低质量流速下超临界CO2在管内冷却换热特性

白万金，徐肖肖，吴杨杨（重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆 400074；重庆大学动力工程学院，低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044）



低质量流速下超临界CO2在管内冷却换热特性

白万金1，徐肖肖2，吴杨杨2
（1重庆交通大学机电与汽车工程学院，重庆 400074；2重庆大学动力工程学院，低品位能源利用技术及系统教育部重点实验室，重庆 400044）

摘要：开展了低质量流速下超临界CO2在水平直管内冷却过程的换热特性的实验研究。实验压力为p=7.5～9.0 MPa，质量流速为G=79.6～358.1 kg·m-2·s-1，流体温度为25.0～50.0℃。分析了质量流速、压力、流体温度对换热的影响，并引入Richardson数阐述浮升力对超临界CO2在水平直管内冷却换热影响。实验结果表明: 传热系数随着质量流速的增加而增大。传热系数峰值点随压力的升高向高温区偏移。当质量流速较小时，传热系数峰值点出现在准临界温度之前，且浮升力作用加大，流体处于混合对流状态。将传热系数的实验值和已有的换热关联式计算值作对比后发现在低质量流速下误差较大，拟合了低质量流速工况的超临界CO2在水平直管内冷却换热的关联式，94%的实验值和拟合关联式误差在±20%范围内。

关键词：传热；超临界CO2；对流；浮升力；准临界温度

2015-07-22 收到初稿，2015-11-15收到修改稿。

联系人及第一作者：白万金（1977—），男，博士。

Received date: 2015-07-22.

Foundation item：supported by the National Natural Science Foundation of China(51206197).

引　言

CO2作为自然替代工质一直受到了人们的广泛关注。在空调及热泵领域，跨临界CO2循环的应用取得了很大的进展。气体冷却器是跨临界CO2热泵系统的重要部件，其换热性能的优劣直接影响到整个热泵系统的性能[1-2]。由于CO2在临界/准临界点附近热物性的剧烈变化，导致换热过程与传统工质放热过程的规律和机理有很大差异[3]。因此，超临界CO2在管内冷却换热特性的研究对气体冷却器的设计和优化具有重要的意义。

近年来，国内对超临界CO2在管内的换热和阻力特性不仅开展了理论研究[4]，还开展了一些实验研究，包括在微通道[5]、圆管[6-7]和螺旋管[8]内，并提出了相应的关联式。流体的质量流速、进口温度、压力和热通量等是换热的重要影响因素。超临界流体由于准临界温度附近物性剧烈变化，换热还受到流体变物性、浮升力和热加速等因素影响而呈现出特殊的规律性[9]。表1列出了国内外超临界CO2在水平直管内冷却换热和流动特性研究的主要实验参数范围和关联式形式。从表1中可以看出，超临界CO2在管内换热的质量流速主要集中在200～1000 kg·m-2·s-1，而对于质量流速小于200 kg·m-2·s-1的换热特性研究得比较少。质量流速作为影响换热的重要因素，现有的经验关联式不能涵盖更广泛的工作范围。因此，本文开展了在低质量流速下水平直管内的换热特性实验研究，对于进一步完善超临界CO2水平直管内的换热关联式应用范围和气体冷却器设计和优化具有重要意义。

表1　超临界CO2冷却换热实验研究Table 1　Summary of experimental studies of supercritical CO2cooled

图1　实验系统循环图Fig. 1　Schematic diagram of test facility

1　实验系统和数据处理

1.1实验系统

整个实验系统是由两个独立的循环回路组成，包括超临界CO2工质循环回路和冷却循环回路。如图1所示为超临界CO2的冷却对流换热实验系统，主要包括：CO2循环系统、冷却系统、预热系统、恒温浴以及数据采集和控制系统。其中，CO2循环系统包括齿轮泵、质量流量计、预热段、测试段、过冷器和储液罐等。气瓶中的CO2经高压柱塞泵升压至设定的超临界压力后注入储液罐。系统完成充注后超临界CO2经可变速齿轮泵循环后由质量流量计测得质量流量，再进入预热段，预热到所需要的温度，然后进入测试段，低温恒温循环器提供的冷却水和CO2流体在测试段内进行逆流换热。最后，超临界CO2热流体通过低温恒温槽的乙二醇水溶液将CO2流体冷却至5℃，进入下一轮的循环。

图2所示为测试段实物图。测试段为套管式换热器，超临界CO2走内管（紫铜管），冷却水走环形通道（有机玻璃材料）。紫铜管外径D=6 mm，内径d=4 mm，长度l=500 mm。环形通道外径50 mm，环形通道外裹有保温层以减少热量的散失。测试段的主要温度、压力测点如图3所示。CO2和冷却水的管内进出口温度采用Omega插入式PT100测量，测量精度为±0.02℃；水平直管沿程等距10个位置处的壁面温度测量采用10个Omega T型热电偶，测量精度±0.1℃；测试段的进口压力为GE Druck压力传感器测量，量程为0～16 MPa，精度为满量程的0.2%；测试段压差采用Yokogawa差压式变送器进行测量，量程为0～15 kPa，精度为满量程的0.065%；CO2质量流速采用Emerson Micro Motion质量流量计进行测量，量程为0～0.2 kg·s-1，测量精度为测量值的0.1%。综合考虑CO2侧和水侧的热平衡，以及温度、压力和流量等测量仪器的不确定度，依据不确定度传递公式[16-17]得到传热系数的不确定度范围为2.3%～9.5%。

图2　测试段实物Fig.2　Test section picture

图3　测试段示意图Fig.3　Schematic diagram of test section

1.2数据处理

Nusselt数Nu和传热系数h为

其中，热通量q通过CO2侧换热量Qr与实际换热面积确定。

对数平均温差DTLMTD定义为

外管壁温度为10个测点的平均温度，内管壁温度通过外管壁温度推算

超临界CO2整体温度为进出口管内温度的平均值。

2　实验结果和分析

2.1质量流速的影响

图4(a)、(b)分别为p=7.5 MPa和p=9 MPa时，不同质量流速下传热系数随整体温度的变化分布。可以看出不同压力条件下，传热系数均在其准临界点附近出现极值点，这是因为超临界CO2在准临界点附近比热容达到最大值。随着质量流速的增加传热系数增大，这是由于较大的质量流速使得边界层扰动增强，因而强化换热。在工况压力p=9 MPa条件下，G=238.7 kg·m-2·s-1时流体的平均传热系数比G=159.2 kg·m-2·s-1时的平均传热系数高22.6%。从图4中还可以看出，在较小的质量流速G=79.6 kg·m-2·s-1时，传热系数在低于准临界温度时就达到了最大值。这种现象和Liu等[14]的实验所发生的现象一致。这可能是由于CO2的整体温度在接近准临界温度时CO2脱离壁面并破坏边界层，导致管内湍流加剧，传热系数提前增大到最大值。

图4　质量流速对传热系数的影响Fig. 4　Effect of mass flux on heat transfer coefficient

2.2压力的影响

图5(a)、(b)分别为G=119.4 kg·m-2·s-1和159.2 kg·m-2·s-1时，不同压力下传热系数随整体温度的变化分布。从图5中可以看出，不同压力下的传热系数均在准临界点附近达到峰值，随着压力的升高，传热系数峰值点明显下降，且向高温区偏移。这是因为随着压力的提高，CO2的准临界温度向高温区偏移，比热容在准临界点附近达到峰值，且随着压力的升高而减小。在远离准临界温度时传热系数随整体温度的变化相对减小。比热容直接影响着传热系数的大小，由于在8 MPa峰值点以左，比热容是随着压力的升高而减小的，而在9 MPa峰值点以右，比热容则随着压力的升高而增大。因此，在图5中可以看出8 MPa 峰值点以左，传热系数是随着压力的升高而减小的，而在9 MPa峰值点以右，传热系数是随着压力的升高而增大的。

2.3浮升力的影响

在超临界CO2冷却对流换热过程中，由于其密度在临界区域随温度变化较大，在准临界点附近较小温度变化必然会产生较大的密度梯度，因而产生较大的浮升力。浮升力的存在对超临界CO2在水平直管内冷却换热有重要影响。对于水平管常用Richardson数[18]来衡量浮升力与惯性力的大小，从而判断浮升力的作用。Ri定义如下

图5　压力对传热系数的影响Fig.5　Effect of pressure on heat transfer coefficient

其中

一般认为，当Ri≥0.01时，自然对流的影响不能忽略，为Ri≥10时强制对流的影响相对于自然对流可以忽略不计。当0.1≤Ri≤10时称混合对流，此时两种方式都应加以考虑[19]。

图6给出的是压力为9 MPa时Ri随流体温度的变化情况。可以看到，质量流速越小其浮升力影响越大，浮升力的影响先随温度的升高而增大，在准临界点附近达到最大值后又随温度降低而减小。这是由于流体处在准临界温度时，比热容达到最大值，密度变化比较大，此时引起的浮升力最强烈，使得浮升力在准临界温度时传热系数达到峰值。

图6　Ri数随温度的变化(9 MPa)Fig.6　Effect of mean bulk temperature on Ri at p=9 MPa

图7　Nu与标准化NuD的比值随Ri的变化 (9 MPa)Fig.7　Variation of ratio of Nu and standard NuDwith Ri

图7给出的是压力为9 MPa实验Nu与基于Dittus-Boelter[20]关联式计算的标准NuD的比值随Ri的变化情况。标准NuD即为基本无浮升力作用的强制对流工况下基于Dittus-Boelter关联式的计算值。Dittus-Boelter关联式定义如下

从图7可以看到，质量流速较小的Nu/NuD值较大，这可以理解为浮升力作用的结果。在G=358.1 kg·m-2·s-1时Ri较小，流体处于相对强制对流阶段。随着Ri的增加，浮升力作用加大，说明自然对流作用加强，流体进入混合对流状态。

2.4经验关联式的计算对比

2.4.1与已有经验关联式的对比近年来，研究者对超临界 CO2在直管内的冷却换热特性得到了较多的经验关联式[21]。本文选取了两个代表性的经验关联式和实验值作对比。图8和图9分别为实验值与Dang&Hihara[12]和Yoon[11]关联式计算值的对比。从图8中可以看到，实验值比Dang&Hihara关联式的计算值要大，尤其是对于质量流速较小的工况，实验值比计算值则更大，平均误差为43%。从图9可以看出，在高于准临界点时实验值与Yoon经验关联式计算值误差相对较小，而在低于准临界点时，质量流速较小时的实验值明显高于计算值。实验值与Yoon经验关联式的计算值平均误差为4.3%。说明Dang&Hihara和Yoon关联式对水平直管内超临界CO2冷却换热的传热系数在质量流速大时预测有一定的准确性，在质量流速小时预测存在较大的误差，为此很有必要根据已有的实验值拟合一个新的经验关联式。

图8　实验值和Dang&Hihara关联式计算值的对比Fig.8　Comparison of experimental values with Dang&Hihara correlation calculated values

图9　实验值和Yoon关联式计算值的对比Fig.9　Comparison of experimental values with Yoon correlation calculated values

2.4.2新经验关联式的提出对于管内的湍流流动，引用最为广泛的是Dittus-Boelter关联式。由于超临界CO2在准临界点附近密度、比热容等物性变化剧烈，为此根据Dittus-Boelter 关联式的形式引入比热容和密度参数提出了一个新的换热经验关联式

图10给出了实验值和新拟合的经验关联式计算值的对比，可以看到94%的实验值和拟合关联式误差在±20%范围内。和已有的经验关联式相比，新的经验关联式能更好的预测较小质量流速工况的超临界CO2冷却过程的传热系数。

图10 实验值和拟合的关联式计算值的对比Fig.10　Comparison of proposed correlation and experimental data

3　结　论

本文对低质量流速下的超临界CO2在水平直管内的流动换热进行了实验研究。分析了质量流速、压力、流体温度等对换热的影响，并引入Richardson数阐述浮升力对超临界CO2在水平直管内冷却换热影响，得出以下结论。

（1）超临界CO2的传热系数随着流体温度先急剧上升，在准临界附近达到峰值点，然后下降。传热系数随着质量流速的增加而增大。传热系数峰值点随着压力的升高而向高温区偏移。当质量流速较小时，传热系数在低于准临界温度时就达到了最大值。

（2）超临界CO2在水平直管内质量流速越小受浮升力影响越大，其对流换热处于混合对流状态，而质量流速较大时为相对强制对流换热。

（3）根据测得的实验值提出了一个适用于较小质量流速工况的经验关联式。94%的实验值和拟合的关联式误差在±20%范围内。

符号说明

cp——比定压热容，J·kg-1·s-1

d——管径，m

G——质量流速，kg·m-2·s-1

Gr——Grashof数

g——重力加速度，m·s-2

h——传热系数，W·m-2·K-1

i——比焓，J·kg-1

l——管长，m

m——质量流量，kg·s-1

Nu——Nusselt数

Pr——Prandtl数

p——压力，Pa

Q——换热量，W

q——热通量，W·m-2

Re——Reynolds数

Ri——Richardson数

T——温度，℃

u——速度，m·s-1

l ——热导率，W·m-2·K-1

m——动力黏度，Pa·s

r——密度，kg·m-3

下角标

b——整体

D——迪特-玻勒

exp——实验值

i——内侧/数字

in——进口

LMTD——对数平均温差

o——外侧

out——出口

pred——计算值

r——制冷剂

w——壁面

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Heat transfer characteristics of supercritical CO2at low mass flux in tube

BAI Wanjin1，XU Xiaoxiao2，WU Yangyang2
(1College of Mechanical and Automotive Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing 400074，China;2Key Laboratory of Low-grade Energy Utilization Technologies and Systems of Ministry of Education，College of Power Engineering，Chongqing University，Chongqing 400044，China)

Abstract：An experimental investigation on the heat transfer characteristics of CO2during gas cooling process in a horizontal tube is conducted. The experimental data is obtained over a mass flux range of 79.6–358.1 kg·m-2·s-1，inlet pressure range of 7.5–9.0 MPa and mean bulk temperature from 25.0 to 50.0℃. The effects of mass flux，pressure and bulk temperature on the heat transfer efficiency are investigated. The combined parameter of Gr/Re2is used to quantify the buoyancy force effect on the heat transfer. The experimental results show that the heat transfer coefficient of the CO2increases with increasing mass flux. The peak value of the heat transfer coefficient shifts to a higher temperature region as the pressure increases. It appears that the peak value of the heat transfer coefficient occurs at bulk temperature slightly lower than the pesudo-critical temperature at low mass flux. The lower mass flux is reached，the greater influence of buoyancy force effect. The experimental heat transfer coefficients are compared with some existing correlations. The predicted results present obvious deviation compared to the experimental results at low mass flux. A new heat transfer correlation for the tube is proposed based on the experimental data. The maximum error between the predicted results of the new correlation and theexperimental data is 20%.

Key words:heat transfer; supercritical CO2; convection; buoyancy; pesudo-critical temperature

DOI：10.11949/j.issn.0438-1157.20151178

中图分类号：TK 124

文献标志码：A

文章编号：0438—1157（2016）04—1244—07

基金项目：国家自然科学基金项目（51206197）。

Corresponding author:BAI Wanjin,baiwking@163.com