“解决实际问题”教学中学生发散性思维的培养

□江苏省苏州市沧浪新城第一实验小学校　季艳秋



“解决实际问题”教学中学生发散性思维的培养

□江苏省苏州市沧浪新城第一实验小学校季艳秋

【摘要】发散性思维是创造性思维过程中的重要思维方式，这种思维无固定的方向和范围，也不拘泥传统的途径与方法。在解决实际问题教学中，教师应有意识地结合关系条件联想、一题多变、一题多解对学生进行发散性思维训练，有利于锻炼学生的思维品质，发展学生的应用意识和创新意识。

【关键词】条件联想一题多变一题多解发散性思维

著名的心理学家吉尔福特指出：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要部分。”发散性思维是指“从给定的信息中产生信息，其着重点是从同一的来源中产生各种各样为数众多的输出”。它具有流畅性、变通性、独特性、创造性等特点，强调通过联想和迁移对同一个问题形成尽可能多的答案并寻找多种正确途径。

一、关系条件联想，培养思维的流畅性

解决问题的教学中，最关键的一环是分析数量关系，而题中的数量关系常常隐藏在一些关系条件中，需要认真解读与剖析。思考角度不同，同一个关系条件所蕴含的数量关系会有不同的变化。所以，在教学中，我们要有意识地训练学生根据某一关系条件展开联想，预测问题的大致范围，进行多方面的发散，有助于培养学生思维的流畅性。如根据“超产”可以联想发散为：（1）实际产量占计划的；（2）实际产量与计划产量的比为4∶3；（3）计划产量比实际产量少；（4）计划产量占实际产量的……通过对关系条件的联想，引导学生多角度思考，把握数量关系，得出多种结果，从中培养学生的求异思维能力，有利于发展学生的创造性思维。

二、谋求一题多变，培养思维的变通性

在解决问题的教学中，学生往往习惯于按照例题呈现的过程去思考，用符合常规的思路和方法解决问题，虽然这对于学生基础知识、基本技能的掌握是有帮助的，但如果在教学中，仅仅局限于常规思路训练，往往会形成固化的习惯性思考方式，容易造成学生思维的单一和僵化，这对学生智力的发展是一种束缚。为了提高学生在解决问题时的应变能力，在学生较好地掌握常规方法后，教师要用心设计发散性练习，可采用一题多变的形式，注意新旧知识的融会贯通，引导学生整体把握，从多方面考虑问题，使学生在同中求异，异中求同，在“变”与“不变”中体会知识与方法的联系与区别，灵活转变数量之间的关系，灵活地思考解决问题。

1.发散条件。教师在教学时可以从相同条件和问题出发，不断改变题中的关系条件，使之成为不同类型、不同难度的实际问题，拓展学生的思维空间。如：杨树有24棵，___，柳树有多少棵？其中要求补充的条件可以发散为：（1）柳树是杨树的；（2）杨树是柳树的；（3）杨树比柳树多；（4）柳树比杨树对；（5）杨树比柳树少；（6）柳树比杨树少；（7）杨树与柳树棵树比是3∶2……通过这样的变化比较，强化解答分数乘除法实际问题的关键，不但深化了学生所学知识，达到了“牵一线，带一串”的目的，而且在解答实际问题的过程中，培养了学生思维的灵活性和变通性。

2.发散问题。根据题中的已知条件，补充不同的问题，它不仅能提高学生的综合分析能力，还能够培养学生思维的逻辑性与灵活性。如：修一条长1200米的水渠，第一天修了全长的，第二天修了全长的，______？要求补充的问题可发散为：（1）两天各修了多少米？（2）两天共修了多少米？（3）还剩多少米没修？（4）第二天比第一天少修多少米？……通过这样的练习，帮助学生就不同的问题所采用的思考方法进行对比，使学生认识到已知条件不变，问题变化，解题的方法也随着变化，排除了解题格式的固定模式，并能够在比较和实践中看到实际问题由简单变为复杂的过程，体会其联系和区别，从而使学生触类旁通。

3.发散编题。在同一道实际问题中，不改变其数量关系，把题中某一已知条件和问题相互交换，把一道实际问题改编发散为多道有关系的实际问题，发挥一题多用、一题多得的功效，有助于培养学生思维的双向性。例如：学校买来100千克白菜，吃了，吃了多少千克？根据本题的数量关系，教师可以由扶到放，引导学生针对原题进行发散改编：（1）学校买来100千克白菜，吃了80千克，吃掉的占总数的几分之几？（2）学校买来一批白菜，吃掉了80千克，还剩20千克，吃掉的占总数的几分之几？（3）学校买来一批白菜，吃了，吃掉了80千克，这批白菜共有多少千克？（4）学校买来一批白菜，吃了，还剩20千克，这批白菜共有多少千克？……通过这样的发散编题练习，可以引导学生用不同的知识去剖析数量关系，纵横沟通，扩展了学生的思维空间，学生的解题思路会更开阔，思维更活跃。

三、巧思一题多解，培养思维的独特性

“一题多解”能够培养学生的思维能力及综合运用所学知识的能力，同时也能很好地激发学生的学习兴趣。通过“一题多解”的训练能够沟通知识之间的内在联系，提高学生应用所学的基础知识和基本技能解决实际问题的能力，逐步学会举一反三的本领。在解决实际问题的教学中，教师要用心设计、挖掘解法多样的实际问题素材，重视训练学生从不同角度，用不同方法去寻求解题的思路，鼓励学生大胆地质疑，由“一解”到“多解”进行发散和训练，培养学生思维的独特性和深刻性。例如：一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了85千米，正好行了全程的，这辆汽车离乙地还有多少千米？教师在课前可根据学生的现有基础和学习能力做好以下预设：

解法一：从整数角度思考

归一法：（1）85÷5×（7－5）=34（千米）

倍比法：（2）85×［（7－5）÷5］=34（千米）

解法二：从分数角度去思考

解法三：从工程问题角度思考

解法四：从方程角度去思考

解：设这辆汽车离乙地还有x千米。

在课堂教学中，鼓励学生综合运用所学知识，独辟蹊径解决问题，结合当堂的解法呈现，适时地组织辨析和讨论，重视方法感悟。教师相机对各种解法进行分类归整，帮助学生及时内化，不断丰富学生解决问题的体验。

解决实际问题的教学是培育学生发散思维能力的沃土，教师要用心研读教材，精心设计发散性问题，不失时机地创造机会，为学生提供发挥创造思维的空间，对学生进行多方面的发散性思维训练。长期以往地坚持，必将有利于学生智力潜能的开发，有利于培养和发展学生的创造性思维能力，使学生越来越聪明。