基于灰色RBF神经网络模型在建筑物沉降预测中的应用

马天驰

（黑龙江工程学院测绘工程学院，黑龙江哈尔滨150050）



基于灰色RBF神经网络模型在建筑物沉降预测中的应用

马天驰

（黑龙江工程学院测绘工程学院，黑龙江哈尔滨150050）

摘 要：建筑物沉降的因素多种多样，因此，采用变形监测技术对沉降量进行监测，利用精度较高的预测模型进行沉降量预测预警很有意义。为了提高建筑物变形监测的精度以及变形监测预警的准确性，针对GM（1，1）模型和RBF神经网络进行分析，提出灰色RBF神经网络模型。通过对某建筑物的沉降监测数据进行实例计算，结果显示灰色RBF神经网络模型具有较高的预测精度。

关键词：灰色模型；RBF神经网络；建筑物沉降；预测

众所周知，建筑物在其施工过程中及建成后会因工程地质条件、内部构造及外部干扰等多种因素综合作用下，造成建筑物的沉降、倾斜甚至倒塌，严重影响建筑物的正常使用［1-3］。文献［4］研究了灰色最小二乘支持向量机模型，该模型在滑坡变形监测中的精度优于单个的预测模型［4］；文献［5］研究了智能优化LSSVM算法的混沌时间序列边坡变形预测模型，对比分析基于BP和RBF的神经网络的混沌预测模型，RBF混沌预测模型的预测精度在单一预测模型中最高［5］。为了对建筑物沉降过程有着更为准确的把握与预测，本文分析灰色GM（1，1）模型和RBF神经网络模型，建立灰色RBF神经网络模型，并针对该模型进行算例分析，结果表明，该预测模型具有较高的预测精度，可以应用于建筑物沉降预测领域。

1　灰色RBF神经网络模型

1.1灰色GM（1，1）模型

灰色系统理论于20世纪80年代由邓聚龙教授提出，GM（1，1）模型是灰色系统理论的基础和核心［6］。

设某原始变形监测时间序列为：X（0）=｛x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），…，x（0）（n）｝，X（0）一次累加生成X（1）序列：X（1）=｛x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3），…，x（1）（n）｝，其中：

当X（1）=｛x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3），…，x（1）（n）｝是时间t的连续可微函数，并满足一阶微分方程：

式中：系数a代表系统的发展走势，记作发展系数；系数b代表数据变化的关系，记作灰色作用量［7］。

故GM（1，1）的时间响应函数为：

最后通过累减得到预测值：

1.2RBF神经网络模型

RBF神经网络是19世纪80年代由Powell提出的一种方法，是一种三层前馈型的神经网络，目前，这种方法已经在数据挖掘领域被广泛地应用，其最大的优势就在于学习收敛速度较快，适合求解非线性问题［8］。

设某原始变形监测时间序列为：x（0）= ［x（0）（t1），x（0）（t2），…，x（0）（tn）］，其中，t=［t1，t2，…，tn］为该时间序列的时间下标，故可建立RBF神经网络：

因一般的建筑物沉降变形时间序列均为非等间距的，若要处理的数据中存在此类现象，利用RBF神经网络方法插值为等间距时间序列［9］，设插值后的等间距时间下标为则使用神经网络训练得到的变形监测时间序列为：

1.3灰色RBF神经网络的预测模型

任何预测模型均有其优势和劣势，GM（1，1）模型具有上述优势的同时，也具有非线性问题，求解精度差和长期预测精度低等不足，同样，RBF神经网络模型具有收敛速度偏慢和数据利用率低等缺点［10］，故本文对两种预测模型进行优化组合，综合两种模型的优势提出一种灰色RBF神经网络预测模型。首先，针对原始的变形监测时间序列分别进行灰色GM（1，1）模型和RBF神经网络建模；然后，通过精度评定分析其预测精度是否合格，若精度不合格则重新对原始数据进行建模；最后，对经过精度评定的两个模型预测值，运用最小二乘方法定权，生成灰色RBF神经网络的预测值，以此作为最终预测值。其中，灰色RBF神经网络的预测模型处理流程如图1所示。

图1　灰色RBF神经网络的预测模型处理流程

2　算例分析

为验证灰色RBF神经网络模型的预测精度及其有效性，以及更好地评价模型确切的精度指标，本文以某建筑物墙体监测点的监测数据为例，该监测点的监测数据共有10期，分别采用GM（1，1）模型、RBF神经网络和灰色RBF神经网络的预测模型对墙体监测点监测数据的前8期数据建模，模型建立成功后，利用建立好的模型预测后2期的沉降量，然后将预测值与实测值进行比较，计算模型的残差，检验模型的精度。其中，某建筑物墙体监测点的监测数据如表1所示，GM（1，1）模型、RBF神经网络和灰色RBF神经网络模型预测值比较如图2所示。

表1　某建筑物墙体监测点的监测数据

图2　GM（1，1）模型、RBF神经网络模型和灰色RBF神经网络模型预测值比较

从图2可以看出，GM（1，1）模型、RBF神经网络模型和灰色RBF神经网络模型的预测值不近相同，其中，灰色RBF神经网络模型预测值和实测值最为接近，GM（1，1）模型的预测值与实测值偏离较大，RBF神经网络模型预测精度略优于GM（1，1）模型。为了量化地对比分析3种模型的预测精度，现计算出3种预测模型的预测值及残差值，如表2所示。

结合图1和表2，计算3种模型的残差绝对值，其中，GM（1，1）模型的残差绝对值为0.6mm，在3种模型中为最大值；RBF神经网络的残差绝对值为0.596mm，略小于GM（1，1）模型；灰色RBF神经网络模型的残差绝对值为0.298mm，残差绝对值最小。由此可见，GM（1，1）模型和RBF神经网络模型的预测精度大致相同，但后者更优。灰色RBF神经网络模型有着较高的预测精度，可以用于沉降监测。

表2　3种预测模型精度比较

3　结束语

灰色系统因其模型简单、所需样本少和无需计算统计量等优点，已被广泛应用到变形监测领域。RBF神经网络可以以任意精度逼近任一连续函数，成功地解决了非线性的可分问题，能够大大地加快样本的学习速度并避免局部最优问题。本文通过对GM（1，1）模型和RBF神经网络两种优化模型进行分析，提出了一种灰色RBF神经网络模型。结合相关实例，可得出如下结论：RBF神经网络略优于GM（1，1）模型的预测精度，灰色RBF神经网络模型的预测精度优于GM（1，1）模型和RBF神经网络，更接近实测值，因此，灰色RBF神经网络模型有着较高的预测精度，可以应用于建筑物的沉降预测。

参考文献

［1］ 乔世范，方理刚，刘宝琛.GM（1，1）模型与指数模型在基桩沉降预测中的应用［J］.中国铁道科学，2005，26 （5）：3.

［2］ 李斌，朱健.非等间隔灰色GM（1，1）模型在沉降数据分析中的应用［J］.测绘科学，2007，32（7）：4.

［3］ 张健雄，蒋金豹，张建霞.高层建筑沉降监测与灰色预测［J］.测绘科学，2007，32（4）：56-59.

［4］ 李潇.灰色最小二乘支持向量机在滑坡变形预测中的应用［J］.测绘通报，2010（6）：44-46.

［5］ 徐南，马符讯，贾东振.智能优化LSSVM算法的混沌时间序列边坡变形预测模型［J］.测绘与空间地理信息，2015（2）：9-11.

［6］ 邓聚龙.灰色系统基本方法［M］.1版.湖北：华中工学院出版社，1987.

［7］ 吴彦，张铎强，徐南.反向灰色模型的初值优化在道路沉降中应用［J］.测绘工程，2014，23（12）.

［8］ 马符讯，沈大伟，艾斯卡尔·阿不力米提.非等间距灰色优化模型及其在基坑沉降预测中的应用［J］.黑龙江工程学院学报（自然科学版），2014，28（1）：27-29.

［9］ 王钟羡，吴春笃，史雪荣.非等间距序列的灰色模型［J］.数学的实践与认识，2003，33（10）：16-20.

［10］魏青云.基于改进型灰色RBF神经网络的小批量产品质量控制研究［D］.郑州：郑州大学，2012.

［责任编辑：郝丽英］

Application of neural network model based on the gray RBF to the building settlement prediction

MA Tianchi
（College of Surveying and Mapping Engineering，Heilongjiang Institute of Technology，Harbin 150050，China）

Abstract：Building settlement's factors are varied，so this paper uses deformation monitoring technology for building settlement monitoring and the high precision prediction model for settlement prediction.For the problem of low precision of building deformation monitoring，this paper analyzes the gray model and RBF neural network and proposes an improved gray RBF neural network model.The calculation results show that the improved gray RBF neural network model has higher accuracy.

Key words：gray model；RBF neural network；building settlement；prediction

中图分类号：TU196+.1

文献标识码：A

文章编号：1671-4679（2016）02-0005-03

收稿日期：2016-01-26

作者简介：马天驰（1965-），男，副教授，研究方向：测绘工程.