基于支持向量机的窄带雷达弹道导弹目标识别技术

魏文博，蔡红军

(中国电子科技集团公司第38研究所，安徽 合肥 230088)

基于支持向量机的窄带雷达弹道导弹目标识别技术

魏文博，蔡红军

(中国电子科技集团公司第38研究所，安徽 合肥 230088)

摘要窄带雷达由于受到带宽限制，无法获取到目标高分辨精细识别信息，仅能通过目标轨道运动特征和窄带RCS特征对目标属性进行初步分类识别，文中基于支持向量机分类算法，从窄带雷达回波数据中提取弹头群和弹体群目标的特征，实现了弹道导弹群目标初步分类识别。在对弹头群和弹体群分类识别的基础上，窄带雷达可集中更多的时间和能量资源重点对弹头群类目标进行跟踪，并为后续宽带目标识别雷达提供重点目标位置信息。

关键词支持向量机；窄带；目标识别；雷达；弹道导弹

纵观弹道导弹防御系统发现、跟踪、拦截和打击效果评估的整个作战过程，如何从来袭的导弹群目标中识别出真实的弹头目标一直是反导防御系统面临的核心问题[1-3]。从美俄弹道导弹防御系统的发展来看，VHF、UHF和L波段等大型低频段窄带雷达主要用于导弹远程早期预警；C、X等高频段宽带雷达主要用于完成高分辨的目标宽带成像识别，是真假弹头识别的核心手段[4-6]。

但宽带雷达由于成像识别需要的时间资源开销较大，可同时跟踪识别的目标数量相对有限。因此，期望利用窄带雷达能够具备初步目标分类识别能力，对弹头群(包括弹头、诱饵、末修舱等目标)和弹体群(包括弹体残骸，分离碎片等目标)进行初步分类识别和筛选。在此基础上，宽带雷达可以集中更多的时间和能量资源对弹头群类目标进行重点跟踪和识别，有效降低宽带雷达资源开销，提高目标跟踪识别准确度。

对窄带雷达而言，虽无法获取目标高分辨精细识别信息，只能依靠目标轨道运动特征和窄带RCS特征对目标属性进行初步分类识别。目标RCS不仅反映了目标的几何特征和电磁散射特征[7-9]，而且还隐含了目标的运动特征[10-14]，为窄带雷达目标识别提供了重要途径。本文通过分析弹头群和弹体群目标的特性，利用目标窄带RCS特征，基于支持向量机(Support Vector Machine, SVM)分类算法，实现了对弹头群和弹体群目标的初步分类识别，具有重要的实用价值。

1支持向量机

SVM是在统计学习理论的基础上发展起来的一种较新的模式识别方法[15]。其建立在统计学习理论的VC(Vapnik-Chervonenkis)维理论和结构风险最小化原理基础之上，可避免局部最优解，克服“维数灾难”，在解决小样本、非线性及高维模式识别问题中表现出诸多特有的优势。其核心思想有两个，一是利用结构风险最小化代替了传统学习机的经验最小化的学习方式，通过同时控制学习机的容量与风险提高了学习机的泛化能力；二是引入核函数进行非线性变换，将原始特征空间映射到一个高维空间，然后在新的特征空间中求得最优线性分类平面，降低了分类器的复杂度。SVM用于目标识别的最优分类超平面，是根据两类目标最近点间隔最大化准则构造的，如图1所示。

图1　SVM示意图

在图1中，“●”和“▲”分别代表两类样本，中间的粗实线是分类线，两侧虚线间的距离叫做分类间隔，最优分类问题是指在分类线能将两类正确分开的前提下，实现最大的分类间隔。考虑两类目标分类问题，训练样本为

(y1,X1),(y2,X2),…,(yk,Xk),X∈Rn

(1)

其中，X为n维特征向量，y为类别标识，k为样本数。对于两类识别问题，y∈±1。

对于两类识别问题，分类器可表示为

(2)

其中，sgn(f(x))为符号函数。

分类器的最终目的是寻找f(x)使所有的训练数据满足yif(xi)>0。当样本为非线性时，SVM将输入数据通过核函数将输入向量映射到一个高维线性空间，分类超平面对应的优化问题为

(3)

其中，K(Xi,Xj)为满足Merce条件的核函数，常用的核函数包括径向基核函数和多项式核函数等。

径向基函数，也称高斯径向基核，其表达式为

(4)

其中，σ为标准差。

多项式核函数的表达式为

(5)

其中,d为多项式阶数。

本文采用以径向基函数为核函数的SVM分类器对目标进行分类识别。

2目标特性分析和特征提取

弹道导弹在弹体分离时通常会释放多个目标构成弹头群目标以实现自身突防。各级弹体残骸、级间分离碎片等目标构成弹体群目标，而弹头、诱饵、末修舱等目标构成弹头群目标。在雷达跟踪过程中，两类群目标逐渐分离并伴随复杂的多姿态运动。

弹头群和弹体群目标的差异主要体现在群内部成员形状以及微运动特征上。由于RCS与角度之间的变化关系，使得雷达回波具有不同的统计特征，这种统计特性，可作为导弹目标识别的一种手段。弹体群目标内的火箭残骸及碎片因自身不具有姿态控制装置，通常处于某种规律的翻滚或随机翻滚状态，其对应的RCS序列变化较为剧烈，方差较大。而弹头群目标中的弹头为了再入大气层时的稳定性，一般会采取自旋等姿态控制措施，其相对入射电磁波的姿态变化范围较小，对应的RCS序列变化相对平稳且具有周期性；弹头群目标中其他目标一般无姿态控制措施，故RCS序列没有弹头RCS序列平稳。

基于上述导弹识别的特点，对数据进行分段处理，即对于稳定跟踪的每一个目标积累到一定长度就计算特征，以每一个数据段的特征作为一个样本。本文提取了目标的均值、标准差、变异系数以及熵等目标特征在进行识别。

2.1均值

均值描述了RCS的平均位置信息，对于弹头目标尺寸较小且可能具有隐身特性，因此其RCS均值与弹体、末修舱等尺寸较大的目标相比偏小。均值计算表达式为

(6)

2.2标准差

标准差反映了样本的取值与其数学期望的偏离程度。由于弹头目标在飞行过程中可进行姿态控制，因此其RCS起伏比较稳定，样本方差值相对较小，而对于弹体、碎片等目标，在空间呈现自由翻滚，因此其样本标准差可能偏大。标准差计算表达式为

(7)

2.3变异系数

对于尺寸较小的碎片而言，其均值相对较小，可能与弹头相当或者更小，但由于其运动不规则，所以方差相对较大，故变异系数与弹头类目标相比就会呈现出差异。变异系数计算表达式为

(8)

2.4熵

目标RCS序列{xk|1≤k≤N}经过傅里叶变换得到能量谱，并归一化后为{Xk|1≤k≤N}(0≤Xk≤1)。则熵的计算表达式为

(9)

熵的大小反映了能量谱在频域上的分布情况，如果能量谱在整个频域上均匀分布，则熵值较大；反之，熵值较小。对于FFT变换，若在时域上变化比较平稳，则对应于频域上能量的集中；如果在时域上变化比较剧烈，则对应于频域上能量分散分布。即熵值越大，反应了目标的RCS序列变化剧烈，而熵值越小，表示目标RCS序列变化平稳。

3结果及分析

3.1分类识别流程

SVM分类识别过程如图2所示。首先，必须积累一定的试验数据作为离线训练数据，然后对这些数据进行特征提取，本文共提取了均值、标准差、变异系数、熵等4个特征，并尝试不同的特征组合对分类识别结果的影响。通过离线训练数据和合适的分类器参数可获得不同目标群属性的分类界面，对于需要识别的试验数据，提取同样的特征并结合分类界面即可获得目标群相应的属性。

图2　基于SVM的分类识别

具体步骤如下:

(1)确定分类类别数，选取训练样本区域，设置SVM参数；

(3)对特征向量进行归一化处理，避免某一特征值过大或过小；

(4)选取训练样本并对SVM进行训练；

(5)将待分类目标的特征向量输入训练好的SVM，得到目标的分类识别结果。

3.2实验数据

本文利用10个弹头群目标和8个弹体群仿真数据开展识别方法验证。其中，选择两个弹头群目标和两个弹体群目标作为训练样本数据，其余作为测试数据。

提取的观测目标的均值、标准差、变异系数以及熵的特征分布如图3所示。图3(a)为均值和标准差分布图，从中看出，弹头群和弹体群目标特征区域重合较多，即只用均值和标准差特征，难以将两类目标区分开来。图3(b)和图3(c)分别为变异系数和熵分布及标准差和熵分布，二者特征分布效果相似，但标准差和熵分布更易将目标区分。图3(d)为均值-标准差-熵三维分布图，从空间上看，两类目标的特征比较容易区分。

图3　特征分布

3.3结果分析

本文首先以均值、标准差、变异系数以及熵为特征对目标进行分类，分类识别准确率为90.09%。其次，选择不同的特征组合对目标进行分类识别，结果如表1所示，标准差和熵的组合方式分类识别准确率最高，为94.12%；第3、4和6的特征组合方式，分类结果相似；均值和标准差的组合方式分类识别结果最低。由此可得出结论，对于窄带雷达导弹目标分类识别，以标准差和熵为特征向量，分类效果最佳。

表1　不同特征组合分类识别率

4结束语

本文针窄带雷达导弹目标，利用目标RCS特征和轨道特性等特征，结合SVM实现了弹头群和弹体群的初步分类识别，确保雷达可集中更多的时间和能量资源对弹头群类目标进行重点跟踪，并为后续宽带目标识别雷达提供了重要的目标筛选信息。

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[15]Vapnik V.The Nature of Statistical Learning Theory[M]. New York: Springer,Verlag,1995.

Narrowband Radar Ballistic Missile Target Recognition Technology Based on SVM

WEI Wenbo，CAI Hongjun

(No. 38 Research Institute of CETC, Hefei 230088, China)

AbstractSubject to radar bandwidth, the narrowband radar can’t obtain the information of high-resolution structure of targets. In case of the narrowband radar, targets are classified only by characteristics of orbital motion and Rradar Cross Section (RCS). In this paper, characteristics of missile warhead group and body group are extracted, and missile targets from a narrowband radar experiment data are classified using Support Vector Machine (SVM). After classification of missile warhead group and body group, the narrowband radar can track missile warhead group using more time and energy. In the meantime, the location of the main target can provide for broadband identification radar.

Keywordssupport vector machine; narrowband; target recognition; radar; ballistic missile

收稿日期:2016-04-14

基金项目:国家高技术研究发展计划“863”基金项目(2014AA7052010)

作者简介:魏文博(1979-)，男，博士，高级工程师。研究方向：雷达总体设计及反导预警雷达技术。蔡红军(1982-)，男，博士，工程师。研究方向：雷达图像处理及雷达目标识别。

doi:10.16180/j.cnki.issn1007-7820.2016.06.022

中图分类号TN958

文献标识码A

文章编号1007-7820(2016)06-075-04