扫描机构轴系摩擦力矩计算方法研究

耿　国

(中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所，河南洛阳471009)



扫描机构轴系摩擦力矩计算方法研究

耿国

(中国航空工业集团公司洛阳电光设备研究所，河南洛阳471009)

摘要：扫描机构是光电探测设备中对空域搜索和目标跟踪的重要部件。扫描机构的轴系摩擦力矩是扫描机构设计时需要考虑的重要参数，本文根据扫描机构的轴系构型，分析了摩擦力矩的来源和影响，并给出了一种扫描机构轴系摩擦力矩的分析计算方法，其结果可作为设计时的重要参考依据。

关键词:扫描机构光电探测设备摩擦力矩计算方法

0引言

扫描机构广泛应用在光电探测设备中，是光电探测设备光机分系统中实现对空域搜索和对目标跟踪的重要部件[1]。在光学系统前端使用扫描机构进行运动补偿是增加系统积分时间的有效方法之一，这也是在高分辨率成像光谱仪焦平面器件帧频不足的情况下所必须采用的措施[2-3]。

光机扫描型探测设备要想获得较高的成像质量，必须研制高性能的光学扫描机构及控制系统[4]。而轴系摩擦力矩作为扫描机构轴系设计的重要参数，对扫描机构的精度以及控制系统的性能实现都有较大影响。目前在扫描机构的设计中，多采用实测各轴承的摩擦力矩，然后增加一定裕度估算总的摩擦力矩。但这种方法比较麻烦，而且误差相对较大。随着光电探测设备的技术参数要求越来越高，在设计前期对轴系摩擦力矩有更准确的计算分析方法就具有很重要的意义。

1扫描机构的构型组成

图1　扫描机构外形图

扫描机构的外形如图1所示，其通常由两个垂直正交的轴系构成。俯仰轴系包含力矩电机、方位角位移传感器(旋变)、电机轴、旋变轴、轴承、扫描反射镜、俯仰支架等；方位轴系包含方位框支架、力矩电机、旋变、电机轴、旋变轴、轴承等。

扫描机构俯仰轴系和方位轴系的两端通常都有成对预紧的轴承作为旋转的支点。力矩电机驱动轴系进行旋转，旋变读取轴系旋转的角位移反馈给控制系统。

2轴系摩擦力矩的影响

摩擦与摩擦力存在于两个相互作用的物体表面之间，总是阻碍物体之间的相互运动或相互运动的趋势，摩擦力矩产生在当接触表面的切向摩擦力与物体的运动速度间存在距离的时候，它和摩擦力产生摩擦热[5]，阻碍轴系的旋转，这种与轴运动方向相反的综合力矩就是轴系的摩擦力矩。

摩擦力矩会导致精密仪器系统运行时的波动和误差，使系统出现低速爬行以及死区非线性现象，使分辨率及系统重复率降低并引起稳态误差，这在高精度精密仪器系统中是不允许的，它不仅导致跟踪误差，甚至可能丢失跟踪目标[6]。

随着光电探测设备的技术指标要求越来越高，其对精密轴系的参数要求也在不断提高。轴系摩擦力矩是评判轴系动态性能的重要指标之一。扫描机构轴系的摩擦力矩对控制系统来说是较严重的干扰力矩，对整个系统的工作品质影响很大。就伺服系统而言，摩擦力矩影响系统的控制精度，当要求系统作低速跟踪时，系统有可能出现不平稳的跳动现象。

因此，在轴系设计过程中，通过计算和分析，对轴系的摩擦力矩进行判定，提供定量的数据给控制单元进行正确的元器件选型，对提高扫描机构的精度和轴系动态性能非常重要。

3扫描机构轴系摩擦力矩的计算

从扫描机构设计的构型来看，轴系的摩擦力矩的主要来源有轴承和电机，二者之和即为扫描机构轴系总的摩擦力矩。下面分别给出对轴承和电机摩擦力矩的计算方法。

3.1轴承摩擦力矩计算方法

轴系的轴承是扫描机构轴系摩擦力矩产生的主要环节，轴承摩擦力矩的大小与轴承的布局、轴承的类型、轴承预紧力、轴承所受载荷的大小、轴承的润滑和密封形式等因素有关。由于影响因素众多，目前没有理论公式能精确计算轴承的摩擦力矩，只能根据工程经验公式进行估算。式(1)为轴承摩擦力矩的工程计算公式：

M=M0+M1

(1)

式中：M0——与润滑形式有关的摩擦力矩；

M1——与负荷有关的摩擦力矩。

扫描机构各轴系均选用了配对预紧轴承，其中包括深沟球预紧轴承和角接触预紧轴承，根据轴承类型不同，M0和M1的计算公式不同。深沟球轴承的受力特点是主要承受径向力，同时可承受较小的轴向力，与其它类型的轴承相比，深沟球轴承的摩擦力矩相对较小。

式(2)与式(3)为深沟球轴承摩擦力矩的工程计算公式：

M0=160×10-7×f0×dm3

(2)

式中：f0─润滑系数，f0=2(润滑油，微润滑)；dm─平均直径，(mm)，dm=(D+d)/2；D─轴承外径，(mm)；d─轴承内径，(mm)。

(3)

式中：f1─摩擦系数，f1=0.000 9(P0/C0)0.55；C0─基本额定静负荷，(N)；P0─当量静负荷，(N)。

1)P0=Fr(当P0≤Fr时)；

2)P0=0.5Fa+0.6Fr(当P0>Fr时)。

P1─当量动负荷，(N)；P1=3Fa-0.1Fr，(若P1

3)Fa─轴向负荷，N；

4)Fr─径向负荷，N；

dm─平均直径，(mm)；dm=(D+d)/2；

a─系数，a=1：

b─系数，b=1。

角接触球轴承的特点是既可承受轴向力，又可承受径向力，其摩擦力矩与轴承的接触角大小有关。式(4)与式(5)为配对角接触球轴承摩擦力矩的工程计算公式：

(4)

式中：f0─润滑系数，f0=2(润滑油，微润滑)；dm─平均直径，(mm)；dm=(D+d)/2；D─轴承外径，(mm)；d─轴承内径，(mm)。

(5)

式中：f1─摩擦系数，f1=0.001(P0/C0)0.33；C0─基本额定静负荷，(N)；P0─当量静负荷，(N)。

1)P0=Fr(当P0≤Fr时)；

2)P0=0.84Fa+Fr(当P0>Fr时)；

P1─当量动负荷(N)；P1=1.4Fa-0.1Fr(若P1

3)Fa─轴向负荷；

4)Fr─径向负荷；

dm─平均直径，(mm)；dm=(D+d)/2；

a─系数，a=1：

b─系数，b=1。

需要注意的是，以上计算公式得到的是轴承的动摩擦力矩，对于滚动轴承而言，启动摩擦力矩大约是动摩擦力矩的2倍左右。

图2　启动摩擦力矩和轴向预紧载荷的关系

以上计算均未考虑轴承预紧力的影响，由于在安装时对轴承施加了预紧力，相当于对轴承加了轴向负荷，摩擦力矩会上升，但量值没有准确的经验公式可计算，目前只能根据一些轴承的实测曲线来估计，部分轴承公司在其产品手册中提供了其货架轴承预紧力与起动摩擦力矩间关系曲线，可查询所选择轴承型号对应的相关曲线，大致得到由预紧力引起的摩擦力矩增量。例如图2为内部接触角为15°的某型角接触球轴承，背对背或面对面组合时，轴向预紧力和启动摩擦力矩的关系曲线。

3.2电机摩擦力矩计算方法

扫描机构选用的是分装式直流力矩电机，电机的摩擦力矩有定子和转子之间的激磁摩擦力矩以及电刷与整流子之间的滑动摩擦力矩，激磁摩擦力矩在电机启动时较大，随着电机运转的逐渐平稳，其值也逐渐减小，在电机正常工作时可以只考虑电刷与整流子之间的滑动摩擦力矩，其理论计算公式为：

Mdf=n×f×p×D/2

(6)

式中：n─电刷片数；f─电刷与整流子之间的滑动摩擦系数；p─电刷与整流子之间的接触压力，(N)；D─整流子直径，(mm)。

4结束语

扫描机构轴系的摩擦力矩是扫描机构设计中需要考虑的一个重要参数。在设计过程中，通过相关计算，提供定量的数据给控制系统，进行迭代，从而选择合适的电元器件，可以提高扫描机构的轴系的动态性能，使光电探测设备的性能指标得到提升，因此具有重要的意义。

参考文献

[1]高允稚.军用光电系统[M].北京：国防工业出版社，1996.

[2]冯玉涛，向阳，陈旭.运动补偿下短波红外成像光谱仪的信噪比特性[J].红外技术，2009,31(2):107-111.

[3] Lucke R, Fisher J. The Schmidt-Dyson: a fast space-borne wide-field hyperspectral imager[C]//SPIE Optical Engineering+ Applications. International Society for Optics and Photonics, 2010: 78120M-78120M-13.

[4]杨磊.高精度摆动扫描技术研究[D].长沙：国防科学技术大学，2005.

[5]戴振东，王珉，薛群基.摩擦体系热力学引论[M].国防工业出版社，2002:1-5.

[6]郭新胜.车载稳定平台伺服控制系统设计[D].南京理工大学，2004.

中图分类号：TH816

文献标识码：A

文章编号：1002-6886(2016)03-0036-03

作者简介：耿国(1983-)，男，云南曲靖人，硕士，工程师，研究方向为光电探测设备结构设计。

收稿日期：2016-01-02

Calculation method for the shafting friction torque of the scanning mechanism

GENG Guo

Abstract:The scanning mechanism is an important part of the electro-optical detecting equipment, and is responsible for airspace searching and target tracking. The shafting friction torque is an important parameter in the design of the scanning mechanism. Based on the structure of the shafting, we analyzed the source and the effect of the friction torque, and put forward a calculation method for the shafting friction torque of the scanning mechanism, which could provide important reference for the design of the scanning mechanism.

Keywords:scanning mechanism; electro-optical detecting equipment; friction torque; calculation method