三维网格法在Salisbury电屏优化设计中的应用

杜明明，于安琪，王东方，张海丰，葛师师，刘金龙，荣　爽

(1.佳木斯大学 理学院，黑龙江 佳木斯 154007；2.佳木斯大学 口腔医学院，黑龙江 佳木斯 154004)



三维网格法在Salisbury电屏优化设计中的应用

杜明明1，于安琪2，王东方1，张海丰1，葛师师1，刘金龙1，荣爽1

(1.佳木斯大学 理学院，黑龙江 佳木斯 154007；2.佳木斯大学 口腔医学院，黑龙江 佳木斯 154004)

摘要：推导出经典和隔离层为电磁损耗材料的Salisbury屏的后向反射系数公式。通过三维网格法对Salisbury电屏进行优化设计，给出满足广义匹配规律的隔离层材料的电磁参数，并利用这一电磁参数在8～18 GHz频段进行理论设计。设计结果表明，当厚度为1 mm时，在8～18 GHz带宽内，均能获得接近10 dB的后向反射率，解决Salisbury屏厚度过大和强度太低的问题，实现很好的电磁波吸收效果。

关键词：三维网格法；Salisbury屏；优化设计

20世纪40年代，Salisbury屏作为一种经典的电磁波吸收体被发现，其能够很好地吸收一定频率范围内电磁波。但在早期的研究中，由于其厚度太大，不能满足工程上的需求，所以没有得到更好的发展[1-2]。然而近些年，随着电磁波吸收材料领域的发展，人们又重新开始关注Salisbury屏的良好性能[4-8]。在前续的实验工作中，经典的Salisbury屏的隔离层内填充了实验室自行研制的电磁波吸收材料。实验测量结果表明，通过这样的处理，不仅明显降低了Salisbury屏的厚度，同时也能获得很好的后向反射率。但是，实验中需要不断地设计材料、制作测试平板等，造价较高，同时也造成了一些人力财力上的浪费[9-15]。本文利用三维网格法[10]，直观地讨论经典Salisbury屏和填充有电磁损耗材料的Salisbury电屏的后向反射率、Salisbury屏厚度、入射电磁波频率及材料电磁参数之间的关系。这种基于全貌分析方法[13]的理论优化设计不仅可以弥补电磁波吸收材料设计中片面强调某一参数所带来的负面效应，同时可以根据三维网格法和全貌分析方法讨论的结果，给出合适的满足广义匹配规律[14]的电磁参数。根据这些电磁参数，选择在工程设计中可能实现的材料作为填充材料，在8～18 GHz带宽内的优化设计为开发新材料时材料的电磁参数和其它参数的匹配提供指导性手段，从而提高设计的效率。

1Salisbury屏的吸波机理

(1)

(2)

(3)

(4)

图1　理想导体为基底的单层Salisbury屏的情况

由此可以求得平面电磁波垂直入射到介质屏上的后向反射系数公式。在电屏情况下，α=0，后向反射系数公式为

(5)

(6)

对于经典的Salisbury屏，μr=1，εr是实数，则电屏情况下的后向反射率公式为

(7)

而磁屏情况下的经典Salisbury屏的后向反射率公式为

(8)

2隔离层为电磁波吸收材料的Salisbury屏的电磁特性

当隔离层填充上电磁波吸收材料时，后向反射率可以表示为

(9)

式中：k0=2πf为电磁波真空中传播的波矢量，k1为电磁波在隔离层中传播的波矢量，可以表示为

(10)

(11)

(12)

式中：tgδe，tgδm分别为

(13)

(14)

3Salisbury电屏的优化设计

3.1经典Salisbury电屏

从图2和图3可以看出，对于f=8GHz的电磁波入射到Salisbury屏时，随着屏的介电常数εs的增加，后向反射率在减少；屏的厚度的增加会导致后向反射率明显增加。按照前续工作的经验可以对此给出合理的解释，即当εs增加时，导致表面反射增强，使得进入屏内的电磁波减少，从而使得后向反射率减小。

图2　f=8 GHz时，εs-d-R的三维网格曲线

图3　f=8 GHz时，εs-d-R的等高线

3.2隔离层为电磁波吸收材料的Salisbury电屏

从图4和图5可以直观地看出，当εr′≈12和εr″≈6,三维网格曲线存在一个峰值。此时εr′/εr″≈2，又由于μr′=4、μr″=2，即μr′/μr″=2，这满足广义匹配规律的要求[14]；当εr′和εr″取小于20时，对于f=8GHz的电磁波，得到了大于8dB的后向反射率；当εr′和εr″取大于20时，随着εr′和εr″的增大，后向反射率小于6dB并趋于平稳。分析其原因同样是由于表面反射的增强，进入到电磁波吸收材料内部的电磁波减少，导致后向反射率大幅减小。

图4　f=8 GHz时，εr′-εr″-R的三维网格曲线

图5　f=8 GHz时，εr′-εr″-R的等高线

从图6和图7直观地看出，三维网格曲线出现了两个峰值，分别出现在μr′≈4、μr″≈2和μr′≈14、μr″≈5处。对于第一个峰值处的εr′，εr″，μr′，μr″恰好满足广义匹配规律；而第二峰值的εr′，εr″，μr′，μr″取值却不满足广义匹配规律。在实际材料的设计中，要想获得μr′>10、μr″>5的材料是很困难的。而设计出μr′≈4、μr″≈2的材料却是很容易实现的。所以只考虑出现在μr′≈4、μr″≈2处的峰。同时从图7可以看出，对于f=8GHz电磁波，在μr′<4、μr″<2处获得了大于10dB的后向反射率。

图6　f=8 GHz时，μr′-μr″-R 的三维网格曲线

图7　f=8 GHz时，μr′-μr″-R的等高线

3.3隔离层为电磁波吸收材料的Salisbury电屏的优化设计

通过图8很直观地看出，随着厚度d的变化，在不同频率下的曲线均出现了峰值，而且出现峰值时，厚度和频率是成反比例的，即高频处出现的峰值，厚度取较小的值，对于低频处出现的峰值，厚度取较大的值。同时从图9可以看出，当厚度d>0.7mm时，8～18GHz带宽内，均能获得大于5dB的后向反射率，而当厚度为1mm时，8～18GHz带宽内，均能获得大于10dB的后向反射率。

图8　f-d-R的三维网格曲线

图9　f-d-R的等高线

4结束语

可以看出，在Salisbury屏吸波机理研究过程中，使用三维网格法能够很直观地给出后向反射率、隔离层厚度、入射电磁波频率及材料电磁参数之间的关系，进而找到满足广义匹配规律的电磁参数进行理论优化设计，为开发新材料提供指导性手段，减少反复试验以选择合适的隔离层材料所带来的浪费，提高了设计效率。

参考文献

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[15] 张海丰,周忠祥，秦柏，等.“广义匹配规律”在多涂层吸波材料设计中的应用[J].哈尔滨工业大学学报,2003,35(9):1140-1143.

[责任编辑：郝丽英]

Application of 3D lattice method to the Salisbury screen optimized design

DU Mingming1,YU Anqi2,WANG Dongfang1,ZHANG Haifeng1,GE Shishi1,LIU Jinlong1,RONG Shuang1

(1.College of Science,Jiamusi University,Jiamusi 154007,China；2.Oral Cavity Medical College,Jiamusi University,Jiamusi 154004,China)

Abstract：In this paper,the backward reflection coefficient formulas of the classical Salisbury screen and the ones using electromagnetic loss materials as isolation layer have been derived.With the three-dimensional lattice method used,the optimization of Salisbury electric screen designs is discussed.The designs provide the electromagnetic parameters of the isolation layer of electromagnetic loss material satisfying the general matching rule obtained.Finally,the above electromagnetic parameters are used to carry on the theoretical design in 8～18 GHz spectrum.In the 1 mm thickness and 8～18 GHz bandwidth,the reflectivity of Salisbury screen is close to 10dB,which makes the effective electromagnetic absorption.

Key words：three dimensional lattice method; Salisbury screen; optimized design

DOI:10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2016.03.011

收稿日期：2015-12-28

基金项目：黑龙江省大学生创新创业训练计划课题(201310222017，2012sj019)；佳木斯大学科学技术研究面上项目(Lz2013-017；Ljz2012-14；12Z1201516；cxtd2013-03)；黑龙江省高教学会规划课题(HGJXHB1110104)

作者简介：杜明明(1993-)，男，本科生，研究方向：磁性材料的应用.

中图分类号：TN972.44

文献标识码：A

文章编号：1671-4679(2016)03-0043-04