基于均匀试验的岩质高边坡敏感性灰关联分析

范新宇,杨天俊,李治民

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安　710065;2.国家能源水电工程技术研发中心高边坡与地质灾害研究治理分中心，西安　710065)



基于均匀试验的岩质高边坡敏感性灰关联分析

范新宇1,2,杨天俊1,2,李治民1

(1.中国电建集团西北勘测设计研究院有限公司，西安710065;2.国家能源水电工程技术研发中心高边坡与地质灾害研究治理分中心，西安710065)

摘要：确定边坡稳定性影响因素的主次因素，可为边坡的设计、加固提供依据。在分析岩质高边坡稳定性影响因素的基础上，利用均匀设计对各因素进行交互试验，研究不同交互值作用下边坡稳定系数的变化，采用标准变换对数据矩阵进行无量纲化处理，通过灰色关联方法计算出影响因素与边坡稳定性系数之间的关联系数，并根据关联系数大小对影响因素进行排序。利用该方法对某工程高边坡变形稳定性及其影响因素进行分析，结果表明：内摩擦角、粘聚力、坡角及重度为边坡稳定性最大的4个影响因素，说明该边坡稳定性主要影响因素为自身强度因素，但几何及岩性参数对边坡稳定性的影响不容忽视。分析结果可为预防和控制边坡失稳提供重要指导，为高边坡设计、加固提供重要参考。关键词：岩质高边坡；均匀设计；灰色理论；敏感性分析

0前言

边坡变形破坏的影响因素众多，分析边坡变形主次影响因素可为边坡失稳的预防及控制提供参考，使其设计、施工、加固更为合理[1]。但由于边坡系统具有明显的非线性及不确定性特征，使得以往单因素敏感性分析难以准确分析出影响边坡稳定的主次因素，此外，各影响因素一般是共同变化的，因此寻找一种能够描述边坡多因素协同变化的分析方法显得尤为重要。

在边坡稳定性影响因素敏感性分析方面，许多学者做了大量研究，陈高峰等[2]采用均匀设计方法，对边坡的影响因素进行敏感性分析，结果显示粘聚力是最主要的影响因素；汪洋等[3]采用单一分析方法进行分析，结果显示粘聚力及内摩擦角为主要影响因素；井培登等[4]选取容重、内聚力、内摩擦角、坡角及坡高5个因素进行均匀试验设计，通过灰色关联分析，发现抗剪强度指标是影响土质边坡稳定性的最重要的因素。大量专家学者通过研究，认为均匀设计及灰关联组合分析方法是一种较好的边坡变形影响因素敏感性分析方法，但不同地区、不同性质的边坡，其影响因素及破坏控制方式不尽相同，应根据边坡实际情况合理确定影响因素进而进行敏感性分析。

在已有研究基础上，分析工程区高边坡稳定性影响因素，将各影响因素作为相关因素变量，把评价岩体稳定性的稳定性系数作为系统特征变量，建立起相关因素变量与系统特征变量之间的非线性关系，基于均匀设计对各影响因素进行交互试验，对试验结果进行灰关联分析，依据关联度的大小确定影响边坡稳定的主次因素。

1边坡稳定性主要影响因素

边坡稳定性影响因素包含不同尺度、不同层次，从区域地质构造到自身强度参数均有影响[5-6]，但总体分析，可分为结构形态因素、材料属性及外界因素。结构形态因素包括边坡高度、坡角等几何特征因素；材料属性包括粘聚力、内摩擦角、重度、弹性模量等岩土物理力学参数因素；此外还包括外界诸如重力加速度、孔隙水压力比、岩体冻融损伤[7]及人工活动等因素。

某工程高边坡顶部存在顶部平台，尽管坡角不固定，但顶部平台至底部的坡高基本固定，因此选取坡角作为其几何形态主要影响因素；对于材料属性，选取对边坡稳定影响最大的粘聚力、内摩擦角、重度作为影响因素；对于外界因素，选取重力加速度作为其影响因素，由于地下水因素相对稳定，冻融作用及人工活动难以量化，因此本文暂不考虑。

2基于均匀设计的灰关联分析法建立

2.1均匀设计方法

均匀设计特点为“均匀分散，整齐可比”，该方法可以将试验值在试验范围内均分，通过重新组合试验值，使计算过程不仅可以消除参数组合过程中的潜在重复，还可以大大降低试验次数。该特点使均匀设计对复杂的不确定性问题有较好的解决能力，尤其适用于分析非线性的岩土工程问题[8]。

2.2灰关联分析法

将影响边坡稳定的n因素视为变量，把n个变量包含在集合X中，其评价指标为边坡稳定性系数，用集合Y表示，将集合X作为子数列，Y为母数列。数列X、Y可用下列矩阵形式表示：

(1)

(2)

2.2.1数据的预处理

由于各因素的量纲及单位不统一，因此在组合计算过程中会出现较大误差，为消除量纲和数值大小因素的影响，须对参数进行标准化处理，最终变为同一数量级的无量纲数据，具体方法如下[10-11]：

(3)

式中：xij′为序列处理后的数据；xij为初始数据；max(xij)为数据最大值；min(xij)为数据最小值。

2.2.2关联度分析

设一矩阵Δij有如下关系：

(4)

(5)

则Xi对Yi在k点的关联系数可表示为：

(6)

式中：η为分辨系数，一般取0.5。

Xi对Yi关联度可以表示为：

(7)

2.3均匀试验结果的灰关联分析

通过均匀设计试验对各因素水平值进行组合，利用数值分析方法对各组组合进行稳定性计算，得到每组组合的稳定性系数。将边坡稳定性影响因素的水平值作为影响因子，各均匀设计组合的稳定性系数作为评价指标，建立起影响因子与评价指标间的灰色关联关系，通过计算，得到各因素与稳定性系数的关联度系数，关联度系数越大，说明该因素对边坡稳定性影响越大，反之影响程度越小。

3工程实例分析

某工程岩质高边坡位于右岸坝前约500～1 200 m处，边坡高度约700 m，坡角38°～46°，边坡顶部平台因持续变形形成台坎。在综合分析该高边坡岩体结构、岩性、边坡几何形态等影响因素基础上，选取坡角(β)、容重(γ)、粘聚力(c)、内摩擦角(φ)、地震加速度(K)5个因素作为该边坡稳定性影响因素。边坡岩体物理力学参数是在室内试验基础上，通过广义Hoek-Brown准则弱化处理得到的，边坡几何及岩体参数范围值如表1所示。

表1　参数取值范围表

3.1均匀设计计算

表2　均匀设计表

表3　均匀设计计算结果表

3.2灰关联分析

根据所得的均匀试验计算结果，将5个边坡稳定性影响因素作为子序列，将边坡稳定性系数Fs作为母序列，进行关联度计算。由于上述因素指标的单位不同，直接比较会造成很大误差，为消除单位不同所造成的误差，利用数学方法对相关因素变量进行标准化处理，使其变为统一的无量纲数据，标准化处理后的数据如表4所示；关联度分析结果如表5所示。

表4　数据的标准化处理表

表5即为各因素对边坡稳定系数Fs的关联系数，关联系数越大，说明该因素对边坡稳定影响越大，关联度大小依次为：内摩擦角>粘聚力>坡角>重度>地震加速度。表明控制高边坡稳定性的主要因素为岩体自身抗剪强度因素，但边坡几何参数对其稳定性也有一定影响。

表5　关联度计算结果表

4结语

(1) 针对传统单一分析法的不足，将均匀设计法和灰关联理论组合应用于边坡稳定性影响因素的敏感性分析当中。在综合分析边坡几何形态、岩性特征基础上，将影响边坡稳定性的5个因素作为子序列，稳定性系数作为母序列，基于均匀设计对各影响因素进行交互试验，利用灰关联理论对试验结果进行分析，构建起基于均匀设计的灰关联分析法，该方法大大减少了数值试验次数，提高了计算效率。

(2) 通过灰关联分析可知，影响边坡稳定的重要因素依次为：内摩擦角、粘聚力、坡角、重度，说明对边坡稳定性影响最大的为岩体自身抗剪强度指标，但边坡几何及力学参数对坡体稳定性的影响不可忽视。本文方法可为岩质高边坡的设计、施工及加固提供参考。

参考文献:

[1]魏建海,陈琳琳,施雄斌.边坡稳定性影响因素敏感性分析[C]//王运敏.中国采选技术十年回顾与展望.北京：冶金工业出版社，2012.

[2]陈高峰,卢应发,程圣国,等.基于均匀设计的边坡敏感性灰色关联分析[J].灾害与防治工程,2008,64(01):1-6.

[3]汪洋,殷坤龙,安关峰.滑坡敏感因子的灰色关联分析[J].岩土力学,2004,25(01): 91-93.

[4]井培登,范付松,宋义亮,等. 基于均匀设计的边坡敏感性灰色关联分析[J].安全与环境工程, 2011,18(02):116-118.[5]苏永华,罗正东,李翔.基于均匀试验的半填半挖路基边坡稳定性灰色关联分析法[J].岩土力学,2012,33(08):2259-2264.[6]朱敏，杨栗.基于极限平衡法和有限元法的岩质高边坡稳定性分析[J].西北水电,2012(03):13-16.

[7]范新宇,罗学东,李津玮,等.寒区矿山高陡边坡稳定性影响因素的敏感性分析[J].长江科学院院报,2015,35(09):58-62.

[8]梅松华,盛谦,冯夏庭.均匀设计在岩土工程中的应用[J].岩石力学与工程学报,2004,23(16):2694-2697.[9]方开泰. 均匀设计与均匀设计表[M].北京: 科学出版社,1994.[10]黄建文, 李建林, 周宜红. 基于AHP的模糊评判法在边坡稳定性评价中的应用[J].岩石力学与工程学报,2007,26(增刊1):2627-2632.

[11]邓聚龙. 灰色系统基本方法[M].武汉:华中理工大学出版社,1987.

Grey Correlation Analysis on Sensitivity of High Rock Slope Based on Uniform Test

FAN Xinyu1,2, YANG Tianjun1,2, LI Zhimin1

(1. Northwest Engineering Corporation Limited, Xi'an 710065,China; 2. High Slope and Geological Hazard Research Treatment Division of China Hydropower Technology Research and Development Center, Xi'an 710065,China)

Abstract:Basis could be provided for slope design and reinforcement provided that both primary and secondary factors impacting slope stability can be determined. Based on the analysis of factors impacting stability of high rock slope, uniform design is applied to test factors interactively, exploring variation of the slope stability coefficient under action of different interactive values. The standard conversion is applied to treat data matrix in term of nondimensionalization. By application of the grey correlation method, the correlation constant between impact factor and slope stability coefficient is derived. According to the correlation coefficient, the impact factors are ordered. This method is utilized to analyze deformation stability of high slope and its impact factor. The study presents that internal friction angle, cohesion, slope angle and volume weight are four major impact factors. Therefore, the major factor impacting the slope stability is the slope itself strength. But geometry and lithology parameters impacting the slope stability cannot be neglected. The study can guide to prevent and control slope instability as well as provide slope design and reinforcement with reference. Key words:high rock slope; uniform design; grey theory; sensitivity analysis

文章编号：1006—2610(2016)03—0020—04

收稿日期：2015-12-28

作者简介：范新宇(1988- )，男，河南省平顶山市人，助理工程师，主要从事工程勘察及岩土体稳定性方面研究工作.

中图分类号：TV223.1

文献标识码：A

DOI:10.3969/j.issn.1006-2610.2016.03.005