浅谈函数几种求导方法的教学举例

温鲜 谢桂芩

【摘要】导数是高等数学教学中的重点与难点之一，其原始的求解方法为定义法，但在实际教学中并未广泛应用.本文就复合函数求导法则、隱函数求导法则及参数式函数求导法则计算函数的导数分别举例，一题多解，有助于开拓学生的思维，提高学生的学习兴趣.

【关键词】高等数学；函数；求导法则

【项目基金】2015年广西科技大学鹿山学院转型发展专项项目（2015ZXZD004）；2014年广西高等教育教学改革工程重点项目（2014JGZ192）.

一、引 言

导数是高等数学教学的核心问题之一.由于利用导数可以研究函数的单调性、凹凸性、极值与计算函数的极限（即洛必达法则），还可以利用导数解决实际问题的最值问题，因此导数的计算问题变得尤为重要.人们计算导数最初是利用导数的定义，但是导数的定义是计算式定义，即导数为函数增量与自变量增量比值的极限，在实际的计算中具有一定的局限性，应用并不广泛.本文主要利用函数的求导法则计算函数的导数分别举例，有多种求解方法，有助于开拓学生的思维，提高学生的学习积极性.

二、函数求导方法的具体例子

1.利用复合函数求导法则的求解

三、结束语

利用复合函数求导法则、隐函数求导法则和参数式函数求导法则求解函数的导数在实际教学中被广泛应用，这几种计算方法都不再把导数的计算拘宁于定义式，学生也易于接受.

【参考文献】

[1]薛志纯等.高等数学辅导[M].北京：科学技术文献出版社，2001.

[2]张颖.独立学院高等数学课堂教学技巧探讨[J].数学教学与研究，2010，（6）：65.

[3]杨建法.关于几类函数的求导方法[J].石家庄铁路职业技术学院学报，2005（6）：109-111.

[4]宋洪雪.关于一类含绝对值函数的求导问题[J].高等数学研究，2008（9）：17-18.