浅谈“数学广角”的教学策略与设计<br/>——以人教版三年级下册《重叠问题》为例

浅谈“数学广角”的教学策略与设计
——以人教版三年级下册《重叠问题》为例

2016-06-22武汉城市职业学院黎静芳武汉小学章盼

成才 2016年6期

■　武汉城市职业学院　黎静芳武汉小学　章盼

浅谈“数学广角”的教学策略与设计
——以人教版三年级下册《重叠问题》为例

■武汉城市职业学院黎静芳
武汉小学章盼

“数学广角”作为人教版数学课标实验教材新增的特色板块，其内容新颖、与生活联系密切，活动性和操作性较强，教与学都有着较大的探究空间，学生对这块内容的学习有着浓厚的兴趣。它的出现是为了进一步集中向学生渗透数学思想方法。那么如何把握“数学广角”这一新生事物所呈现的全新教学内容、教学目标、教学方法？下面笔者结合武汉小学章盼老师“重叠问题”这节课的教学实践来谈谈“数学广角”的教学策略与设计，以期抛砖引玉。

一、了解“数学广角”目标定位

《数学课程标准》在总体目标中明确指出：“通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法与必要的应用技能。”因此，使每位学生能初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一。

二、优化教学策略

（一）立足数学思想，制定具体的教学目标

从教学目标的把握来看，数学广角的教学首先应定位于通过数学活动，让学生感受数学的思想方法，学会运用数学思想方法尝试解决问题，体验解决问题的策略、方法。

具体说，在“重叠问题”这一课，制定的教学目标应符合：让集合思想指导重叠问题的教学；让学生对集合的思想有一个不断渗透、循序渐进、由浅入深的过程；让学生学习不只是满足于用韦恩图解决数学问题，还要让学生体会韦恩图的形成过程。

（二）围饶数学思想，对教学素材进行取舍

内容是教学的载体，数学广角的内容有明确的教育内涵和主题空间，数学思想方法是它的灵魂和核心，教学素材要基于学生的生活实际、要符合学生的数学现实、要关注学生的形象思维。

“重叠问题”中例1是学生参加语文小组和数学小组活动，练习二十四的第1题动物运动会、第2题逛文具店买文具，都是学生在生活中比较熟悉的、生动有趣的素材，这样编排使原来比较抽象、深奥的数学思想方法有了丰富的现实背景，体现了“学生的数学学习内容应是现实的、有意义的、富有挑战性的”理念，使数学更贴近学生的生活实际，有利于激发他们学习数学的兴趣，也易于帮助他们理解数学知识，体会数学的作用。

（三）通过活动，感悟数学思想方法

“重叠问题”的教学难点在于如何让学生从直观的解决问题去感悟其中抽象的数学思想方法，解决这个难点的关键就是让学生亲历探索数学知识的过程，这节课在教学实践中给学生提供积极思考、充分参与数学活动的时间和空间，使学生有更多的机会去亲历探索、操作实践，与同学交流和分享。在“引入”部分让学生对提出的问题引起思考、在讲“例1”时通过问“两个小组一共多少人”让学生互相交流、通过计算让学生了解到表格的不足之处，提出“你们能设计出更好的方法吗？”接下来是借助学具，让学生体会韦恩图的形成，再通过微课视频验证，引入韦恩图，最后是应用与拓展。整个课堂都突现学生的自主学习，为学生构建一个亲身经历探索数学知识的平台，通过观察、实验、猜测、推理与交流等数学活动，感受数学思想方法，提高他们的数学思维能力和解决问题的能力，充分发挥他们的主体作用。

（四）强化学生应用数学思想方法的意识

学生数学思想方法的应用意识，需要教师做一个“过程”的强化者，不断用数学思想“激发”学生的思维，让学生在一次次的“激发”过程中，不断地反思、不断地积累、不断地感悟、不断地明朗，直到最后能主动应用。本案例在让学生感受了重叠问题的解决策略后，在“综合实践，运用新知”环节除安排教材上的2个习题外，还设计了重叠问题变式题，即求“只捐款的有多少人？”“没有参加这两项文艺表演的有多少人？”设计这2个题目的在于让学生真正弄清楚总体与各部分之间的数量关系，实践证明这样设计的教学效果是很好的。

三、“数学广角”教学中的数学思考

和其它数学教学内容一样，通过数学广角的教学要实现知识技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个目标。但在数学广角教学中应该更多地关注数学思考教学目标是否实现、应该如何实现，具体来说要做到以下几点：

第一，不是简单地把有关结论告诉学生！

如在“重叠问题”教学中，不是简单地搬出韦恩图，而是让学生感知韦恩图的形成过程。

第二，数学广角不是搞的越难越好，不必刻意拔高教学要求。

第三，制订有差异的知识技能目标，尽量让更多的人参与，处理好面向全体与关注差异的关系。

第四，抓住各知识的联系点，做到一题多解，体现“大教材观”。如“用多种方法解决重叠问题”。

第五，教师要不断提升自身的数学素养，这是时代发展的迫切需求。

四、教学案例

《数学广角—重迭问题》教学设计

教学内容：三年级下册教材第108页的例1，练习二十四的第1、2题。

教学目标：

1.在具体情境中使学生感受集合的思想，感知韦恩图的产生过程。

2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：理解集合图的各部分意义及解决简单问题的计算方法。

教学难点：对重叠部分的理解。

教学准备：多媒体课件、实物投影仪，名字牌等学具。

五、教学过程

（一）激趣引入

师述：同学们，你们喜欢看电影吗？现在有两个爸爸和两个儿子一起去看电影，他们只买了3张票就顺利进了电影院。这是为什么呢？

提问：简单说一说这3人分别是谁？（课件同时出示：爷爷爸爸儿子）

那为什么有2个爸爸，2个儿子呢？

师述：看来我们班的小朋友真聪明，是的，爸爸有着双重身份，既是爷爷的儿子，也是儿子的父亲。其实在数学中也有像这样的问题，今天这节课，就让我们一起进入数学广角的学习吧！

（板书课题：数学广角）

（二）实践活动，深入理解

1.出示统计表，理解重复

语文　周晓　李芳刘红陈东王爱华杨明丁旭赵军数学王志明杨明卢强于丽　李芳　张伟陶伟刘红朱晓东

（1）产生矛盾：想一想，这两个小组一共有（）人。

（2）体会重复：

预设①：因为有8人参加了语文小组，9人参加了数学小组，所以是17人。

预设②：因为李芳参加了语文、又参加了数学，两项都参加了，所以是16人。

预设：因为有3人两项都参加了，所以是14人（正确答案）。

（3）引出画图方法。

师述：看来，像这样的统计表有时不方便我们发现重复的人，其实，用图表示就清楚了。那我们能想一个什么办法既能看出参加语文小组的人，又能看出参加数学小组的人，还能看出两项都参加的人呢？

2.动手操作，感知韦恩图的形成

师述：你们可以利用老师提供给你们的学具，也可以自己想办法设计。

（1）合作摆出韦恩图。

（2）汇报结果，体会韦恩图的形成。出示摆法①：（分开摆的）（黑板上展示）

提问：像他这样摆能够清楚地看出这两个小组都参加的人吗？

出示摆法②：提问①你为什么要把两个圈这样摆呢？（重叠一部分）

提问②中间这部分表示什么？你的意思就是说中间部分是既参加语文小组的又参加数学小组的同学，是吗？

提问③：你为什么把这3个名字拿走了？（这3个人既参加语文小组的又参加数学小组，只能算一次）

这3人就是？（板书既……又……）

提问④：现在你能看出两个小组都参加的人吗？从哪儿看出来的？

3.视频验证，引入韦恩图

师述：看，我们用图表示出了参加这两个小组的人员情况，你们理解得对不对呢？我们一起来看一段视频。（课件出示视频，讲解韦恩图的形成过程……由14位学生进行角色扮演，地上有两个大圈，老师指示：参加语文小组的同学请站在左边红色圈内，参加数学小组的同学请站在右边蓝色圈内，引起了矛盾，李芳、杨明、刘红先进入红色圈，后退出来进入蓝色圈还是不行，最后大家把两个圈重叠起来，他们3人站在重迭的区域就满足条件了）

同学们，你们知道吗，你们想的方法和数学家韦恩想的一样，这样的图就叫做韦恩图。“是十九世纪英国哲学家和数学家约翰·韦恩于1881年发明的。”

师述：看来同学们创造的图叫韦恩图，能清楚地看出两个小组都参加的人。（韦恩图板书并出课件）

4.理解其它各部分的含义。（课件出示）

提问：那这个韦恩图的其它各部分表示什么意思呢？（课件强调出示）