正反例同步教学模式在经济数学教学中的应用

【摘要】为培养学生勤于思考、善于推理的创新能力，提高教学质量，在经济数学的教学过程中，采用一种正反例同步教学的模式，并应用于课堂复习、新课讲解中。实践表明，该教学方法在培养学生学习能力和解决问题等方面取得了良好的效果。

【关键词】正反例同步教学法 经济数学 教学模式

【中图分类号】F22 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2016）06-0101-02

作为经管专业一门非常重要的基础课，经济数学为经济管理问题的研究提供必要的数理方法。随着当今高等学校招生规模的扩大，学生的综合素质有所下降，难以适应大学数学的学习。因此，教师应认识到这种变化，本文试图通过正反例同步教学模式，在经济数学的教学中，培养学生善于思考、推理及运用所学解决实际问题的能力，从而提高学生学习效果。

一、正反例同步教学模式

同步教学使得教师的讲与学生的听同步进行，其结构为：组织教学→温故→练习→新课教学→练习，是一个不断往复的过程，每一段都实现了教师讲授与学生听课的同步。为了能够达到课堂效果，教师应事先做好充分准备，对于前面讲过的知识及时复习，并对学生出错的题进行集中纠错，通过练习加深记忆与理解。在讲授新课时，仍需辅以具体实例以便对新的概念做出解释、说明。在同步教学过程中，新的概念、定理等往往比较抽象、晦涩难懂，此时先以正面的例子加以说明，使得学生有个直观地认识，并初步理解概念、定理的条件结论等，能够运用所学概念、定理解决基本问题。在这个阶段，学生对于概念、定理往往一知半解，理解得不够透彻，并且相似的概念容易张冠李戴，此时需以典型的反例加以巩固，通过反面例子的讲解，指出学生容易出错的地方，从而对新概念、定理有了更深的认识。

二、正反例同步教学方法应用

经济数学属于高等数学的范畴，包括微积分、线性代数、概率论与数理统计等内容，该课程是提高经管类学生数学素养与思维创新能力的重要途径之一。下面，我们以微积分中的题目为例分析说明正反例同步教学法的应用。

（一）温故知新，课堂复习中的正反例同步模式

教师组织课堂教学，带领学生共同回顾上一堂课所学内容，通过对以往内容的梳理巩固所学，正所谓“温故而知新”。如在介绍无穷小概念时，提到了有限个无穷小之和仍为无穷小，可根据无穷小的定义及极限的四则运算法则证明。为了让学生能够更加清楚，此时可采用正面例子，如■（x2+sinx+tanx+ln（x+1）+arcsinx）=0复习完了这个结论似乎已经结束了，但是学生在明白了有限个无穷小的和具有这种特点时，很自然地会想到对于无穷多个无穷小的和会不会也是无穷小。此时，可以此设置问题，供学生思考，并请学生踊跃发言进行讨论。

（二）灵活运用，新课讲解中的正反例同步模式

（三）创新思维，逻辑推理中的正反例同步模式

为了培养学生具有独立思考的创新思维，教师教学过程中应注意引导，让学生提出与本节相关的且有疑惑的问题。同时，教师留出时间便于学生讨论。针对所讨论的问题，加以引申，并注重知识间的关联性，通过回顾所学知识，建立知识链，从而培养学生的逻辑推理能力。如在复习一元函数微分概念时，可以得到函数的可导、可微是等价的，即可导？圹可微。根据导数、微分的概念及几何意义，也可以得到函数的导数与微分的关系。联系前面介绍的函数连续概念，进一步可以得到一元函数在闭区间[a，b]上可导，一定也是连续的，但是由函数的连续无法推得可导或可微，即可？圹导可微→连续，如分段函数f（x）=x2 -1≤x≤0x 0

三、结束语

在经济数学的教学过程中，适当地使用正反例可以帮助学生辨认、分清概念，从而可以很好地掌握基本知识，并运用所学知识解决问题。本文在课堂复习、新课讲授中采用正反例同步教学模式，着力培养学生独立自主的创新能力与逻辑推理能力。

参考文献：

[1]曹明响. 浅谈反例在高等数学教学中的作用[J]. 合肥师范学院学报， 2010， 28.

[2]陈鼎兴.数学思维与方法[M].南京：东南大学出版社，2008.

作者简介：

刘小弟（1981-），男，安徽合肥人，博士，讲师，研究方向：模糊决策、复杂系统建模等。