求学生系统地掌握学科理论，更需要学生能够灵活地运用相关知识解决相关领域的实际问题。结合专业特色，突出数学教育专业服务的应用性［1］，是高职数学教学的宗旨之一。

一、高职数学课程服务专业教学的现状

（一）课程现状分析

目前高职数学课程的教学，由于课程本身特点，往往从概念导出，公式运算法则推导进行介绍，内容比较抽象且枯燥，课程中的应用多会从理论角度出发，也限于数学角度的应用居多，另一方面，教材编写不会顾及到各个专业，所心教材的例子难以与具体专业直接接轨。

（二）学情现状分析

高职院校的招生对象来源于高中、中职学生，进入高职院校学习希望学习一定的技术来实现就业［2］，掌握专业能力是主要目标，他们普遍的数学基础知识较差，对较为抽象的高等数学学习兴趣不大，基础知识、学习方法、学习环境、心理因素等造成他们学习效果不好，容易失去学习兴趣，影响了数学教学效果。

（三）专业课程分析

高职院校不论是工科类或文科类的专业课，它们从学生入学开始，专业基础课程和专业课都广泛地使用高等数学的概念和运算，来进行专业课程中相关的分析和讨论，使用到的数学概念和运算与数学课堂几乎同步，此时如果数学课与专业课脱轨，学生的数学知识就难以应用于专业。

作者在多年的教学中，进行了数学课程服务专业教学探索研究，收到了成效，文章就数学课程教学服务电子类专业研究的一些策略和措施。

图1

二、高职数学课程服务专业教学的改革和实践

（一）了解专业需求

教师在制定《高等数学》课程的教学计划时，先要了解授课班级相关专业课程，对数学概念和运算需求较大课程的教材先行学习，如《电工学》《电路数学》《信号与系统》等，同时也与专业老师沟通交流，关注专业课对数学内容及教学的要求，搜集学生在专业课堂中运用数学的情报，特别是学生运用数学知识最困难的地方，做到心中有数，再结合数学教材的教学内容制定教学计划，在计划制定时就要体现出服务专业的特点。

（二）内容选取和教学改革实践

1.服务于专业课之数学概念教学

在函数概念的教学中，结合电子专业，选择以下两个电子学中常用的函数概念：

高等数学函数概念的教学，从服务于专业课的出发的初等函数概念，引入以下例子来进行教学和实践：

例1：《电工学》中电流或电压的正弦波形图［3］

老师先从数学角度分析：正弦函数的特点：周期性、有界性，结合图形分析并要求学生准确地描绘出图象，并从中观察其周期、最大值、起点等。

从专业课的角度分析：首先数学中的x、y轴也相应变成ωt、i轴，从图中知道两个电流的相位差为i1先到达最大值，i2后到达最大值，因此i1比i2的相位超前，幅值分别为10和20；所以在表达电学的电压或电流的正弦波时，从数学中得出相应的最大值、起点在电学中解释为幅值、初相，两函数图象的起点差即是两电流间的相位差。

例2：指数信号［4］

指数信号的表达式为f（t）=Keat

式中a是实数，若a＞0，信号随时间而增长，若a＜0，信号随时间而衰减，在a=0的特殊情况下，信号不随时间的变化而变化，

所以实际上，遇到较多的是信号衰减指数函数，其表达式为

图2

同时教师再提示：选择指数函数信号，它还有一个重要的特性是它对时间的微积分仍然是指数形式，这是指数函数微积分运算的特点，这样为以后利用微积分解释和分析专业问题时提供方便。

以上两个例子对电子专业的而言是常用的，故在讲授函数的概念、图象和性质时引入，通过数学及专业意义的互换，使数学更好地服务于专业，这样学生对知识应用于专业课程就得心应手了，也增加了对函数的认识和兴趣。

2.服务于专业课之数学运算教学

数学运算的结果如何服务于专业课，这是学生最为困难的地方，这要求教师精心去设计和指导，把数学运算是从数学定义和专业概念入手，所以在讲授概念时注意讲清数学概念的本质。如导数的概念的本质就是函数对自变量的瞬时变化率，在电子专业课中离不开变化率的话题：如速度、电流等，而定积分的概念的本质是无穷小的累加，如电容上电量的积累、电压的平均值等，在教学中教师除了说清概念还要从运算的结果去引导学生解释一些专业意义。

例3：如图3所示，电容器在充电过程中两极板的电压u与时间t的关系为［5］

其中E、R、C为常数，求电容器的充电速度v；

图3

分析：充电速度为电压U（t）对时间t的变化率，即求电压U（t）的导数。

故

随着电容两端电压的增高，充电速度渐慢，经过RC秒后，电容两端电压：

经过3秒后，电容两端电压：

以后充电速度会越来越慢，一般认为经过3RC秒后充电停止，因为再往下后U的增加就更慢了。

例4：如图4所示的电路中，当开关S合上后，其电流为［5］：

求其由t=0开始到 T时电容上的电压。

图4

教师分析：求其由t=0开始到T时电容上的电压，先从电学中有：

而求其由t=0开始到T时电量Q为电容上的电量积累，是变量无穷小的累加过程，在数学上这符合定积分概念的本质，有：

于是t=0开始到 T时电容器上的电压为：

3.服务于专业课之建立数学模型的教学

单一的数学知识、单一的专业知识的课堂，数学教师和专业教师都会讲授得精彩，但学生往往被动地去接受，在教学上中应加强这方面的教学改革，即如何让学生去发现并应用，准确地在专业课堂应用数学的概念和运算，这需要教师花心思去实施，也即引导学生学会建立数学模型，如典型信号都是数学模型。

例5：建立单位斜变信号函数［6］

教师分析：在数学常用的五类基本初等函数中，最简单的斜变函数是直线y=kx，单位斜升信号函数即选择单调增加的k＞0时取k=1

因为从时间为零开始，建立的数学模型应选择分段函数

换成电学则得表达式为

所以单位阶跃信号函数就是选择以上函数了。

三、教学改革的反思和改进

在工科各专业中，不同的专业使用数学知识点不尽相同，以上的论述只在电子专业班级上实施进行，并取得了一定的成效，但同一阶段教师往往同时教授几个不同专业的学生，难免在教学中要同时多方位去应对各个不同专业，这需教师同时在多个专业展开研究，逐渐形成更为成熟的改革方案，在高职数学课程服务专业教学改革上取得更大成效，惠及到各个专业的学生。

参考文献

［1］王前锋.浅谈基于数学建模理念的高职数学教学改革探索［J］.教书育人，2015，10：106-107.

［2］曹峰.幸福教育：经济发达地区职业教育的核心价值追求［J］.职业技术教育，2015，6：55-56.

［3］罗成林.电路数学［M］.人民邮电出版社，2005，9：6-6.

［4］郑君里.信号与系统［M］.高等教育出版社，1981，5：7-7.

［5］罗成林.电路数学［M］.人民邮电出版社，2005，9：63-63.

［6］郑君里.信号与系统［M］.高等教育出版社，1981，5：13-13.

中图分类号：G642

文献标志码：A

文章编号：2096-000X（2016）13-0250-03

作者简介：黄丽嫦（1962，06-），女，汉族，广东中山人，本科，数学讲师，佛山职业技术学院数理基础教研室，研究方向：高职数学教学及计算数学。

Abstract：As the economical development recalls applied talents，higher vocational education emerges.Meanwhile，high requirements of the applied talents raise the point of teaching much more practical technologies compared with traditional higher education.Advanced mathematics is a basic theoretical course which serves as an important tool for learning professional courses.But the education of Advanced mathematics in higher vocational education is aiming at improving professional education，thus has its own specialties.This paper mainly discusses the related specialties and innovation in education of Advanced mathematics in higher vocational education.

Keywords：advanced mathematics；higher vocational education；serving professional education