“认识平行”教学案例及反思

张勇

数学来源于生活，又应用于生活。课堂教学应该着力体现“小课堂、大社会”的理念。《数学课程标准》中十分强调数学与现实生活的联系，明确指出：“使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系。”不仅要求选材必须贴近学生生活实际，而且要求数学教学必须从学生熟悉的生活情境出发，利用学生熟悉的生活事例来设计教学，为学生精心创设用数学的情境，引导学生从现实生活中学习数学、理解数学、体会数学，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力，从学生贴近的生活情境中发现数学问题，运用所学的数学知识解决问题。让学生体验到数学与日常生活是密切联系的，体会到数学源于生活但又高于生活的内在价值。

【案例描述】

一、情境引入：（关于平行的画面）

1.录像播放学校全景

2.展示校园景物中的四幅照片（花栏、跑道、足球门等实景照片）

二、观察操作认识平行

1.观察比较四幅照片理解同一平面

（1）课件演示：在花栏杆这个平面上用两条直线表示两根栏杆，在球门正面用两条直线表示两根立柱、在操场面上用两条直线表示跑道线，在球门侧面用两条直线代表球门的底柱和支杆。

观察每幅图中有几条直线？（板书：两条直线）

举例说说每组直线都在同一个平面内。（板书：同一平面内）

（2）实物演示：两个长方体摞起，在同一平面上各有一条直线。

请生观察这两条直线在同一个平面吗？

如果转动盒子，现在两条直线在同一个平面内吗？

小结：今天研究在同一平面内的两条直线的位置关系。

2.分类比较认识平行

（1）你能根据四幅图中两条直线的位置关系进行分类吗？说说你是怎样分的？

①请大家把每组中的两条直线分别延长，会出现什么情况？先闭着眼睛想象一下，再分类。

②电脑演示延长过程。（略）

③学生汇报分类情况。

④谈话：根据同学们的发现，我们可以得出：在同一个平面内，两条直线的位置关系有两种：分别是相交与不相交。（板书：相交不相交）

[设计意图：《数学课程标准》指出：“学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的”。在教学时，充分利用活动情境，根据学生已有知识基础和生活经验，通过认真观察、独立思考、互相讨论，在具体的活动中提出问题、探索问题。]

（2）请同桌联系图意说说，如何理解互相平行？谁是谁的平行线？

过渡：生活中有没有这样平行或相交的线呢？

（3）想想做做第3题

下面每个图形中哪些线段是互相平行的？各有几组平行的线段？

[感悟：这一环节的设计，一方面注重学生生活经验的感受，让学生在已有的经验中进行建构，力图使学生从生活经验和客观事实出发，在研究现实问题的情境中学习数学、理解数学。另一方面重视抽象的数学概念的建立和理解，组织学生讨论平行线这一概念的内涵，以提高学生的认识水平。]

3.动手操作深化平行认识

（1）动手做平行线

①利用手边的材料，你能想办法做出一组平行线吗？

②学生操作，全班交流，展示。

A在信纸上画

B在方格纸上画

C折

D钉板上拉

E小棒摆

F用直尺在白纸上画或任意画

……

（2）在点子图上画出两条相交的直线、两条互相平行的直线

选择生可能出现的各种情况进行展示。

（3）用三角板、直尺画平行线

①电脑演示操作过程，照样子自己试一试。

②汇报：说一说画平行线的方法？应当注意什么？

③完成“试一试”。

④做“想想做做”第四题。

[感悟：通过操作活动，折折、画画、摆摆、说说，采用“个体探索—小组讨论—集体交流”的教学方式，引导学生自主地去认识平行线，不仅充分调动了学生学习的积极性和主动性，使他们真正参与到认识平行线的过程中，从而深刻理解其特征，而且培养了创新意识、发展了思维。]

三、全课总结：

本节课你对平行有了怎样的认识？（板书：认识平行）有什么问题？

[感悟：反思是重要的学习方式，在新课即将结束时，教师引导学生总结学习收获，反思学习过程中的得失，完善了学生的学习方式。教师对学生学习过程的充分肯定和充满热情的激励、赞扬，带给学生的是更大的鼓舞与自信。]

总结：平行在我们生活的空间世界中无处不在，不仅因为它的美，更因为它具有重要的意义，为什么很多事物要排列成平行，或做成平行呢？下节课继续研究。

反思：

1、数学源于生活——“数学问题生活化”

教学时，教师要遵循学生的认知规律，按照“观察具体场景——抽象出数学模型——回归生活举例”的教学流程，先结合具体的生活实例呈现了花栏、跑道、足球门等实景照片，从中抽象出“平行”，在初步感知平行后，引导学生用获得的知识，自己去找生活中的实例，并对学生提供的丰富的生活实例加以辨析，充实学生对平行的体验，帮助学生在具体的生活情境中建立对“平行”这一抽象概念的科学认识。

2、数学≠生活——“生活问题数学化”

尽管生活是数学产生的“土壤”，但数学决不等同与生活，数学有其本質的东西，真实的生活决不等同与数学的实质。例如：铁路中存在着许多中平行线：两条笔直的铁轨、枕木与枕木，然而两段弯曲的铁轨，却很容易给学生造成错觉——两条曲线也是平行的，而平行的本质确是同一平面内不相交的两条直线。

数学需要回归生活。但不能把生活化作为数学课的唯一追求，为“生活”而“生活化”，只有真正把握数学与生活两者的关系，达成和谐的统一，才能让学生在平衡中体会到生活的魅力，感受到数学的力量与价值，才能使数学因生活而美丽。