基于三阶段DEA的环保行业上市公司效率评价*1

王舒鸿　赵志博

(中国海洋大学 经济学院，山东 青岛 266100)

基于三阶段DEA的环保行业上市公司效率评价*1

王舒鸿赵志博

(中国海洋大学 经济学院，山东 青岛 266100)

摘要：环保行业是推动我国经济可持续发展的重要保证。本文基于18家环保行业上市公司的资产负债表和利润表，得到11家企业在生产前沿面上。为了更细致地对每一家有效率的企业进行分析，本文将拟合结果进行了稳健性检验，并尝试构建虚拟最优决策单元，引入三阶段DEA模型进行效率评价。结果表明，碧水源、桑德环境和铁汉生态的效率值最高，而凯美特气的效率值在11家有效率的企业中为最低。此外，针对各企业的评价结果，本文还给出了相应的政策建议。

关键词：数据包络分析；Jackknifing方法；效率评价；帕累托最优

一、引言

近几年，我国的经济发展速度逐渐加快，人均GDP逐年攀升，从2012年的39544元，上升到了2014年的46629元。然而，伴随着经济的快速发展，一系列的资源环境问题也随之而来。根据国家统计局数据显示，2006年我国的碳排放量首次超过美国成为世界第一，落在我国身上的减排任务已刻不容缓。同样的，二氧化硫和氮氧化合物等污染物的排放也高居榜首，尤其是以工业生产为主的城市成为了污染排放的重灾区。虽然我国政府已经加大环境保护政策的实施力度，如制定到2020年单位GDP碳排放比2005年减少40%-45%的目标，淘汰污染产业发展新型产业，提高技术改进，优化产业结构，转变粗放经济增长方式等政策，但仍未抑制环境质量的下降，污染城市的数量和污染强度都在不断增加，环境污染和气候变化正在成为全社会面临的重大问题。

即便如此，我国政府正在积极地协调经济发展与环境保护的矛盾问题。虽然环保行业位居“十二五”期间国家重点发展七大新兴产业之首，但在过去几年里，环保行业一直处于政策的密集“补课”中。2012年党的十八大报告首次指出把生态文明建设纳入到“五位一体”的总体布局，加速国家污染治理的步伐。2013年9月，为了治理大气污染问题，国务院出台了“大气十条”。2014年国家继续修订了新《环境保护法》，加强了环保部门的处罚力度。2015年中央“两会”期间，提出“依法环保”的铁腕治污的强制性措施，要想彻底治理环境污染，需要政府、企业、公众齐心合力参与到环境保护行列中来。随着环保行业在经济发展中的地位不断提高，各个国家逐渐意识到环保行业效率的高低对于环境改善和经济发展起到至关重要的作用。[1]作为环境保护的微观主体，环保企业应该在未来的发展中受到更多的重视。但是由于很多环保企业规模偏小，技术创新能力匮乏，使得企业效率不高，缺乏市场核心竞争力。很多环保企业并不能实现最优的生产规模和效率，无形中造成了资源的浪费。我们以环保行业的18家上市公司作为分析对象，对这些企业的效率进行评价，并对未达到生产前沿面的企业提出改进措施。

二、文献综述

效率评价一直是近些年研究的热点，比较流行的效率评价方法有参数评价方法与非参数评价方法。参数评价方法以随机前沿分析(SFA)为主，非参数评价方法以数据包络分析(DEA)为主。然而由于传统的SFA和DEA都是在相同的生产和消费下进行效率评价的，Efthymios认为这可能导致所得出的结果不具有客观性，因此他将随机系数和随机前沿模型相结合，应用贝叶斯技术推理模式，测度出一种更有实际意义的效率值。[2]Chen et al.则直接采用基于贝叶斯原理的SFA对我国1999-2011年化石燃料发电公司进行了效率评价，结果表明，发电效率确实会受到化石燃料的不同而产生影响。[3]

由于非参数评价方法具有“测定效率时不需要生产函数的具体形式”等优点，现在已越来越广泛地被关注。目前，国内外学者对效率评价的研究已经渗透到各行各业。如Fang et al.对中美两国煤炭采掘公司进行评价，发现我国煤炭行业的技术效率远远低于美国，这对我国未来的发展敲响了警钟。[4]Song et al.则采用非径向SBM模型对我国煤炭企业进行综合效率评价，同样认为我国的煤炭企业还存在很大的投入冗余和产出亏空，有很大的进步空间。Lin和Yang对电力行业进行了评价，认为调整产业结构对提高其行业效率有力措施。[5-6]Ismail et al.通过选取2008年全球500家石油公司数据进行DEA环境性能评价，发现生态效率与技术效率之间呈现出较弱的关系，认为公司可以利用技术效率的提高来弥补生态效率。[7]P. Chithambaranathan et al.基于灰色理论与ELECTRE和VIKOR方法，对环境服务供应链进行绩效评估，发现要想提高整体的环境效率，必须首先提高供应链的各个环节的效率。[8]齐君等用DEA-Malmquist方法测定了我国31个地区的环保效率；[1]Huang et al.将有关环境保护的各个方面构建成一个非放射型DEA网络进行评估台湾地区环境保护系统的效率以及性能；[9]Toshiyuki和Mika以燃煤电厂效率评价为例，比较了放射型DEA网络和非放射型DEA网络模型的区别，认为后者所测的效率值更能反映现实情况。还有的学者采用多个阶段的DEA效率评价方法来消除其他因素的影响。[10]例如姚凤阁和张蒙采取了三阶段DEA模型来评估生态效率，在第二阶段和第三阶段，分别剔除了营运要素和随机因素对生态效率的影响；[11]牛彤等则基于SBM-DEA四阶段的评价方法测算了山西省的工业企业绿色创新效率，首先利用SBM-DEA模型测出效率值，然后构建Tobit模型找出环境影响因素，第三、第四阶段的测算则进行了投入变量和SBM效率的调整。[12]Toshiyuki和Yan为了探索经济发展和空气污染的政策方向，采用了DEA模型进行了有关环境保护的效率评价。[13]

虽然很多学者对煤炭、电力等污染性行业的环境效率测算进行了分析，但却忽略了环保行业的环境效率影响。对于环保行业来说，环境效率的提高能够有效促进节能减排技术的进步。所以本文尝试选取18家环保行业上市公司的财务数据进行效率评价。首先采用传统的DEA评价方法进行初始评价，其次为了剔除异常值对效率值的影响，引入Jackknifing方法对所测结果进行稳健性检验，然后为了规避传统DEA模型对效率值的界定，引入超效率评价模型进行更深层次的效率评价，最后通过比较各个公司的综合效率、规模效率和技术效率，找出其中的进步空间。通过实证分析不难发现这种三阶段DEA效率评价机制更具有说服力，对于环保行业未来的发展更有借鉴意义。

三、我国环保行业上市公司实证分析

(一)环保企业的DEA初评价

本文选取环保行业18家上市公司作为分析对象，根据企业公布的2014年12月31日的资产负债表和利润表选取投入和产出指标。由于环保行业中的企业数量较少，所以我们所选用的指标数量不能超过决策单元个数的二分之一，对18家企业进行分析，则投入和产出指标数必须小于等于9个。考虑到货币资金是流动资产中流动性很强的一个指标，因此在本文里把其单独作为一个投入指标考虑。长期股权投资在取得时都是作为初始投资成本进行入账的，所以在衡量公司投入时其具有重要的参考价值。固定资产净额和非流动资产合计也是衡量公司资产的关键指标，因此本文也将其作为投入变量。营业收入是企业收入的主要组成部分，利润反应了企业在一定会计期间的经营成果，而营业利润、利润总额、净利润能够不同程度地反映企业生产经营的经济效益。所以我们分别把货币资金、流动资产合计、长期股权投资、固定资产净额和非流动资产合计作为投入指标，营业收入、营业利润、利润总额和净利润作为产出指标。具体数据如表1所示。

表1　环保上市企业投入产出指标(亿元)

我们首先对表1中的数据进行评价，考虑到企业的规模报酬可变特性，故采用投入导向的规模报酬可变BCC模型，计算公式为：

(1)

其中，ε为阿基米德无穷小。计算结果如表2所示。进行初始评价后，结果显示，在18家上市公司中有11家企业的效率值为1，达到帕累托最优或者弱帕累托最优，构成DEA效率评价的前沿面。为简化起见，我们在表2中列出未达到帕累托最优的7家上市公司的效率得分以及投入冗余量和产出亏空量。从表2中可以看出，在无效的企业中，中电远达的效率值是最高的，达到0.9374，而首创股份的效率相对较低，仅有0.5038。可见环保行业的实力参差不齐，需要通过提高创新能力等一系列手段提高行业竞争力。

表2　环保上市企业效率评价值及投入冗余和产出亏空(亿元)

注：数据根据Matlab2012计算得到。

(二)稳健性检验

我们考虑到11家处在生产前沿面上的企业效率值都为1，不存在投入冗余或产出亏空。但是如果对这些有效率的企业进行比较，到底哪些企业相对于其他企业来说更好呢？我们需要进一步对效率企业进行排序。由于DEA的效率评价得到的结果是相对效率，也就是说效率值的确定在很大程度上取决于生产前沿面。如果在决策单元中存在异常指标，则这些异常指标会大幅度改变生产前沿面的形状，对其他决策单元的效率评价结果产生显著的影响。所以我们在初次评价之后，还需要检验决策单元中的异常值，并将其剔除。在此我们引入Jackknifing方法进行稳健性检验，Jackknifing方法的原理是将一个已经达到效率最优的决策单元剔除，然后对剩下的决策单元进行效率评价，再将得到的评价值与原先的效率评价值作对比，如果相差不大，则说明该剔除的决策单元不是异常值，反之则说明该决策单元为异常值。按照这样的方法，对处于生产前沿面上的决策单元分别进行剔除计算，这样可以得到剔除后的决策单元效率评价值，如表3所示。

表3　Jackknifing方法计算的效率评价值

由于原先处在生产前沿面上的决策单元在二次评价后仍然会处于生产前沿面上，原先生产无效的企业在剔除最优决策单元后的评价效率将发生改变。所以我们在表3中只列出生产无效企业的效率值。其中，第一列表示剔除的企业名称，每一行表示剔除该行企业后，其他7家无效率企业的效率值。我们从表3可以看出，分别剔除生产有效率企业后，其余7家企业的效率值变化不大，只有当剔除永清环保后，其他企业的效率值发生了明显的改变。我们为了量化说明永清环保指标的异常性，进行了效率值的相关性分析，如表4所示。

表4　企业效率的相关性分析

从表4中我们可以发现，相关性大部分都在0.95以上，只有去掉永清环保时相关性在0.75左右，可以判断出永清环保为异常值，因此为了使所得到的相对效率值更加客观，需将永清环保这个决策单元剔除，将剩下的决策单元进行DEA的二阶段评价。

(三)环保企业的DEA二阶段评价

我们把永清环保这一决策单元剔除后，再进行DEA的二阶段评价。由于决策单元的减少，如果选用原先的指标，则指标数量相对于决策单元个数来说显得过多，如果直接进行效率评价，则容易造成评价结果不稳定的情况。为此我们要进一步减少投入指标和产出指标。去掉指标的方法很多，例如主成分分析法、相关性分析法等。由于本文所选取的指标均为财务报表中的指标，能够人为区分。在第二阶段评价中，我们选取流动资产合计、长期股权投资、固定资产净额作为投入指标，选取营业收入和利润总额为产出指标。为实现有效决策单元的排序，我们构造了一个虚拟决策单元，与有效决策单元一起进行分析。虚拟决策单元的每一个投入指标为其他有效决策单元每一个投入指标中的最小值，产出指标为有效决策单元每一个产出中的最大值。通过这种构建方法，运用DEA计算得到的虚拟决策单元效率值必然为1，这样其他效率企业的评价效率就会降低，从而实现效率企业的全排序。

表5　二次评价效率值及投入冗余与产出亏空　　(亿元)

从表5可以看出，在引入最优决策单元后，其余11家效率企业也变得相对无效。这样，就实现了11家效率企业的全排序。相对于其他企业来说，效率值越大的企业投入冗余和产出亏空相对较少，从而实现对这些企业优中选优的目的。其中，碧水源的效率值在11家企业中最大，达到0.2758，而凯美特气的效率值最低，为0.0599。

(四)DEA有效单元的三阶段评价

但是在二阶段评价中，最优决策单元在现实生活中并不存在，其他决策单元向最优决策单元进行改进也是较难达到的。我们利用最优决策单元是为了找到最优效率企业，如二阶段评价中碧水源的效率值最大，碧水源即为最优效率企业。与最优决策单元不同的是，碧水源在现实中是可以达到的，其他企业可以参照碧水源的生产经营模式提升自身效率，使企业效率达到最大。我们将二阶段评价中所得到的效率值按照最大效率评价值进行标准化修正，即：

(2)

图1　效率企业的三阶段评价值

现在我们已经得到效率评价值，需要对无效企业的投入和产出进行规划，我们建立新的DEA模型，计算公式为：

(3)

表6　三阶段评价计算结果　　(亿元)

注：数据根据公式(3)计算得到。

为简化起见，表6中只列出未达到帕累托最优的决策单元。从表6中可以看出，东江环保、凯美特气、铁汉生态和维尔利处于弱帕累托有效的状态。以凯美特气为例，如果该企业长期股权投资减少0.0018亿元，固定资产净额减少0.0729亿元，利润总额增加0.051亿元，则将大大改善凯美特气的经营效率，达到帕累托最优的状态。同理，东江环保、铁汉生态和维尔利也可以按照表6中的规划结果进行调整，使自身达到最优的状态。

四、结论与政策建议

本文以环保行业18家上市公司为样本，采用三阶段DEA对其进行效率评价。首先采用DEA中规模报酬可变的BCC模型计算了18家上市公司的效率值，通过效率测算发现有11家公司处于有效前沿面上，笔者接下来基于Matlab2012计算得到其余7家公司的投入冗余及产出亏空量，发现不同公司之间的冗余和亏空之间差距很大，由于有效前沿的构成对于效率值的测算影响很大，因此为了剔除异常值对所测结果的影响，引入Jackknifing方法对效率值进行稳健性检验，对所测的效率值进行相关性检验时发现，当剔除永清环保后，其他公司的效率值发生了明显改动，所以判定永清环保为异常值；然后进行DEA有效单元的二阶段评价，在此为了找出有效单元的进步空间引入最优决策单元，它的选取借助于多目标决策TOPSIS中的相关理论，通过计算效率值发现，当将有效单元与最优决策单元相比时其前者存在很大的进步空间，说明上市公司的发展要有长期战略的思想，不能拘泥于眼前利益；最后进行DEA有效单元的三阶段评价，在此笔者意识到最优决策单元实际上是一个不存在的虚拟的单元，与现实存在很大差距，因此笔者将其去掉后，以碧水源为最优决策单元修正效率值，通过投入冗余及产出亏空的计算找出各个决策单元与碧水源之间的差距。

通过上文实证分析发现，引入DEA三阶段效率评价模型对环保行业进行效率分析是非常必要的。从结果来看，所测的数据是比较客观的，比较贴近环保行业发展现状，因此数据包络是有效的。然而我们不难发现，虽然DEA初阶段评价效率值普遍偏高，但环保行业的效率值层次不齐，这与环保行业所处的发展现状息息相关。因此，本文结合环保行业的特点，基于环保行业上市公司这一微观视角，提出以下几点促进其行业发展的建议。

首先，公司管理要具有长期发展的眼光，注重量化评价。在第三阶段DEA评价中我们发现，尽管部分公司的效率值已经相对较高，但与效率值最高的碧水源相比，仍存在很大的进步空间，因此，公司在管理过程中要具有发展的眼光，吸取其他公司的长处来更好地促进自身的发展。此外，公司在管理的过程中，要经常采取一定的手段进行量化管理，这样不仅有利于管理者发现公司漏洞，更有利于公司长远的发展。例如本文通过三阶段DEA模型进行效率评价，虽然在评价机制上存在一定的局限性，但仍能很好地反映出公司发展中的不足，这对于公司未来的发展具有建设性的指导意义。

其次，抓住政策机遇，大力发展环保行业。近几年，我国由于环境的问题已经严重制约经济的发展，所以国家的政策导向越来越重视环保行业的发展，这对于环保行业这一朝阳产业是一巨大的契机。面对如此利好的形势，环保行业应合理利用国家的资源，结合国内外企业发展的新型模式与技术，提高企业自身的核心竞争力。

第三，提高环保企业的资产投入运营率。由以上的实证结果表明，未达到效率最优的上市公司的投入冗余相对较大，这在一定程度上反映了环保行业的一大共性。如何解决这一问题呢？环保行业在发展的过程中要注重资产投入运营率。首先，环保企业要加大科技投入力度，通过引进国外先进技术提高科技创新能力，从而提升环保行业的技术效率；其次，环保企业作为新兴产业，要转变人才利用观念，吸收大量的优秀高技术人才，来提高企业的研发水平，构建优秀的研发团队，从而提升资产投入运营率；最后，环保企业要展望发展视角，注重长远发展。目前，很多环保行业的公司规模较小，发展能力不足，各种问题频频出现。作为公司的管理层在决策时一定要把视角放远，不能拘泥于眼前利益而放弃公司长远的发展，吸取先进的国际管理模式也是促进其发展的有力措施。

要想从根本上促进环保行业这一新兴产业的发展，不仅需要环保企业提高自身状况，作为发挥政策导向的政府部门也应给予相应的支持。例如提供资金支持来保护企业优秀的创新成果等措施。总之，环保行业的发展任重而道远，需要政府、企业、公众等齐心合力来共同促进其健康快速的发展。

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责任编辑：王明舜

Efficiency Evaluation of Environmental Listed Companies Based on the Three-stage DEA

Wang ShuhongZhao Zhibo

(College of Economics, Ocean University of China, Qingdao 266100, China)

Abstract:Environmental protection industry is the important impetus for promoting the sustainable development of economy in China, so it is of great significance to make the efficiency evaluation of it. Based on the balance sheet and income statement of 18 environmental companies, we make the efficiency evaluation and find that 11 companies are most efficient on the production frontier. In order to make more detailed analysis of each efficient enterprise, this paper tests the stability of the fitting results and introduces the three-stage DEA efficiency evaluation model, trying to build a virtual optimal decision unit. The results show that Beijing Origin water, Sound Environmental Resources and Shenzhen Tech and Ecology & Environment are on the highest efficiency list. But Kaimeite Gases is of the lowest efficiency value of 11 companies. In addition, according to the evaluation results of each company, the authors give the corresponding policy recommendations.

Key words:DEA; robust test; efficiency evaluation; Pareto optimal

*收稿日期：2015-11-07

基金项目：中国博士后面上基金“考虑环境规制的绿色技术进步测度研究”(2015M570613)；山东省自然科学基金项目“基于DEA的环境偏向型技术进步理论、方法与应用”(ZR2015PG003)；中央高校基本科研业务费“面向大数据的环境规制与经济增长”(201513020)资助

作者简介：王舒鸿(1986-)，男，山东青岛人，中国海洋大学经济学院讲师，博士(后)，主要从事环境经济学研究。

中图分类号：F279.2

文献标识码：A

文章编号：1672-335X(2016)03-0078-07