基于距离学习粒子群算法的NOx减排优化

李庆伟，　陈慧枫，　姚桂焕

(1. 东南大学 能源与环境学院， 南京 210096； 2. 东南大学 化学化工学院， 南京 210096；3. 南京工业大学 机械与动力工程学院， 南京 211800)



基于距离学习粒子群算法的NOx减排优化

李庆伟1，陈慧枫2，姚桂焕3

(1. 东南大学 能源与环境学院， 南京 210096； 2. 东南大学 化学化工学院， 南京 210096；3. 南京工业大学 机械与动力工程学院， 南京 211800)

摘要：研究了燃烧优化降低NOx排放量的方法，介绍了3类NOx的生成机理，利用集成支持向量机建立NOx排放预测模型，并利用粒子群算法优化NOx排放.为了有效克服粒子群的早熟问题，提出了带系数的距离学习粒子群算法.将所提方法应用于某电厂的NOx减排优化中，并与其他方法进行对比.结果表明：集成支持向量机可以有效提高预测结果的准确性，改进的优化算法可以使NOx排放量更低，搜索结果也更加稳定.

关键词：NOx； 支持向量机； 粒子群； 燃烧优化

随着燃煤电站的发展，以NOx排放为代表的大气污染问题越来越突出，每年造成高达133亿美元的损失[1].从2016年起，500 MW以上机组的NOx排放量必须低于200 mg/m3.因此，NOx减排问题是一个亟待解决的问题.

目前，降低NOx排放的方法有燃烧优化、催化还原法、加装低NOx燃烧器和循环燃烧法等.其中，催化还原法的投资和维护成本较高[2]，加装低NOx燃烧器和循环燃烧法降低NOx比较有限[3]，而燃烧优化方法具有投资小、效果好和便于维护等优点，已获得了广泛的研究和应用.

燃烧优化方法主要分2步：首先建立NOx预测模型，在此基础上建立NOx优化模型.其中建立NOx预测模型的数据主要来自集散控制系统(DCS)，常用的建模方法有神经网络[4]和支持向量机(SVM)[5-6].神经网络较早被引入到NOx预测建模中，但其存在过拟合、泛化能力差和不稳定等缺点，而支持向量机逐渐在NOx建模方面获得了关注和应用.由于操作人员的操作习惯和控制系统自身特性，机组数据会集中在一些局部区域，常规预测方法的预测精度会有所下降.集成支持向量机可以有效预测这类问题，该方法首先将训练样本划分成若干类，每一类都用一个支持向量机来预测，最后再将各支持向量机的预测结果集成起来[7-8].

算法早熟问题是指在搜索多峰问题时还未到达最小点就已收敛到局部最小点，该问题困扰着所有的智能算法.Liang等[9]提出了复杂学习粒子群算法，用所有粒子历史最优信息更新粒子的某些维，有效提高了粒子群的多样性.韩朝兵等[10]提出了一种改进混沌粒子群算法，将抛物线与混沌序列相融合产生惯性权重，并引入遗传算法中的交叉思想，增加种群中粒子的多样性.Jin等[11]提出了距离学习粒子群算法，按照粒子和群最优粒子的相对距离选择不同的搜索策略，可有效克服粒子群的早熟问题.

笔者基于集成支持向量机预测NOx排放量，并在此基础上利用改进的距离学习粒子群算法优化NOx排放.

1NOx形成机理

NOx主要有3种形成途径：燃料型NOx、热力型NOx和快速型NOx.

燃料氮形成的NOx称为燃料型NOx，占总NOx排放量的60%～80%.燃料型NOx的影响因素主要有氧浓度、燃烧温度和燃料性质等，其来源为有机氮化合物、挥发分中的氮化物和焦炭中的有机氮.

HCN是对NOx排放起主导作用的热解中间产物，其析出速度正比于煤的热解速度，生成模型如下：

(1)

式中:cHCN为HCN的浓度，mol/m3；wN和MN分别为燃料中N的质量分数和N的相对原子质量；dv/dt为热解率.

在富燃料区伴随着挥发分的析出燃烧，既有NOx生成，又有NOx被还原，de Soete[12]提出总的生成和还原方程为

(2)

(3)

式中：b为氧化反应的阶数，是氧浓度的函数；cN2、cO2、cNO分别为N2、O2和NO的浓度；T为燃烧温度.

焦炭氮燃烧生成的NOx受颗粒的表面积、孔隙率、氧气的扩散速度和含灰量大小等因素的影响.de Soete等通过大量实验，提出了一个简单而实用的经验模型[13]：

(4)

(5)

式中：n(N)char、n(C)char分别为焦炭中N和C的物质的量；Rchar为焦炭的燃烧反应速率；Ae为1 kg焦炭微粒的外表面积之和；p为反应时的压力.

热力型NOx的生成机理是由前苏联科学家Zeldovich提出来的，按照这一机理，空气中的N2在高温下氧化，其反应模型为

(6)

(7)

(8)

电站锅炉煤粉燃烧产生的热力型NOx只占总NOx排放量的20%～30%，温度是影响NOx生成最重要、最显著的因素.随着温度的升高，NOx排放量达到峰值，然后由于发生高温分解反应而有所降低，并且随着O2浓度的增加和空气预热温度的升高，NOx排放量存在一个最大值.当O2浓度过高时，过量氧对火焰有冷却作用，NOx排放量有所降低.因此，尽量避免出现高氧浓度和温度峰值是降低热力型NOx的有效措施.

快速型NOx的形成机理尚存争议，其基本现象是碳氢系燃料在过量空气系数小于1的情况下，在火焰面内急剧生成大量的NOx.快速型NOx的生成强度在通常的炉内温度水平下是微不足道的，尤其是对于大型锅炉，一般占总NOx排放量的5%以下，且通常在火焰表面生成.所谓快速是与燃料型NOx缓慢反应速度相比较而言的，其生成量受温度影响不大，但受压力的影响较显著，成0.5次方比例关系.

2改进的距离学习粒子群算法

2.1粒子群算法

粒子群算法首先在解空间内随机初始化粒子，每个粒子都有自己的位置和速度，还有一个由目标函数确定的适应度值.在每一次迭代中，粒子通过跟踪2个极值来更新自己.第一个极值是粒子本身找到的最优解，即个体极值点，另一个极值是整个粒子种群目前找到的最优解，即全局极值点.设在一个D维空间搜索，粒子i可用一个D维向量来表示，即Xi=[xi1,xi2,…,xiD]，速度可表示为Vi=[vi1,vi2,…,viD]，粒子历史最优粒子表示为Pi=[pi1,pi2,…,piD]，群历史最优粒子为Pg=[pg1,pg2,…,pgD].在找到2个极值点后，粒子可根据以下公式来更新自己的速度和位置：

vid(t+1)=w×vid(t)+c1×r1×[pid-xid(t)]+c2×r2×[pgd-xid(t)]

(9)

xid(t+1)=xid(t)+vid(t+1)

(10)

式中：i=1,2,…,N，N为种群大小；d=1,2,…,D；w为惯性权重；c1和c2为非负常数；r1和r2为[0,1]的随机数；vid∈[-vmax,vmax]，vmax为设定的最大速率；t为当前迭代次数.

2.2改进的距离学习粒子群算法

为了防止发生振荡，并在搜索后期加大粒子群的多样性，对标准粒子群算法(PSO)进行改进，得到距离学习粒子群算法：

(11)

依次判断每个粒子的各维，若abs(pgd-xid)>ddis，则该维按照式(9)和式(10)进行更新速度和位置，否则该维位置不变.研究发现，ddis前加上一个系数可以有效调节收敛速度和搜索结果.

3集成支持向量机

集成支持向量机主要分3部分，首先利用聚类算法将样本划分成若干类，然后每一类都用一个支持向量机进行预测回归，最后将各个支持向量机的结果进行集成.

3.1模糊C均值聚类

Bezdek等[14]将模糊数学引入到C均值聚类中，提出了模糊C均值聚类(FCM).FCM根据样本和聚类中心加权距离最小的原则，将样本划分为若干类：

(12)

式中：μij为xi隶属于j类的模糊隶属度；ψj为j类的聚类中心；M为类的个数；N为样本数目.

(13)

(14)

如果μij>1/(T+a)，则xi属于j类，其中a为重叠度.

3.2支持向量机

假设支持向量机模型的学习样本为{(x1,y1),…,(xn,yn)}⊂Rn×R，通过非线性函数Φ映射到高维特征空间后，再在高维特征空间进行线性回归：

(15)

式中：w∈Rn,b∈R.支持向量机依据结构风险最小化原则，将其学习过程转化为优化问题，即：

(16)

(17)

式(16)通过对偶形式的Lagrange多项式，可转化为

(18)

(19)

式中：σ为核函数参数.

(20)

支持向量机参数C和σ对模型性能的影响较大，设置方法在第4节中详细介绍.

3.3偏最小二乘法

利用偏最小二乘法(PLS)集成各个支持向量机的预标准化结果：

(21)

(22)

(23)

(24)

式中：E(x)为x的平均值；Sx为x的方差.

(1) 提取第1主元t1.

从E0中提取第1主元t1

(25)

式中：r(a,b)为a和b之间的相关系数.

(2) 提取第2主元t2.

(26)

其中，

式中：Cov(a,b)为a和b的协方差.

(3) 提取第h主元th.

Cov(E(h-1)2,F(h-1))E(h-1)2+…+Cov(E(h-1)m,F(h-1))E(h-1)m

(27)

其中，

式中：h小于等于样本矩阵的秩.

3.4回归方程

根据提取的主元，回归如下：

F0=r1t1+r2t2+…+rhth

(28)

4NOx减排模型

4.1支持向量机参数优化

上文已经指出C和σ对支持向量机的性能有较大影响，目前常用的参数选取方法有网格搜索法和优化法.网格搜索法是按照搜索区间，把C和σ分成若干份后，对其进行粗略搜索，在确定合适的区域以后，再对其进行细化搜索.网格搜索需要大量时间，而且随着问题维数的增加而增加.因此，笔者采用改进的粒子群算法对C和σ进行优化，选取平均预测误差为适应度函数，得到改进的粒子群支持向量机(IPSO-SVM)，搜索范围为[10-5,105]，将80%的样本选为训练样本，剩余的样本为测试样本.流程图见图1(a).

4.2NOx减排优化模型

由于锅炉负荷和煤质等因素不受操作人员控制，在NOx减排优化时将这些参数作为定值，选取二次风挡板开度(SA)x1～x6、燃尽风挡板开度(OFAA,OFAB)[15]x7和x8、氧体积分数(OA)x9和燃烧器摆角(BA)x10作为优化变量，对NOx进行减排优化.对粒子进行编码，每个粒子代表1种方案，粒子的每一维代表1个操作变量，将NOx排放量作为粒子群算法的适应度.优化程序见图1(b).

5应用实例

5.1锅炉本体

以某600 MW四角切圆煤粉燃烧锅炉为研究对象，该锅炉为亚临界压力控制循环固态排渣炉，炉膛四角布置切向摆动式燃烧器，燃烧器可在上、下方向±20°范围内摆动，以调节再热汽温.锅炉尺寸为19 558 mm×16 432.5 mm，满负荷条件下投用A～E层一次风，F层一次风备用.采用单因素轮回试验方法对锅炉排放特性进行测试，研究了锅炉负荷、燃尽风配风方式、二次风配风方式和燃烧器摆动等因素对NOx排放的影响.从电厂的DCS中采集试验数据，其中NOx检测测量精度为±3%.氧体积分数为省煤器出口烟气值，相应的数据见文献[16].

5.2NOx预测模型

支持向量机参数优化的粒子群大小为20，最大迭代次数为1 000.网格搜索法支持向量机(GS-SVM)、遗传算法支持向量机(GA-SVM)优化过程和粒子群算法支持向量机(IPSO-SVM)优化过程见图2.由图2可知，虽然GS-SVM可以给出较低的适应度，但搜索时间较长，粒子群算法可以在合理的时间内给出较低的适应度.

(a)支持向量机参数优化(b)NOx减排优化

图1NOx减排优化模型

Fig.1Optimization model for the reduction of NOxemission

各模型的预测结果见图3和表1，其中NN为神经网络.由图3和表1可知，改进的粒子群支持向量机预测结果最为准确，泛化能力最强，其预测误差为21 mg/m3，而神经网络预测误差为36.7 mg/m3.

5.3NOx减排优化

NOx减排优化的粒子群算法中，粒子数为30，最大迭代次数为5 000.约束条件为：30%

为了降低飞灰含碳量，氧体积分数范围在2.5%～5%.

(a) GS-SVM

(b) GA-SVM

(c) IPSO-SVM

图3　NOx排放预测结果

mg/m3

对比2种先进粒子群算法(APSO-MAM和CLPSO)、遗传算法、蚁群算法(ACO)和本文算法的优化效果，结果见表2和表3.从表2和表3可以看出，本文算法有效降低了NOx排放质量浓度，给出的配风方案最接近束腰配风，这种配风方式下燃烧器区域煤粉较多而氧体积分数较低，会造成缺氧的环境，燃烧温度将会降低，根据式(1)～式(5)，燃料型NOx将被大大降低.由式(6)～式(8)可知，当燃烧温度降低后，热力型NOx将会降低.

表2　各粒子群算法的优化结果

表3　其他优化算法的优化结果

为了避免随机性，采用本文算法、蚁群算法、遗传算法和标准粒子群算法进行100次试验，结果见图4.由图4可知，本文算法可以提供最低的NOx排放质量浓度，而且算法稳定、鲁棒性好.

图4　各算法100次优化试验结果

6结论

利用集成支持向量机建立了NOx预测模型，改进了距离学习粒子群算法，使得搜索后期的多样性得到加强，最终提升解的质量.将预测模型和优化算法应用于某600 MW四角切圆煤粉燃烧锅炉，结果表明本文算法比其他方法更加准确，可以使NOx排放量更低.此外，还分析了所得结果的合理性，不仅符合燃烧理论，而且与运行经验相一致.

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NOxReduction Optimization Based on Distance Learning Particle Swarm Algorithm

LIQingwei1,CHENHuifeng2,YAOGuihuan3

(1. School of Energy and Environment, Southeast University, Nanjing 210096, China;2. School of Chemistry and Chemical Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China;3. School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing Tech University,Nanjing 211800, China)

Abstract：To reduce the NOx emission of coal-fired power plants by combustion optimization, a prediction model was established using ensembled support vector machine based on the 3 formation mechanisms of NOx introduced, which was subsequently optimized by particle swarm algorithm. To overcome the premature problem of particle swarms, an improved distance learning particle swarm algorithm was proposed. The new method was applied to optimize the NOx emission of a power plant, and was then compared with other methods. Results show that the ensembled support vector machine can effectively improve the accuracy of prediction results, while the new method is able to further lower the NOx emission and makes the search results be more stable.

Key words：NOx; support vector machine; particle swarm; combustion optimization

收稿日期：2015-07-02

修订日期：2015-08-19

基金项目：国家自然科学基金资助项目(51406077)

作者简介：李庆伟(1987-)，男，江苏连云港人，博士研究生，主要从事粒子群算法及其在火电厂应用方面的研究.

文章编号：1674-7607(2016)05-0404-07中图分类号：TP301.6

文献标志码：A学科分类号：610.30

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