一种单通道红外导弹的抗干扰预估控制方法

王　辉,陈乐平,李克勇,董瑞星

(上海航天技术研究院,上海 201109)



一种单通道红外导弹的抗干扰预估控制方法

王辉,陈乐平,李克勇,董瑞星

(上海航天技术研究院,上海 201109)

摘要:单通道红外寻的制导导弹由于其结构简单、制导精度高、发射后不管等优点被广泛应用于近程防空武器系统。人工红外干扰是影响该类导弹作战效能的主要因素。以新一代便携式单通道防空导弹为背景,为了提高导弹的抗干扰能力,分析了传统指令保持的抗干扰算法存在的缺点,提出了一种基于无迹卡尔曼滤波器的目标状态预估的控制算法,并介绍了该滤波器的应用方法和使用条件以及预估控制的实施流程,之后与传统的指令保持方案在干扰态下进行了对比。仿真结果表明,该方案具有更好的跟踪效果,对噪声、初始误差等典型工况具有较好的适应性,可以替代传统的指令保持。

关键词:导弹;导航;抗干扰;预估控制;无迹卡尔曼滤波;指令保持

单通道红外寻的制导导弹是近程防空导弹中十分重要的一种类别,自其问世以来,在历次作战中,对低空、超低空突防的直升机、无人机甚至巡航导弹等飞行器造成巨大的威胁[1-2]。因此,大部分的歼击机、战斗轰炸机以至武装直升机都装备有大量的人工红外诱饵弹,通过投放干扰来对抗这类红外制导导弹[3]。对于传统点源玫瑰扫描导引头,导引头可以根据接收到的红外能量的强度突变,判断已进入受干扰状态,等到干扰源与目标在导引头视场内分离即退出干扰态,但这个分离过程需要一定的时间,尤其是在远距离时分离时间较长;即使是第四代红外凝视成像导引头,遭遇干扰后也需要一段时间进行图像处理、逻辑判断及目标筛选等过程。因此,不论是点源式还是成像体制的导弹都面临干扰态下如何控制的问题。

当前工程上普遍采取的方法是在红外导引头视场内出现干扰时,对控制指令进行保持,这是一种消极的应对措施,导弹经常会在干扰分离后产生不稳定摆动甚至丢失目标。因此在导弹被红外目标干扰时,为了使导弹产生更稳定的弹道和不致于在被干扰的一小段时间内丢失目标,本文以新一代便携式防空导弹为研究背景,提出了一种红外干扰态下基于无迹卡尔曼滤波器预估目标状态的控制算法,简称预估控制。

1预测方案

1.1干扰态下的传统控制方法

单通道控制导弹的舵偏控制信号可以分解为控制指令的幅值和控制相位角两部分。在导弹进入干扰态的时候,导引头已经无法产生正确的控制信号,因此需要采取预估控制手段。传统处理方法常用的主要有如下2种。

1)指令常值保持法。

图1　干扰态下的指令保持方案

2)线性插值法。

线性插值算法是导弹从发射时刻开始,实时记录每个时刻的指令幅值和相位,进入干扰态后,就分别对指令幅值和相位沿着干扰时刻点的切线进行线性插值,该方法是基于控制指令存储、插值的一种算法。结果如图2所示。

图2　干扰态下的线性插值方案

1.2目标运动预测法

传统的思路认为,红外制导的导弹无法根据视线角输出信息来预测目标的速度和位置信息。然而,对于新一代便携式单通道导弹,由于消旋稳定技术的成熟使得旋转导弹上面具有了一个相对于惯性空间不旋转的平台[4],该平台为惯性器件和测距仪的安装提供了可能,进而可以得到导弹自身的速度信息和空间位置信息,把这些信息和导引头视线角输出结合在一起,从理论上来说按照某一算法目标的空间位置是可以确定的,进而在导弹遭遇干扰的时候根据导弹运动信息和预测的目标运动状态实施预估控制。由弹目相对信息生成预测指令的过程如下。

(xryrzr)T=(xT-xyT-yzT-z)T

可得视线角速度在大地坐标系下的表达式为

(1)

式中:Rr为弹目相对距离,qv为视线高低角,qh为视线偏航角。

式(1)表明只要获得了导弹和目标的运动信息就可以计算视线角速度。需要指出的是,导引头被干扰时需要假设目标投放干扰源后继续按投放前的加速度飞行。式(1)中导弹的运动信息是由弹上惯性测量组件得到的,而如何从有噪声和误差的导引头的视线角输出值和距离的测量值中获取目标的运动信息就成为了一个关键,即如何让目标的运动状态随着观测的进行快速收敛到真值是个需要解决的问题。本文采用无迹卡尔曼滤波(Unscented Kalman Filter,UFK)算法进行目标运动的在线预测。

2基于UKF的目标运动预测

前文中介绍了传统的抗干扰段的处理方法,该方法是在导引头丢失目标过程中的一种非常消极的应对措施,只能被动地等到干扰飞出导引头视场后重新搜索。事实上,式(1)表明只要有弹目相对运动信息,控制指令是可以预估的,而UKF算法可以让目标的运动状态随着观测的进行快速收敛到真值,从而在干扰态下用预估的弹目运动信息进行目标跟踪。

在目标预测跟踪过程中,首先要建立跟踪模型,找到与目标真实运动情况相匹配的运动模型是保证目标预测精度的重要前提;在建立了目标运动模型之后,根据观测值和模型预测值可以进行滤波估计。

2.1建立目标跟踪模型

目标运动模型一般是按照牛顿第二运动定律来描述目标的运动规律,目标“当前”运动模型是加速度均值非零的一阶时间相关模型[5]。它认为目标以某一加速度机动时,下一时刻的加速度的取值是有限的,且只能在当前加速度的某个邻域内,“当前”模型采用修正瑞利分布来描述加速度的统计特性:均值为当前加速度预测值,即

(2)

(3)

(4)

则机动目标模型可表示为

(5)

“当前”统计模型用非零均值和修正瑞利分布描述机动加速度特性,因而比较符合实际。

2.2无迹卡尔曼滤波

建立了目标运动模型之后,就是目标跟踪的滤波,也就是状态估计,是根据选定的系统方程和获得的量测信息对系统的状态进行估计的过程。文献[6]介绍的无迹卡尔曼滤波是一种经典的滤波算法,具有良好的收敛性和较高的预测精度,并适用于非线性问题。

2.2.1无迹变换

无迹变换(Unscented Transformer,UT)是无迹卡尔曼滤波的基础。它的原理是:对于非线性变换,在原有状态分布中按某一规则选取点集ξ,使得这些点的均值和方差与原状态分布的均值和方差一致,之后将这些点代入非线性函数,得到对应的非线性函数点集γ,通过这些点求取变换后的均值和协方差,之后根据这个均值和方差按某一规则取点得到变化后的点集。UT变换示意图如图3所示。

图3　无迹变化原理示意图

2.2.2UKF算法步骤

设离散化的非线性动态系统的状态方程和测量方程有如下形式:

(6)式中:f为状态转移函数;h为状态测量函数;Z(k)为k时刻的观测向量;W,V为噪声向量。结合上述无迹变换,得到细化的UKF的算法步骤如下。

首先,按照对称的采样策略,计算无迹变换后的sigma采样点有:

(7)

(8)

以上就是无迹卡尔曼滤波算法的完整迭代步骤[7]。通过上述状态的估计过程就可以得到所需要的目标的运动状态信息。另外,影响UKF预测精度的原因主要是噪声引起的预测速度的波动,即在导弹刚进入干扰段的瞬间的速度不能简单地认为是干扰过程中目标的真实速度,合理的做法是把进入干扰态之前某一小段时间内(通常取10～20个数据步长)的速度做一个平均,来消除噪声引起的速度波动对预测段预测精度造成的影响。

UKF通过无迹变换使得对均值和方差的估计精度精确到了两阶,且算法简洁,计算量适中,在工程上具有较好的实用性。

2.3预估控制实施流程

作战时预估控制的实施流程是:在导引头可以正常工作时,一直启用预估算法来获得预测的目标速度和位置信息;在导弹进入干扰态时,转入到预估控制模式,并且认为目标依旧按照进入干扰态之前的状态飞行,直到退出干扰态模式。其算法信息传递流程如图4所示。

图4　UKF预估算法的使用流程

图4中的实线表示导引头正常工作时一边进行UKF解算目标运动信息,一边输出控制指令控制弹体;虚线表示导弹遭遇干扰时,转入预估控制模式,由预测得到的视线角速度和控制相位来控制弹体;坐标转换是把导引头的视线角输出信息从视线坐标系转换到地面坐标系;UKF解算器是利用无迹卡尔曼滤波算法进行目标信息估计。

2.4滤波效果仿真

本节仿真将验证UKF对目标的跟踪预测效果。如果单纯只提供弹目视线的高低角和航向角,则跟踪效果很不稳定[8]。近年来激光测距仪小型化技术日益成熟,为在导引头位标器上安装测距仪提供了可能,因此考虑包含距离观测量的UKF算法。

为了说明基于UKF的预测效果,不妨设导弹作为观测器做某一已知运动,而目标运动模型为2.1节中描述的“当前”运动模型,测量模型为

(9)

为了模拟真实情况,在仿真条件中增加初始误差和量测噪声:初值位置偏差200m,速度偏差20m/s,加速度偏差10m/s2,量测噪声的角度误差幅值为0.1°,距离测量误差幅值为10m,且均为均匀分布的白噪声。进行50次蒙特卡洛仿真,UKF对目标x方向的位移xT、速度vxT和加速度axT的预测结果如图5所示。

图5　有量测噪声且有初始偏差下的加速目标运动预测

由图5可以看到,在设定的条件下,位置预测与实际值吻合得很好,20m/s的速度偏差在1s左右即可收敛,加速度在2s左右可收敛至实际值附近,此后均稳定在实际值附近。这表明:包括弹目相对距离的三维观测量的UKF算法,对于加速度连续变化的机动目标,在典型的量测误差情况下,具有良好的收敛性。在有初始误差的跟踪过程中,经过短暂的时间也能收敛到真值附近。因此,三维观测的无迹卡尔曼滤波算法可以为导弹进入干扰态时提供精确的预估控制指令,能使便携式单通道导弹在无地面其他精确设备支持的条件下发射,具有很强的工程实用价值。

3干扰态下仿真对比

为了校验本文建立的干扰态下UKF预估控制算法的合理性和有效性,对比与传统的处理方式存在的控制效果的差别,将3种不同的处理算法进行50次闭合弹道的蒙特卡洛仿真。

设置一典型的单通道导弹目标:某直升机飞行高度540m,斜距4 000m,航路捷径0,飞行速度100m/s,直线飞行,攻击方式为迎攻。导弹的发射采用直瞄发射方式。目标在导弹发射后0.5s在竖直平面内开始做“蛇形”机动。导弹采用不含目标机动补偿项的修正比例导引律。在3.55～4.4s这0.85s的时间间隔内遭遇红外干扰,重点观察各个方法在这个时间段内的控制指令和实际值之间的偏差。

3.1传统控制方法

图6　常值保持法在干扰态中的处理

从图6可以看出,指令保持方案在遭遇干扰时给出的视线角速度与真实值之间的最大误差达到了0.30(°)/s,而控制相位的最大误差达到了180°。

图7　线性外插法在干扰态中的处理

从图7中可以看出,线性外插法较指令保持法效果略好,视线角速度最大偏差达到了0.17(°)/s,而控制相位偏差也达到了110°。

可以看到,常值保持或者线性外插的预测视线角速度和控制相位与真实值之间存在比较大的误差。

3.2基于UKF的目标预测法

给出50次蒙特卡洛仿真的导弹和目标的外弹道结果如图8所示,纵坐标为位置y,横坐标为位置x。

图8显示了导弹追踪目标的过程中,目标在0.5～3.5s作蛇形机动,导弹经过0.85s的干扰段最终精确命中目标。

图8　弹目运动轨迹

图9　基于UKF预测的干扰段控制指令

方法qmax/((°)·s-1)Δp0,max/(°)指令保持法0.30180线性外插法0.17110UKF预测法0.012

从表1可以看到,线性外插法的视线角速度和控制相位最大偏差分别是指令保持法的56.7%和61.1%;而基于UKF的目标预测法的视线角速度和控制相位的最大偏差分别是指令保持的3.3%和1.1%。因此,采用本文提出的基于目标速度预测的方法在控制效果上有很大的提升。这是因为,指令保持法和指令的线性外插法是消极的应对措施,虽然简单、易于在工程上实现,但它给出的控制指令并不符合干扰态下导弹和目标实际的运动规律,因而与真实的视线角速度和控制相位存在较大偏差,甚至完全相反;而基于UKF的目标预测法的控制方法是利用导弹上惯导给出的实际运动和预测的目标运动来生成视线角速度,避免了传统方法的盲目性。因此,只要目标运动信息预测准确,计算得到的视线角速度与真值的偏差就会很小。显然,基于目标运动信息推测的UKF预估控制较指令常值保持有明显优势。

4结束语

针对单通道红外制导导弹对目标投放干扰导致导引头无法给出控制指令的问题展开了研究,针对传统的指令保持和线性外插存在的不足,创新性地提出了采用基于无迹卡尔曼滤波算法的预估控制策略,得出结论:用本文提出的控制方法代替指令常值保持等传统的干扰段处理方法,其控制效果有大幅提升,产生的控制指令偏差将减小96%以上。仿真结果表明控制策略切实可行,研究结果对新一代便携式单通道导弹抗干扰提供了实用可靠的工程参考。

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A Predict-control Method of Anti-interference of Single-channel Infrared Missile

WANG Hui,CHEN Le-ping,LI Ke-yong,DONG Rui-xing

(Shanghai Academy of Spaceflight Technology,Shanghai 201109,China)

Abstract:Characterized by its advantages of simple structure,high precision and fire-and-forget,the single-channel infrared homing guided missile is widely applied to the short-range air-defense weapon system.However,the artificial bait is the main factor affecting the combat effectiveness.Taking the new generation of portable single-channel missile for instance,the defect of traditional anti-interference algorithm with command maintenance was analyzed,and a predictive control strategy based on Unscented Kalman Filter(UKF)was proposed in order to improve the anti-interference ability.The filter’s application method and operating condition were given,as well as the implementation process of predictive control strategy.The proposed method was compared with the traditional method of command maintenance.The simulation result indicates that the predictive control strategy has better tracking performance and good adaptability to the noise and initial error,and it is an alternative for the traditional method.

Key words:missile;navigation;anti-interference;predictive control;UKF;command maintenance

收稿日期:2015-10-30

作者简介:王辉(1990- ),男,硕士研究生,研究方向为导弹总体设计。E-mail:w_hui_nuaa@qq.com。

中图分类号:TJ761.1

文献标识码:A

文章编号:1004-499X(2016)02-0035-07