光谱曲线概率的高光谱影像小目标探测算法

徐江明

(青海省第二测绘院，广西 西宁 810001)



光谱曲线概率的高光谱影像小目标探测算法

徐江明

(青海省第二测绘院，广西 西宁 810001)

摘要：针对高光谱影像小目标的探测，最常用的约束能量最小化算法探测率低、探测效果欠佳，其它的多数探测算法或模型也基于CEM。在研究小目标特性的基础上，提出高光谱影像小目标的光谱曲线概率探测算法。该算法是基于高斯分布理论，可以在目标光谱已知或未知条件下对小目标进行探测。经过定性实验和与CEM算法探测结果的定量比较分析得出，SCP算法对小目标探测率高、探测效果好；并能有效抑制背景，不再需要白化处理，降低算法的复杂性。SCP是一种简单、高效的高光谱影像小目标探测算法。

关键词：高光谱影像；小目标；探测算法；光谱曲线概率；高斯分布

高光谱遥感影像因包涵丰富的空间、辐射和光谱三重信息而成为当今遥感研究的热点，高光谱遥感影像目标探测是高光谱遥感应用的重要研究内容之一。近年来，国内外学者提出了很多目标探测算法，根据目标和背景光谱是否已知，可以分为3类。对于已知目标和背景光谱，Harsanyi提出了正交子空间投影(Orthogonal Subspace Projection，OSP)[1]算法，Bowles提出的滤波向量(Filter vector)[2]算法等；在已知目标光谱、未知背景光谱的条件下提出的算法有Harsanyi的约束能量最小化(Constrained Energy Minimization，CEM)[1]算法、寻丽娜的基于CEM主成分分析变换(Principal component analysis，PCA)小目标提取算法[3]、李山山的基于方差最小(Based on variance minimum，BVM)的目标检测算子[4]等；在目标和背景光均未知的情况下，Reed和Yu发展了异常探测算子(Reed and Yu’s detection，RXD)[5]。

针对高光谱影像小目标探测，学者们做了大量研究，提出了CEM、加权自相关矩阵的CEM算子(Weighted correlation matrix CEM，WCM-CEM)[6]、谐波分析探测模型(Harmonic Analysis-Whitening processing-CEM，HA-WP-CEM)[7]等。关于小目标，很多学者给出了其含义[7-10]。总结来说有4个特性：区别性，其光谱特征区别于背景；端元性，它位于单形体结构的顶点上；信息量小性，它通常占几个或几十个像元，甚至是亚像元；低概率性，在影像上它往往表现为低概率分布。传统的算法多基于小目标前两个特性，而且大多结合CEM算法，本文利用小目标的低概率性提出一种最直接的、基于高斯分布的高光谱影像小目标探测算法—光谱曲线概率(Spectral curve probability，SCP)算法。经实验可知该算法能够很好地利用小目标的低概率特性，具有较好的探测效果，并且能有效地抑制背景。

1理论与算法

地物光谱曲线[11]就是地面物体反射率随波长的变化规律，通常用二维几何空间内的曲线表示。不同类型地物的光谱曲线一般不同，这是遥感识别地物的关键。高光谱遥感影像小目标探测的关键是利用目标与背景光谱的差异。n维高光谱影像像元光谱的向量表示为

(2)

式中：ax(x=1，…，n)是像元(i，j)在第x波段的反射率或亮度值。若以波长为横坐标，波长对应的反射率或亮度值为纵坐标，在二维平面内的曲线就是其光谱曲线。定义像元(i，j)的光谱曲线概率为

(3)

式中：px是像元(i，j)在第x波段的反射率或亮度值的概率。

经过实验，可知地物的光谱曲线概率大小能较好地反应此种地物光谱曲线的多少；同种光谱曲线的曲线概率相同或相近；也存在同概率异光谱的现象；对小目标的探测具有更大的优势。

因此，当目标和背景光谱均未知时，高光谱影像小目标探测的光谱曲线概率(SCP)算法表示为

(4)

当目标光谱已知而背景光谱未知时，高光谱影像小目标探测的光谱曲线概率(SCP)算法为

(5)

式中：P为已知目标的光谱曲线概率，其它符号的意义同式(4)。

SCP小目标探测算法的流程如图1所示，图中l为判别像元是否为小目标的阈值。

图1　SCP算法流程

2实验与分析

2.1实验数据

实验数据为美国加州圣地亚哥北部某海军飞机场的AVIRIS高光谱影像数据，如图2所示。

此AVIRIS高光谱影像有224个波段，光谱范围为370～2 510 nm，光谱分辨率为10 nm，空间分辨率为3.5 m，图幅大小为400×400。从图2可以看出只有少数较大飞机可以目视解译，实验目的是探测以飞机场为背景的所有飞机目标。图3为需要探测的飞机场位置。

图2　飞机场的AVIRIS高光谱影像数据

图3　4个飞机场的位置

2.2基于SCP算法的小目标探测

首先利用最小噪声分离(Minimum Noise Fraction，MNF)[12]对飞机场的AVIRIS高光谱影像数据进行去相关处理和降维，根据MNF特征图选择波段数为50。

两种条件下，利用SCP算法对经过MNF变换的飞机场数据进行探测。在未知飞机和背景光谱条件下，探测结果如图4所示，概率越小的像元灰度越高。从图4可以看出，在4个飞机场内的飞机像元的灰度值高于飞机场，因此，可以探测到飞机场内的飞机。此外，飞机场外的其它区域也存在灰度值较高的像元，不视为探测目标。

从高光谱影像上选取可识别的飞机端元光谱，由于飞机场1的光谱与飞机场2的光谱存在较大差异，因此，飞机端元光谱的选取会影响探测结果，其中图5是一种探测结果。

图4　未知目标光谱的SCP探测结果

图5　已知目标光谱的SCP探测结果

2.3结果分析

为了更直观和准确地分析SCP算法探测结果，本文将CEM算法探测结果作为比较，其探测结果如图6所示，其中灰度值低的是探测目标，颜色为白色。

图6　CEM探测结果

针对两种算法的探测结果，分别对4个机场从3个方面进行比较：探测率、虚警率、背景与目标亮度比值。背景与目标亮度的比值越大说明探测目标与背景的反差越大，背景的抑制效果越好。比较结果如表1、表2、表3、表4所示，SCP1表示未知目标和背景光谱的SCP算法探测结果，SCP2表示已知目标光谱和未知背景光谱的SCP算法探测结果。

表1　Airport1的探测结果对比

表2　Airport2的探测结果对比

CEM算法对Airport3、Airport4探测效果很差，因此,无法统计探测率和虚警率。从表1、表2、表3、表4分析可知，SCP算法的探测率要比CEM算法高；SCP算法虚警率也较低；SCP算法小目标探测的背景抑制效果也明显好于CEM算法，表现为背景与目标亮度的比值大，目标与背景反差大。因此，本文认为SCP算法探测结果优于CEM算法。

表3　Airport3的探测结果对比

表4　Airport4的探测结果对比

就SCP算法两种条件下的探测而言，其探测效果相当，是因为背景比较单一、小目标的种类较少。大量实验表明，当背景光谱比较复杂、小目标的种类较多时，已知目标光谱的SCP算法探测虚警率低，探测效果也好于目标光谱未知时的探测效果。

综上所述，SCP是一种较好的高光谱小目标探测算法。

3结束语

首先，本文提出了高光谱影像[13-15]的光谱曲线概率及其计算方法；其次，通过研究高光谱影像小目标的特点，基于高斯分布理论，提出了一种简单、高效的高光谱遥感影像小目标探测算法，即光谱曲线概率(SCP)算法。并分别在目标光谱未知和已知的条件下进行实验，通过与传统的CEM算法高光谱影像小目标探测结果的定量比较，得出SCP算法探测率高、探测效果好、对背景的抑制效果好。所以，本文认为SCP是一种优于CEM的高光谱小目标提取算法。

参考文献

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[3]寻丽娜,方勇华,李新.基于CEM的高光谱图像小目标检测算法[J].光电工程,2007,34(7): 18-21.

[4]李山山,张兵,高连如,等.基于方差最小的高光谱目标探测算法研究[J].光学学报,2010,30(7):2116-2122.

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[6]张兵,高连如.高光谱图像分类与目标探测[M].北京:科学出版社,2011: 223-226.

[7]杨可明,薛朝辉,贾涛涛,等.高光谱影像小目标谐波分析探测模型[J].测绘学报,2013,42(1): 34- 43.

[8]李庆波,李响,张广军.一种基于光谱奇异值检测的高光谱遥感小目标探测方法[J].光谱学与光谱分析,2008,28(8): 1832- 1836.

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[10] CHANG C I,CHENG S S.Anomaly detection and classification for hyperspectral imagery [J].IEEE Transactions on Geosciences and Remote Sensing,2002,40(6): 1314-1325.

[11] 盛骤,谢式千,潘承毅.概率论与数理统计[M].北京: 高等教育出版社,2001: 56- 62.

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[14] 吕超,吕游.遥感影像信息提取技术的研究与实现 [J].黑龙江工程学院学报,2014,28(1):34-37.

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[责任编辑：郝丽英]

Spectral curve probability algorithm of hyperspectral image small target detection

XU Jiangming

(The 2nd Institute of Surveying & Mapping,Xining 810001,China)

Abstract：As for the spectral curve probability algorithm of small target detection of hyperspectral image,the constrained energy minimization (CEM)algorithm,which is the most frequently used,is low and the result of it is bad on detecting small targets of hyperspectral image.Other detection algorithms or models are also based on CEM and lack of substantive innovation.This paper proposes a spectral curve probability (SCP)algorithm on detecting small targets of hyperspectral image.The algorithm,based on the Gaussian distribution theory,can detect the small targets whether the target spectrum is known or not.After the qualitative experiments and quantitative analysis comparing the result of CEM algorithm,it proves that the correct detection ratio of SCP algorithm is higher,the result of it is better on detecting small targets and the algorithm can curb the background effectively so that no whitening reduces complexity of the algorithm.SCP is a simple and efficient algorithm on detecting small targets of hyperspectral image.

Key words：hyperspectral image; small target; detection algorithm; spectral curve of probability; Gaussian distribution

DOI:10.19352/j.cnki.issn1671-4679.2016.03.003

收稿日期：2016-03-11

作者简介：徐江明 (1982-)，男，工程师，研究方向：无人机测绘和遥感科学.

中图分类号：P237

文献标识码：A

文章编号：1671-4679(2016)03-0010-04