课堂巧设数学活动———让学生在活动中感悟，在探究中提高

◇　山东　刘翠萍　赵洪云

课堂巧设数学活动
———让学生在活动中感悟，在探究中提高

◇山东刘翠萍赵洪云

新的课程改革要求创设“自主、探究、合作”的学习课堂，为实现这一目标，须在课堂中确立学生的主体地位,并且要给学生提供充足的“自主、探究、合作”的时间和空间．但事实上,由于怕不能完成教学内容，或者探究结果不是自己想要的,许多教师并没有真正让学生在课堂上进行“合作、探究”.往往只是让学生简单讨论一下,便匆匆忙忙给出提示或结论，这样并没有达到“合作、探究”的目的．在高中数学教学中，针对一些数学问题若巧设数学活动,则可使学生在活动探究的过程中触发灵感、把握问题实质，切身经历数学知识的形成过程．这样既可突破重难点,又可极大地激发学生学习的兴趣．

1在学生已有经验的基础上设置探究活动

例如讲“空间几何体的三视图”一节时,学生已经学习了正投影的概念,会根据相关的几何体作它的正投影．为了让学生体会不同空间几何体的三视图的作法,可让3个学生分别从一个长方体的正前方、正上方和正左方作同一个几何体正投影,同时测量各个方向上投影的平面图形的长和宽,并把每人所测结果记到黑板上．通过测量相同几何体在不同方向的正投影,学生自然会掌握长方体三视图的作法,体会到正投影概念在三视图中的重要应用．

2在关键点上设置探究活动

学习各种柱、锥、台的体积计算时，可让学生把一定体积的水分别倒入不同的柱、锥、台相关容器后,再倒入量筒和量杯进行测量．这样学生可以形象地感悟到水变形后体积并没有发生改变．然后让学生设法求出桌子上一圆锥形沙堆的体积．通过这样的实践活动既增加了学生动手操作能力，又领悟到相关几何体体积的计算，并初步体会到了成功的快乐．最后可让学生运用前面所获得的经验,借助自制的工具,导出柱、锥、台体积的计算公式．另外为了让学生真实地体验“变形前后体积不变”这一原理,可设计“我来做个测量工人”环节，让各组同学用橡皮泥先做成圆柱体、长方体等,量出各种数据,再把它们做成另一种形体并量出各种数据．前面设计的都是形状可以变化或形状规则的几何体,在这个环节中,可设计求形状不规则且不能变化的几何体的体积,用以培养学生的发散思维能力，激励学生的创新意识．

在整个活动过程中,可把教材中各种规则空间几何体的体积推导过程,改成让学生合作探究性活动,并让大家运用日常生活中的水、沙、泥巴、土豆、苹果等材料自制学具．这样,既培养了学生动手能力,激发了学生的学习兴趣,又突破了难点,收到了举一反三、触类旁通的效果．这样,学生不仅有效的掌握了数学知识,更重要的是提高了学习数学的积极性,培养了学生独立思考的品质和探索精神．

3在无疑处设置探究活动

为了让学生体会圆台侧面积的求解方法,并体会动手学习立体几何的重要性,可让学生先用剪刀、硬纸板制作圆台,并把圆台侧面展开进行探究．待学生完成后提出问题:“圆台的侧面展开图是什么形状?跟圆弧有什么关系？”学生因刚经历了动手探究的过程,会马上联想到圆台侧面积展开图是扇环，求其面积要用大扇形减去小扇形的方法．此时很自然地导入割补法求解几何图形表面积的方法．这样的探究过程,不仅让学生掌握了圆台表面积的求法,而且体验了割补法在求解圆台表面积中的应用．

4利用模型演示效果探究活动

在立体几何学习过程中,通常可以利用生活中的一些日常用品,如包装纸盒、硬纸板、火柴杆、牙签等，自制正方体、平行六面体、锥体、圆柱体等模型,用来演示空间中的线线、线面、面面关系,让学生充分认识空间角和空间距离等数学概念,使学生的学习从直观到抽象，再由抽象到具体,有利于学生知识体系的构建．

例如在讲解异面直线的概念时,可用2张硬纸板作为平面α与β,2根铁丝作为直线a、b,按图1逐一演示,这样就能把“不同在任何一个平面内的2条直线”直观地展现出来,达到深刻理解此概念的目的.

图1

综上，教学中教师应自觉为学生提供充裕的实践操作、探究体验的时间与空间,力争把数学课堂变成一个学生喜欢的妙趣横生的求知乐园．

(作者单位：山东省昌邑市文山中学)