紫金山天文台太阳黑子手描观测记录的精度分析∗

李冉阳 周团辉 季凯帆†

(1昆明理工大学云南省计算机技术应用重点实验室昆明650500)

(2中国科学院紫金山天文台南京210008)

紫金山天文台太阳黑子手描观测记录的精度分析∗

李冉阳1周团辉2季凯帆1†

(1昆明理工大学云南省计算机技术应用重点实验室昆明650500)

(2中国科学院紫金山天文台南京210008)

太阳黑子是太阳上最显著的观测特征,也是最早开始系统记录的太阳活动现象.自从望远镜发明以来,人类已经拥有约400 yr系统的手描黑子观测记录.关于太阳活动的长期演化及其主要的11 yr周期变化在较大程度上依赖于这样单一的观测记录.近些年来,这些手描黑子图正在进行数字化,以利于长期保存和进行计算机处理.在未来,手描黑子记录的观测方式将不可避免地由CCD直接的数字化图像取代,因此分析过渡时期并存的两种方式所得到的资料的共同特性,以及它们之间的差异对于传统的手描黑子资料及其与未来纯数字化黑子资料的衔接很有必要.首先对数字化后的189张2011年紫金山天文台手描黑子观测记录进行了仔细的误差分析,得到所使用的扫描仪在水平和垂直方向比例尺相差0.2%,记录纸上太阳环本身的印刷误差导致东西方向比南北方向长度短1%.在扫描过程中的纸张的放置方向误差可达0.5◦.在对这些误差进行修正以后,将手描黑子记录与同时刻的空间SDO/HMI(Solar Dynamics Observatory/Helioseismic and Magnetic Imager)全日面连续谱图像进行对比,通过重叠的办法找出对应的黑子,并测量出手描的黑子观测精度约为7 arcsec,另外大约有3%的手描黑子无法找到对应的黑子记录.

太阳:太阳黑子,技术:图像处理,方法:数据分析,方法:统计

1 引言

太阳黑子是光球层上最显著的观测特征,也是最早被观测到的太阳活动.黑子的浮现导致活动区的出现,它是太阳光球层磁场最密集的区域.其形成是通过光球下层磁流浮现来实现的.由于磁场、太阳黑子所伴随的活动区形成了太阳耀斑等剧烈爆发活动发生的主要场所[1],因此,黑子的长周期时空演化,实际反映了来自太阳内部的磁场发电机过程.研究太阳黑子的演化,不但对于研究太阳的长期演化以及预测未来太阳的长周期行为具有重大意义,而且对于研究太阳对日地空间环境以及人类活动的影响具有重大的意义[2−3].

公认最早的太阳黑子(裸眼)观测记录记载在公元前140年的《淮南子》[4].直到1610年,伽利略发明了天文望远镜,才开始系统观测太阳黑子.利用投影的方法,伽利略将太阳像投影到一张纸上,然后将太阳面,包括太阳黑子等光球活动现象手描下来.随后,苏黎世天文台从1749年开始对太阳黑子进行常规观测.1843年,Schwabe首先利用手描黑子记录发现太阳黑子数目有周期性变化[5−8].为了协调不同的观测者在不同的天气条件下手描黑子的观测误差,Wolf在1848年提出利用黑子相对数(Wolf数)来研究黑子数目,并确定出太阳黑子周期大约为11 yr,一般在9.5 yr至12.5 yr范围内变化. Carrington[9]发现黑子在太阳表面不是随机出现的,而是首先出现在中纬度地区,随后逐渐向赤道漂移.而这些观测现象对于太阳磁场发电机理论的创立起了重要的作用[10−12].

上个世纪70年代,国际上曾经试图叫停手描黑子的观测活动,以波长为10.7 cm的太阳射电辐射流量来检测太阳活动.然而,由于历史积累的手描黑子资料的珍贵性以及包含的丰富的信息(如黑子的大小和位置等),IAU(International Astronomical Union)[13]决定延续手描黑子的观测活动,并将黑子观测中心由瑞士转移到比利时,并在比利时成立国际黑子中心[14].该中心收集了世界各地的手描黑子资料,并正在进行数字化扫描.由于现代图像处理技术的发展,数字化后的黑子资料必将带给我们更加丰富的信息.同时,自1996年SOHO(Solar and Heliospheric Observatory)卫星上天以来,实际并存着全日面白光黑子图像和手描黑子图像,这两类资料的相关分析有助于更好地深入研究历史上的手描黑子资料的误差.修正手描黑子记录的误差以后，我们便能更好地利用这一珍贵历史资料,从而为历史手描黑子资料和未来的纯数字化黑子资料提供很好的衔接,为太阳黑子的观测、研究提供宝贵、可靠的资料.

在本文中,我们分析了2011年3月31日至12月31日数字化后的紫金山天文台手描黑子图.首先研究了对手描黑子观测记录数字化过程中可能产生的扫描仪系统性误差和偶然性误差,然后将2011年手描黑子观测资料的数字化结果和同期搭载于空间太阳动力学天文台(Solar Dynamics Observatory,SDO)[15]上的日震与磁成像仪(Helioseismic and Magnetic Imager,HMI)[16]的全日面连续谱观测图像进行了比对,从而对黑子手描观测记录的精度进行分析、估计,并对各种误差的成因进行分析和总结.

2 资料介绍

中国现代太阳黑子的观测和研究可以追溯到高平子先生从1925年开始在青岛观象台的工作.随后紫金山天文台、云南天文台、北京天文馆等研究机构逐渐开展对太阳黑子的手描观测,几乎不间断地延续至今,成为中国现代天文观测史上跨度最长、连续性最好的宝贵资料.这些资料的收集整理对研究太阳黑子、太阳自转变化,尤其是长周期的变化有非常重要的价值.由于纸质资料容易受火灾、潮湿、腐烂和虫害等影响,不易保存,从2014年起,我国各个天文台开始对这些宝贵的纸质图像资料进行高精度数字化处理,将原始观测图的纸质记录经扫描仪转换成数字化图像档案,实现原始观测资料的高精度永久保存.

中国科学院紫金山天文台从1950年到2012年利用20 cm折射望远镜进行了长达60余年的太阳黑子手描观测,保留有五万多张太阳黑子观测图.观测方式采用将太阳像放大投影到投影板上的投影观测.首先将事先印制好的观测记录纸在对准南北方向及东西方向后固定在投影板上,然后调整望远镜,将全日面像调整与记录纸中的太阳环重叠,再用铅笔慢慢把太阳黑子准确地手描在记录纸上.观测结束后,标记黑子群,并记录黑子数、观测开始时间、P角、B角等参数.图1是紫金山天文台1991年1月15日的太阳黑子手描观测记录,其中单张记录纸长为21.3 cm,高为25.3 cm,太阳环直径约17 cm.

图1 紫金山天文台太阳黑子手描观测记录(左)和局部图像(右)Fig.1One hand-drawing image of the sunspot recorded by Purple Mountain Observatory(left),and a part of the enlarged image(right)

紫金山天文台在将手描黑子记录数字化过程中采用的扫描仪为Epson Expression 11000XL.最大幅面为A3,最大光学分辨率为2400 dpi(Dots Per Inch),扫描器件为6线交替矩阵CCD.在扫描过程中,观测纸的南北方向与扫描仪扫描方向垂直,分辨率采用600 dpi(即0.042 mm/pixel).为了保存原始观测记录的所有细节,采用无失真压缩24位BMP(Bit Map Picture)彩色图像格式保存图片,单张图片的数据量约为90 MB.虽然这个数据格式比常用的JPG(Joint Photo Graphic)格式在数据量上大10倍以上,但由于没有压缩失真,能够如实地记录原始观测资料,因此采用此格式存储扫描后的图像.

3 手描黑子记录数字化时的误差及测量

将纸质的观测记录转换为数字图像过程中会产生一些系统性和偶然性的误差.系统误差主要是由于扫描仪的扫描方向(X方向)和CCD方向(Y方向)像素几何比例尺的不一致性引起的.在扫描方向,像素分辨率受制于扫描的机械运动,而在CCD方向,取决于CCD像素精度.虽然比例尺已经经过定标,但对于高精度的测量,这个系统误差是必须考虑的.为此,我们设计一个实验来测定两者的差异.首先选取一张黑子较少的观测记录,重复多次正常的扫描;然后,将记录纸旋转90◦,再重复多次扫描;最后分别测量记录纸上太阳环的水平和垂直方向的直径.由于印刷问题,记录纸上太阳环并不是一个标准的圆,而是一个椭圆.南北方向和东西方向的直径是不一致的.而且不同批次印刷的记录纸,长轴的方向也是变化的.如果设记录纸太阳环东西方向直径的真实值为X1,南北方向直径的真实值为Y 1,扫描仪X方向的比例尺为Sx,Y方向的比例尺为Sy,则正常扫描的测量值.旋转扫描的测量值则两个方向的比例尺之比为:.而太阳环东西和南北方向的比例为或者.太阳环的直径测量包括4个步骤:(1)提取记录纸中印制的太阳环.(2)对环中心进行填充,并得到填充区域.(3)提取填充边界.这样就得到太阳环的内边界.(4)采用椭圆函数拟合边界,得到椭圆中心坐标(X0,Y 0)、椭圆沿着X、Y方向的直径、椭圆倾角及椭圆包含的面积等.我们使用了两个记录样本,样本1为2000年1月31日的观测记录纸,样本2为2011年8月15日的记录纸,两者相隔11 yr.对样本1重复进行了10次正常扫描,然后逆时针旋转90◦,再进行10次扫描.对样本2逆时针旋转90◦重复扫描5次,然后再进行5次正常扫描.样本1的测量结果得到扫描仪垂直Y方向和水平X方向的比例尺比率为0.99815,即水平和垂直方向的系统性比例尺相差约0.2%.样本2测量的比例尺比率为0.99812,与样本1符合很好.同时我们也得到样本1中的太阳环的东西方向比南北方向长0.6%.而样本2东西方向比南北方向短1%.也就是说,太阳环是一个椭圆.另外,记录纸中心的绿色圆点,并不在太阳环的中心上,而且有较大的偏差.通过重复测量数据也得到了扫描仪的稳定性情况.太阳环中心位置以及a和b轴重复测量值的标准差均小于0.5 pixel,约0.02 mm.而铅笔尖一般都大于0.1 mm,因此可以认为扫描仪的单次扫描误差是完全可以接受的.在重复扫描过程中,我们也发现,由于每次记录纸是人工放置到扫描仪上的,并且靠记录纸边缘来定位,这些都导致记录纸的南北指向与扫描仪的Y方向是有夹角的,而且这个夹角是随机变化的.因此我们利用线性拟合记录纸上位于太阳环边缘的东西南北(E、W、S、N)4个方向的标记线来测量每张扫描图的指向角.测量表明,通常情况下,这个夹角小于0.5◦.

从上述分析的结果可以看出:首先在扫描过程中,扫描仪水平和垂直方向系统性的比例尺误差是必须进行修正的,这可以通过我们设计的实验进行测量.其次,记录纸放置的旋转角需要逐一测量,这可以通过每张记录纸4个方向的标记线进行修正.虽然太阳环的椭圆度也可以测量,但在实际观测中,如何尽可能地将太阳全日面像的边缘和一个椭圆环重合完全取决于观测者的人工判断,这必然会带来一定的误差,而且这个误差无规律可循.因此在我们进行的手描黑子图像和HMI连续谱全日面图像的匹配中,我们统一采用日面东西边缘即内切记录纸上的太阳环的方式进行匹配.

4 黑子识别和对应

为了分析手描黑子的观测精度,我们利用SDO/HMI连续谱全日面像作为比较基准.手描黑子数据样本为紫金山天文台2011年3月底至12月底的观测记录,共189张.根据手描黑子观测记录上标记的时刻,从SDO/HMI连续谱观测图像中选取时刻最接近的图像进行叠加.经验证,这个时间差不会超过15 s.图2为2011年6月8日手描黑子观测记录和同时刻的HMI连续谱全日面图像.

对数字化后的手描黑子图像,首先作扫描仪比例尺和指向校正,然后提取观测记录纸上的太阳环,并测量其内切圆半径,再与对应的HMI图像进行匹配.根据HMI图像头中记录的像元分辨率和太阳半径将记录纸的图像分辨率转换与HMI保持一致,同时进行P角校正,从而使得扫描后手描黑子图像的指向和HMI全日面图像相同.

图2 2011年6月8日手描黑子观测记录(左)和同时刻的HMI连续谱全日面像(右)Fig.2The hand-drawing image of sunspot(left)and simultaneous HMI full-disk image of continuous spectrum(right)on 2011 June 8

原始的手描黑子扫描图像是由8位RGB(Red,Green,Blue)3色像组成的彩色图像.记录纸上印制的太阳环、刻度、方向标记等都为绿色,而整个记录纸的本底为白色或淡黄色,但有些历史较长的记录纸已经出现一些褐色斑点.手描黑子、黑子群标记、各种记录值通常使用的是黑色铅笔,但有些地方也出现一些红色标记.不同年份的记录纸颜色有较大的偏差,尤其是随着时间的推移,颜色已经越来越暗淡.根据这一情况,我们采用最大颜色差的方法来提取黑色铅笔记录.黑色铅笔的印记实际上是不同等级的灰度值,而且每个灰度代表RGB 3色具有相同的颜色值,也就是RGB 3色中任意两个颜色之差都近似为0.

因此,我们首先计算RGB 3色图中每个像素点最大的颜色差值,而当某个像素点的最大颜色差小于一个阈值的时候(实际中,我们采用50作为阈值),就可以认为这个像素点是一个灰色像素点.图3为将手描黑子图像二值化以后和HMI图像叠加后的结果.

对于HMI图像中黑子自动识别相对比较容易.首先对全日面像扣除临边昏暗,然后采用提取局部最小值获得黑子的位置,再通过图像重构的方法取得黑子的面积.在实际计算的时候,局部最小值使用的阈值为低于全日面的光球亮度(强度)值平均值的20%,而重构的区域为低于全日面的光球亮度(强度)值平均值10%的黑子区域.利用这种方法,可以提取等效直径约1.5 arcsec以上的黑子或者磁孔.手描黑子的自动识别是一件非常困难的事情.首先,在手描黑子图像上,铅笔标记的除了有黑子外,还有很多辅助性线段、圆圈,以及数字和字母等.其次,在提取铅笔像时,也会混入一些小的噪点,这主要是纸张上某些区域由于霉变等原因变黑导致的,这些小噪点对自动辨认小黑子有极大影响.另外,较大黑子具有明显的本影和半影边界,而手描黑子往往只用轮廓线把半影画出来,这些半影轮廓线很容易与单独的黑子的辅助线混淆.目前,我们还没有一套能完整、准确地对手描黑子进行自动识别的方法.

图3 图2中手描黑子图像二值化以后和HMI图像对应叠加的结果Fig.3The superimposed result of the hand-drawing binaryzation image of sunspot and HMI image in Fig.2

但通过大量的实验,我们已经可以确定哪些标记非常可能是黑子.基本方法如下: (1)将二值化的铅笔像按照连通区分割成一系列小的区域.(2)计算每个分割域的面积、偏心率和相对于外接凸多边形的面积比(占空比).(3)剔除面积很大(如边界曲线)的连通域,偏心率较大(如直线段)的连通域,占空比较小(如字母、数字和弧线)的连通域,以及面积很小(如扫描的噪声点等)的连通域.这一方法的缺点是会将一些形态复杂的黑子,尤其是带有半影的黑子以及他们周围的小黑子排除在外.在手描黑子和HMI黑子的对应中,首先按照最近邻原则以HMI黑子为中心,以20 arcsec为半径搜索手描黑子的对应体,然后利用两者的面积比进一步确认.图4显示2011年6月8日图像中几个黑子的对应情况.

从图4中可以看到(a)和(b)图的黑子对应都非常好,在(c)中有一个HMI黑子未能在手描图中找到对应体,其原因是其手描像与另外一个黑子的HMI像重叠了,而(d)中手描黑子未能找到对应的HMI黑子.虽然手描的黑子没有全部和HMI黑子进行对应,但对应上的部分可信度是较高的.

5 手描黑子的精度测量结果

2011年的189张手描黑子观测图中可以确认出对应体的有2665个黑子记录,占总记录的45%.对于每个黑子,分别计算手描黑子和HMI黑子的几何中心位置和几何尺寸.

图5显示了手描黑子位置相对于HMI黑子位置在日球经纬度方向的偏移量的统计直方图和高斯拟合曲线.在经度方向均值为−2.2 arcsec(−0.2 mm),标准差为5.4 arcsec(0.48 mm),纬度方向均值为0.94 arcsec(0.08 mm),标准差为5.3 arcsec(0.47 mm).

图6显示了手描黑子位置相对于HMI黑子位置距离的统计直方图.由于在经纬度两个方向上都服从正态分布,因此我们用瑞利分布来拟合距离的分布.拟合结果的均值为7 arcsec,相当于观测记录纸上0.6 mm.可以认为这就是手描黑子的观测精度.对比手描黑子和HMI黑子的面积,我们发现一个有趣的现象:手描黑子和HMI黑子等效直径之比随着黑子等效直径的增大而减小,相关系数为−0.36,如图7所示.

图4 2011年6月8日手描黑子和HMI黑子的对应情况Fig.4 The correspondence of the hand-drawing sunspot and HMI sunspot on 2011 June 8

图5 手描黑子位置相对于HMI黑子位置在日球经纬度方向的偏移量的统计直方图和高斯拟合曲线Fig.5 The histograms and Gaussian fitted curves of the sunspot position o ff sets between the hand-drawing records and the HMI images in the heliospheric latitude and longitude

图6 手描黑子位置相对于HMI黑子位置距离的统计直方图和瑞利分布拟合图Fig.6 The histogram and Rayleigh-distribution fitted curve of the distance between the positions in the hand-drawing records and the HMI images

图7 手描黑子和HMI黑子等效直径之比随着黑子直径的变化Fig.7 The variation of the ratio of equivalent diameters of the hand-drawing sunspots to HMI sunspots with the equivalent diameter of HMI sunspot

即对于较小的磁孔,手描黑子的面积偏大.而对于较大的黑子,手描的面积稍小一些.手描黑子记录的最小尺寸约4 arcsec,相当于0.35 mm.对于这189张观测记录,我们用人工的办法也做了和HMI图像的比对,发现大约有3%的手描黑子在对应的HMI图像上找不到明显的对应目标,而这些黑子均为最小观测尺度的黑子.

6 结果与讨论

我们首先利用自动和人工识别相结合的方法来判定手描黑子,再与SDO/HMI卫星观测图像进行对比,我们得到如下几个结论:

(1)紫金山天文台在手描黑子观测记录数字化过程中使用的扫描仪,在水平和垂直方向的像素比例尺有0.2%的系统误差,这需要在数据处理的过程中加以改正.扫描的重复精度可以达到0.02 mm,相对于手描记录,这个误差是小量.(2)手描黑子观测记录纸上的太阳环并不是一个标准的圆,其东西方向比南北方向长度短1%.在数值化过程中,扫描纸张的指向可能会有0.5◦的偏差,这个偏差可能导致在太阳边缘7.5 arcsec的位置偏差. (3)手描黑子的误差RMS值约为0.6 mm,相当于7 arcsec.在手描过程中小的磁孔容易被放大,而大的黑子容易被缩小,手描黑子的尺寸下限约4 arcsec.(4)对于189张观测记录综合统计,大约有3%的手描小黑子在HMI图像找不到明显的黑子对应体.它们可能是很短时标的小磁孔,Wang和Zirin发现磁孔在间隔30 min出现最黑的结构,期间出现过消失的现象[17].但也可能是天气等因素带来的人为判断错误.

经过分析,我们认为黑子手描观测记录的误差来源主要有两个:(1)日面投影边缘和记录纸太阳环的对齐误差,包括水平、指向和太阳像放大等因素.由于这个对齐过程完全依赖观测者的主观判断,达到十分之几毫米的精度是非常困难的.更为关键的是,由于记录纸上太阳环的印制误差,太阳环长短轴的偏差就可以达到1−2 mm.要将全日面像稳定地用同一种方式内切于一个椭圆中,也是非常不容易的事情.同时,太阳环宽度有1 mm,与日面投影像对齐时是以环内还是环外边缘为准,也会造成一定的误差.(2)如果日面有大黑子群,手描观测通常要花费1−2 h,甚至更长时间.这种情况下,望远镜的跟踪误差和太阳本身的自转都会使得黑子本身在记录纸上产生相对运动.在日球赤道上,太阳自转每小时产生的位移就达到6 arcsec(0.5 mm).而观测者通常是先大概定位主要的黑子,然后再进行细节的勾画,但亚毫米的偏差也在所难免.这也是造成在经度方向的误差大于纬度方向的主要原因.

本工作也存在一些需要进一步改进的部分.首先,手描黑子的精确自动化识别还是一个待解决的问题.其次,手描黑子在与HMI黑子的对应关系上,也存在着当多个黑子集中在一起的时候,如何确定准确的对应关系的问题.这两个问题导致在本工作中,我们只使用了确定对应关系的一部分黑子进行误差的统计.我们希望,在对所有历史数据进行数字化归档并实现手描黑子自动识别以后,可以获得中国天文史上最完整的手描黑子数据.这将填补我国太阳黑子研究的早期数据空白.

致谢感谢中国科学院紫金山天文台提供宝贵数据.感谢NASA/SDO和HMI科学团队提供的数据.感谢在过去几十年中从事手描黑子观测记录的前辈们,并对他们表示衷心的敬意.

[1]李瑛.天文学报,2015,56:528

[2]唐洁.天文学报,2014,55:137

[3]Tang J.ChA&A,2015,39:45

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[5]Heinrich S,Hofrath S H.AN,2004,21:234

[6]Li K J,Wang J X,Zhan L S,et al.SoPh,2003,215:99

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[8]Hathaway D H,Wilson R M,Reichmann E J.SoPh,1994,151:177

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[11]Li K J,Yun H S,Gu X M.AJ,2001,122:2115

[12]Arlt R.SoPh,2009,255:143

[13]Clette F,Berghmans D,Vanlommel P,et al.AdSpR,2007,40:919

[14]Vanlommel P,Cugnon P,Vander Linden R A M,et al.SoPh,2004,224:113

[15]Lemen J R,Title A M,Akin D J,et al.SoPh,2012,275:17

[16]Schou J,Scherrer P H,Bush R I,et al.SoPh,2012,275:229

[17]Wang H,Zirin H.SoPh,1989,120:1

Accuracy Analysis for Digitized Sunspot Hand-drawing Records of Purple Mountain Observatory

LI Ran-yang1ZHOU Tuan-hui2JI Kai-fan1
(1 Yunnan Key Laboratory of Computer Technology Application,Kunming University of Science and Technology,Kunming 650500)
(2 Purple Mountain Observatory,Chinese Academy of Sciences,Nanjing 210008)

Sunspot is the most signi ficant feature in solar disk,and the earliest record of the solar activities.It has been systematically observed for about 400 years after the invention of telescopes.The long-term evolution of solar activities,especially the 11 year solar cycle,has been obtained based on these data to a great extent.In recent years,the historical hand-drawing records of sunspot are processed digitally for permanent preserving and computer processing.The hand-drawing records of sunspot will be eventually replaced by the CCD image in the future,therefore it is necessary to evaluate the accuracy of hand-drawing records by comparing them with the CCD image.In this study,189 digital hand-drawing records of sunspot observed by Purple Mountain Observatory in 2011 are analyzed.The results include:(1)the scanner scale di ff erence between horizontal and vertical directions is 0.2%;(2)the ring of the Sun on the recording paper is not a perfect circle,and the diameter in the east-west direction is 1%shorter than that in the north-south direction;(3)the orientation error of the record paper can reach up to 0.5 degree in scanning.After comparing the sunspot position of hand-drawing records with the simultaneous SDO/HMI(Solar Dynamics Observatory/Helioseismic and Magnetic Imager)images of continuous spectrum by overlapping method,we find that the accuracy of sunspot position in hand-drawing record is about 7 arcsec.There are roughly 3%of the hand-drawing sunspots whose corresponding sunspots in SDO/HMI images can not be found.

Sun:sunspot,techniques:image processing,methods:data analysis, methods:statistical

P182;

:A

10.15940/j.cnki.0001-5245.2016.03.004

2015-11-05收到原稿,2015-11-18收到修改稿

∗国家自然科学基金项目(11263004,11573012)及科技部科技基础性工作专项B类(2014FY120300)资助

†jikaifan@cnlab.net