超光谱大气CO2监测仪光谱定标误差修正

施海亮，李志伟，罗海燕，熊 伟

中国科学院安徽光学精密机械研究所，中国科学院通用光学定标与表征技术重点实验室, 安徽 合肥 230031

超光谱大气CO2监测仪光谱定标误差修正

施海亮，李志伟，罗海燕，熊 伟

中国科学院安徽光学精密机械研究所，中国科学院通用光学定标与表征技术重点实验室, 安徽 合肥 230031

超光谱大气CO2探测需对遥感器进行精确表征及定标，其中光谱定标工作最为基础。针对传统实验室定标方法获取的波长定标系数不确定度高等特点，开展基于气体吸收法原理的光谱定标误差修正研究，该方法与仪器使用状态一致 ，提高了定标系数实用性。首先利用辐射传输进行了理论光谱及误差因素模拟计算，并基于大气环境模拟定标仓开展了大气CO2吸收光谱测量实验，最后采用LM算法进行光谱误差修正迭代优化。光谱定标误差修正结果表明： 光谱偏差均值由修正前的0.03 cm-1下降到修正后0.008 cm-1，且系统性与突变性误差得以剔除，大大提高了地面光谱定标精度，为后续温室气体反演奠定了基础。

光谱定标； 气体吸收； LM算法； 辐射传输

引 言

大气主要温室气体CO2由于浓度低(约380 ppm)、时空变化梯度小(约4 ppm)等特点，使得对其进行高精度遥感探测极具挑战性，为当今大气遥感探测领域的研究热点问题。国际上，目前针对温室气体探测载荷在轨仪器有日本的GOSAT(反演精度能否达到1%仍在验证中)[1]与美国的OCO-2(处于载荷在轨调试及反演结果验证阶段)[2]。国内，目前中科院安光所、长光所以及航天5院508所[3]均在开展研制不同分光原理的大气温室气体CO2探测载荷，计划在2016年前后发射。

获取高精度大气温室气体反演数据，不仅需探测载荷本身具备高光谱分辨率、高信噪比等特性，还需具备高精度的载荷定标能力，实现仪器的光谱范围、光谱分辨率、辐射响应度系数等内容的精确表征。高精度定标是遥感数据获取与数据应用的桥梁和纽带，其中光谱定标最为基础，如对于GOSAT这样高分辨率温室气体探测而言(0.2 cm-1)，0.002 cm-1光谱定标误差会导致约3 ppm的反演误差。

实验室光谱定标方法主要基于单色仪、元素谱线灯、可调谐激光器等设备，源的精度一般为pm级(0.001 nm)，但光谱定标过程中定标源易受环境因素的影响，如温度、振动、噪音等，造成标准谱线波长位置的漂移，从而影响到最终定标精度[4]。而大气分子对光波的吸收特性受环境因素影响较小，在光谱通道内具有多处固定频率吸收点，拥有指纹图谱的功能，可将各吸收峰作为高精度波长的标准源。此外，利用吸收峰作为标准波长源，与仪器实际工作的状态和探测目标一致，获取的定标系数修正结果更符合后续数据处理及反演需求。

本研究将针对本单位研制的超光谱大气CO2监测仪开展光谱定标误差修正研究，利用可控大气环境下获取的高精度大气吸收谱线作为基准波长源，采用LM(Levenberg-Marquadrt)迭代算法完成波长定标系数的平移及拉伸，从而实现光谱定标系数的精确修正，为后续的温室气体反演奠定基础。

1 光谱定标误差修正原理及算法

基于气体吸收法开展光谱定标误差修正的基本原理是： 首先在已知大气状态条件下开展大气吸收谱线的辐射传输模拟，获取理论光谱数据。同时，将待光谱定标误差修正的仪器开展观测温、湿、压、气体浓度均可以精确控制的气体吸收池，并采集大气吸收信号数据，获取实测光谱数据； 以理论光谱的各吸收峰峰谷为波长基准源，通过相应的校正算法(吸收谱线的平移、拉伸等)将实测光谱数据的各吸收峰峰谷统一到理论谱的位置，从而获取各波长点定标结果的校正系数，完成高精度光谱定标误差修正。

基于气体吸收法进行光谱定标误差修正重点需要进行理论光谱的辐射传输模拟以及波长系数误差修正算法的研究，以下针对上述两方面内容展开分析。

1.1 理论光谱及误差因素模拟

根据朗伯-比尔吸收定律，辐射能量经目标气体吸收后的理论透过率τ的计算公式为

式中：α为大气吸收截面，单位为cm2·mol-1；c为目标气体浓度，单位mol·cm-3；L为目标气体吸收程长，单位为cm。由理想气体状态方程PV=nRT可知，在标准状态下(P0=101 333 Pa；V0=1 cm3；R=8.314 34 J·mol-1·K-1；T0=273.16 K)单位体积内目标吸收气体的分子数密度为

n0=2.67×1019mol·cm-3

若冲入目标吸收气体所占分压强为P，气体环境温度为T，则目标吸收气体的浓度c为

此外，大气吸收截面α数据可通过HITRAN分子光谱数据集获取，若已知目标气体所经过的吸收长度L，则可以高精度模拟出目标气体的光谱透过率曲线。针对典型环境下进行大气CO2吸收透过率理论模拟，具体条件为： (1)光谱范围： 6 317～6 377 cm-1(1 568～1 583 nm)； (2)吸收程长： 5 m； (3)CO2压强： 1 atm(101 333 Pa)； (4)温度： 20 ℃，模拟结果如图1(a)所示。

由光谱透过率计算公式可知，影响计算结果的因素包括吸收程长、目标气体压强以及气体环境温度，当吸收程度增大(或减少)1与2 cm； 温度偏高(或偏低)0.5°与1°； 压强增大(或减少)1 000与2 000 Pa情况下，光谱透过率误差与理论光谱透过率比值的百分比数据如图1(b)，(c)和(d)所示。误差模拟结果表明： 在各项参数(温度、压力、长度)实际工程精度条件限制下，吸收程度2 cm误差与温度误差1°引起的计算误差相当且较小，均在0.35%附近； 在充入1 atm纯CO2情况下，约2%(2 000 Pa)的压强误差引起的透过率计算结果误差达1.8%，需严格控制。

图1 理论光谱透过率及误差因素模拟结果

1.2 波长系数误差修正算法

根据仪器原理和定标方法的不同，光谱定标误差可能存在非线性，因此，主要针对非线性的波长系数误差进行算法设计。吸收谱线的“峰谷—波长”映射关系可以用多项式表达为

定义代价函数为

χ2=sum(residual2)

波长误差修正目标就是寻找一组校正系数Δαk，能够使调整后的代价函数最小。通常情况下，代价函数和自变量的关系非线性，且的关系非解析，因此需采用非线性迭代方法来寻找最合适的校正函数，以减少对准误差。非线性迭代常用方法有最速下降法、Gauss-Newton法和Levenberg-Marquardt(LM)法[5-6]： 最速下降法求解稳定性好，但收敛速度太慢； Gauss-Newton法求解速度快，但求解过程中容易出现奇异矩阵和非正定矩阵，使迭代难以进行，并且Gauss-Newton法对模型参数初值敏感，设置不当，会导致迭代无法收敛； 而Levenberg-Marquardt法结合了梯度法和高斯-牛顿法的优点，收敛速度更快且更加稳定，本工作采用该算法对光谱定标系数进行迭代修正。

LM算法的表达式为

式中，χ2为残差平方和，即代价函数； ▽χ2(rk)是▽χ2(rk)对参数向量rk偏微分的Jacobian矩阵，I为单位矩阵，μ为阻尼因子。算法流程如下：

(1) 给定初值r0，μ>0，ε>0；

(2) 计算χ2；

(3) 根据LM算法表达式求rk+1；

(4) 判断‖rk+1-rk‖是否小于ε，若小于，则结束迭代，否则继续步骤(5)；

(5) 若χ2(rk+1)≥χ2(rk)，则将μ增大； 若χ2(rk+1)<χ2(rk)，则将μ缩小。返回步骤(3)。

3 实验部分

超光谱大气CO2监测仪基于空间外差光谱技术研制[7]，综合了光栅衍射与FTS技术于一体，光谱定标原理和方法区别于传统色散型与FTS型光谱仪，前述研究专门设计了可调单色面光源超光谱扫描定标方法，获取了实验室光谱定标系数结果[8]。但定标激光器采用的是OPO，对于环境温度及振动敏感，易造成在采集定标数据过程中波长不稳定，增加了光谱定标结果的不确定度。本实验将针对基于可调单色面光源法获取的超光谱大气CO2监测仪光谱定标系数进行高精度误差修正。

针对实验室大气吸收特性测试需求已研制了长光程大气环境模拟定标仓设备，设备能对不同气体进行高精度配比输入，真实模拟不同的冷热气体环境，并能对处于不同压力空间的温度和真空度进行有效的控制、监测和记录。该设备主要技术参数为： 长度5 m； 有效通光孔径： 0.25 m； 控温精度： ±0.5°； 配气精度： 优于2%； 控压精度： 优于1%，本实验将基于该设备进行大气CO2吸收光谱的测试。

基于长光程大气模拟定标仓的光谱定标系数修正实验方案为：

(1)根据实验状态参数，进行理论透过率光谱计算，获取理论吸收光谱数据；

(2)利用抽气设备把气体吸收池抽取到高真空状态，进行背景光谱测量；

(3)利用配气设备进行温室气体标准浓度的配比，并利用温度控制设备进行温度控制，待温、压等参数稳定后，超光谱大气CO2监测仪进行吸收光谱的测量；

(4)对背景干涉数据及吸收干涉数据进行预处理及光谱复原，并进行扣背景处理，获取实测吸收光谱数据，并加载光谱定标系数；

(5)采用LM算法，对实测光谱与理论光谱进行迭代计算，获取光谱坐标修正系数。

光谱定标系数修正实验布局如图2所示。

3 结果与讨论

实验过程中大气环境模拟定标仓设置状态如2.1节中仿真参数所示，理论光谱如图1(a)所示。将获取的实测背景及目标空间外差干涉数据，分别进行数据误差修正及光谱复原等处理，并将基于可调单色面光源超光谱扫描定标方法获取的波长定标系数应用于复原光谱，获取大气CO2吸收光谱实测数据。最后将理论光谱与吸收光谱数据进行叠加，计算各吸收峰的光谱坐标偏差，结果如图3所示，各吸收峰光谱偏差均值为0.03 cm-1。从光谱坐标偏差结果可以看出： 短波长处误差较大，是由于光谱实验过程中OPO激光器是由短波向长波方向进行扫描的，随着时间的延长输出波长稳定性逐渐提高； 个别波长(波数)误差值有突变，是由于实验过程中有人员走动因素造成。

图2 实验布局示意图

图3 光谱定标误差未修正实验结果

图4 光谱定标误差修正后实验结果

将实测光谱与理论光谱各吸收峰采用LM迭代算法进行计算，获取各光谱定标系数的修正值，并将修正后实测光谱与理论光谱进行叠加，并计算各吸收峰光谱坐标偏差，均值为0.008 cm-1，结果如图4所示。从光谱定标误差修正后的结果可以看出： 各吸收峰光谱误差均围绕零值附近波动，无整体系统性增大趋势； 波动异值点得以剔除。

4 结 论

针对超光谱大气CO2遥感仪器光谱定标精度要求高，而基于传统方法的实验室光谱定标存在不确定较大等实际情况，通过开展气体吸收法光谱定标误差修正研究来提高CO2仪器地面光谱定标精度，并与大气探测类仪器最后使用状态保持一致，提高了光谱定标系数的实用性。

利用朗伯-比尔定律开展大气辐射传输模拟计算，获取理论光谱透过率曲线，通过开展长光程大气环境模拟定标仓实验获取实测光谱数据。对实测光谱和理论光谱数据采用LM迭代优化算法，计算各波长定标系数的误差参数，从而实现光谱定标误差的修正，将修正前的偏差均值0.03 cm-1下降到修正后的0.08 cm-1，极大的提高了地面光谱定标精度，为温室气体的反演工作奠定了基础。

[1] Wunch D, Wennberg P O, Toon G G, et al. Atmos. Chem. Phys., 2011, 11： 12317.

[2] Hanson H, Yuen K, Crisp D. The Earth Observer, 2014，26： 4.

[3] ZHENG Yu-quan(郑玉权). China Optics(中国光学), 2011, 6: 546.

[4] LIN Guan-yu(林冠宇). Chinese Journal of Scientific Instrument(仪器仪表学报)，2010，31(12)： 2668.

[5] Dufour E, Breon F-M. Journal of Geophysical Research, 2004, 109(D9): D09304.

[6] ZHOU Xiao-lin, SUN Dong-song, ZHONG Zhi-qing, et al(周小林, 孙东松, 钟志庆, 等). Infrared and Laser Engineering(红外与激光工程), 2007, 36(4): 500.

[7] WU Jun, WANG Xian-hua, FANG Yong-hua, et al(吴 军, 王先华, 方勇华, 等). Acta Optica Sinica(光学学报), 2011, 31(1): 9.

[8] SHI Hai-liang, FANG Yong-hua, WU Jun, et al(施海亮，方勇华，吴 军，等). Acta Optica Sinica(光学学报)，2012，32(5)： 867.

(Received May 23, 2015; accepted Sep. 14，2015)

Error Correction of Spectral Calibration for Hyper-Spectral Atmosphere CO2Monitoring Instrument

SHI Hai-liang, LI Zhi-wei, LUO Hai-yan, XIONG Wei

Anhui Institute of Optics and Fine Mechanics of Chinese Academy of Sciences, Key Laboratory of Optical Calibration and Characterization of Chinese Academy of Sciences, Hefei 230031, China

The detection of hyper-spectral atmosphere CO2needs remote sensor to be characterized and calibrated precisely while spectral calibration is the most basic work. The high uncertainty of wavelength calibration coefficient is a big problem as to the traditional laboratory calibration methods. In order to solve this problem, the research of error correction of spectral calibration based on gas absorption principle is carried out. The method is in accordance with the using conditions of instrument and it improves the practicability of the calibration coefficient. First, theoretical spectrum and error components are simulated by using radiative transfer. Then, the experiment of atmosphere CO2absorption spectrum measurement is performed based on the atmosphere environmental simulation calibration house. Last, spectral error is corrected and optimized with LM algorithm. The result of spectral calibration of error correction shows that the mean value of spectral error deviation decreases from 0.03 cm-1before correction to 0.008 cm-1after correction, and systematic and mutable errors are removed. The spectral calibration precision on the ground is improved significantly, which lays the foundation for the subsequent greenhouse gas retrieval.

Spectral calibration; Gas absorption; LM algorithm; Radiative transfer

2015-05-23，

2015-09-14

国家自然科学基金项目(41301373)，中国科学院创新基金项目(CXJJ-14-S91)资助

施海亮，1983年生，中国科学院安徽光学精密机械研究所副研究员 e-mail: hlshi@aiofm.ac.cn

O657.3

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)07-2296-04