基于VAR模型的蔬菜价格波动及预测

2016-07-18王皓郝凯文高春晖

中国果菜 2016年6期

关键词：VAR模型预测

王皓　郝凯文　高春晖

（1.东北财经大学统计学院，辽宁大连116025；2.大连市农业信息中心，辽宁大连116025）

基于VAR模型的蔬菜价格波动及预测

王皓1郝凯文1高春晖2

（1.东北财经大学统计学院，辽宁大连116025；2.大连市农业信息中心，辽宁大连116025）

摘要：农业是我国经济运行的基础和枢纽，在经济的发展中占据重要地位，备受我国政府和人民的关注和重视。蔬菜产业作为种植业中的第二产业，与我们生活息息相关，蔬菜的价格也影响着人们的日常生活。本文通过对大连市2010～2015年6月份的蔬菜价格的月数据进行时间序列分析，建立VAR模型具体对价格及其影响因素进行处理和预测，找出蔬菜价格及其影响因素之间的关系，并对蔬菜的价格影响因素提出相关的政策与建议。

关键词：蔬菜价格；VAR模型；预测

当前，价格波动是我国蔬菜产业面临的重大问题，不仅直接影响生产者和消费者的福利,还直接关系着我国整个蔬菜产业链的稳定发展，进而影响国民经济总体的平衡发展。因而，研究蔬菜价格波动问题具有非常重要的理论意义。导致蔬菜价格波动的因素有很多，有天气因素、供给因素、流通因素、市场投机因素等等。当然也包含其自身的因素，即蔬菜产品的生产周期通常较长，果菜的成熟期近3个月，叶菜的成熟期也将近2个月，蔬菜从种植到收获需要一个较长的过程，也是构成蔬菜价格异常不稳定的一个重要因素。本次研究考虑到的外因主要有国际原油价格、汇率、城镇居民可支配收入及国内生产总值。国际原油价格影响国际农产品的价格，进而影响国内农产品的价格，另一方面，国际油价影响农业深加工产业，进而影响农产品的价格，因此国际原油价格是影响农产品价格的根本因素。人民币汇率对农产品价格的传递作用不完全，比较缓慢，它主要影响蔬菜的进口价格，进而影响蔬菜的价格。城镇居民可支配收入影响着居民的消费水平，影响着蔬菜的需求和供给。国内生产总值是指在一定时期内（一个季度或一年），一个国家或地区的经济中所生产出的全部最终产品和劳务的价值，常被公认为衡量国家经济状况的最佳指标。它不但可以反映一国的经济现状，还可以反映一国的国力和财富，因此对蔬菜价格具有影响。

目前对蔬菜价格的研究较多，这些研究皆以蔬菜价格指数为基础进行分析，而且多立足于全国的数据，没有落实到具体地区对具体的一种蔬菜进行详细介绍，本次研究主要根据大连市农业信息中心采集的数据，针对大连市的外地运输和本地生产的蔬菜进行对比分析，找出它们的区别，进而进行价格预测。通过对大连市这个都市型现代农业的蔬菜价格的分析，可以推广到全国大部分地区的都市型现代农业中去，具有实践意义。

1　材料与方法

1.1研究材料

本文主要以西红柿和芹菜的价格进行分析，芹菜作为大连市自产蔬菜的代表，其价格的变动和以西红柿为代表的从外地运输的蔬菜的价格变动略有不同，通过对比分析，可以找出外来蔬菜和本地蔬菜价格波动的幅度及相关影响因素。

1.2研究方法

本文主要采用VAR模型，即向量自回归模型进行分析。VAR模型以数据的统计性质为基础建立模型，在VAR模型中，数据不仅受到外生变量的影响，还主要受到之前一期或几期数据的影响，将单变量的自回归模型推广到多元的“向量”自回归模型，的数学表达式为：

其中：yt是k纬内生变量列向量，xt为d纬外生变量列向量，p为滞后阶数，T是样本个数，εt是k纬绕动列向量。

2　结果与分析

2.1用VAR模型进行分析

2.1.1变量的选取及描述性统计

由于原始数据的量纲不一致，数值差异较大，因此首先对原始数据采用自然对数表示，即以下数据均为取对数以后的数据。样本区间为2010年1月～2015年6月，下表是时间序列数据的描述性统计分析。

表1　对基础数据的描述性统计

2、图中PXHS表示西红柿的价格，PQC表示芹菜的价格，PCDI表示辽宁省的城镇居民可支配收入，GDP表示辽宁省的生产总值，ER表示人民币兑美元汇率，ICOP表示国际原油价格

在VAR模型中，由于芹菜和西红柿的价格也会相互影响，所以二者皆属于内生变量。系统默认常数项c为外生变量。由于在已知的影响因素（国际原油价格、城镇居民可支配收入、汇率、GDP）中存在相关性，已知的国际油价（ICOP）是以美元为计算单位，换算成人民币时需考虑汇率，因此二者选择国际油价为主要因素，由于城镇居民可支配收入和GDP之间也存在相关性，选择GDP作为主要因素。所以外生变量除了常数项，还有国际油价和GDP。

图1　2010.01～2015.06西红柿和芹菜价格的走势图

由上图可知芹菜和西红柿的季节性变动比较明显，除了2011年前10个月份呈反向变动关系之外，其余年份的变动较一致。而且芹菜的变动幅度较西红柿更大。

2.1.2序列的平稳性检验

由于在正式建模之前，首先应该了解所做的时间序列是否是平稳的，因此首先对上述所定义的变量进行平稳性检验。目前计量经济学中对数据进行平稳性检验的方法主要是单位根检验、PP检验、DF检验和ADF检验，本文是运用单位根检验法。

图2　对VAR模型进行单位根检验

图中各点表示单位根的位置，可以看出他们都在单位圆内，表明所估计的模型是稳定的。

2.1.3VAR模型的确定

在VAR模型中，如何确定滞后阶数是一个比较重要的问题，在选择滞后阶数时，若滞后阶数足够大，则能更好的反映模型的动态变化，但与此同时，滞后阶数越大，待估计的参数相应会越多，模型的自由度就会减少。因此在进行选择时，需要综合考虑多方面因素。本文主要是通过综合比较LR统计量、FPE、AIC、SC与HQ这5个，得出比较合适的滞后阶数。由下表2可知，此滞后阶数为2，即VAR（2）。

选择滞后阶数的原则是使得AIC与SC准则都显著，如果两者显著的滞后阶数不相同，则按照似然比准则进行选择。

对数似然值是把用最大似然函数估计算出来的回归方程的标准差代入对数似然函数里面得出来的值，该值的绝对值越小，说明模型拟合的较好。似然比是有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值之比。赤池信息准则的方法是寻找可以最好地解释数据但包含最少自由参数的模型，所以优先考虑的模型应是AIC值最小的那一个。当AIC和SC两个数值较小时，则是最优滞后分布的长度。

对VAR模型进行估计，得到表3。

表2　依据滞后长度标准选择VAR模型的滞后阶数

表3　VAR模型的参数估计值

检验模型中各方程和VAR系统整体性的显著性,模型中所有系数中有超过50%较显著的,说明模型整体较显著,整体拟合程度较好。

模型的估计结果为:

由估计结果可知，西红柿滞后一期的价格上涨1%时，西红柿当期的价格上涨0.789%；西红柿滞后二期的价格上涨1%时，西红柿当期的价格下降0.346%；芹菜滞后一期的价格上涨1%时，西红柿当期的价格上涨0.116%；芹菜滞后二期的价格上涨1%时，西红柿当期的价格上涨0.1205%；国际原油价格上涨1%时，西红柿的当期价格上涨0.367%，国内生产总值上涨1%时，西红柿的当期价格下降0.86%。由估计结果同理可知芹菜价格的波动情况。

2.2对数据进行预测

根据VAR模型的估计结果，我们得出内生变量和外生变量后的价格数据，即为价格数据的模拟值，对比分析模拟值与实际值之间的区别，可以找出模型的可行性和缺点。

图3　2010.01～2015.06芹菜价格的实际值与模拟值注：实际值为取自然对数以后的数据

图4　2010.01～2015.06西红柿价格的实际值与模拟值注：实际值为取自然对数以后的数据

由图4可知，芹菜的模拟值更为平滑，其实际值和模拟值的走势趋同，西红柿的实际值和模拟值走势也趋同，只是西红柿实际价格波动相对较小，因此模拟效果更好一些，芹菜的季节波动幅度较大，实际值与模拟值偏差略大。

2.3对VAR模型进行Granger因果关系检验

为更好的分析变量间关系，进行了Granger因果关系检验。在考虑西红柿的价格波动时，检验结果如下。

表4　西红柿价格的Granger因果关系检验

由表4数据可知P>0.05，接受原假设（原假设为芹菜价格不是西红柿价格波动的成因、国际原油价格不是西红柿价格波动的成因）、国内生产总值不是西红柿价格波动的成因，即有没有Granger因果关系。

没有格兰杰因果关系的原因主要是数据采取的是取对数之后的数据，对其进行分析时可能与实际结果由一定的偏差。

表5　西红柿价格的Granger因果关系检验

由表5可知，P<0.05，拒绝原假设，即在不取对数的数据分析中，西红柿的价格和其他自变量之间存在Granger因果关系

表6　芹菜价格的Granger因果关系检验

由表6数据可知P<0.05，拒绝原假设（原假设为西红柿价格不是芹菜价格波动的成因、国际原油价格不是芹菜价格波动的成因、国内生产总值不是芹菜价格波动的成因），即有Granger因果关系。

2.4预测值与实际值之间比较

表7　芹菜与西红柿预测值与实际值

注意：y11q是指芹菜的预测价格，y12q是指芹菜的实际价格，y21x是指西红柿的预测价格，y22x是指西红柿的实际价格；1507表示15年7月份，下同

由预测数据和实际数据可知，在2015年第三季度，预测值和实际值的走势相同，但涨跌幅不同。如7～8月份芹菜预测值的涨幅为4.5%，而实际的涨幅为6.8%，8～9月份预测值的跌幅约为3%，实际值的跌幅达到12%；7～8月份西红柿的预测值的涨幅为22%，而实际值的涨幅高达41%，8～9月份预测值的涨幅约为12%，而实际值的涨幅约为16.6%。与此同时，在模型预测的价格中，2016年1～2月芹菜、西红柿价格相对较低，但芹菜1～2月份呈现上涨趋势，而在实际生活中可知，这个时间段芹菜、西红柿的生产成本高，供给量相对较小，而且正值双节的到来，需求明显上升，因此在这个时间段芹菜、西红柿的价格应该是比较高的，1～2月份芹菜应该像预测值那样呈现上升趋势，西红柿价格也应该出现上涨的趋势。

图5　芹菜2015年第三季度的实际价格及2015.07～2016.06预测价格的走势

图6　西红柿2015年第三季度的实际价格及2015.07～2016.06预测价格的走势

2.5分析解释

综合，我们可以发现，从5月份开始，价格普遍开始下降，最低价格几乎都出现在5～7月，而这个时间段恰好是本地菜开始逐渐上市的时段，增加了蔬菜市场的总供应量。这也说明在蔬菜的供应淡季(一般为12～3月份)，由于上市种类少、总体供应量不足，导致蔬菜价格上升；而到了供应旺季（一般为5～9月份），上市种类逐渐增多，数量也大量增加，此时，某种蔬菜的上市量对其价格的影响就变得相对较小，反而是蔬菜上市总量的多少影响着其价格的高低。

对比分析西红柿和芹菜这两种蔬菜，可以看出本地生产和靠外地运输的蔬菜价格波动略有不同，本地自产的蔬菜季节波动更为大一些，这主要是因为这些蔬菜依赖于当地的菜农，其产量的供应量会更大幅度的影响蔬菜的价格，而产量取决于季节气候，导致价格波动比较大;而对于从外地运输过来的蔬菜来说，其供应量相对稳定，成本主要在运输过程中，因此价格波动相对较小。

通过VAR模型得到的模拟值和实际值之前存在一定的偏差，但整体趋势是相同的，因此在价格预测过程中可以得到价格的走势，即蔬菜的价格下一月度是上涨还是下跌，这对菜农种植哪些蔬菜具有一定的指导意义。