植物光学模型估算叶片类胡萝卜素含量的一种双归一化差值-比值植被指数

王 弘，施润和, 3*，刘浦东，高 炜, 3, 4

1. 华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室，上海 200241

2. 华东师范大学环境遥感与数据同化联合实验室，上海 200241

3. 华东师范大学、美国科罗拉多州立大学中美新能源与环境联合研究院，上海 200062

4. Department of Ecosystem Science and Sustainability, Colorado State University, Fort Collins 80532, USA

植物光学模型估算叶片类胡萝卜素含量的一种双归一化差值-比值植被指数

王 弘1, 2，施润和1, 2, 3*，刘浦东1, 2，高 炜1, 2, 3, 4

1. 华东师范大学地理信息科学教育部重点实验室，上海 200241

2. 华东师范大学环境遥感与数据同化联合实验室，上海 200241

3. 华东师范大学、美国科罗拉多州立大学中美新能源与环境联合研究院，上海 200062

4. Department of Ecosystem Science and Sustainability, Colorado State University, Fort Collins 80532, USA

运用高光谱技术进行植物叶片探测具有快速、无损、高精度等特点，在叶片色素等生化成分含量估算方面应用前景广阔。类胡萝卜素作为叶片中重要光合色素之一，因其在可见光区域与叶绿素的光谱吸收特征存在重叠，且其含量远低于叶绿素，导致利用光谱信息估算叶片类胡萝卜素含量存在困难，国内外少有针对类胡萝卜素含量的植被指数。利用高光谱数据光谱信息丰富的特点，提出一种以波段组合遍历与相关分析为基础，通过多指数协同来构建组合式的植被光谱指数的新方法。在PROSPECT叶片辐射传输模型模拟出大量具有不同生化和生物物理特征的叶片光谱的基础上，成功构建了一种在叶片水平下具有良好稳定性的类胡萝卜素含量估算新指数RVIDNDVI。结果表明，该方法构建的叶片类胡萝卜素光谱指数由两部分组成： 由532和405 nm构建的窄波段NDVI(与类胡萝卜素、叶绿素均强相关)和由548和498 nm构建的窄波段NDVI(仅与叶绿素强相关)进行比值组合，能较好消除叶绿素含量对指数的干扰； 通过减去对叶片结构高敏感的916 nm处反射率，能消除叶肉结构参数的影响，进一步提高指数的抗干扰能力。该研究得到的指数RVIDNDVI仅对叶片类胡萝卜素具有高敏感性，相关系数达到-0.94，对其进行指数拟合的R2达到0.834 4。经与模拟数据和实测数据的验证，该指数有较好的估算效果。

类胡萝卜素含量； 多指数协同法； 植被指数； PROSPECT模型； RVIDNDVI

引 言

植被是陆地生态系统的重要组成部分，能通过光合作用进行大规模的物质转换和能量转换，维持碳氧循环。叶片中进行光合作用的主要色素有叶绿素及类胡萝卜素两大类，其中类胡萝卜素主要起吸收传递光能、保护叶绿素、延缓衰老叶片中叶绿素的快速分解等作用[1]，因此准确估算叶片内类胡萝卜素的含量对监测植被健康状态有重要意义。然而传统化学分析具有破坏性，且时间长、成本高。利用光谱分析是一种便捷、低成本的方法，并可推广到应用遥感技术开展大范围快速探测。

利用光谱技术估算叶片光合色素含量主要有三类方法： 统计回归[2]、物理模型[3-4]和植被指数[5]。相较于前两者，植被指数法具有形式简单、稳定性和鲁棒性较好等优点[5]，一直是该领域研究的热点方向[6-10]。高光谱遥感技术的发展，使窄波段光谱信息的获取成为可能，进而发展了一系列窄波段植被指数运用于叶片色素含量的估算[7, 9, 12]。然而由于叶绿素与类胡萝卜素吸收峰所处的波段有重叠，且叶片内叶绿素含量一般远高于类胡萝卜素含量，这给利用光谱信息监测类胡萝卜素含量带来了一定困难。相比而言，现有针对类胡萝卜素含量的植被指数明显少于叶绿素植被指数，主要有Chappelle等基于大豆叶片提出的RARS指数[6]，Blackburn基于栎树、枫树、山毛榉、欧洲栗叶片提出的PSSRc和PSNDc指数[7]，Datt基于桉树叶片提出的EPI指数[8]，Gitelson等基于枫树、山毛榉、欧洲栗叶片提出的CRI500和CRI700指数[9]等。另外也有学者利用类胡萝卜素与叶绿素a含量比值估测得到的类胡萝卜素含量，并构建了SIPI等指数[10]。但这些指数均是基于实测数据构建的，可能存在的问题包括： 所测的物种类型有限且各种类的数据量较少； 多变量梯度同时控制难度较大； 难以全面衡量各种因素对结果的影响等。与之相比，植物光学模型物理机制明确，各变量灵活可控，其模拟数据已成为开展植物生化参数反演研究的重要数据源之一[4]，但鲜少应用于类胡萝卜素含量估算研究中。

比值和归一化差值是植被指数构建的两种常见形式，并被应用于叶绿素估算中[7, 11]，但这两种形式在类胡萝卜素估算中的应用潜力尚缺乏研究。本文通过模型模拟出大量不同生化参数下的叶片光谱数据，从统计上和机理上对窄波段NDVI的波段选取进行研究，并通过对多个窄波段NDVI进行组合，旨在构建出在叶片水平下具有一定普适性，能够较好估测类胡萝卜素含量的新指数。

1 数据与方法

1.1 数据来源

主要利用PROSPECT-5模型模拟所得的光谱反射率数据。作为目前最成熟的叶片光学模型之一，PROSPECT模型可用于计算叶片在400～2 500 nm的半球反射率和透射率[3]，PROSPECT-5版本在输入参数中首次加入了类胡萝卜素含量，并将光谱分辨率提高到1 nm。其输入参数包括： 类胡萝卜素含量Car、叶绿素含量Ca+b、叶肉结构参数N、等效水厚度Cw、干物质含量Cm和棕色素含量Cbrown。

通过该模型，模拟出A，B和C共3套叶片反射光谱数据集。每套数据集中，作为变量的参数在取值范围内产生1 000个服从均匀分布的随机数，通过PROSPECT模型，三套模拟数据集分别得到1 000条400～2 500 nm叶片模拟反射率。取值范围如表1所示，生化参数(除棕色素)的取值主要依据Jacquemoud等对LOPEX’93数据集中，叶片生化参数含量的统计[12]。LOPEX’93数据集[13]是为研究高光谱数据反演植物生化参数而建立的，包含了代表50种植物(4种裸子植物、9种单子叶植物、37种双子叶植物)的70余个叶片样本的光谱数据与生化参数值。Cbrown主要在叶片衰老阶段含量较高，本文仅研究绿色叶片，因此将其设置为0.0 μg·cm-2。N作为唯一一个无法通过实测获取的参数，反映了叶片的紧致程度，与植物类型及其生长期有一定关系，并对光谱产生显著影响，是影响类胡萝卜素估算的重要干扰因子。本研究中，当其为常量时，取Jacquemoud等利用实际测量数据拟合而成的平均值1.4[3]； 当其为变量时，则取能够较好拟合LOPEX’93 数据集的1.0～4.0。

表1 PROSPECT模型输入参数取值统计表

1.2 数据预处理

PROSPECT模型输出的反射率值是由计算得到的浮点数，须根据实际测量精度对其进行四舍五入，以便与实际观测所能达到的精度相一致。参照Kuester等的方法，将反射率四舍五入至小数点后2位，再用于计算相关性[14]。

1.3 研究方法

对地物光谱进行归一化差值处理而构建的植被指数在不同领域均得到成功应用，如NDVI，NDWI等。保留归一化差值的基本形式，将两个宽波段反射率修改成1 nm光谱分辨率的窄波段反射率，如式(1)，称为窄波段归一化差值植被指数(narrow band NDVI)，记为NDVInb(A, B)

(1)

式中，RA和RB分别为波长A和波长B的反射率。

一个良好的植被指数应该对特定因素具有高敏感性、对其他干扰因素具有强抵抗性，因此所构建的植被指数应该尽可能地减弱除类胡萝卜素以外其他参数的影响。首先采用局部敏感性方法，使用模拟数据集A和B，分别对叶片类胡萝卜素与叶绿素单独分析。由于类胡萝卜素等光合色素的吸收特征集中在可见光区域，因此将研究波段设定为400～800 nm，包含可见光区域、红边及近红外的高反射峰前端。对401个波段依次进行两两组合，以找出与各自含量相关性较高的NDVInb。对两类NDVInb进行叠加分析后，可以得到另两类NDVI： 与类胡萝卜素、叶绿素相关性均较好的NDVInb、仅与叶绿素具有良好相关性的NDVInb。之后通过模拟数据集C的前800个样本，基于全局敏感性分析，将与类胡萝卜素、叶绿素相关性均较好的NDVInb以及仅与叶绿素具有良好相关性的NDVInb基于比值的形式再次进行两两组合，分析其对消除其他生化参数干扰的效果。由于N对光谱的影响分布在整个可见光至近红外波段[15]，尝试找出仅受N影响的波段，通过一定方式添加至指数中，最终得到受其他因素干扰小、对类胡萝卜素高度敏感的新植被指数。

2 结果与讨论

2.1 单一NDVInb估算Car的可行性分析

2.1.1 光合色素与NDVInb的相关性研究

利用模拟数据集A，将不同的波段两两组合，得出Car与NDVInb之间相关系数的绝对值，并作出Car与各NDVInb的相关系数图，如图1(a)。图中，每个点对应的X轴、Y轴坐标分别代表了构成NDVInb的两个光谱波段A和B，点的颜色代表了相关性程度的强弱。相应地，利用模拟数据B得到Ca+b与NDVInb的线性相关性图，如图1(b)。由式(1)可知，NDVI的形式是对称的，因此图1(a)和(b)均是沿对角线上下完全对称的关系图，为方便分析仅分析对角线右下方，即假设波段A的波长大于波段B的波长。

图1 光合色素含量与NDVInb相关性分布图

图1(a)中，对角线下方与Car相关性较显著(相关系数绝对值在0.9以上)的NDVInb主要集中于3个区域，其两个波段取值范围见表2。这些区域内NDVInb与Car的相关系数绝对值均大于0.95，但受Ca+b影响也较大。再列出与Ca+b相关性较好的NDVInb的波段A和B取值范围，如表3，其中7块区域的相关系数绝对值的平均值均在0.94以上，但这些NDVInb与Car相关性非常低，且大部分NDVInb完全不受Car影响。

如果某一指标属于设定的权重区间，则该工程能够评价其优劣程度，但往往有些工程的综合权重值处于界定区间的边缘，则很难界定其等级。所以采用3种权重确定方法，试图得到理想生小流域生态与现实小流域生态的偏离程度。

2.1.2 抗叠加干扰分析

为了估算叶片内类胡萝卜素的含量，需削弱其他生化参数的影响。水对光谱的影响基本位于1 000 nm以后，对所构建的NDVInb无影响。干物质因对740～800 nm处的光谱反射率存在影响，因此NDVInc中这些波段需要剔除。为了避免叶绿素的影响，应将表2中与Ca+b相关系数绝对值高于0.3的NDVInb剔除，然而表2中所选3个区域的NDVInb与Ca+b相关性都较好，因此无法得到理想的NDVInb。此结果表明，利用单个NDVInb估算类胡萝卜素含量方法不可行。但在图1和表2中可以发现部分区域与Car和Ca+b的相关性都较高，而表3中则有部分区域仅与Ca+b高度相关，因此尝试利用两个NDVInb组合的方法来消除叶绿素的影响，以提高估算类胡萝卜素含量的准确性。

表2 与类胡萝卜素含量相关性显著的NDVInb

表3 与叶绿素含量相关性显著的NDVInb

2.2 双NDVInb比值法估算Car的可行性分析

2.2.1 叶绿素影响的消除

将模拟数据集C的前800个样本作为光谱数据，对2.1.2得到的与Car，Ca+b均相关的NDVInb以及仅与Ca+b相关的NDVInb，采用减法、比值、NDVI法等数学形式两两组合产生新指数，发现比值形式比其他数学形式能更好地削弱叶绿素影响，因此提出一种双NDVI比值型指数，记为RVIDNDVI(ratio vegetation index using dual NDVI)，计算公式为

(2)

式中，R532，R405，R548，R498分别代表了波长为532，405，548和498 nm的反射率。

表4为NDVInb(532, 405)，NDVInb(548, 498)以及RVIDNDVI分别在局部敏感性分析及全局敏感性分析下，与各生化参数的相关系数统计表。不难发现，当采取局部敏感性分析时，NDVInb(532, 405)与Car，Ca+b和N具有强相关性，NDVInb(548, 498)则与Ca+b和N具有强相关性。当Car，Ca+b，Cw，Cm和N五个参数均作为变量时，指数与各个参数的相关性都会受到互相的影响而有所变化，因此NDVInb(532, 405)虽然深受Car，Ca+b和N的影响，但其与该三者的相关性分别有不同程度的降低； 类似地，NDVInb(548, 498)虽然在局部敏感性分析中与Ca+b和N的相关性均很高，但在全局敏感性分析中，相关系数也有变化。对于RVIDNDVI来说，在全局敏感性分析中，与Car负相关程度很高，而与Ca+b的相关系数则小于0.1，不过其受到N的影响依然很大，两者相关系数绝对值高达0.55。

表4 VI与生化参数的相关系数

图2为利用模拟数据集C前800个样本为数据，依据N的取值划分的Car值与RVIDNDVI值的关系散点图。整体看来，各点聚集较为紧密，且整体呈递减趋势，但可以看出，N主要对VI的截距产生较大影响，且当Car含量相同时，RVIDNDVI值与N值呈单调递增趋势。因此尝试通过减去一个仅与N相关的函数来减弱N的影响。

图2 按N划分的RVIDNDVI与类胡萝卜素含量的散点图

图3是依据LOPEX’93数据集的统计结果及Jacquemoud等对N的取值建议，模拟出的400～2 500 nm的反射率的变化率图，描述了不同波段对N，Ca+b，Car，Cw和Cm的敏感性程度。虽然各参数主要影响的波段不尽相同，但N作为影响400～2 500 nm全波段的一个参数，在各波段的变化率都高于其他参数。在750～1 150 nm处，除了N的变化率高于90%以外，其余各参数的变化率都较小，可作为理想波段的大致范围。最终通过遍历，选择最优波段916 nm及系数1.4。因此对RVIDNDVI进行修正

(3)

式中，R532，R405，R548，R498和R916分别代表了波长为532，405，548，498和916 nm处的反射率。

图3 400～2 500 nm处不同参数含量下的敏感性变化率

通过全局敏感性分析计算，RVIDNDVI与Car的负相关系数高达-0.94，而与N，Ca+b，Cw，Cm的相关系数则仅为0.07，0.03，0.02，0.21。对Car与RVIDNDVI进行曲线拟合，结果如图4显示，两者具有较强的非线性关系，指数拟合后R2为0.834 4。

2.3 验证

采用模拟数据集C后200个样本以及Lopex’93数据集的64个样本，分别对RVIDNDVI能否准确估算类胡萝卜素含量进行模拟数据验证和真实数据验证，并对比前人提出的不同类胡萝卜素指数(表5)的估算效果，最终统计结果如表6。

图4 RVIDNDVI与类胡萝卜素含量拟合关系图

表5 本工作采用的光谱指数列表

Table 5 Different spectral indices used in this study

光谱指数计算公式或定义参考文献RARSRARS=R760/R500[6]PSSRcPSSRc=R800/R500[7]EPIEPI=R672/(R550×R708)[8]CRICRI550=R-1510-R-1550CRI700=R-1510-R-1700[9]

根据验证结果，在模拟数据验证方面，所构建的RVIDNDVI估算Car的RMSE最小，为3.32，表明估算Car的准确性较高； 变异系数为38.23，预测值离散程度较好； 在Lopex’93数据验证方面，RVIDNDVI估算类胡萝卜素含量的RMSE为5.03，仅低于EPI，变异系数为26.19。但由于模拟数据各参数变化梯度大，涵盖面广，因此总体来说，估算效果理想。

表6 不同光谱指数估算类胡萝卜素含量的结果统计表

3 结 论

通过PROSPECT模型，在可见光至短波红外区域内模拟了大量不同生化参数的光谱曲线，计算了不同窄波段组合的NDVI值，分别分析了其与叶片类胡萝卜素、叶绿素之间的相关性，比较了用不同数学形式消除干扰因素的影响，以探究是否能构建出不受种类干扰，可用于估算类胡萝卜素含量的光谱指数。结果表明： 单一NDVI用于估算类胡萝卜素含量的方法不可行； 比值法能较好地通过削弱分母指数的干扰来突出分子指数的信息； 构建的RVIDNDVI与类胡萝卜素含量存在较好的相关性与预测性，说明利用多指数组合能良好地反演叶片类胡萝卜素含量。

另外，本研究是基于模型模拟数据进行的，由于模拟光谱数据与实测光谱数据之间有偏差，最终反演效果可能会略有差异，研究结果的普适性有待进一步验证。

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(Received May 14, 2015; accepted Sep. 8, 2015)

*Corresponding author

Dual NDVI Ratio Vegetation Index: A Kind of Vegetation Index Assessing Leaf Carotenoid Content Based on Leaf Optical Properties Model

WANG Hong1, 2, SHI Run-he1, 2, 3*, LIU Pu-dong1, 2, GAO Wei1, 2, 3, 4

1. Key Laboratory of Geographical Information Science, Ministry of Education, East China Normal University, Shanghai 200241, China

2. Joint Laboratory for Environmental Remote Sensing and Data Assimilation, East China Normal University, Shanghai 200241, China

3. Joint Research Institute for New Energy and the Environment, East China Normal University and Colorado State University, Shanghai 200062, China

4. Department of Ecosystem Science and Sustainability, Colorado State University, Fort Collins 80532, USA

With characteristics of rapidness, non-destructiveness and high precision in detecting plant leaves, hyperspectral technology is promising in assessing the contents of leaf pigments and other biochemical components. Because the spectral absorption features of carotenoid and chlorophyll are overlapped in visible light region and that foliar carotenoid content is far lower than chlorophyll content, studies about constructing vegetation indices (VIs) for carotenoid is rare at home and abroad though carotenoid is one of the most important photosynthetic pigments. Hyperspectral data has abundant spectral information, so this paper proposed a multiple spectral indices collaborative algorithm to construct VIs on the basis of band-combination traversal and correlation analysis. Through a large number of simulated leaf reflectance spectra under different biochemical components contents run on PROSPECT model, a radiative transfer model, we successfully constructed a new kind of stable vegetation index (VI) for assessing carotenoid content at leaf level: RVIDNDVI. Our results indicate that RVIDNDVIis composed of two parts: (1)Narrow band NDVI constructed with 532 and 405 nm is high correlated with both carotenoid content and chlorophyll content while narrow band NDVI constructed with 548 and 498 nm is highly correlated with carotenoid content. The influence of chlorophyll content on RVIDNDVIcan be eliminated with the ratio combination of these two indices. (2) The influence of mesophyll structure parameter can be weakened by subtracting the reflectance at 916 nm, which has strong correlation with mesophyll structure parameter. RVIDNDVIonly has high sensitivity to carotenoid content (the correlation coefficient is -0.94) at leaf level andR2of its exponential fit is 0.834 4. The estimation of RVIDNDVIto carotenoid content can be verified with the validations of both simulated data and measured data.

Carotenoid content; Multiple spectral indices collaborative algorithm; Vegetation index; PROSPECT model; RVIDNDVI

2015-05-14，

2015-09-08

国家自然科学基金项目(41201358)，上海市科委重点项目(15dz1207805，13231203804)，上海市卫计委重点学科建设项目(15GWZK0201)资助

王 弘，1990年生，华东师范大学地理科学学院硕士研究生 e-mail: re_honorine@163.com *通讯联系人 e-mail: rhshi@geo.ecnu.edu.cn

TP79

A

10.3964/j.issn.1000-0593(2016)07-2189-06