MATHEMATICA软件在高职高等数学教育中的应用

阮杰昌 王晓平 邵文凯

【摘要】Mathematica软件具有强大的数值计算、符号计算、绘图、程序设计等功能.结合高职学生的专业特点，在高职高等数学的教学中引入Mathematica软件，体现Mathematica在学生专业课中的应用，有利于提高学生运用高等数学解决专业问题的能力和学习高等数学的兴趣.

【关键词】Mathematica；高职教育；高等数学

随着科学技术的迅猛发展和教育改革的深入，传统的高等数学教学内容及教学方法不断受到冲击，加上高职学生现有的数学基础，运用现代信息技术，适时地进行教学改革，使其跟上科学技术的步伐，已势在必行.高等数学是高职院校学生必修的一门基础理论课程，对提高学生的科学、文化素质，为学生学习后继课程，奠定必需的数学基础.这门课程正在渗透到许多专业基础课和专业课当中，因而在学习过程中我们要不断地吸收除高等数学知识之外的新知识，学生自身要加强对高等数学应用能力的培养.随着Mathematica軟件包的出现，大大丰富了高职高等数学的教学，高等数学知识和专业知识结合在一起，即可以提高学生的专业知识水平，也可以体现学习数学的价值.下面介绍Mathematica在各专业上的具体应用.

一、利用Mathematica求解水力计算问题

例1 有一均质土坝，位于水平不透水层上，渗透系数k=0.0005 cm/s，下游边坡系数m2=1.5，计算长度L=15.25 m，上下游水深分别为H1=4.2 m，H2=0.5 m，求浸润线溢出点距下游水位的高度a0.

例2 某铸铁厂要生产一种规格的铸铁共104 kg.其成分要求为：锰含量至少达到0.45%，硅含量允许在3.25%和5.5%，市场有充足的锰和三种不同型号的生铁可供作铸件的炉料使用，他们的价格为锰75元/kg，A种生铁1.7元/kg，B种生铁1.9元/kg，C种生铁1.4元/kg.这三种生铁含锰和硅的成分百分比如下表所示：

即可以得解：x=6.09，y=7858，z=0，同时可求得购买C种生铁2135.9 kg.

因此为使成本最低，应如此选择炉料：购买锰6.09 kg，A种生铁7858 kg，C种生铁2136 kg.最小成本为16805.8元.问题得到圆满的解决.

从以上不同专业的实际例子可以看出，在学习高等数学的过程中引入Mathematica软件，不仅使学生学得了数学理论知识，而且结合学生的专业特点，解决了专业上的问题.它不仅是老师的得力助手，还可以开拓学生思路，活跃思维.培养学生创造力、想象力，特别是对学生开展研究性学习能够起到非常积极的作用.

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