超超临界再热机组凝结水节流负荷动态响应特性

谷俊杰，　王　鹏，　侯雅飞

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定 071003)



超超临界再热机组凝结水节流负荷动态响应特性

谷俊杰，王鹏，侯雅飞

(华北电力大学 能源动力与机械工程学院，河北保定 071003)

摘要：以低压加热系统质量守恒和能量守恒方程为基础，对超超临界再热机组凝结水质量流量与机组负荷的动态关系进行探讨，建立两者之间的数学模型.根据某电厂1 000 MW超超临界再热机组热平衡图及结构参数，对动态模型进行仿真.结果表明：在额定工况下，改变凝结水质量流量大小，可得到对应的凝结水质量流量与机组负荷的传递函数；在不同工况下，随着机组负荷的增大，传递函数的增益系数变大，而时间常数变小.

关键词：超超临界再热机组； 动态模型； 凝结水节流； 热平衡图； 仿真

随着社会经济的快速发展,消费市场用电需求变化较大，尤其是一些大型设备的启停动作对电网造成巨大的冲击[1].为了维持电网频率的稳定和及时满足电网负荷的需求，要求大型机组介入调峰，单纯依靠调节燃煤量已无法满足电网调峰的要求，合理利用机组的蓄热能力则可以改善机组的负荷响应速度，减小频率的波动.

当电网负荷需求增大时，通过增大汽轮机调门开度来释放锅炉侧蓄热，包括水冷壁蓄热和过热器蓄热[2].汽轮机侧蓄热则是在总蒸汽量不变的情况下，通过减少各低压加热器的抽汽量从而增加在汽轮机做功的蒸汽量，进而增大机组的输出功率.Dörner等[3]提出了condensate stoppage方法，该方法通过停用加热器来提供旋转备用容量.Lausterer等[4]提出了condensate throttling的概念，在切断低压加热器抽汽的同时对凝结水进行节流，来提高机组输出功率.2006年华东电力试验研究院在外高桥第二发电厂的 900 MW机组上进行了凝结水节流方面的试验研究[5].

在加热器动态特性研究方面，Wakui等[6]建立了回热加热器稳态半经验模型，并依据实验数据对加热器的传热系数进行修正.胡勇等[7]在凝结水节流方面建立除氧器的动态模型,并通过模型结构和实验数据对动态模型参数进行辨识.宁涛等[8]将纯凝结段回热加热器划分为4个控制容积，从而得到回热加热器的动态模型.赵文升等[9]在假定已知蒸汽质量流量的前提下仿真回热加热器的动态特性.

笔者在前人研究的基础上，针对凝结水节流提出一种先调节汽轮机阀门、后对凝结水进行节流的方法，来弥补因煤量改变造成的负荷迟延，以适应机组的突发性、大范围调峰，满足电网一次调频的要求.通过对凝结水节流进行机理分析，建立凝结水质量流量与机组负荷的动态模型，根据仿真结果分析凝结水质量流量与机组负荷间的关系，并对不同负荷时凝结水质量流量变化对负荷的影响进行比较.

1低压加热系统动态特性

1.1机理分析

对于常见的超超临界再热机组，通常采用3个高压加热器、4个低压加热器、1个除氧器的回热加热系统，通过质量平衡和能量平衡方程，可以得到此类系统凝结水质量流量与机组负荷之间的动态特性,即机理建模.某电厂1 000 MW超超临界再热机组低压加热器和除氧器部分的结构如图1所示.

图1　1 000 MW机组低压加热器和除氧器系统图

刘鑫屏等对凝结水节流导致机组输出功率增加的机理进行了分析[10].对于壳侧水位不受控的加热器，依靠加热器的自平衡能力，当凝结水质量流量减小时，加热凝结水所需要的总热量减少，而抽汽质量流量暂时不变，从而导致加热器管侧出口水温上升，进而导致壳侧饱和压力上升，使得汽轮机抽汽压力与壳侧压力之间的偏差减小，加热器的抽汽质量流量减小，流经汽轮机的蒸汽质量流量增加，机组输出功率增加.

1.2模型的假设条件

回热加热器的动态过程较为复杂，加热器内的参数不仅是时间的函数，而且还是空间的函数，该系统具有分布特性[11].回热加热器尽管结构形式上存在各种差异，但其本质还是抽汽侧蒸汽放热,给水侧给水吸热,在动态过程中所要描绘的热力学参数(如汽侧饱和压力和出口水温度)是相同的.通过建立关于时间函数的质量方程和能量方程并进行简化整理，可得到回热加热器的动态模型.对于凝结水节流工况，动态模型的输入量为凝结水质量流量，输出量为抽汽质量流量.

在凝结水节流的动态过程中，低压加热器的工质状态参数呈非线性特性，工质的热物性及工质之间的传热系数均在变化，实际模型的阶数很高，使得方程的求解十分困难.为使模型简化且求解方便，需对动态模型进行以下假设:

(1)忽略壳侧抽汽压降，认为蒸汽在蒸汽冷却段和凝结段的压力均匀一致.

(2)对于蒸汽凝结段，忽略上级疏水影响，认为壳侧的蒸汽和水均处于饱和状态.

(3)管束金属可以不作为独立环节列出,其动态特性归入到壳侧进行考虑.

(4)管侧与壳侧的传热按平均温差进行计算，且忽略蒸汽冷却段和凝结段传热系数的差异.

(5)忽略管侧管长方向的压降,并认为沿管长方向导热系数和管壁径向导热系数均为无穷大.

1.3低压加热器凝结水质量流量与抽汽质量流量的数学模型

壳侧工质的体积平衡方程为

(1)

壳侧工质的质量平衡方程为

(2)

壳侧工质的能量平衡方程为

(3)

壳侧工质与管内凝结水之间的传热方程为

(4)

其中，

(5)

管内凝结水的能量方程为

(6)

式中：ts为饱和水和饱和蒸汽的饱和温度，℃；qm,j、tj和hj分别为第j级抽汽的质量流量、温度和焓，kg/s、℃、kJ/kg；qm,fw和hfw分别为疏水的质量流量和焓，kg/s、kJ/kg；cjin和mjin分别为金属的比热容和质量，kJ/(kg·K)、kg；ρ′和ρ″分别为饱和水和饱和蒸汽的密度,kg/m3;v′和v″分别为饱和水和饱和蒸汽的体积,m3;h′和h″分别为饱和水和饱和蒸汽的焓，kJ/kg；Ks、A和Q分别为壳侧与管侧之间的传热系数、有效换热面积和换热量，W/(m2·K)、m2、kJ/s；α1为凝结水与金属管壁的传热系数，W/(m2·K)；α2为抽汽与金属管壁的传热系数，W/(m2·K)；λ为管壁的导热系数，W/(m2·K)；d1和d2分别为金属管道的内径和外径，m；qm,w为凝结水质量流量，kg/s；cwρν为管内凝结水热容量，kW/K；two和twi分别为管侧凝结水的出口温度和进口温度，℃.

由式(1)和式(2)可得饱和水体积与饱和温度的变化关系：

(7)

联立式(2)、式(3)和式(7)，并整理可得式(8)：

(8)

令式(8)中

(9)

(10)

(11)

式(7)和式(8)中，ρ′-ρ″表示饱和水和饱和蒸汽的密度差.由数据可知，在100%负荷下，低压加热器壳侧的饱和水密度为908.23 kg/m3,饱和蒸汽密度为3.028 kg/m3，因此ρ′-ρ″可近似为ρ′.所以式(9)可简化为

(12)

2动态模型中系数的具体计算

2.1饱和状态工质状态参数的计算

由饱和水性质可知，饱和水和饱和蒸汽的密度、压力和焓均可表示为饱和温度的单值函数,因此在100%负荷工况和误差允许范围内，饱和水和饱和蒸汽的密度、焓和压力可拟合为

(13)

(14)

(15)

(16)

ps=0.000 195 9ts-0.047 49+3.199 05

(17)

式中：ps为壳侧与饱和温度对应的饱和压力,Pa;饱和温度ts的范围为150～180 °C.

2.2抽汽质量流量及疏水质量流量与压力的关系

机组抽汽压力和壳侧蒸汽压力的差值与抽汽质量流量的平方成比例关系，由于凝结水节流过程是在基本维持超超临界再热机组主蒸汽参数和再热蒸汽参数稳定的基础上进行的，因此机组抽汽压力基本不变，可近似为定值，疏水压力变化很小，也可近似为定值，即

(18)

(19)

式中：pj为第j级抽汽压力，MPa；pfw为疏水压力，MPa；k1和k2分别为抽汽和疏水的系数，MPa/(kg·s-1)2.

2.3机组输出功率N与抽汽质量流量qm,j的关系

与低压加热系统相比，蒸汽在汽轮机中的能量转换很快，因此可以忽略汽轮机的动态特性.根据能量平衡可得超超临界再热机组输出功率与主蒸汽参数、再热蒸汽参数以及抽汽参数的关系式：

(20)

式(20)可进一步整理为

(21)

其中，

(22)

式中：N为机组输出功率，MW；η为汽轮机效率，%；Δh为5号低压加热器抽汽前蒸汽在汽轮机中的总焓降,kJ；qm,st为主蒸汽质量流量,kg/s；hst为主蒸汽焓, kJ/kg；σ为再热蒸汽焓升, kJ/kg；hc为排汽焓, kJ/kg.

3实际对象参数整定及验证

3.1凝结水节流动态模型参数计算

以某1 000 MW超超临界再热机组为研究对象，其低压加热器主要结构参数见表1.

表1某1 000 MW超超临界再热机组低压加热器主要结构参数

Tab.1Structural parameters of the LP heater in a 1 000 MW ultra supercritical unit

参数数值有效换热面积/m21050壳体最大外径/mm1632壳体材料20R壳体总长/mm10300管子数量1269管束形式U形管管子材料TP304管子外径/mm65管子壁厚/mm0.9

根据表1和查阅资料可求得

cjinmjin=7 930×0.000 9×1 050×0.46=

3 447.17 kJ/K

式(9)～式(11)中的b1、b2和b3可由式(13)～式(16)代入求得：

193.205-0.239ts

4 501.887 9-4.155 25ts

式(17)和式(18)中的系数k1和k2可由100%稳定工况点的压力、抽汽质量流量和疏水质量流量求得：

3.2100%负荷工况下凝结水节流模型仿真

3.2.1100%负荷工况下模型的验证

在模型验证过程中，利用凝结水节流调节负荷的实验数据进行对比验证.将机组实际运行时的凝结水质量流量值作为模型的输入值，将模型输出值与机组实际输出值进行比较.

机组在100%负荷工况下运行时，凝结水质量流量由595 kg/s分别阶跃减少到300 kg/s、200 kg/s和100 kg/s时，随着凝结水质量流量的减少，凝结水的出口温度上升,凝结水与抽汽之间换热量减少，导致壳侧的饱和温度升高，如图2所示，进而使抽汽质量流量减少，如图3所示.且随着凝结水质量流量的减少幅度增大，抽汽质量流量的减少幅度变大，抽汽质量流量减少时的响应时间延长.低压加热器为串联布置，经过所有低压加热器的凝结水质量流量同时变化,所以低压加热器整体的热惯性表现为并联特性，即整体的时间常数为低压加热器本身的时间常数.

图2　凝结水质量流量阶跃变化时壳侧饱和温度的变化曲线

Fig.2Response of shell side saturation temperature to step change of condensate flow

图3　凝结水质量流量阶跃变化时抽汽质量流量的变化曲线

3.2.2凝结水质量流量与机组输出功率之间传递函数的求取

根据对凝结水节流的机理分析，凝结水节流导致机组输出功率增加这一过程的惯性时间约为10～20 s，也可以通过凝结水节流实验加以确定.根据图4所示100%负荷工况下超超临界再热机组输出功率与凝结水质量流量仿真流程图，得到凝结水质量流量由595 kg/s分别阶跃减少到300 kg/s、200 kg/s和100 kg/s时机组输出功率的响应曲线，如图5所示.由响应曲线可知，机组输出功率与凝结水质量流量的动态关系可拟合为一阶惯性系统.

对于此超超临界机组,凝结水质量流量qm,w与机组输出功率N之间的传递函数为

(23)

由图5可知，式(23)中的增益系数K和时间常数T与凝结水质量流量的变化量有一定关系，根据阶跃响应曲线求取增益系数K和时间常数T,并列入表2.由表2可知，当凝结水质量流量变化较大时，机组输出功率的增幅变大；但由于低压加热器依靠自平衡特性改变抽汽质量流量，凝结水质量流量变化越大时，管内凝结水出口温度动态变化时间越长，壳侧饱和温度的变化时间越长，加热器自身蓄热产生的热惯性越大，从而造成抽汽质量流量变化时的惯性时间增大，最终导致负荷响应时间变长.

3.3不同负荷工况下凝结水节流模型验证

根据100%汽轮机验证工况(THA工况)计算过程，分别计算在75%THA工况和50%THA工况下机组输出功率与凝结水质量流量变化量的传递函数.在凝结水质量流量同时减少50%的情况下，得出不同负荷工况下机组输出功率增加量的变化曲线，如图6所示，并计算3种工况下传递函数的增益系数K和时间常数T，如表3所示.由图6和表3可知，机组运行在不同工况下，随着凝结水质量流量的减少，其输出功率的增加量和响应时间是不同的.随着机组负荷的增大，增益系数变大，即机组输出功率的增加量变大，但时间常数变小，即响应时间变短，这说明机组负荷越大，机组进行凝结水节流控制负荷的效果越好.

图4100%负荷工况下超超临界再热机组输出功率与凝结水质量流量的仿真流程图

Fig.4Simulation diagram for condensate flow and power output of the unit at 100% load

图5　凝结水质量流量阶跃变化时机组输出功率的变化曲线

Tab.2Coefficient of the transfer function between unit power and condensate flow

凝结水质量流量变化增益系数K/(MW·kg-1·s)时间常数T凝结水质量流量减少到300kg/s0.040711.741凝结水质量流量减少到200kg/s0.050614.038凝结水质量流量减少到100kg/s0.072720.435

图6　不同负荷工况下机组输出功率增加量的变化曲线

Tab.3Coefficient of the transfer function under different working conditions

工况增益系数K/(MW·kg-1·s)时间常数T50%THA工况下,凝结水质量流量减少50%0.034221.34175%THA工况下,凝结水质量流量减少50%0.038116.669100%THA工况下,凝结水质量流量减少50%0.040711.741

4结论

以质量方程、能量方程和传热方程为基础，通过对凝结水节流进行机理分析，建立了凝结水质量流量与机组负荷的数学模型.利用某1 000 MW超超临界再热机组的热平衡图和结构参数，对动态模型进行仿真验证.结果表明：随着凝结水质量流量减小，超超临界再热机组输出功率增加.在凝结水质量流量变化同样幅度时，机组负荷越大，机组调节负荷的幅度越大，而且负荷响应时间越短，说明机组负荷越高，凝结水节流效果越明显.

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Study on Dynamic Load Response of an Ultra Supercritical Unit Caused by Condensate Throttling

GUJunjie,WANGPeng,HOUYafei

(School of Energy, Power and Mechanical Engineering, North China Electric Power University,Baoding 071003, Hebei Province, China)

Abstract：Based on conservation equations of mass and energy in the low-pressure heating system of an ultra supercritical unit, a relationship model of condensate flow and unit load was established by studying the dynamic relations between above two variables, to which a numerical simulation was conducted according to the heat balance diagram and structural parameters of a 1 000 MW ultra supercritical unit, so as to provide theoretical basis for the control of condensate throttling and unit load in thermal power plants. Results show that the transfer function of condensate flow and unit load can be regulated by changing the condensate flow under rated conditions; the gain coefficient of transfer function increases and the time constant reduces with the rise of unit load under different working conditions.

Key words：ultra supercritical unit; dynamic model; condensate throttling; thermal balance diagram; simulation

收稿日期：2015-06-08

修订日期：2015-06-30

基金项目：河北省教育厅科学研究指导性资助项目(z2007414)

作者简介：谷俊杰(1959-)，男，河北定州人，教授，硕士生导师，研究方向为火电机组优化与控制．

文章编号：1674-7607(2016)05-0372-06中图分类号：TK321

文献标志码：A学科分类号：470.30

王鹏(通信作者)，男，硕士研究生，电话(Tel.)：18603125916；E-mail：gujj59@sina.com．