灰铸铁化学成分对质量系数综合影响的排序

何希杰，劳学苏（石家庄杂质泵研究所，河北石家庄 050035）



灰铸铁化学成分对质量系数综合影响的排序

何希杰，劳学苏
（石家庄杂质泵研究所，河北石家庄 050035）

摘要：研究灰铸铁化学成分对质量系数Qi的影响，应该侧重于的参数排序的综合影响方面。采用灰色理论详细分析了灰铸铁化学成分对质量系数的影响及其排序。通过大量计算，得到了灰铸铁化学成分对质量系数的影响排序结果。研究结果表明，在这些化学元素中，碳当量CE对质量系数影响最大，锡Sn的含量影响最小，而C,Si, Si/C ,Cu和Mn依次介于它们之间。本文研究结果为进一步研究灰铸铁质量系数和新性能灰铸铁提供了重要的依据。

关键词:灰铸铁；性能；化学成分；质量系数；影响；灰色理论

稿件编号:1512-1140

金属材料化学成分和热处理工艺参数对力学性能和金相组织的影响，是金属材料研究的永久性课题，在这方面的研究将会得到事半功倍的回报。开发金属新材料，必须了解各种因素对材料性能影响及其程度。采用改变化学成分和热处理方法，改善铸铁的力学性质和金相组织，就必须对化学成分含量和热处理工艺参数进行研究，确定最佳化学元素含量组合和热处理参数，获得所需要的性能。笔者采用灰色理论研究了高韧性球-铁化学成分对抗拉强度和硬度的综合影响及其排序[1-2]，彭乾峰采用正交试验研究了球铁热处理参数对力学性能的影响[3]。

过去一般用单一参数法（如单一元素等），研究金属材料力学性能，而对于多个参数对性能的综合影响虽有些研究，但不够全面系统[4-7]。笔者采用灰色理论研究无磁灰铸铁化学成分对抗拉强度的综合影响及其排序。

近些年来，一些学者对灰铸铁的抗拉强度进行了研究，提出了一些成果。文献[4-5]给出了温度、石墨形态、合金元素、CE、Si/C比等因素对灰铸铁质量系数影响结果，文献[6]研究了石墨对灰铸铁抗拉强度的影响，文献[7]研究了Si/C、C、Sn、配料比例、孕育效果对灰铸铁抗拉强度的影响并给出了研究结果。上述这些文献对灰铸铁质量系数的研究，都是讨论灰铸铁不同单一因素对抗拉强度的影响，这是研究问题的一种方法。

随着近代科学技术与机械产品的发展，对灰铸铁的性能提出了越来越严的要求，对质量提出了越来越高的要求，过去习惯以强度和硬度为指标的力学性质，已不能全面表征高强度灰铸铁的质量，因为灰铸铁的质量不仅要求具有足够的力学性质，还要求具有优良的铸造性能与加工性能。为此，发展了灰铸铁性能的综合指标，这就是灰铸铁的冶金质量指标，它是由共晶度Sc、成熟度RG(或相对强度RZ)、硬化度HG(或相对硬度RH)、及品质系数Qi(或质量系数)所组成。灰铸铁的力学性能以抗拉强度Rm为指标，铸造性能以共晶度Sc为指标，耐磨性能及加工性能以HWB为指标，这三者关系用成熟度RG>1，硬化度<1，质量系数Qi>1来表示。这三项指标达到了，说明该灰铸铁具有优良的综合指标。国外一些工厂为了生产高质量灰铸铁，在实际生产中，用下列十项指标进行控制，即铁液温度、化学成分、共晶度、相对强度(或成熟度)、相对硬度(或硬化度)、品质系数、弹性模量、过冷度(相对过冷度)、共晶团数。这些指标的控制使灰铸铁的内在质量与性能大大提高一步。在文献[8-9]中，定义质量指标，Qi>1表示铸铁材质好，Qi<1表示铸铁材质较差。文献[10]中，给出了灰铸铁在不同化学成分含量的情况下抗拉强度，硬度以及质量系数Qi值。

笔者提出一种多种因素对质量系数综合影响的排序方法，就是采用灰色理论分析质量系数各个影响因素，通过大量计算得到每个因素对质量系数影响的排序结果。这种方法具有对质量系数各个影响因素的影响程度一目了然的效果，特别直观，这是单一因素研究方法无法达到的。

本文将采用灰色系统理论研究灰铸铁化学成分对质量系数的综合影响及其排序。

1 概述

灰色系统理论(简称灰理论，或者灰论，Grey Theory)，是研究少数据不确定性的理论。它是我国著名学者邓聚龙教授1982年创立的一门新兴横断学科，在各领域中各系统的分析、建模、预测、决策、规划控制等方面得到了广泛的应用[1]。灰色系统理论的任务之一，就是根据社会、经济、科技、生态等系统的行为特征数据，寻找因素之间和因素自身的数学关系与变化规律。

随机过程是以先验概率为出发点，研究数据的统计规律。数理统计中的正交试验、回归分析、方差分析、主成分分析、参数估算等都是用来进行分析的方法。这些方法不足之处：要求有大量数据；要求样本服从某典型的概率分布；计算量大；可能出现量化结果与定性分析结果不符的现象，导致系统关系和规律遭到歪曲和颠倒。

灰色关联分析方法弥补了采用数理统计方法作系统分析所导致的缺憾，它对样本量的多少和样本有无规律都同样适用；计算量小，十分方便；更不会出现量化结果与定性分析结果不符的情况。

2 数学模型

灰色理论中灰色关联度，是分析系统中各因素关联程度的方法，即为关联程度量化的方法[12]。

2.1 灰色关联系数

或

灰色关联差异信息空间ΔGR为:

2.2 灰色关联度

灰色关联度（或者称为平均灰色关联系数）为：

将式（1）代入式（3），则有:

由于灰色关联分析并非在于关联度的绝对大小，而在于关联序，因此，式（4）亦可改写为：

式（5）与式（4）等价。利用式（5）计算关联度不仅可以省略关联系数的计算，简化了关联度的计算过程，而且在一定程度上可以增大关联度的分辨率。

根据式（5）可以得到灰色关联度,其计算步骤[12]如下：

第一步，求各序列的初值像（均值像），即:

第二步，求差序列，即差异信息为:

第三步，求两极最大差与最小差，即:

MA，MI也称为环境参数。

第四步，求灰色关联度，即由（5）计算 γi。

表1 质量系数和化学成分 W,%

3 计算举例

有灰铸铁质量系数（Qi）X0，碳（C）X1，硅（Si）X2，锰（Mn）X3，铜（Cu）X4，锡（Sn）X5和碳当量（CE）X6数据[10],列于表1中。试分析这些化学元素对质量系数的综合影响及其排序。

质量系数是表示灰铸铁包括力学性能﹑铸造性能﹑切削性能在内的综合性能的指标。采用下式计算:

表2 初值化系列

式中,RG—成熟度，用下式计算:

式中,Rm—抗拉强度，MPa ;Sc—共晶度，用下式计算:

HG—硬化度，当HBW<186时，采用下式计算:

表3 参考序列与比较序列的差值序列与关联度计算结果

29 0.0455 0.0364 0.4041 0.1495 1.709 0.0423 0.033 30 0.002 0.087 0.4476 0.056 1.6655 0.0149 0.088∑Ä0.0494 0.0972 0.2719 0.2663 1.1330 0.0463 0.0541 m γi0.9790 0.9595 0.8943 0.8962 0.6699 0.9803 0.9770

当HBW＞186时，采用下式计算:

质量系数计算结果，列于表1中。

首先求初值像.根据公式:，计算初值像，将计算结果列于表2中。

其次是求差序列,差异信息为:

x2对 x1的差异序列为 :

计算结果列于表3中。

接下来求环境参数:

灰色关联差异信息空间ΔGR为:

灰色关联度表达式为:

由此得出:

因此，化学元素对质量系数Qi的影响顺序依次为:

式中，“>”表示重要程度，例如CE > C，表示碳当量CE对质量系数的影响比碳C要大一些。

4 结束语

采用灰色理论研究了灰铸铁化学成分对质量系数的综合影响其排序。 通过大量计算，得到了灰铸铁化学成分对质量系数的影响排序结果如下:

研究结果表明，在这些化学元素中，碳当量CE对质量系数影响最大，锡Sn的含量影响最小，而C,Si, Si/C ,Cu和Mn依次介于它们之间。本文研究为进一步研究灰铸铁质量系数和新性能灰铸铁提供了重要的依据。

参考文献

[1] 何希杰，劳学苏．高韧性球铁化学成分对抗拉强度的综合影响排序 [J]．中国铸造装备与技术，2013，5：43-46.

[2] 何希杰，劳学苏．化学成分对高韧性球铁硬度影响的排序 [J]．现代铸铁，2012（6）：36-39.

[3] 彭乾峰，张立文．奥-贝球铁在压铸机冲头上的应用[J]．现代铸铁，2013（5）：18-22.

[4] 钟学友，薛国庆，姜春梅.灰铸铁性能的影响因素[J]．铸造，1990（1）：10-13.

[5] 钟学友，薛国庆，姜春梅.灰铸铁组织对性能的影响[J]．现代铸铁，1988,33（04）：4-6.

[6] 程海明.高强度高性能低残余应力铸铁制备与组织性能分析[D].成都：西南交通大学，2006.

[7] 曲泽茂，原晓雷.提高灰铸铁性能的研究[J]．现代铸铁，2013，33（4）：28-33.

[8] 中国机械工程学会铸造分会.铸造手册:铸铁[M].机械工业出版社，2013.

[9] 马敬仲主编.铸造技术应用手册:第1卷:铸铁[M].中国电力出版社，2012.

[10] 王蒙，曲泽茂，张守全.w(Mn)量对灰铸铁铸造缺陷和性能的影响[J]．现代铸铁，2013，33（6）：71-74.

[11] 邓聚龙．灰色理论基础[M]．武昌：华中科技大学出版社，2002.

[12] 何希杰，朱广奇，胡金生．低比转速泵几何参数对扬程综合影响的灰色理论分析[J]．排灌机械，2006，24（2）：1-3.

[13] 刘佑平.柴油机灰铸铁件化学成分的选择[J].中国铸造装备与技术,2002(1).

[14] 何希杰,劳学苏.灰铸铁弹性模量的预测模型及其精度 [J].中国铸造装备与技术 ,2014(1).

[15] 何希杰,张勇,劳学苏.奥贝球墨铸铁力学性能综合指标模糊数学评价法 [J].中国铸造装备与技术 ,2014(3).

Comprehensive infl uence of gray cast iron chemical compsition on quality index

HE XiJie,LAO XueSu
(Slurry Pump Institute of Shijiazhuang,Shijiazhuang 050035,Hebei,China)

Abstract:The infl uences of gray cast iron chemical compsition on quality index Qishould be emphasized on research the comperhensive influence.The comperhensive influence of gray iron chemical compsition on quality index was analyzed in detail by using grey theory.The infl uence ordering of these chemical compsitions also was obtained after a lot of calculation.The calculating result showed that CE effects on the quality index of gray iron largest of these elements ,Sn content smallest,chimecal elements C,Si, Si⁄C ,Cu和 Mn were between them successively.The result has important practical signifi cance for further research quality index of gray iron and development new properties of gray iron.

Keywords:gray cast iron; performance; chemical compsition; quality index ; infl uence ;grey theory

中图分类号：TG251；

文献标识码：A；

文章编号:1006-9658（2016）03-0027-05

DOI：10.3969/j.issn.1006-9658.2016.03.008

收稿日期:2015-12-02

作者简介：何希杰（1936—）男，教授级高级工程师，博士生导师，主要从事流体机械的研究.